5.3 压杆的稳定性问题（课件）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

5.3 压杆的稳定性问题 土木工程力学基础机工版·第2版 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握稳定性是区别于强度的另 一 类问题。 能力目标 学会工程中受压构件失稳的案例。 情感目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 学习目标 情境引入 图5-1所示钢锯条的弹性模量E=2.1×10⁵MPa, 试用欧拉公式计算锯条的临界压力。 情境引入 解 锯条失稳弯曲时，截面绕y 轴转动(图5- 1a)。 食指使锯条失稳弯曲的压力不到5N,小于一袋食盐的重量，不及强度计算许可荷载的1/250。 新知学习 工程中不会采用像锯条这样细长比例的杆件承受压力。然而，这个典型的算例却能明确 地告诉我们：受压构件的稳定性问题区别于强度问题，是关于承载能力的另一大类问题。在 土木工程中，定量处理压杆这两类问题的许用应力法为 1. 稳定性是区别于强度的另一类问题 新知学习 φ[]可以理解为受压构件的稳定许用应力，它将强度许用应力乘以一个小于1的因数 φ来取值。φ根据受压构件的材料、截面、支承约束、杆长查表确定。过去称φ为折减系数，意即将强度许用应力打了一个折扣。 1. 稳定性是区别于强度的另一类问题 新知学习 2.工程中受压构件失稳的案例 在近代土木工程发展的进程中，认识受压构件的稳定性问题是付出了血的代价的。 尽管 解决受压构件的稳定问题早已列入相应的设计规范，也早已进入工程力学课程，但是直到今 日，因受压构件失稳造成建筑垮塌的事故仍在发生。 这不能不引起每一位土木工程工作者的 高度重视。 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 1907年8月9日，在加拿大，离魁北克城14.4km横跨圣劳伦斯河的大铁桥在施工中倒塌。灾变发生在收工前15分钟，工程进展如图5-8所示，桥上的74人坠河遇难。 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 在23 天 前发现悬臂桁架西侧的下弦杆有两节变弯，被解释为加工中的问题。9天前又发现东侧下弦 杆有三节变弯，还是没有引起警觉。两天前的早晨发展到侧跨的西侧也有一节弯了，之后还 发现多处。技术监督虽然向上级主管作了报告，上级却很平静，认为最大工作应力小于许用 应力(前者不超过后者的89%),应该是安全的。事故发生的当天早晨，设计顾问电话通知 说，桥上不能再增加荷载了，要立即修复已经弯曲的杆件。虽然他知道事态有些严重，但还 不清楚下弦杆已经失稳，要想逆转事态的发展已经不可能了。 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m, 长17.25m, 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。 新知学习 调查中发现支搭技术上存在以下问题： 2.工程中受压构件失稳的案例 1)钢管脚手架是在未经清理和夯实的地面上搭起的。这样，在自重和外荷载作用下必 然使某些竖杆受力大，另一些受力小。 01 2)脚手架未设“扫地横杆”,各大横杆之间的距离太大，最大达2.2m, 比规定值大 0.5m。两层横杆之间的竖杆相当于两端铰支的受压构件。横杆之间的距离越大，竖杆的自 由长度便越大，临界压力就越小。 02 新知学习 调查中发现支搭技术上存在以下问题： 2.工程中受压构件失稳的案例 3)高层脚手架在每一层均应设有与建筑物墙体相连的牢固联结点，而这座脚手架竟有 八层没有与墙体的联结点。 03 4)这类脚手架的稳定安全因数规定为3.0,而这座脚手架的稳定安全因数里层仅为 1.75,外层为1.11。这些便是导致脚手架失稳坍塌的必然因素。 04 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 2008年元月10日至29日，我国南方湖南、江西、浙江、安徽、湖北、河南等省的一 些地区遭受了百年一遇的低温、雨雪、冰冻灾害。大雪、冻雨形成的覆冰厚厚地裹在高压输 电线和铁塔上面，大大超出了设防的覆冰厚度(图5-9a) 。覆冰造成铁塔的竖直荷载加大， 不均匀覆冰造成电线纵向的不平衡张力，断线造成冲击，致使格构式铁塔中许多构件的受力 大大超过设计值。一些受压构件首先失稳弯曲，是引起铁塔倒塌，甚至形成一连串倒塌事故 的重要原因(图5-9b)。南方电网受灾给电网公司造成了严重的经济损失。长期停电，更给 交通运输、居民生活、工农业生产造成了巨大损失。 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 在一本基层施工技术人员岗位培训教材《建筑工程倒塌实例分析》中，列举了110例 倒塌事故，其中多起是因受压构件失稳造成的倒塌。例如，1973年8月28日，基本建成的 宁夏银川园林场礼堂(兼库房)因漏雨揭瓦翻修，屋盖突然倒塌当即造成3人死亡，1人重 伤，2人轻伤，损失5.15万元。 新知学习 工程中受压构件失稳的几个案例： 2.工程中受压构件失稳的案例 该工程原下达计划为砖木结构库房，在施工时任意改变使用性质，扩大施工面积，木屋 架改成三铰式轻型钢屋架。施工图没有经过有关部门审查。在施工放样时，擅自将屋架的腹 杆减少，增加了受压构件的自由长度(图5-10a、b)。经事故调查核算，屋架的一部分上弦 杆和腹杆的稳定性不够，是导致屋架倒塌的直接原因(图5-10c)。 新知学习 在《建筑工程倒塌实例分析》中对各例建筑倒塌原因所作的评价发人深省。例如： 2.工程中受压构件失稳的案例 不遵守基建程序，设计未经审查，施工中又擅自修改。 不讲科学，盲目蛮干。 放样错误，未引起建设、设计、施工单位的重视。 1 2 3 新知学习 在《建筑工程倒塌实例分析》中对各例建筑倒塌原因所作的评价发人深省。例如： 2.工程中受压构件失稳的案例 无照设计，无照施工。 施工人员缺乏建筑结构知识，乱套乱改图样。 随意增加屋盖荷载，严重超越屋架的承载能力。 4 5 6 新知学习 在《建筑工程倒塌实例分析》中对各例建筑倒塌原因所作的评价发人深省。例如： 2.工程中受压构件失稳的案例 部分建筑材料不符合设计要求。 施工不按规范，操作不按规程，质量低发。 倒塌前已有预兆，没有及时采取措施。施工管理松弛，工程质量失控。 7 8 9 新知学习 压杆的稳定性 2.工程中受压构件失稳的案例 新知学习 2.工程中受压构件失稳的案例 课堂练习 单选题 压杆一般分为三种类型，它们是按压杆的什么来分的？ A. 惯性半径 B. 杆长 C. 柔度 D. 杆端约束情况 答案：C 解析：压杆一般分为细长杆、中长杆和短粗杆，这是根据压杆的柔度来分类的。 课堂练习 单选题 若其长度系数增加一倍，则临界载荷Pcr会如何变化？ A. Pcr增加一倍 B. Pcr增加到原来的4倍 C. Pcr为原来的二分之一倍 D. Pcr为原来的四分之一倍 答案：D 解析：临界载荷Pcr与长度系数的平方成反比，因此长度系数增加一倍，Pcr将变为原来的四分之一。 课堂练习 单选题 压杆临界力的大小与什么有关？ A. 与压杆所承受的轴向压力大小有关 B. 与压杆的截面形状有关 C. 与压杆的材料属性有关 D. 与以上所有因素都有关 答案：D 解析：压杆临界力的大小与压杆所承受的轴向压力、截面形状以及材料属性都有关系。 课堂练习 单选题 一理想均匀直杆受轴向压力P=PQ时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆： A. 弯曲变形消失，恢复直线形状 B. 弯曲变形减少，不能恢复直线形状 C. 微弯状态不变 D. 弯曲变形继续增大 答案：A 解析：如果压杆在微小干扰力作用下发生弯曲，但在干扰力解除后能恢复直线形状，说明此时压杆处于稳定平衡状态。 课堂练习 单选题 一细长压杆当轴向力P=PQ时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形： A. 完全消失 B. 有所缓和 C. 保持不变 D. 继续增大 答案：C 解析：当压杆失稳后，即使解除压力，由于已经发生屈曲，微弯变形将保持不变。 课堂练习 单选题 压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的什么来判断的？ A. 长度 B. 横截面尺寸 C. 临界应力 D. 柔度 答案：D 解析：压杆的分类是根据其柔度来判断的，柔度是压杆长度与截面回转半径的比值。 课堂练习 单选题 压杆的柔度集中地反映了压杆的哪些因素对临界应力的影响？ A. 长度，约束条件，截面尺寸和形状 B. 材料，长度和约束条件 C. 材料，约束条件，截面尺寸和形状 D. 材料，长度，截面尺寸和形状 答案：A 解析：压杆的柔度集中反映了压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状对临界应力的影响。 课堂练习 单选题 两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为： A. 60 B. 66.7 C. 80 D. 50 答案：C 解析：柔度λ = μl / i，其中μ是长度系数，l是长度，i是回转半径。对于两端铰支的圆截面压杆，μ=1，l=1m，i=直径的一半=25mm，所以λ = 1 * 1000 / 25^2 = 80。 课堂小结 课堂小结 1.什么是压杆的临界载荷，它对压杆稳定性有何意义？ 2.欧拉公式在压杆稳定性分析中扮演什么角色？ 3.压杆的稳定性与哪些因素有关？ 作业布置 感谢观看 $$