6.1 平面结构的几何组成分析（同步练习）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

任务6.1 平面结构的几何组成分析 同步练习答案及解析 一、选择题 1.在平面结构中，如果一个刚片通过两个链杆与另一个刚片连接，并且这两个链杆不共线，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 【答案】：A 【解析】：两个不共线的链杆可以形成一个二元体，这是几何不变的。 2.平面结构中，如果一个刚片通过三个链杆与另一个刚片连接，并且这三个链杆不共线，但其中两个链杆平行，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 【答案】：B 【解析】：两个平行的链杆不能提供一个稳定的结构，因此结构是几何可变的。 3.在平面结构中，如果一个刚片通过四个链杆与另一个刚片连接，并且其中三个链杆不共线，且不平行，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 【答案】：A 【解析】：三个不共线且不平行的链杆可以形成一个稳定的结构，这是几何不变的。 4.平面结构中，如果一个刚片通过三个链杆与另一个刚片连接，并且这三个链杆共线，但其中两个链杆之间有一个铰，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 【答案】：A 【解析】：两个共线链杆之间有一个铰，可以形成一个二元体，这是几何不变的。 5.在平面结构中，如果一个刚片通过两个链杆与另一个刚片连接，并且这两个链杆形成一个角度，但其中一个链杆被另一个刚片上的铰替代，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 【答案】：B 【解析】：如果其中一个链杆被铰替代，那么原有的二元体结构被破坏，结构可能变成几何可变的。 二、简答题 1.什么是平面结构的几何组成分析？ 【答案】：平面结构的几何组成分析是指通过研究结构的几何形状和连接方式来判断结构是否具有确定的形状和位置，即结构是否几何不变。这种分析有助于确定结构的稳定性和安全性。 2.为什么三角形是最基本的稳定单元？ 【答案】：三角形是最基本的稳定单元，因为一旦确定了三角形的三条边长，其形状和大小就完全确定，无法通过任何刚体运动使其变形而不改变边长。 3.什么是几何不变体系？ 【答案】：几何不变体系是指在任何刚体运动下都不能使结构的形状和位置发生改变的体系。这种体系在受到外力作用时，能够保持其几何形状不变。 4.在平面结构中，什么是二元体？ 【答案】：二元体是指由两个刚片通过两个不共线的链杆连接而成的结构单元。如果这两个链杆不共线，二元体是几何不变的。 5.什么是多余约束？ 【答案】：多余约束是指在结构中超出保持几何不变所必需的约束条件。多余约束可能会限制结构的正常变形，导致应力集中或结构破坏。 6.如何判断一个平面结构是否几何不变？ 【答案】：判断一个平面结构是否几何不变，可以通过计算结构中的刚片数、链杆数和铰数，并应用相应的几何组成规则（如三刚片规则、二元体规则等）来进行分析。 7.为什么在结构设计中要避免几何可变体系？ 【答案】：在结构设计中要避免几何可变体系，因为几何可变体系在外力作用下可能会发生形状和位置的改变，导致结构不稳定或破坏。 8.平面结构中的链杆和刚片如何影响结构的稳定性？ 【答案】：在平面结构中，链杆和刚片的数量及其相互连接方式直接影响结构的稳定性。正确的链杆和刚片配置可以形成稳定的几何不变体系，而错误的配置可能导致几何可变体系或多余约束，影响结构的稳定性和安全性。 三、判断题 1.平面结构中的三角形是几何不变的基本单元。 【答案】：正确 【解析】：三角形因其三边确定后形状和大小即确定，是最基本的几何不变单元。 2.如果一个平面结构可以通过移除某些元素后变成一个三角形，那么这个结构是几何不变的。 【答案】：正确 【解析】：根据三刚片规则，如果一个结构可以通过合理地添加或移除链杆和铰后形成三角形，那么这个结构是几何不变的。 3.在平面结构中，增加一个链杆总会增加结构的稳定性。 【答案】：错误 【解析】：增加一个链杆可能会增加多余约束，而不是增加稳定性。只有当链杆的增加有助于形成更多的三角形单元时，才会增加结构的稳定性。 4.如果一个平面结构可以分解为若干个二元体，那么这个结构一定是几何可变的。 【答案】：错误 【解析】：二元体是由一个刚片和一条链杆组成的基本单元，如果结构中的所有二元体都能合理连接形成三角形或其他几何不变单元，结构可以是几何不变的。 5.在几何组成分析中，刚片是指不考虑材料变形的几何不变部分。 【答案】：正确 【解析】：刚片是指在结构中，不考虑材料变形情况下的几何不变部分，例如一根链杆、铰结三角形及地基都属于刚片。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 任务6.1 平面结构的几何组成分析 同步练习 一、选择题 1.在平面结构中，如果一个刚片通过两个链杆与另一个刚片连接，并且这两个链杆不共线，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 2.平面结构中，如果一个刚片通过三个链杆与另一个刚片连接，并且这三个链杆不共线，但其中两个链杆平行，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 3.在平面结构中，如果一个刚片通过四个链杆与另一个刚片连接，并且其中三个链杆不共线，且不平行，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 4.平面结构中，如果一个刚片通过三个链杆与另一个刚片连接，并且这三个链杆共线，但其中两个链杆之间有一个铰，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 5.在平面结构中，如果一个刚片通过两个链杆与另一个刚片连接，并且这两个链杆形成一个角度，但其中一个链杆被另一个刚片上的铰替代，这种结构是： A. 几何不变的 B. 几何可变的 C. 有多余约束的 D. 不确定 二、简答题 1.什么是平面结构的几何组成分析？ 2.为什么三角形是最基本的稳定单元？ 3.什么是几何不变体系？ 4.在平面结构中，什么是二元体？ 5.什么是多余约束？ 6.如何判断一个平面结构是否几何不变？ 7.为什么在结构设计中要避免几何可变体系？ 8.平面结构中的链杆和刚片如何影响结构的稳定性？ 三、判断题 1.平面结构中的三角形是几何不变的基本单元。 2.如果一个平面结构可以通过移除某些元素后变成一个三角形，那么这个结构是几何不变的。 3.在平面结构中，增加一个链杆总会增加结构的稳定性。 4.如果一个平面结构可以分解为若干个二元体，那么这个结构一定是几何可变的。 5.在几何组成分析中，刚片是指不考虑材料变形的几何不变部分。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$