5.1 压杆平衡状态的稳定性（课件）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

5.1 压杆平衡状态的稳定性 土木工程力学基础机工版·第2版 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握临界压力。 能力目标 学会压杆失稳。 情感目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 学习目标 情境引入 图5-1a 为图5-1b 所示钢锯条受压时的计算简图。锯条宽11mm, 厚0.6mm, 许用应力 [o]=200MPa 。 试用强度条件计算锯条的许可荷载。 新知学习 用食指逐渐对锯条施加压力(图5-1b)。当压力增加到一定大小时，锯条会突然弯曲。弯曲的锯条尽管可以处于平衡状态，却已经丧失了承载能力(图5-1c)。 试一试 新知学习 试一试 前面，由强度条件计算出锯条能够承受1320N的压力，相当于两个男同学的重量。 然 而，食指在此处施加的压力却小得不能与人的重量相比。 可见，轴向受压直杆(简称压杆) 的承载能力除了强度方面之外，还有另一方面的问题。 新知学习 按图5- 1b 、c 所示重做一次实验。 1.压杆平衡状态的稳定性 新知学习 稳定性 当压力小于某一量值时，压杆处于直线平衡形态。 一 次微小的横向扰动会使压杆振动，最终压杆能够回复到初始的平衡形态。 这样，称压杆初始 的平衡状态是稳定的；当压力逐渐增加到某一量值时，压杆突然弯曲。 01 02 1.压杆平衡状态的稳定性 新知学习 稳定性 压杆由直线平衡形态 突然转变为曲线平衡形态，则称此时的直线形态的平衡丧失了稳定性，简 称 失 稳。 压杆失稳 时的压力值称为临界压力，用Fer表示。 03 04 1.压杆平衡状态的稳定性 新知学习 除了压杆可能失稳之外，工程中还有一些构件也可能失稳，都表现为平衡形态的突然转变。在如图5-2所示的小实验中，模拟了薄梁、薄壁圆筒的失稳。 知识拓展 新知学习 除了压杆可能失稳之外，工程中还有一些构件也可能失稳，都表现为平衡形态的突然转变。在如图5-2所示的小实验中，模拟了薄梁、薄壁圆筒的失稳。 知识拓展 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 稳定性概念 稳定性是指构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力。 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 临界载荷 当压杆的压力逐渐上升，达到一个特定的值时，压杆的平衡状态会由稳定状态向不稳定状态转变，这个转折点称为临界载荷，以Fcr表示。 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 稳定平衡与不稳定平衡 稳定平衡：当压力小于临界值时，微小的侧向干扰力会使杆件变弯，当侧向干扰力取消后，杆件又回到原来的平衡形态。 不稳定平衡：压杆不能恢复到原位置，失稳是指压杆的直线平衡形式突然改变的现象。 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 欧拉公式： 欧拉公式用于计算压杆的临界载荷，公式为 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 提高压杆稳定性的措施 可以通过改变材料、尺寸、约束情况等来提高压杆的稳定性。 新知学习 压杆平衡状态的稳定性是指压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力。在材料力学中，稳定性是衡量构件是否具有足够承载能力的重要方面之一。以下是关于压杆平衡状态稳定性的几个关键概念： 1.压杆平衡状态的稳定性 压杆稳定性的物理意义 压杆稳定性的物理意义在于，当压杆受到的压力达到临界载荷时，即使微小的侧向干扰也会导致压杆从直线平衡状态转变为曲线平衡状态，即发生屈曲。 课堂练习 单选题 压杆稳定性的概念是指： A. 压杆在压力作用下不发生弯曲的能力 B. 压杆在压力作用下保持其原有平衡状态的能力 C. 压杆在压力作用下不发生断裂的能力 D. 压杆在压力作用下不发生变形的能力 答案：B 解析：稳定性是指压杆在受到压力作用时，能够保持其初始平衡状态的能力，即不发生屈曲。 课堂练习 单选题 压杆的临界载荷是指： A. 压杆开始发生弯曲的载荷 B. 压杆开始发生断裂的载荷 C. 压杆开始发生塑性变形的载荷 D. 压杆由直线平衡状态转变为弯曲平衡状态的载荷 答案：D 解析：临界载荷是指压杆从直线平衡状态转变为弯曲平衡状态的最小载荷。 课堂练习 单选题 欧拉公式适用于以下哪种压杆： A. 短粗杆 B. 中长杆 C. 细长杆 D. 任意长度的杆 答案：C 解析：欧拉公式适用于细长杆，即长度远大于截面尺寸的压杆。 课堂练习 单选题 压杆的稳定性与以下哪个因素无关： A. 材料的弹性模量E B. 压杆的长度l C. 压杆的横截面惯性矩I D. 压杆的颜色 答案：D 解析：压杆的稳定性与材料属性、几何尺寸有关，与颜色无关。 课堂练习 单选题 压杆合理设计中，不需要考虑的因素是： A. 材料的选择 B. 截面的选择 C. 约束与杆长的安排 D. 压杆的颜色 答案：D 解析：压杆的设计需要考虑材料、截面和约束条件，而颜色不影响其稳定性。 课堂练习 单选题 压杆失稳时，其平衡状态是： A. 唯一的 B. 不是唯一的 C. 稳定的 D. 不稳定的 答案：B 解析：失稳意味着压杆不再保持唯一的直线平衡状态，而是转变为多种可能的弯曲平衡状态。 课堂练习 单选题 压杆的临界应力与压杆的柔度λ的关系，对于细长杆来说，是： A. 与λ成正比 B. 与λ成反比 C. 与λ²成正比 D. 与λ²成反比 答案：C 解析：对于细长杆，临界应力与柔度的平方成正比。 课堂练习 单选题 压杆的临界载荷与压杆的长度l的关系是： A. 与l成正比 B. 与l成反比 C. 与l²成正比 D. 与l²成反比 答案：D 解析：根据欧拉公式，临界载荷与压杆长度的平方成反比。 课堂小结 课堂小结 1.简述压杆稳定性的概念。 2.什么是压杆的临界载荷，它对压杆稳定性有何意义？ 3.欧拉公式在压杆稳定性分析中扮演什么角色？ 作业布置 感谢观看 $$