第一章 抛体运动 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

单元综合提升 　　　　 第一章　抛体运动 概念梳理 构建网络 1 教考衔接 明确考向 2 易错辨析 强化落实 3 单元测试卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理 构建网络 返回 返回 教考衔接 明确考向 返回 (2023·辽宁高考)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 √ 篮球做曲线运动，在运动过程中受重力和空气阻力的作用，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。 真题 1 衔接教材 教科版必修二P4·讨论交流 如图所示，投出去的篮球靠什么力来改变运动方向而做曲线运动？ 衔接分析 2023辽宁高考试题以投篮球为情境，与教科版必修二P4·讨论交流情境类似。本题考查曲线运动受力与轨迹的关系，物体做曲线运动时合力指向轨迹的凹侧。本题难度较小，意图考查考生的必备基础知识。篮球本身是学生喜爱的一项体育运动，通过本题能激发学生求知探索的能力，同时体现了学生解决问题的能力和知识迁移的能力。 针对练．(2023·重庆巴蜀中学期末)手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。手抛滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是 A．飞机速度始终不变 B．飞机所受合力不为零 C．在A处，空气对飞机没有作用力 D．在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反 √ 飞机做曲线运动，速度的方向不断变化，则速度不断变化，加速度不为零，故所受合力不为零，A错误，B正确；飞机做曲线运动，其所受的合力指向轨迹曲线的凹侧，故在A、B两点均受到空气的作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向不是相反的(如果空气对飞机的作用力与速度方向相反，合力方向不指向轨迹曲线的凹侧)，C、D错误。 (2022·广东高考)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 √ 真题 2 衔接教材 教科版必修二P26·T7 如图所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4 m，将质量为20 g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2 s落在靶心正下方的B点。不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)飞镖飞行中受到的合力； (2)飞镖从A点抛出时的速度； (3)飞镖落点B与靶心O的距离。 衔接分析 2022广东高考试题以玩具枪和积木为情境，考查平抛运动的规律，与教科版必修二P26T7情境类似，考查知识点相同。竖直方向子弹和积木均做自由落体运动，在竖直方向上，二者保持相对静止；水平方向上子弹做匀速直线运动。本题难度较小，意图考查考生的必备基础知识。玩具枪和积木也是学生童年时代喜爱的玩具，子弹是否能够击中积木，也是学生喜欢探索的一种情境，通过本题能激发学生求知探索的能力，同时体现了学生解决问题的能力和知识迁移的能力。 针对练1.(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则 A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 D．A的末速度比B的大 √ √ 针对练2.(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 设闪光时间间隔为T，由题意知，运动s1和s2所用的时间相同，均为t＝4T 返回 易错辨析 强化落实 返回 1．(理解不透曲线运动轨迹与合力、速度方向之间的关系引起错解)(2023·湖北孝感月考)如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 √ 当雨滴接近空气伞时，受到气流对其水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动方向不在一条直线上，所以其运动轨迹向气流作用力的方向发生弯曲，注意速度的方向不能发生突变，故A、B错误；雨滴穿过气流区后，雨滴的速度方向斜向下，与重力不在一条直线上，雨滴仍做曲线运动，轨迹向竖直方向靠近，故C正确，D错误。 易错分析　本题易出现的错误是：不清楚曲线运动的速度沿轨迹的切线方向，错选A项，或不理解曲线运动中，合力指向曲线轨迹凹侧的含义，错选D项。解题时要注意曲线运动中物体速度的方向是逐渐发生变化的，运动轨迹不可能出现折点。 2．(理解不透合运动和分运动的性质引起错解)(2021·四川仁寿一中高一下期中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，不考虑空气阻力的影响，则 A．风力越大，运动员下落时间越长 B．风力越小，运动员飞得越远 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 √ 运动员同时参与了竖直方向和水平方向的两个分运动，两个分运动同时发生，相互独立。因此，水平风力越大，落地时的合速度越大，但下落时间不变，A、D错误，C正确；风力越小，水平速度越小，水平位移越小，B错误。 易错分析　本题的易错之处是同学们对运动的独立性理解不清，认为风力的大小会影响运动员下落的时间。注意当一个物体同时参与几个分运动时，各个分运动独立进行，互不干扰。 3．(混淆平抛运动的速度方向和位移方向)(2023·河南豫南九校联考)水平抛出一小球，用频闪仪对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔T＝0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后截取部分照片如图所示。图中每相邻两球之间被删去了3个影像，标出的两线段AB、BC与水平方向的夹角分别为α＝37°，β＝45°，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是 A．小球平抛的初速度大小为4 m/s C．小球从抛出到经过A点运动的时间为0.2 s D．A点到抛出点的竖直距离为1.25 m √ 易错分析　本题容易误认为β是B点速度方向与水平方向的夹角，而错选B，实际上线段BC是B、C位置的连线。解题时要认真审题，弄清楚各物理量的含义，避免出错。 4．(斜抛运动的时间由谁决定不明确)(2023·湖南高考)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确 的是 A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 √ 抛出的两粒谷粒在空中运动都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；根据抛体运动规律，可知谷粒2在最高点的速度小于v1，两谷粒从O到P的运动时间不相等，B正确，C错误；由于两谷粒在空中运动时间不相等，所以两谷粒从O到P的平均速度不相等，D错误。 易错分析　本题易错选C项。O到P的运动时间不仅是由OP的高度差来决定，还取决于其竖直方向的初速度；由于起点和终点相同，运动过程中最大高度大的运动时间长。 返回 单 元 测 试 卷 返回 1．假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法中正确的是 A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 √ 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 2．(2023·四川绵阳三台中学高一期末)一质点做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，该质点 A．可能做曲线运动，速度先减小为零再逐渐增大 B．可能做曲线运动，但经相同的时间速度的变化不同 C．可能做直线运动，速度先减小为零再逐渐增大 D．可能做直线运动，速度先增大后减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 若恒力与速度方向相同，则质点速度逐渐增大，若恒力与速度方向相反，则质点速度先减小为零再反向逐渐增大，C正确，D错误；若恒力与速度方向不在同一直线，质点做曲线运动，恒力作用下加速度不变，故经相同的时间速度的变化相同，B错误；质点做曲线运动时，垂直恒力方向的分速度大小不变，故速度不可能减小为零，A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 3．(2023·四川高一统考期末)一游泳健儿以恒定的速度渡河，河水的流速离岸边越远，速度越大，则游泳者垂直河岸方向移动相等距离所需的时 间将 A．不变 B．减小 C．增大 D．先增大后减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 4．(2023·长春高一检测)如图所示，细棒AB原来水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面匀速上移，当A端与B端的速度大小之比等于 时，AB棒与地面的夹角为 A．30° B．45° C．60° D．90° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 5．(2023·浙江1月选考)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小 A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力沿竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 6．(2023·山师附中高一检测)如图所示，一条小船渡河，河宽为100 m，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中行驶速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是 A．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B．小船相对于河岸的速度大小为7 m/s C．小船过河所用时间为25 s D．小船过河后航行到了河对岸下游60 m处 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 7．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机内的过程中，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则 A．伤员经过5 s被拉到直升机内 B．伤员经过10 s被拉到直升机内 C．伤员运动的速度大小为5 m/s D．伤员运动的速度大小为10 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 8．(2023·菏泽高一检测)高尔夫是利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞的一项运动。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是 A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长 C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等 D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9．(2023·四川成都高一统考期末)跳台滑雪因其惊险刺激而被称为“勇敢者的运动”。图(a)是运动员在空中飞行的照片，将上述飞行过程抽象为图(b)所示的物理模型：运动员(包括滑雪板)视为质点，从起跳点P以水平初速度v0飞出，经时间t在着陆坡上Q点着陆，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 10．如图所示，一个半径R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平拋出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g＝10 m/s2，则 A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C．小球做平拋运动的初速度为4 m/s D．小球做平拋运动的初速度为6 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 11．(8分)(2023·浙江温州高一校联考期中)某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被 松开。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)小组同学们观察到的现象是：小球A、B______(选填“同时”或“不同时”)落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为______________。若增大小锤敲击力度则小球A、B_______(选填“同时”或“不同时”)落地。 同时 自由落体运动 同时 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，球A、B同时落地。 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b所示，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为y1、y2，则可得到 竖直方向的加速度a＝________，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 12．(6分)(2023·四川乐山高一统考期末)某小组的同学利用图1所示装置完成“探究平拋运动的特点”的实验，让小球多次沿同一轨道运动，在方格纸上记录了小球做平抛运动的一系列点迹如图2所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有 A．使用的平抛轨道一定要是光滑的 B．调节轨道的抛射端处于水平位置 C．每次必须由静止释放小球 D．每次释放小球的位置可以不同 √ √ 实验中要保证小球的初速度相等，平抛轨道不一定需要光滑，故A错误；为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端切线水平，故B正确；为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)利用图2中的位置信息处理数据，已知方格纸每格边长为2.5 cm，g取 10 m/s2。可得小球做平抛运动的初速度为______m/s；小球运动到B点时的速度大小为______m/s。(本小题结果均保留3位有效数字) 1.00 1.25 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 13．(8分)如图所示，某人从距离平台右端x0＝10 m处起跑，以恒定的加速度向平台的右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度H＝1.8 m，与车厢底板中心的水平距离x＝1.2 m，g取10 m/s2。求： (1)人离开平台时的速度v0的大小； 答案：2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 设人在平台上运动的时间为t1，离开平台做平抛运动的初速度为v0，平抛运动的时间为t2， 由平抛运动的规律可得x＝v0t2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)人运动的总时间t。 答案：10.6 s 解得t1＝10 s 人运动的总时间为t＝t1＋t2 解得t＝10.6 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 14．(10分)某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动。如图所示，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R(R为已知)，重力加速度为g。 (1)若炮弹以初速度v0(v0为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 设炮弹的质量为m，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点C时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等， 即vy＝vx＝v0， vy＝gt， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A点的高度。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 设高地P离A点的高度为h， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 15．(10分)如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动。第一次出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；第二次出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点，求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； 答案：0.25 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)河水的流速v2的大小； 答案：0.15 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)在第二次渡河时小船被冲向下游的距离xCD。 答案：72 m 在第二次渡河时小船被冲向下游的距离xCD＝v2tmin＝72 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 16．(12分)水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝ 6.0 m/s的速度，从离地面高H＝5.0 m的A点水平抛出，球以大小为10 m/s的速度正好撞到墙上的B点，如图所示，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小球从A到B所用的时间t； 答案：0.8 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 对小球在B点的速度分解，如图所示 设球在B点的竖直速度为vBy，由平抛运动规律可得 vBy＝gt 联立解得t＝0.8 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)小球抛出点A到墙的水平距离x和B离地面的高度hB； 答案：4.8 m　1.8 m 设球从A到B下落的竖直高度为h1，由平抛运动规律可得 水平方向有x＝v0t 根据几何关系可知hB＝H－h1 解得x＝4.8 m，hB＝1.8 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能 越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么 条件？ 答案：v0≥12 m/s 设小球至少以vmin水平初速度抛出，能越过墙的上端，此过程由平抛运动规律可得 水平方向有x＝vmint2 联立解得vmin＝12 m/s 故应满足v0≥12 m/s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　抛体运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 $$