第4单元比（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第4单元比高频易错检测卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的最简单的整数比是（    ）。 A．0.5∶1 B．1∶0.5 C．1∶2 D．2∶1 2．兰溪女埠榨糖厂给前来研学的学生每人泡了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶20 C．1∶30 D．1∶40 3．小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（ ） A．2：5 B．4：10 C．4：25 D．2：10 4．甲数比乙数少，则甲、乙两数的比是（    ）。 A．1∶3 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2 5．一块长方形土地，周长是120米，长和宽的比是5∶3，这块土地的面积是（    ）。 A．15平方米 B．3375平方米 C．960平方米 D．843.75平方米 6．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数的比是，则两个锐角的度数比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．3.2∶0.24的最简整数比是( )，比值是( )。 8．12÷（    ）＝＝＝0.6＝（    ）∶10。 9．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1∶2，那么第三个角是( )。 10．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是( )∶( )。 11．甲、乙两个数的比是5∶6，乙、丙两个数的比是9∶4，甲、乙、丙三个数的比是( )。 12．有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。 三、判断题 13．4∶5读作4比5，也可写作。( ) 14．妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，明年他们的年龄比是9∶2。( ) 15．5∶2的后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。( ) 16．甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，则甲数与丙数的比是8∶21。( ) 17．甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( ) 四、计算题 18．化简下列比，并求比值。     t∶kg        时∶35分 五、解答题 19．学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3∶4∶5．如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？ 20．大、小两筐桔子，其单价比为4：3，重量比为3：5．把两筐桔子混合在一起，成为80千克的混合桔子，单价为2.7元．大、小框桔子原来每千克各多少元？ 21．一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗鱼缸时需要将原液和清水按1：300配制．李奶奶倒出这种消毒液10克清洗鱼缸，需要多少千克清水配制？ 22．为了庆祝建党100周年，张师傅制作一批灯笼，第一天完成的个数与这批灯笼总个数的比是。如果再完成30个，就可以完成这批灯笼的一半。这批灯笼共有多少个？ 23．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶4。A、B两城市相距多少千米？ 24．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C D C 1．C 【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.5”，可知甲数是乙数的0.5倍，把乙数看作1，则甲数是0.5，进一步写出比，再化简成最简比即可。 【详解】乙数看作1，则甲数是0.5， 0.5∶1 ＝（0.5×2）∶（1×2） ＝1∶2 甲数和乙数的最简单的整数比是1∶2。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。 2．B 【分析】假设出原来糖和水的质量，求出现在糖和水的质量，再根据比的意义求出现在糖与水的质量比，据此解答。 【详解】假设原来糖有2克，则水有40克。 现在糖的质量∶现在水的质量＝（2÷2）∶（40÷2）＝1∶20 所以，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶20。 故答案为：B 【点睛】掌握比的意义，理解一杯糖水，喝掉一些后，糖与水的质量比不变是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比。 【详解】小圆的面积是：π×22＝4π， 大圆的面积是：π×52＝25π， 小圆面积和大圆面积的比是：4π∶25π＝4∶25； 故答案为：C 【点睛】解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积，然后求出再化简比。 4．C 【分析】根据题意，甲数比乙数少，可知甲数占乙数的，乙数有3份，甲数有2份，根据比的意义写出比即可； 【详解】根据分析，甲数比乙数少，甲数是乙数的：1－＝， 则甲、乙两数的比是（2∶3）； 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数与比的转化，关键能够根据分数找出对应的份数再解答。 5．D 【分析】周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】120÷2÷（5＋3） ＝60÷8 ＝7.5（米） 7.5×5＝37.5（米） 7.5×3＝22.5（米） 37.5×22.5＝843.75（平方米） 这块土地的面积是843.75平方米。 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。 6．C 【分析】根据三角形的内角和是180°，又是直角三角形，所以有一个角是直角，那么另外两个角的和是90°，由题意可知，一个直角有5份，一个锐角有2份，则另一个锐角有份，再根据两个锐角的份数去列比计算即可。 【详解】 在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数的比是，则两个锐角的度数比是2∶3。 故答案为：C 7． 40∶3 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可。 【详解】（1）3.2∶0.24 ＝（3.2×100）∶（0.24×100） ＝320∶24 ＝（320÷8）∶（24÷8） ＝40∶3 （2）3.2∶0.24 ＝3.2÷0.24 ＝ 8．20；10；3；6 【分析】从0.6入手，根据小数与分数的互化方法，0.6＝；根据分数与除法的关系，的分子6对应除法算式中的12，6乘了2变成12，分母10也要乘2变成20；分母除以2变成5，根据分数基本性质，分子6也要除以2变成3；根据分数与比的关系，分子对应比的前项，分母对应比的后项，＝6∶10；据此解答。 【详解】因为0.6＝；12÷6＝2，10×2＝20；10÷5＝2，6÷2＝3；＝6∶10； 所以：12÷（20）＝＝＝0.6＝6∶（10）。 【点睛】此题考查了小数与除法、分数和比的关系，关键能够从已知的数字入手。 9．45°/72° 【分析】这个等腰三角形三个内角度数的比是1∶1∶2或者1∶2∶2，第三个角的度数＝三角形的内角和÷总份数×第三个角占的份数，据此解答。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 180°÷（1＋2＋2）×2 ＝180°÷5×2 ＝36°×2 ＝72° 那么第三个角是45°或72°。 【点睛】等腰三角形的两底角相等，在三个角度的比中，两个份数相同的项是底角，不同的是顶角。 10． 16 15 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的和乙数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，根据比的意义，写出甲乙两数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝ 乙数＝1÷＝ 甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝16∶15 甲乙两数的比是16∶15。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 11．15∶18∶8 【分析】由题意可知，甲、乙两个数的比中甲占5份，乙占6份，乙、丙两个数的比中，乙占9份，丙占4份，利用比的基本性质把乙在两个比中的份数转化为相同的份数，即可求出甲、乙、丙三个数的比，据此解答。 【详解】甲∶乙＝5∶6＝（5×3）∶（6×3）＝15∶18 乙∶丙＝9∶4＝（9×2）∶（4×2）＝18∶8 所以，甲、乙、丙三个数的比是15∶18∶8。 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 12． 15 16 【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。 （1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。 （2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。 【详解】（1）40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（kg） 5×3＝15（kg） 如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。 （2）40÷5×3 ＝8×3 ＝24（kg） 40－24＝16（kg） 当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。 13．√ 【分析】根据比的读法解答即可。 【详解】4∶5可以写成读作4比5，也可以写成分数形式，即。 所以原题说法正确。 14．× 【分析】此题可以利用赋值法进行分析判断，妈妈和儿子今年的年龄比是8∶1，若儿子今年5岁，则妈妈今年40岁，明年儿子是6岁，妈妈是41岁，它们的年龄之比是41∶6，由此即可解答。 【详解】今年假设儿子5岁，妈妈40岁，明年儿子6岁，妈妈41岁，他们的年龄比是41∶6。 故答案为：× 【点睛】此类问题可以采用赋值法，举出反例即可判断正误。 15．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。 【详解】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确； 故答案为：√ 16．√ 【分析】乙数在两个比中分别是3份和4份，根据比的基本性质把它们都变成12份，然后求出甲数与丙数的比即可。 【详解】甲数与乙数的比是：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙数与丙数的比是：4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21 所以甲数与丙数的比是：8∶21，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活运用，关键是使乙数在两个比中的份数都变成12。 17．× 【分析】甲数除以乙数的商是0.6，将甲数看作0.6，乙数看作1，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲数和乙数的比，根据比例的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】0.6∶1＝（0.6×10）∶（1×10）＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5 甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是3∶5，原题说法错误。 故答案为：× 18．27∶28，；8∶15，；3∶2，1.5；2∶7， 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】 ＝（×180）∶（×180） ＝27∶28 27∶28＝27÷28＝ t∶kg ＝400kg∶750kg ＝400∶750 ＝（400÷50）∶（750÷50） ＝8∶15 8∶15＝8÷15＝ ＝（0.45×100）∶（×100） ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 时∶35分 ＝10分∶35分 ＝10∶35 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 2∶7＝2÷7＝ 19．108米 【详解】45÷5×(3＋4＋5)＝108(米) 答：栅栏长108米． 20．大筐桔子的单价是3.2元，小筐桔子的单价是2.4元． 【详解】试题分析：根据“大、小两筐桔子的重量比是3：5”知道大小两筐桔子的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是80千克，可以求出混合前的大、小筐桔子的重量；再由“大、小两筐桔子，其单价比为4：3”及混合后的单价是2.7元，即可求出大、小两筐桔子原来的单价． 解：小筐桔子的重量是：80×=30（千克）， 大筐桔子的重量是：80﹣30=50（千克）， 混合桔子的总价是：2.7×80=216（元）， 1千克大筐桔子的售价相当于几千克小苹果的售价 1×=（千克）， 小筐桔子的单价是：216÷（×30+50）=2.4（元）， 大筐桔子的单价是：2.4×=3.2（元）， 答：大筐桔子的单价是3.2元，小筐桔子的单价是2.4元． 点评：解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题． 21．需要3千克清水配制 【详解】试题分析：根据“原液和清水按1：300配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可． 解：设要加水x千克． 1：300=10：x x=300×10 x=3000； 3000克=3千克； 答：需要3千克清水配制． 点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可． 22．180个 【分析】已知第一天完成的个数与这批灯笼总个数的比是。如果再完成30个，就可以完成这批灯笼的一半，则这30个占总数的分率是－，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝180（个） 答：这批灯笼共有180个。 【点睛】本题考查分数除法，明确30个灯笼占总数的分率是解题的关键。 23．1400千米 【分析】将总路程看作单位“1”，根据比的意义，行驶两天后，已行的路程是总路程的，第二天行了总路程的（－），第二天行驶路程÷对应分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】320÷（－） ＝320÷（－） ＝320÷ ＝320× ＝1400（千米） 答：A、B两城市相距1400千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。 24．5名 【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。 【详解】60×÷（1－）－60 ＝60×÷－60 ＝35×－60 ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$