4.1 整式 课件2024-2025学年人教版 数学七年级上册

4.1 整式(2) 第四章 整式的加减 复习回顾 1.单项式定义 定义：数或字母的积的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式， 例如：-6， 都是单项式. 2.说出下列单项式的系数和次数. 复习回顾 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数. 对于一个非零的数，规定它的次数为0. 系数：-4 次数：6 系数：-1 次数：1 系数：3 次数：0 新知探究 观察思考： 上述代数式与单项式有什么区别和联系？ 它们有什么共同的特点？ 特点：这些代数式都可以看着几个单项式的和. 例如： 可以看着单项式 与 的和； ， ， 可以看作哪些单项式的和？ 相关概念 多项式的定义： 像 这样，几个单项式的和叫作多项式. 其中，每个单项式叫作多项式的项， 不含字母的项叫作常数项. 例如：多项式 的项是 与 ；其中 是常数项. 请说出多项式 ， ， 的项. 注意：多项式中的每一项都包含它前面的正负号. 多项式的次数： 相关概念 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. 例如：多项式 有2项， 是1次， 是0次，即 次数最高项的次数是1，所以 这个多项式的次数 是1. 请说出多项式 ， ， 是几次多项式？ 相关概念 整式： 单项式与多项式统称为整式. 例如： 它们都是整式. 巩固概念 练习：教材P93 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 多 单 多 多 单 巩固概念 2.填表： 多项式 项 次数 练习：教材P93 注意：多项式中的每一项都包含它前面的正负号. 例题讲解 例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数. 例题讲解 例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数. 巩固练习 教材P93第3题. 3.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是 一种广泛流传的益智玩具（图1）,其中六根鲁班锁 中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个 面的面积为 . 图1 图2 巩固练习 教材P94第3、4题. 课堂小结 多项式及其相关概念 1 1.多项式的定义： 像 这样，几个单项式的和叫作多项式. 其中，每个单项式叫作多项式的项， 不含字母的项叫作常数项. 注意：多项式中的每一项都包含它前面的正负号. 2.多项式的次数： 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. 例如：多项式 有2项， 是1次， 是0次，即 次数最高项的次数是1，所以 这个多项式的次数 是1. 多项式及其相关概念 1 课堂小结 课堂小结 整式概念 2 文字语言 符号语言 整式： 单项式与多项式统称为整式. 用多项式表示实际问题中的数量 3 $$