8.3 概率的简单性质课件-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

8.3 概率的简单性质 8.3 概率的简单性质 回忆：什么是随机现象？什么是概率？ 随机现象：在一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象。 概率是一个常数。 提问：一枚质地均匀的硬币有几个事件？能否同时发生？ 2件”正面向上“ ”反面向上“ 不能同时发生 8.3 概率的简单性质 思考：在投掷骰子中，如事件A={正面向上的数字是偶数}，事件B={数字不小于4}，事件C={数字不大于6}.类比集合之间的关系，这些事件之间有什么关系？ 像抛硬币这个实验一样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件。 事件C发生时，事件A或事件B中至少有一个发生。 8.3 概率的简单性质 一般地，当事件C发生则事件A与事件B至少有一个发生时，称事件C为事件A与事件B的和事件，记作C=A∪B 若事件A与事件B互斥，则： P(A∪B)=P(A)+P(B) 该公式称为“互斥事件的概率加法公式” 互斥事件的概率加法公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件、事件与事件三个事件为例，如果事件、事件与事件两两互斥，则 ． 8.3 概率的简单性质 性质1：对于任意事件，都有P(A) 0 性质2：必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，即P(Ω)= ,P(∅)= . 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P（A∪B）= 。 性质4：如果事件A与事件B为对立事件，那么P(B)= 。 ≥ 1 0 1 0 P(A)+P(B) 1-P(A) 8.3 概率的简单性质 例1 在不包含大、小王的52张牌中随机抽取1张牌，事件A={抽到红桃牌}，事件B={取到红方块牌}，求事件C={取到红色牌}的概率 思考：事件C是事件A与事件B的和事件，且事件A与事件B互斥 解 ：∵ 8.3 概率的简单性质 例2 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件C={点数为偶数或者为1}的概率 解 ：设事件A={点数为偶数},事件B={点数为1}，则 8.3 概率的简单性质 例3 在一个不透明的盒子里有红色小球5个，黄色小球7个，蓝色小球10个，现从中随机拿出一个小球，事件A={取到红色小球}，事件B={取到黄色小球}，球事件C={取到小球不是蓝色}的概率 解 ：∵ 8.3 概率的简单性质 例4 判断对错 1、互斥事件能同时发生（ ） 2、若事件A发生的概率为0.2，则事件A不发生的概率为0.8（ ） 3、从甲、乙、丙三名学生中选两名去参加技能大赛，事件甲入选和事件乙入选为互斥事件（ ） 4、判断是否为互斥事件： 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛其中 （1）“恰有一名男生”和“恰有两名男生” （2）至少1名男生和至少1名女生 （3）至少有一名男生和全是女生 是 错 对 错 是 不是 8.3 概率的简单性质 例5 甲、乙两个下棋，甲获胜的概率为 ，甲不输的概率为 则下列说法正确的是（ ） A、和棋的概率为 B、乙不输的概率为 C、乙胜的概率为 D、甲输的概率为 B THANKS “ ” $$