8.2古典概型课件-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

第8章 古典概型 8.2 古典概型 思考：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，这个随机试验的样本空间{正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？ 思考：抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数， 这个随机试验的样本空间{1，2，3，4，5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？ 相同 8.2 古典概型 如果一个随机试验具有如下性质： （1）有限性：样本空间Ω的样本点总数有限 （2）等可能行：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等 称这样的随机试验为古典概型 必须同时具备这两个条件！！！ 8.2 古典概型 例一：判断下列试验模型是否为古典概型 1.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数； 2.向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求正面向上的概率 3.同时掷两颗质地均匀的筛子，求向上的点数之和是5 4.从四个选项中任选一个 5.测得某同学的百米成绩在12-14秒之间 是 否 是 是 否 8.2 古典概型 对于古典概型，若随机试验的样本空间包含的样本点总数为，事件包含的样本点个数为，则事件发生的概率为 8.2 古典概型 例1：抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件{点数是奇数}的概率. ∴ 解 ： ∵ 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间Ω包含的样本点总数n=6，事件A={点数是奇数}包含的样本点个数m=3． 8.2 古典概型 例2 从1、2、3、4四个数中任取两个数求和，计算和不大于4的概率． 解： ∵ 在1、2、3、4这四个数中任取两个数求和，样本空间Ω包含的样本点为：1+2=3,1+3=4，1+4=5，2+3=5,2+4=6,3+4=7 ∴样本总数为6，且设和不大于4为事件A 即 8.2 古典概型 例3 袋中有2个红球和2个白球，红白球除颜色外其余全相等，现在取出全是红球的概率? 解 ：把球做标记，红1，红2，白1，白2，取两球有（红1，红2） （红1，白1）（红1，白2）（红2，白1）（红2，白2） （白1，白2）共6种 8.2 古典概型 例4 将一个骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同结果？ （2）其中向上的数之和是5的概率是多少？ 解 ： （1）6×6=36 （2）（1,4）（2,3）（3,2）（4,1） 8.2 古典概型 例5 某校选拔志愿者4名，经过初步选定有2名男生，4名女生成为候选人，每位候选人成为志愿者的机会相同，求当选的4名同学中，恰有1名男生的概率； 解：∵将2名男生，4名女生分别编号为1,2,3,4,5,6（其中1,2是男生，3,4,5,6是女生） 其中基本情况有（1,2,3,4）（1,2,3,5）（1,2,3,6）（1,2,4,5）（1,2,4,6）.......（3,4,5,6）共15种 志愿者中恰有1男生为事件A，A={（1,3,4,5）（1,3,4,6）......(2,4,5,6)} 共8种情况 ∴ 8.2 古典概型 1、将一枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是 ？ 2、 从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，则这两个数正好相差1的概率是？ 3、从100张卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算取到卡片号是7的倍数的情况有多少种及概率 4、5个人站一排，甲不站排头的概率是多少？ 8.2 古典概型 1、将一枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是 ？ 2、 从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，则这两个数正好相差1的概率是？ 3、从100张卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算取到卡片号是7的倍数的情况有多少种及概率 4、5个人站一排，甲不站排头的概率是多少？ THANKS “ ” $$