第2单元多边形的面积应用题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版、

第2单元多边形的面积应用题易错大集结-数学五年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．商场门口有一块三角形装饰牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆这块装饰牌的正反两面，每平方米需要油漆1千克，准备60千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出一面的面积，一面的面积×2＝正反两面的面积，正反两面的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。 【详解】22×3÷2×2×1 ＝66×1 ＝66（千克） 66千克＞60千克 答：准备60千克油漆不够。 2．一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长6厘米，就得到了一个平行四边形，且面积增加24平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？（先画图，再解答） 【答案】画图见详解；48平方厘米 【分析】把梯形上底延长6厘米，就得到一个平行四边形，说明梯形的下底比上底多6厘米，上下底的差÷（倍数－1）＝上底，上底＋6厘米＝下底，增加的部分是个三角形，三角形和梯形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】 上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 高：24×2÷6＝8（厘米） 下底：3＋6＝9（厘米） （3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝48（平方厘米） 答：这个梯形的面积是48平方厘米。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够画出示意图，掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式，根据差倍问题的解题方法，先确定梯形的上底、下底和高。 第二部分 易错训练 1．先算出方格图中三角形的面积，再画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。（每格表示1平方厘米） 三角形面积： 2．一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加0.5平方米，求原三角形的面积。 3．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 4．如图，小李家的一面外墙墙皮脱落，需要重新粉刷，平均每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克20元，那么粉刷这面墙需要多少元？ 5．一块梯形麦田，上底200米，下底600米，高400米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦5000千克，这块麦田能收到100吨小麦吗？ 6．如图，把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后，面积增加了45平方厘米。求原平行四边形的周长。 7．一块三角形地，底长800米，高50米，这块地的面积是多少公顷？在这块地里共收小麦80000千克，平均每公顷收小麦多少千克？ 8．王爷爷家有一块长方形的红薯地，长60米，宽25米，红薯地中间有一条2米宽的小路。如果每平方米土地能收获红薯6千克，这块地一共能收获多少千克红薯？ 9．一张长方形彩纸，长60厘米，宽26厘米。把它裁成两条直角边都是12厘米的三角形小旗，最多能裁多少面？ 10．（1）画一画：用你喜欢的方法将下面组合图形转化成学过的图形。 （2）算一算：按照自己的想法计算这个组合图形的面积。 11．一块三角形果园，底是250米，高是80米，共种树500棵，平均每棵树占地多少平方米？ 12．工地上有一堆钢管，下面每一层都比上一层多一根。最上层是5根，最下层是15根，这堆钢管一共有多少根？ 13．有一块梯形广告牌需要刷油漆（两面都刷），它的上底长4.5米，下底长6.5米，高是10米。如果每平方米用油漆3千克，那么刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ 14．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？ 15．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。 16．一块直角梯形的土地，上底是50米，如果下底减少15米，这块地就变成了正方形。这块地的面积是多少平方米？ 17．为庆祝元旦，学校准备制作一批下图形状的彩旗。制作一面这样的彩旗需要布料多少平方厘米？ 18．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．三角形面积为10平方厘米；画图见详解 【分析】先根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出图中三角形的面积；再根据求出的三角形面积，同时结合平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，确定底和高，据此画图即可。 【详解】由分析可得： 图中每个方格面积是1平方厘米，正方形面积＝边长×边长，所以图中小方格的边长都是1厘米， 该三角形底为5格，即5厘米，高为4格，即4厘米，其面积为： 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 则要画的平行四边形和梯形面积都为10平方厘米， 当平行四边形底为5厘米，高为2厘米时，面积为： 5×2＝10（平方厘米） 所以可以画一个底为5厘米、高为2厘米的平行四边形，其面积也是10平方厘米。 当梯形上底为2厘米、下底为3厘米、高为4厘米时，面积为： （2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 所以可以画一个上底为2厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。 画图如下：（四边形和梯形画法不唯一） 【点睛】本题考查了四边形面积、三角形面积和梯形面积的计算，同时要求学生会画指定面积的平行四边形和梯形。 2．2.5平方米 【分析】底延长1米后，增加部分也是个三角形，且高与原来三角形相同，根据三角形面积公式变形，即高＝三角形面积×2÷底，代入数据求出该延长的小三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求原来三角形面积。 【详解】由分析可得 0.5×2÷1 ＝1÷1 ＝1（米） 5×1÷2 ＝5÷2 ＝2.5（平方米） 答：原来三角形的面积是2.5平方米。 【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用，解题的关键是要知道底延长后增加的也是一个小三角形，并且和原来的三角形高相同。 3．180平方米 【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去10米，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（46－10）×10÷2 ＝36×10÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 答：这个花坛的面积是180平方米。 【点睛】本题考查的是梯形面积公式的运用，明确上底和下底的和等于篱笆的长减去梯形的高是解答本题的关键。 4．320元 【分析】用长8米、宽3米的长方形的面积加上底8米、高2米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出粉刷的面积，再乘每平方米需要用的涂料质量，再乘20就是粉刷这面墙需要的钱数。 【详解】 ＝24＋16÷2 （平方米） （元） 答：粉刷这面墙需要320元。 【点睛】本题考查了利用长方形和三角形的面积公式求组合图形的面积，关键是根据组合图形的组成分析出“求和”还是“求差”。 5．它的面积是16公顷，这块麦田不能收到100吨小麦。 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，由低级单位平方米转换成高级单位公顷，除以进率10000。用求出来的麦田面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，由低级单位千克转化成高级单位吨，除以进率1000，将千克转换成吨后，和100吨进行比较大小即可。 【详解】由分析可得： 麦田面积： （200＋600）×400÷2 ＝800×400÷2 ＝320000÷2 ＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 收多少小麦千克数： 16×5000＝80000（千克） 80000千克＝80吨 80吨＜100吨，所以收不到。 答：它的面积是16公顷，这块麦田不能收到100吨小麦。 【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，同时要会公顷与平方米、千克和吨之间的单位转换，并且会结合题目灵活运用。 6．46厘米 【分析】平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的周长＝长方形的周长，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，平行四边形面积＋45平方厘米＝长方形面积，长方形面积÷长＝宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长就是平行四边形的周长。 【详解】15×5＋45 ＝75＋45 ＝120（平方厘米） 120÷15＝8（厘米） （15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 答：原平行四边形的周长是46厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长及面积公式。 7．2公顷；40000千克 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数值求出该地的面积，换算成公顷，根据总量÷面积＝单位面积产量列式求解。 【详解】由分析可得： 这块地面积： 800×50÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 80000÷2＝40000（千克） 答：这块地的面积是2公顷，平均每公顷收小麦40000千克。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式在实际生活中的应用，要注意面积单位之间的换算。 8．8700千克 【分析】先利用长方形的面积＝长×宽，求出整个长方形的红薯地的面积，中间小路是一个平行四边形，底为2米，高为25米，根据平行四边形的面积公式，求出小路的面积，用长方形的面积减去平行四边形的面积，即是种红薯的面积，再乘每平方米土地能收获红薯的质量，即可求出这块地一共能收获多少千克红薯。 【详解】（60×25－2×25）×6 ＝（1500－50）×6 ＝1450×6 ＝8700（千克） 答：这块地一共能收获8700千克红薯。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和平行四边形的面积公式解决实际的问题。 9．20面 【分析】根据题意，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个小正方形，据此可以先裁出正方形，利用长除以边长12求出几个正方形，再利用宽除以边长12求出几个正方形，再把所得数量相乘再乘2即可得到有几面小旗。 【详解】由分析可得： 彩纸长能裁正方形个数：60÷12＝5（个） 彩纸宽能裁正方形个数：26÷12＝2（个）……2（厘米） 总共小旗数： 5×2×2 ＝10×2 ＝20（面） 答：最多能裁20面。 【点睛】解答此题的关键是了解等腰直角三角形与正方形之间的关系，考查了图形的拼切，要注意彩纸并一定会完全用完，不能简单的用彩纸面积除以小旗的面积。 10．（1）见详解 （2）146cm2 【分析】（1）在图形内画一条辅助线，将其两个基本图形，一个三角形，一个长方形，即可（答案不唯一）； （2）分成一个长16cm，宽8cm，的长方形，和一个底是（14－8）cm，高是（16－10）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1） （2）16×8＋（14－8）×（16－10）÷2 ＝128＋6×6÷2 ＝128＋36÷2 ＝128＋18 ＝146（cm2） 答：这个图形的面积是146cm2。 【点睛】本题考查组合图形的面积计算，一般情况下把组合图形分割成常见的图形，再相加，方法较多，应加尝试。 11．20平方米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，由此求出果园的面积，再用果园的面积除以树的棵数即可。 【详解】250×80÷2÷500 ＝20000÷2÷500 ＝10000÷500 ＝20（平方米） 答：平均每棵树占地20平方米。 【点睛】解答本题需要熟练掌握三角形面积公式并灵活运用。 12．110根 【分析】根据题意，下面每一层都比上一层多一根，即这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管的总数，就是求这个梯形的面积；因为最上层是5根，最下层是15根，所以共有（15－5＋1）层，也就是这个梯形的高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】15－5＋1 ＝10＋1 ＝11（层） （5＋15）×11÷2 ＝20×11÷2 ＝220÷2 ＝110（根） 答：这堆钢管一共有110根。 【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 13．330千克 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，已知上底长4.5米，下底长6.5米，高是10米，据此可求出广告牌一面的面积，再乘2就是两面的面积，用两面的面积乘3，就是要用的油漆质量，据此解答 【详解】（4.5＋6.5）×10÷2×2×3 ＝11×10÷2×2×3 ＝110×3 ＝330（千克） 答：那么刷这块广告牌至少要用油漆330千克。 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．201000千克 【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。 【详解】（80＋150）×90÷2－25×12 ＝10350－300 ＝10050（平方米） 10050×20＝201000（千克） 答：这块菜地一共能收201000千克白菜。 【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 15．8平方厘米 【分析】如图所示： 把右边的三角形平移到左边的三角形中，原来图形的面积就变成长方形ABCD的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可解答。 【详解】如图所示： 4×2＝8（平方厘米） 答：小火箭的面积是8平方厘米。 【点睛】本题考查了平移和长方形面积公式的应用。 16．2875平方米 【分析】根据正方形的四条边都相等，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积即可。 【详解】（50＋50＋15）×50÷2 ＝115×50÷2 ＝5750÷2 ＝2875（平方米） 答：这块地的面积是2875平方米。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 17．1575平方厘米 【分析】这个彩旗的面积可以看作一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形面积减去一个底边长是30厘米，高是（60－45）厘米的三角形面积，利用长方形和三角形的面积公式分别求出各自的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积即可得解。 【详解】 ＝ ＝1800－225 ＝1575（平方厘米） 答：制作一面这样的彩旗需要布料1575平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和三角形的面积公式求出组合图形的面积。 18．85平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。 【详解】5×20－（20－14）×5÷2 ＝100－15 ＝85（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。 【点睛】考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$