5.2 解一元一次方程方程 课时1 合并同类项法 同步练习 2024—2025学年人教版 数学七年级上册

数学（人教版）| 七年级（上） 同步练习 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程方程 课时1 合并同类项法 一．选择题 1．下列各方程合并同类项不正确的是（　　） A．由3x﹣2x＝3合并同类项，得x＝3 B．由3x﹣4x＝3，合并同类项，得﹣x＝3 C．由6x﹣2x+3x＝12合并同类项，得x＝12 D．﹣3x+2x＝5合并同类项，得﹣x＝5 2．代数式2x﹣1与4﹣3x的值互为相反数，则x等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 3．关于x的方程mx+2x﹣12＝0的解为x＝3，则m的值为（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．3 4．对方程8x+6x﹣10x＝8合并同类项正确的是（　　） A．2x＝8 B．3x＝8 C．4x＝8 D．8x＝8 5．方程x﹣x＝1+3的解是（　　） A．x＝8 B．x＝ C．x＝﹣8 D．x＝﹣ 6．一元一次方程+++＝4的解为（　　） A．30 B．24 C．21 D．12 二．非选择题 7．小冬同学在解方程﹣＝时，他是这样做的： 解：（﹣）x＝．…① ﹣x＝．…② x＝﹣5．…③ 所以x＝﹣5是原方程的解． 你认为小冬做 　 　（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是 　 　． 8．将﹣7～8连续16个整数填入4×4的正方形表格中，使得每行、每列、每条对角线上四个数之和都相等．如图所示，恰有8个小方格中填的数被一个淘气的小朋友擦掉了，则图中*所在位置的数是 　 　． 9．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，如图所示，“优美长方形”ABCD的周长为39，则正方形d的边长为 　 　． 10．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 　 　． 11．合并下列相同字母的项． （1）x+2x＝　 　； （2）5x﹣7x+2x＝　 　； （3）2.6m﹣0.7m+1.3m﹣3.8m＝　 　； （4）﹣a+﹣＝　 　． 12．当x＝　 　时，2x﹣3与3x互为相反数． 13．解下列方程： （1）9x﹣5x＝8． （2）4x﹣6x﹣x＝﹣15． 14．一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？ 15．甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地． （友情提醒：可以借助用线段图分析题目） （1）乙的速度是 　 　km/h，甲从A地到B地的速度是 　 　km/h，甲在出发 　 　小时到达A地． （2）出发多长时间两人首次相遇？ （3）出发多长时间时，两人相距30千米？ 答案 一．选择题 1．下列各方程合并同类项不正确的是（　　） A．由3x﹣2x＝3合并同类项，得x＝3 B．由3x﹣4x＝3，合并同类项，得﹣x＝3 C．由6x﹣2x+3x＝12合并同类项，得x＝12 D．﹣3x+2x＝5合并同类项，得﹣x＝5 【答案】C 2．代数式2x﹣1与4﹣3x的值互为相反数，则x等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 【答案】B 3．关于x的方程mx+2x﹣12＝0的解为x＝3，则m的值为（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．3 【答案】A 4．对方程8x+6x﹣10x＝8合并同类项正确的是（　　） A．2x＝8 B．3x＝8 C．4x＝8 D．8x＝8 【答案】C 5．方程x﹣x＝1+3的解是（　　） A．x＝8 B．x＝ C．x＝﹣8 D．x＝﹣ 【答案】C 6．一元一次方程+++＝4的解为（　　） A．30 B．24 C．21 D．12 【答案】C 二．非选择题 7．小冬同学在解方程﹣＝时，他是这样做的： 解：（﹣）x＝．…① ﹣x＝．…② x＝﹣5．…③ 所以x＝﹣5是原方程的解． 你认为小冬做 　对　（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是 　合并同类项　． 【答案】对；合并同类项． 8．将﹣7～8连续16个整数填入4×4的正方形表格中，使得每行、每列、每条对角线上四个数之和都相等．如图所示，恰有8个小方格中填的数被一个淘气的小朋友擦掉了，则图中*所在位置的数是 　﹣1　． 【答案】﹣1． 9．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，如图所示，“优美长方形”ABCD的周长为39，则正方形d的边长为 　　． 【答案】． 10．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 　437　． 【答案】437． 11．合并下列相同字母的项． （1）x+2x＝　3x　； （2）5x﹣7x+2x＝　0　； （3）2.6m﹣0.7m+1.3m﹣3.8m＝　﹣0.6m　； （4）﹣a+﹣＝　　． 【答案】（1）3x；（2）0；（3）﹣0.6m；（4）． 12．当x＝　　时，2x﹣3与3x互为相反数． 【答案】． 13．解下列方程： （1）9x﹣5x＝8． （2）4x﹣6x﹣x＝﹣15． 【答案】解：（1）合并同类项，得4x＝8， 系数化为1，得x＝2； （2）合并同类项，得﹣3x＝﹣15， 系数化为1，得x＝5． 14．一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？ 【答案】解：设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块，根据题意得： 3x+5x＝32， 解得：x＝4， ∴3x＝12． 答：黑色皮块有12块． 15．甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地． （友情提醒：可以借助用线段图分析题目） （1）乙的速度是 　20　km/h，甲从A地到B地的速度是 　50　km/h，甲在出发 　3.25　小时到达A地． （2）出发多长时间两人首次相遇？ （3）出发多长时间时，两人相距30千米？ 【答案】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲从A地到B地的速度是100÷2＝50 km/h，甲在出发2+100÷（50+30）＝3.25小时到达A地； （2）设出发x小时两人相遇，由题意得 50x+20x＝100 解得：x＝， 答：出发小时两人相遇． （3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得 50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30， 解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5 答：出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米． 学科网（北京）股份有限公司 $$