第三章 4.人造卫星 宇宙速度 5.太空探索(选学)-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版2019）

4．人造卫星　宇宙速度 5．太空探索(选学) 【素养目标】　1．知道三个宇宙速度的意义，会推导第一宇宙速度。2．理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情。 知识点一　人造卫星与宇宙速度 [情境导学]　牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ (2)物体受地球的引力作用为什么不落回地面？ 提示：(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。 (2)当物体绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，所以物体处于完全失重状态，不会落回地面。 学生用书↓第69页 (阅读教材P69－P71完成下列填空) 1．1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基率先提出了制造并发射人造地球卫星的设想。 2．1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球的轨道。 3．宇宙速度 宇宙速度 数值 意义 第一宇宙速度 7.9 km/s 使卫星能环绕地球运行所需的最小速度。 第二宇宙速度 11.2 km/s 使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。 第三宇宙速度 16.7 km/s 要使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度。 [问题探究]　发射卫星，要有足够大的速度才行。 (1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？ (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 提示：(1)根据G＝m，可得v＝。可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定，不同星球的第一宇宙速度不同。 (2)轨道越高，需要的发射速度越大。 (2023·四川遂宁高一统考期末)已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求： (1)地球的质量； (2)第一宇宙速度； (3)离地高h处轨道上的人造地球卫星运行的角速度。 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)对地球表面的物体，万有引力等于重力，有G＝mg 解得M＝。 (2)第一宇宙速度是最大的环绕速度，此时卫星为近地卫星，有G＝m 解得v＝。 (3)对离地高 h 处轨道上的人造地球卫星有 G＝m(R＋h)ω2 解得ω＝。 1．第一宇宙速度 (1)万有引力提供向心力：由G＝m得v1＝＝m/s≈7.9 km/s。 (2)重力提供向心力：由mg＝得v1＝＝ m/s≈7.9 km/s。 注意：第一宇宙速度公式v1＝和v1＝同样适用于其他天体，其中m地、R、g为对应天体的质量、天体半径、天体表面的重力加速度。 2．最小发射速度与最大环绕速度 (1)最小发射速度：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力的作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (2)最大环绕速度：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在所有卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 3．发射速度与卫星的轨道关系 (1)当7.9 km/s≤v发<11.2 km/s时，卫星绕地球做椭圆运动。 (2)当11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星挣脱地球引力束缚，绕太阳运行。 (3)当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去。 针对练1.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度7.9 km/s≤v<11.2 km/s B．我国发射的天问一号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案：CD 解析：v＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误，D正确；我国发射的天问一号火星探测器仍在太阳系内，其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，C正确。 学生用书↓第70页 针对练2.金星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，忽略金星、地球自转的影响，金星表面的自由落体加速度与地球表面的自由落体加速度之比，及金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比分别是(　　) A．5∶8　1∶2 B．5∶8　∶2 C．1∶2　∶2 D．1∶2　1∶2 答案：B 解析：根据万有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝，金星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，可得＝；根据在天体表面的物体的重力近似等于天体对物体的引力，有mg＝G，解得g＝，所以＝，故选B。 知识点二　人造地球卫星 [问题探究]　随着科技发展的需求，各国向太空发射了很多的人造卫星，一些人造卫星绕地球运行如图所示。 请思考下列问题： (1)这些卫星的轨道平面具有什么特点？ (2)这些卫星运行过程中的线速度、角速度、向心加速度相同吗？如果不同，跟哪些因素有关？ 提示：(1)卫星运行过程中，万有引力提供向心力，万有引力指向地心，向心力指向圆心，故地心即卫星轨道的圆心，所以卫星轨道平面必过地心。 (2)不同；根据G＝ma＝m＝mrω2可知，轨道半径不同，卫星的线速度、角速度、向心加速度不同。这些量和轨道半径有关。 角度一　人造卫星的运动规律 (2023·潍坊高一检测)地球静止轨道卫星的轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大 答案：A 解析：近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，由万有引力提供向心力可得G＝，解得线速度v＝，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力可得G＝mr，解得周期T＝2π，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω＝可知地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由万有引力提供向心力可得G＝ma，解得加速度a＝G，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误。 人造地球卫星的运行参量与r的关系 角度二　人造卫星的轨道 (2023·衡阳高一检测)北斗三号系统最后一颗组网卫星于西昌卫星发射中心发射，并成功定点到工作轨道。据介绍，该卫星是北斗卫星导航系统的第55颗卫星，也是北斗三号全球卫星导航系统中的地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。关于该颗卫星下列说法正确的是(　　) A．以地面为参考系，该卫星静止 B．以太阳为参考系，该卫星静止 C．该卫星在高空一定是运动的 D．该卫星相对地面上静止的物体是运动的 答案：A 解析：地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，故A正确，C错误；以太阳为参考系，该卫星随地球一起绕太阳运动，故B错误；地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，所以相对地面上静止的物体也是静止的，故D错误。 1．人造地球卫星的三种轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)： (1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。 (2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 (3)任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。 学生用书↓第71页 2．地球同步(静止)轨道卫星的六个“一定” 针对练1.(多选)如图所示的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，b所在平面与地球自转轴线垂直，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言(　　) A．卫星的轨道可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c D．静止卫星的轨道一定为与b共面的某一同心圆 答案：BCD 解析：物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心，卫星环绕地球做匀速圆周运动的圆心一定与地心重合，故A错误，B、C正确；对于静止卫星来说，由于相对地球表面静止，所以静止卫星应在赤道的正上方，故D正确。 针对练2.(2023·四川遂宁高一统考期末)一颗圆形轨道上的地球卫星，其轨道平面与赤道平面重合，距离地面高度等于地球半径R0，地球同步卫星轨道距地面的高度约为6R0，则下列说法正确的是(　　) A．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度 B．该卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度 C．该卫星的周期小于地球同步卫星的周期 D．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心速度 答案：C 解析：由万有引力提供向心力有G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可得v＝，ω＝，T＝2π，a＝，由于该地球卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以该卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，角速度大于地球同步卫星的角速度，周期小于地球同步卫星的周期，向心加速度大于地球同步卫星的向心速度，C正确。 知识点三　近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较 项目 近地卫星(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力减去支持力 轨道半径 r2>r3＝r1 角速度 由G＝mrω2，得 ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝，得 v＝，故v1>v2 由v＝rω，得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G＝ma，得 a＝，故a1>a2 由a＝rω2，得a2>a3 a1>a2>a3 a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，向心加速度为a1；b处于近地轨道上，运行速度为v1；c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2；d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R。则有(地球表面的重力加速度为g)(　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．d的运动周期有可能是20小时 C．＝ D．＝ 答案：D 解析：地球同步卫星c的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则a与c的角速度相同，根据a＝rω2可知，c的向心加速度大；由G＝ma，解得a＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由开普勒第三定律＝k可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期(24 h)，B错误；a和c的角速度相同，根据公式a＝rω2，解得＝，C错误；根据G＝m，可得＝，D正确。 学生用书↓第72页 针对练1.(多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是(　　) A．三者周期的大小关系为TA<TB<TC B．三者向心加速度的大小关系为aA>aB>aC C．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωB D．三者线速度的大小关系为vA<vC<vB 答案：CD 解析：因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TA＝TC，A错误；因为同步卫星的周期和地球自转的周期相同，故ωA＝ωC，根据a＝rω2可知，A和C的向心加速度大小关系为aA<aC，故B错误；因为A、C的角速度相同，对于B、C，根据万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力，有G＝mrω2，可得角速度ω＝，由C的轨道半径大可知ωC<ωB，故ωA＝ωC<ωB，C正确；B、C比较，由G＝m，可得线速度v＝，可知vC<vB；A、C间比较，由v＝rω，可知C的轨道半径大，则线速度大，故有vA<vC<vB，D正确。 针对练2.(2023·云南丽江高一期末)如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星。设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(　　) A．ωb＝ωc＝ωd>ωa B．vb＝vc＝vd>va C．a、b、c、d向心力大小相等 D．b、c、d向心加速度相同 答案：B 解析：同步卫星和地球赤道上的物体周期相等，角速度也相等，所以ωa＝ωb，对于地球的卫星，由G＝mrω2可得ω＝，则ωb＝ωc＝ωd，所以ωb＝ωc＝ωd＝ωa，故A错误；由v＝rω结合A选项结论可得出vb＝vc＝vd>va，故B正确；由F＝G可知，不知道物体和卫星的质量，故不能比较向心力的大小，故C错误；由F＝G＝ma可得G＝a，则b、c、d向心加速度大小相等，但方向不同，故D错误。 1．(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有(　　) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大 B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大 C．第一宇宙速度与被发射的物体的质量无关 D．第一宇宙速度与地球的质量有关 答案：CD 解析：第一宇宙速度v1＝，与地球质量M有关，与发射的物体的质量无关，故选项C、D正确。 2．(多选)(粤教版教材P75T4)“天链一号04星”于2016年11月22日在西昌卫星发射中心，通过“长征三号丙”运载火箭送入太空。“天链一号04星”是我国第四颗地球同步轨道数据中继卫星，与“天链一号01星”“天链一号02星”“天链一号03星”实现全球组网运行，为航天器提供数据中继服务与测控支持。关于“天链一号04星”，下列说法正确的是(　　) A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．质量与其他同步卫星质量不一定相等 D．向心加速度的大小与静止在赤道处地面上物体的向心加速度大小相等 答案：BC 解析：根据万有引力提供向心力得＝，可得v＝，因为第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，同步卫星的轨道半径大于地球的半径，所以卫星的速度小于第一宇宙速度，即它的运行速度都小于7.9 km/s，故A错误；地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，和地球自转同步，相对于地面静止，根据万有引力提供向心力得＝mr，可得T＝，由于T一定，r一定，离地面的高度一定，故B正确；根据万有引力提供向心力得＝mr，可得T＝，地球同步卫星的周期T一定，与卫星质量无关，故同步卫星的质量不一定相等，故C正确；根据向心加速度a＝，地球同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的周期，但赤道上的物体轨道半径小，所以赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，故D错误。 3．(多选)(2023·广东深圳高二期末)如图所示，a、b、c是三颗地球卫星，其中a是地球赤道上还未发射的卫星，c是地球同步卫星，下列说法正确的是(　　) A．相同时间内卫星b和地球同步卫星c转过的弧长相等 B．卫星b的运行周期小于24小时 C．地球同步卫星c在6 h内转动的圆心角是 D．地球同步卫星c的向心加速度大于a随地球自转的向心加速度 答案：BD 解析：根据万有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝，由题图可知rb<rc，所以vb>vc，则相同时间内b转过的弧长更大，故A错误；同步卫星的周期为24 h，近地轨道卫星的周期约为84 min，卫星b的轨道比近地卫星高，比同步卫星低，则其周期84 min<T<24 h，故B正确；地球同步卫星c在6 h内转动的圆心角为2π×＝，故C错误；a和c角速度相等，根据a＝rω2可知，地球同步卫星c的向心加速度大于a随地球自转的向心加速度，故D正确。 4．已知火星半径约为地球半径的，质量约为地球质量的，自转周期与地球基本相同。地球表面重力加速度是g，若航天员在地面上以某一初速度能竖直向上跳起的最大高度是h，在忽略火星自转影响的条件下，下述分析正确的是(　　) A．火星表面的重力加速度是g B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 C．宇航员以相同的初速度在火星上竖直起跳时，跳起的最大高度是h D．同一宇航员在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的 答案：B 解析：根据万有引力与重力的关系有G＝mg，可得g＝，则火星表面的重力加速度g火＝·g＝g，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝m＝mg，可得v＝，则火星第一宇宙速度v火＝v地＝v地，故B正确；根据动力学公式v＝2gh，v＝2g火h火，可得跳起的最大高度h火＝h，故C错误；根据F＝G可得，同一宇航员在火星表面受到的万有引为F火＝·F地＝F地，故D错误。 课时测评15　人造卫星　宇宙速度　太空探索(选学) (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题5分，共50分) 1．人造卫星绕地球的运动可以简化为匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．卫星轨道的圆心可以不与地心重合 B．轨道越高，环绕速度越小 C．轨道越高，环绕速度越大 D．轨道高度变化，环绕速度不变 答案：B 解析：人造卫星绕地球运动的向心力来源于地球的引力，引力指向地心，则卫星轨道的圆心必定与地心重合，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝，可得v＝，则轨道越高，环绕速度越小，故B正确，C、D错误。 2．以下关于宇宙速度的说法中正确的是(　　) A．第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最小速度 C．人造地球卫星在圆轨道运行时的速度可以等于第二宇宙速度 D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 答案：A 解析：根据G＝m，可得人造地球卫星的线速度v＝，故轨道半径越大，卫星的运行速度越小，而第一宇宙速度是卫星在地球表面绕地球做圆周运动时的速度，所以第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道上最大的运行速度，故A正确，B错误；当卫星的速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星将脱离地球的吸引，故人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；当物体的速度大于或等于第三宇宙速度16.7 km/s时，物体将脱离太阳的束缚，故D错误。 3．如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上以不同大小的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球做圆周运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　) A．落到A点的物体做的是平抛运动 B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体将沿C轨道运动 D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体将沿C轨道运动 答案：C 解析：物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，但物体沿A轨道运动时受力方向发生变化，万有引力时刻指向地心，故物体运动不能看成平抛运动，故A、B错误；物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故物体在B轨道上运行；当物体抛出速度满足7.9 km/s<v<11.2 km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球束缚，故物体沿C轨道运动，故C正确；当物体抛出速度v>11.2 km/s时，物体会脱离地球，不可能沿C轨道运动，故D错误。 4．如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则(　　) A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3 C．a1>a2>a3 D．a1<a3<a2 答案：D 解析：地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即e和q的运动周期相同，角速度相同，根据关系式v＝rω和a＝rω2可知，v1<v3，a1<a3；p和q都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即G＝＝ma向，可得v＝，a向＝G，可知，轨道半径大的线速度和向心加速度均小，即v3<v2，a3<a2，所以v1<v3<v2，a1<a3<a2，选项A、B、C错误，D正确。 5．高分四号卫星是中国第一颗地球同步轨道遥感卫星，运行在距地36 000 km的地球静止轨道，关于“高分四号”，以下说法正确的是(　　) A．“高分四号”可能会经过北京的正上方 B．“高分四号”比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低 C．“高分四号”的运行速度大于7.9 km/s D．“高分四号”的运行周期与地球自转周期相等 答案：D 解析：“高分四号”是同步卫星，在赤道的上方，不可能经过北京的正上方，运行周期与地球自转周期相等，为24 h，A错误，D正确；“高分四号”属于地球同步卫星，“神舟十号”是近地环绕飞船，所以“高分四号”比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度高，B错误；7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是地球卫星的最大环绕速度，“高分四号”的运行速度一定小于7.9 km/s，C错误。 6．(2023·四川凉山高一统考期末)2023年10月26日11时，神舟十七号载人飞船发射成功。当日19时，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫”中，航天员可以自由地漂浮，这表明(　　) A．即使在“天宫”中处于完全失重状态，航天员仍可用弹簧拉力器锻炼身体 B．在“天宫”中航天员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C．“天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D．“天宫”能和地面实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同 答案：A 解析：即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，所以航天员仍然可以用弹簧拉力器锻炼身体，故A正确；在“天宫”中航天员仍然受到地球的引力，但是处于完全失重状态，因而处于漂浮状态，故B错误；第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，所以“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；“天宫”在近地圆轨道上，轨道半径小于同步卫星的轨道半径，其角速度大于同步卫星的角速度，即“天宫”的角速度大于地球的自转角速度，故D错误。 7．(2023·菏泽高一检测)2023年12月26日11时26分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。该组卫星属中圆地球轨道卫星(MEO卫星)。已知“MEO卫星”的周期为2～12小时，而北斗里面的“GEO卫星”是地球的同步卫星。它们的运行轨道均视为圆周，则下列说法错误的是(　　) A．“MEO卫星”比“GEO卫星”速度大 B．“MEO卫星”比“GEO卫星”半径大 C．“MEO卫星”比“GEO卫星”角速度大 D．“MEO卫星”比“GEO卫星”加速度大 答案：B 解析：由G＝mr，可得r＝，由于TMEO<TGEO，可知rMEO<rGEO，B错误；根据G＝m＝mrω2＝ma可得v＝，ω＝，a＝，可知vMEO>vGEO，ωMEO>ωGEO，aMEO>aGEO，故A、C、D正确。 8．(2023·广东茂名统考一模)理论研究表明，任一星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1。已知某星球的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度约为(　　) A．2.8 km/s B．3.95 km/s C．5.59 km/s D．15.8 km/s 答案：A 解析：由mg＝m可得v地1＝，则某星球的第一宇宙速度v星1＝＝ ＝v地1，则第二宇宙速度v星2＝v星1≈2.8 km/s，A正确。 9．(2023·天津和平区高一检测)我国在世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信，构建了天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知(　　) A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 B．同步卫星与P点的速率之比为 C．量子卫星与同步卫星的速率之比为 D．量子卫星与P点的速率之比为 答案：D 解析：根据G＝mr可得T＝2π，由于r量＝mR，r同＝nR，故＝＝＝，选项A错误；P为地球赤道上的一点，P点的角速度等于地球同步卫星的角速度，根据v＝rω可得＝＝＝，选项B错误；根据G＝m可得v＝，所以＝＝＝，选项C错误；由上述分析可知，v同＝nvP，＝，联立可得＝，选项D正确。 10．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 答案：B 解析：设地球的半径为R，周期T＝24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示。所以此时同步卫星的半径r＝2R，由开普勒第三定律得＝k，可得T1＝T≈4h，故选B。 11．(10分)(2023·四川乐山高一统考期末)假设某卫星正在预定轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道距地球表面高度为h，地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转的影响，求： (1)地球的质量M； (2)地球的第一宇宙速度v1； (3)该卫星做匀速圆周运动的周期T。答案：(1)　(2)　(3)2π 解析：(1)对地球赤道表面的物体有mg＝G 所以M＝。 (2)近地卫星的线速度近似看作第一宇宙速度，有mg＝m 所以v1＝。 (3)人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h) 解得T＝2π。 学生用书↓第73页 学科网（北京）股份有限公司 $$