期末拓展培优：第三单元分数除法 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学 人教版

分数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【分数除法知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【简单的工程问题知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 数量关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 合作时间＝工作总量÷工作效率和 第三部分 典型例题 例题1：妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 【答案】小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 例题2：我国建成了世界上第二大铁路网和最发达的高速铁路网。2018年全国铁路（分为普通铁路和高速铁路）营业总里程约13万千米。其中高速铁路营业里程占普通铁路的，2018年高速铁路和普通铁路的营业里程分别约是多少万千米？ 【答案】10万千米；3万千米 【分析】由题意可知，全国铁路营业总里程占普通铁路营业里程的（1＋），根据“普通铁路营业里程×（1＋）＝营业总里程”求出普通铁路营业里程，进而求出高速铁路营业里程即可。 【详解】13÷（1＋） ＝13÷ ＝10（万千米） 10×＝3（万千米） 答：普通铁路营业里程是10万千米，高速铁路营业里程是3万千米。 【点睛】明确营业总里程占普通铁路营业里程的几分之几，进而写出营业总里程与单位“1”之间存在的关系式是解答本题的关键。 例题3：商店购进糖果60千克，每袋装千克，已经卖出这些糖果的，卖出了多少袋糖果？ 【答案】80袋 【分析】糖果质量÷每袋质量＝装的袋数；将装的袋数看作单位“1”，装的袋数×卖出的对应分率＝卖出的袋数，据此列式解答。 【详解】60÷＝60×2＝120（袋）      120×＝80（袋） 答：卖出了80袋糖果。 例题4：小吴超市运进一批“西瓜红”红薯，第一天卖出200千克，第二天卖出150千克，两天正好卖出这批红薯的。这批红薯有多少千克？ 【答案】875千克 【分析】将红薯的总数量看作单位“1”，第一天和第二天卖出的千克数相加，已知两天卖出的具体数量，也知道两天卖出的数量占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是这批红薯的总数量。 【详解】（200＋150）÷ ＝350÷ ＝350× ＝875（千克） 答：这批红薯有875千克。 【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 第四部分 高频真题 1．一个重60克的鸡蛋中大约含有的蛋白质，占一个成年人一天所需蛋白质的，一个成年人一天大约需要多少克蛋白质？ 2．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 3．一辆货车往山区送货，每小时行42千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 4．一条公路已经修了，再修400米就修好这条公路的一半。这条公路总长多少米？ 5．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 6．水结成冰，体积增加了，当冰融成水后，体积要减少几分之几？ 7．一套运动服225元，裤子的价格是上衣的。一件上衣的价格是多少元？（先把线段图补充完整，再列方程解答） 8．光明小学有男生455人，正好占学生总人数的，光明小学共有学生多少人？ 9．工程队修建一条路，甲队单独修15天能修完，乙队单独修18天能修完．现在甲队先完成总量的，剩下的由两队合修，至少要多少天才能修完剩下的任务？ 10．运一堆货物，第一天运了，还剩48吨。这堆货物原来有多少吨？ 11．水果市场运来草莓15吨，运来苹果是草莓的，运来的苹果是橙子的，运来的橙子多少吨？ 12．一条裤子90元，是一件毛衣价格的，一件羽绒服的价格又比毛衣的价格多，求一件羽绒服的价格？ 13．商场里一个玩具熊48元，比一个航模少，一个航模需要多少元？ 14．饲养场养的鸡比鸭多150只，鸭的只数是鸡的，饲养场鸡鸭各多少只？ 15．吨大豆可以出油吨，要榨吨油要大豆多少吨？ 16．“冰墩墩”和“雪容融”分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。可可和妈妈一起编织送亲朋好友，编织“冰墩墩”玩具45个，比“雪容融”少，编织“雪容融”多少个？（先画出线段图，再解答） 17．为推进农村环境综合整治工作，进一步改善农村面貌和人居环境。某村要铺设一条污水排放管道，每天铺80米，铺6天还剩下全长的。这条污水排放管道全长多少米？ 18．做一套运动服，共用去布料2.7米，其中裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 19．有两桶油，第一桶比第二桶多36千克，从第二桶倒出34千克后，第二桶剩下的油正好是第一桶的。原来两桶油分别重多少千克？ 20．学校买来的足球是篮球数量的，足球比篮球少45个，学校买来足球和篮球各多少个？（用方程解答） 21．小红和小明都喜欢读名著。小明每天读72页，小明比小红每天多读，小红每天读多少页？ 22．一项工程，甲队单独做需要8天，乙队单独做需要12天，如果甲乙两队合作，那么多少天可以做完这项工程的？ 23．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？ 24．有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 25．有一批零件，王伯伯单独做要10天完成，李伯伯单独做要12天完成，张叔叔单独做要15天完成。为了尽快完成任务，他们一起做多少天可以完成全部零件的一半？ 26．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的．原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 27．果园里有桃树480棵，苹果树是桃树的，苹果树比杏树少，杏树有多少棵？ 28．甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 29．一套课桌椅的价格为110元，其中椅子的价格是桌子价格的。一张桌子的价格是多少元？ 30．甲车和乙车同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后甲车到达中点，乙车离中点还有50千米。已知乙车的速度是甲车的，求A、B两地间的距离。 31．养禽厂养的鸭是鸡的，同时又是鹅的，养的鸡有2400只，养的鹅有多少只？ 32．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去96元，钢笔的价格是足球价格的，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答） 33．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？ 34．六年级举行“小发明”比赛，两班一共交了72件作品，六（1）班比六（2）班少交了。六（1）班交了多少件作品？ 35．王亮和李明一共有零花钱70元，王亮的钱是李明的，他们两人各有多少钱？（用方程解） 36．某校进行队列表演，已知女生人数比队列总人数的多49人，男生是女生的，求这个队列共有多少人？ 37．三（2）班图书角共有科技书、故事书160本，其中科技书的本数比故事书的少5本，科技书多少本？ 38．学生饲养小组的同学们养了许多只兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只? 参考答案： 1．75克 【分析】一个重60克的鸡蛋中大约含有的蛋白质，可知一个鸡蛋约含蛋白质的量为（）克，把一个成年人一天所需蛋白质的量看作单位“1”，一个鸡蛋含有蛋白质的量占一个成年人一天所需蛋白质的，分率对应量÷对应分率＝单位“1”的量，由此即可解答。 【详解】 ＝75（克） 答：一个成年人一天大约需要75克蛋白质。 2．4.8千米 【分析】第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 【详解】 （米） 4800米＝4.8千米 答：依依家与外婆家相距4.8千米。 【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。 3．48千米 【分析】路程＝速度×时间，用去山区送货时速度乘所用时间等于去山区的路程，即返回时路程，再依据速度＝路程÷时间，用返回的路程除以返回所用时间即可。 【详解】42×＝36（千米） 36÷ ＝36× ＝48（千米） 答：返回时平均每小时行48千米。 【点睛】此题考查的是分数乘法和分数除法的计算，解题关键是明确路程、速度、时间之间的关系。 4．4000米 【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已经修了，再修400米就修好这条公路的一半即；400米占总长的（－），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400×10 ＝4000（米） 答：这条公路总长4000米。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。 5．20亩 【分析】根据题意，先设B品种小麦的种植面积是x亩，用乘上B品种小麦种植面积再减去2，所以列出式子为x－2＝10，求解x即可。 【详解】解：设B品种小麦的种植面积是x亩。 x－2＝10 x－2＋2＝10＋2 x＝12 x×＝12× x＝20 答：B品种小麦的种植面积是20亩。 6． 【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1＋，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。 【详解】解：设水的体积是1，则： 冰的体积是1×（1＋）＝， 化成水之后减少了：（﹣1）÷÷ 答：体积减少了。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。 7．线段图见详解；125元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，把上衣的价格平均分成5份，裤子的价格占其中的4份，裤子的价格＝上衣的价格×，等量关系式：裤子的价格＋上衣的价格＝这套运动服的价格，据此解答。 【详解】 解：设一件上衣的价格是x元。 x＋x＝225 x＝225 x＝225÷ x＝125 答：一件上衣的价格是125元。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 8．819人 【分析】根据题意，把学生总人数看作单位“1”，男生占学生总人数的，根据分数除法的意义，用男生的人数除以，求出学生总人数。 【详解】455÷ ＝455× ＝819（人） 答：光明小学共有学生819人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9．天 【详解】（1-）÷（+）=（天） 10．72吨 【分析】由题意，第一天运走了，是把这堆货物看做单位“1”，还剩下的48吨是这堆货物的1－，用除法计算即可。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝72（吨） 答：这堆货物原来有72吨。 【点睛】已知部分量，求单位“1”用除法。 11．24吨 【分析】将草莓质量看作单位“1”，草莓质量×苹果对应分率＝苹果质量，再将橙子质量看作单位“1”，苹果质量÷对应分率＝橙子质量，据此列式解答。 【详解】15×÷＝24（吨） 答：运来的橙子24吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 12．240元 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出毛衣的价格，然后把毛衣的价格看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法即可求出羽绒服的价格。 【详解】90÷＝150（元） 150×（1＋） ＝150× ＝240（元） 答：一件羽绒服的价格为240元。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 13．56元 【分析】把航模的价钱看作单位“1”，玩具熊的价钱是航模的（1－），对应的是玩具熊的价钱48元，求单位“1”，用玩具熊的价钱÷（1－），即可求出一个航模的价钱。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝56（元） 答：一个航模需要56元。 【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。 14．鸡350只，鸭200只 【详解】150÷（ 1－） ＝150÷ ＝350（只） 350×＝200（只） 答：饲养场有鸡350只，鸭200只。 【点睛】以鸡的只数为单位“1”，那么养鸡的只数比鸭多（ 1－），根据分数除法的意义，用鸡比鸭多的只数除以鸡比鸭多的分率即可求出养鸡的只数，进而求出养鸭的只数即可。 15．吨 【分析】大豆质量÷油的质量＝1吨油需要的大豆质量，1吨油需要的大豆质量×要榨的油的质量即可。 【详解】÷× ＝×× ＝（吨） 答：要榨吨油要大豆吨。 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 16．；54个 【分析】题目中的单位“1”是“雪容融”的数量，用一条线段表示“雪容融”，“冰墩墩”比“雪容融”少，数目是45个，所以代表“冰墩墩”的线段短一些，是把单位“1”平均分成6份中的5份那么长的线段，据此画图。单位“1”未知，单位“1”的（1－）等于45，列除法算式解答。 【详解】    45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝54（个） 答：编织“雪容融”54个。 【点睛】考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的问题，用这个数除以对应的分率解答。 17．768米 【分析】将污水排放管全长看作单位“1”，先求出6天铺的长度，剩下，说明铺了（1－），用6天铺的长度÷对应分率即可。 【详解】80×6÷（1－） ＝480÷ ＝768（米） 答：这条污水排放管道全长768米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应数量和对应分率。 18．上衣：1.5米；裤子：1.2米 【分析】将上衣用去的布料长度看成单位“1”，裤子用去的布料长度是上衣的，则2.7米对应上衣的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用2.7÷即可求出上衣用去的布料长度；继而求出裤子用去的布料长度。据此解答。 【详解】2.7÷（1＋） ＝2.7÷ ＝1.5（米） 2.7－1.5＝1.2（米） 答：上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1.2米。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 19．第一桶126千克，第二桶90千克 【分析】从第二桶倒出34千克后，第一桶比第二桶就多了（36＋34）千克。将第一桶看作单位“1”，根据题意第二桶是，那么此时第一桶比第二桶多，单位“1”未知，先用除法列式求出第一桶的质量，再将第一桶的减去36千克，求出第二桶原有多少千克。 【详解】（36＋34）÷（1－） ＝70÷ ＝126（千克） 126－36＝90（千克） 答：原来第一桶油重126千克、第二桶90千克。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是求出第一桶比第二桶多几分之几。 20．篮球75个；足球30个 【分析】根据“足球是篮球数量的”，设篮球有个，则足球有个； 根据“足球比篮球少45个”可得出等量关系：篮球的数量－足球的数量＝足球比篮球少的数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设篮球有个，则足球有个。 －＝45 ＝45 ＝45÷ ＝45× ＝75 足球：75－45＝30（个） 答：学校买来篮球有75个，足球有30个。 21．64页 【分析】将小红每天读的页数看作单位“1”，由于小明比小红每天多读，则小明读的页数相当于小红读的页数的：1＋＝，单位“1”未知，用除法，即小明每天读的页数÷对应分率＝小红每天读的页数，据此分析。 【详解】72÷（1＋） ＝72÷ ＝64（页） 答：小红每天读64页。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 22．2天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，先用加法求出甲、乙合作的工作效率，再用工作量除以合作工作效率，求出甲乙两队合作完成这项工程的所需的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（天） 答：如果甲乙两队合作，2天可以做完这项工程的。 【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。 23．156本 【分析】此题可以设甲班有图书x本，乙班有图书（296－x）本，甲班图书的可表示成x，乙班图书的可表示成：（296－x）×，两个加起来是95本，列出方程，求解即可。 【详解】解：设甲班图书有x本。 x＋（296－x）×＝95 x－x＋296×＝95 x－x＝95－74 x＝21 x＝156 答：甲班图书有156本。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲班图书设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 24．12公顷 【分析】菜地×＋稻田×＝13，菜地×＋稻田×＝12，两个算式相加得，整理得到，，而题目中，两者对比分析得到，稻田为（公顷） 【详解】（13＋12）÷ ＝25÷ ＝30（公顷） （30÷2－13）÷ ＝（15－13）÷ ＝2÷ ＝12（公顷） 答：这块稻田有12公顷。 【点睛】关键是通过题干描述，找到菜地和稻田的关系。 25．2天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出王伯伯、李伯伯和张叔叔的工作效率为、和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【详解】÷（＋＋） ＝÷ ＝2（天） 答：他们一起做2天可以完成全部零件的一半。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 26．75人 【详解】原来男生有： 5÷（） =5÷ =90（人）； 女生人数：90×=75（人） 答：原来参加数学竞赛的女生有75人． 27．448棵 【详解】480×÷（1-）=448（棵） 28．112本 【分析】甲书架和乙书架上书的本数均未知，但知道甲书架和乙书架上书的本数的关系，因此可将两书架上书的数目用一个未知数表示出来，再根据“乙书架取21本书放入甲书架，两个书架的本数相等”这个等量关系，列式求解，即可求出乙书架原来有多少本书。 【详解】设乙书架原来有本书，则甲书架原来有本书。 答：乙书架原来有112本书。 29．60元 【分析】一套课桌椅的价格为110元，其中椅子的价格是桌子价格的，则总价是课桌的1＋，根据分数除法的意义，课桌价格是：110÷（1＋）。 【详解】110÷（1＋） ＝110÷ ＝60（元） 答：一张桌子的价格是60元。 【点睛】首先根据分数加法的意义求出总价是课桌价格的几分之几，然后求得课桌价格是完成本题的关键。 30．400千米 【分析】从“乙车的速度是甲车的”可以知道，乙车3小时行的路程相当于甲车3小时所行路程的，由于“3小时后甲车到达中点，乙车离中点还有50千米”，把全程的中点看作单位“1”，则甲车3小时行的路程是50÷（1－）＝200（千米），也就是中点是200千米，所以全程是200×2＝400（千米）。 【详解】 （千米） （千米） 答：A、B两地间的距离是400千米。 31．答：鹅有2000只　 【详解】2400×=1600=2000（只） 答：鹅有2000只 32．80元；16元 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元，根据足球价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是足球价格，足球价格×＝钢笔价格。 【详解】解：设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元。 （元） 答：足球的单价为80元，钢笔的单价为16元。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 33．10500千克 【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克） 答：水果店共运进10500千克苹果． 34．32件 【分析】设六（2）班交了x件作品。那么六（1）班交的作品数量是六（2）班的（1－），六（2）班交了（1－）x件作品，六（1）班交的作品数量＋六（2）班交的作品数量＝72件，据此列方程解答。 【详解】解：设六（2）班交了x件作品。 x＋x＝72 x＝40 72－40＝32（件） 答：六（1）班交了32件作品。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，用方程解答时，一般设单位“1”为未知量。 35．李明有40元，王亮有30元 【分析】设李明有x元钱，已知王亮的钱是李明的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则王亮有x元钱，由题意得，李明有的钱数＋王亮有的钱数＝70，据此列出方程x＋x＝70，然后解出方程即可。 【详解】解：设李明有x元钱，王亮有x元钱。 x＋x＝70 x＝70 x÷＝70÷ x＝40 40×＝30（元） 答：李明有40元钱，王亮有30元钱。 【点睛】本题关键是找出对应的数量关系式列方程解答。 36．140人 【分析】把这个队列的总人数看作单位“1”，男生是女生的，则女生占总人数的，女生人数比队列总人数的多49人，那么49人对应的分率为（－），根据“量÷对应的分率”求出这个队列的总人数，据此解答。 【详解】49÷（－） ＝49÷（－） ＝49÷ ＝140（人） 答：这个队列共有140人。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 37．50本 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有（x-5）本 x+x-5=160 解得x=110 ×110-5=50（本） 38．灰兔:120÷(1-)＝200(只) 白兔:200-120＝80(只) 学科网（北京）股份有限公司 $$