安徽省宿州市萧县2024-2025学年八年级上学期中考试数学试题

萧县2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. .下列各数中是无理数的是() B.5 D. 38 A. 3.1415 2. 四根小棒的长分别是5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四 个三角形,其中是直角三角形的是( ) A. 5,9,12 B. 5,9,13 C. 5,12,13 D. 9,12,13 3. 根据下列表述,能确定准确位置的是() A.万达影城3号厅2排 C. 南偏东40· B. 振兴路 D. 东经117*,北纬36* 4. 4的算术平方根是( B2 D.2 A.2 C.-2 5. 下列各式中,正确的是() A. (-3)2--3 B.-6.4--0.8 C.16-+4 D.3-8=-2 6. 如图,小手盖住的点的坐标可能为() C.(-4.3) A.(4.3) B.(-4.-3) D.(4.-3) 7. 下列各运算中,计算不正确的是( ) A.2x6=23 B32-2=22 C. 16+4=4 8. 估计5+1的值介于下列哪两个整数之间( ) .C.3,4 A. 1.2 B. 2,3 D.4,5 9. 如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(一2,一2),“马”位于 点(1,-2),则“兵”位于点( lI汉界 楚河 A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-2,-1) D.(-4,1) 第1页,共4页 10. 有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形, 其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了下图,如果 继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的 正方形的面积和是( A:2018 B:2019 C.2020 D. 2021 二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分) 11如果用有序数对(1,4)表示第一单元4号的住户,那么第二单元6号的住户用有序数对 表示为 12..有一个数值转换器,程序如图所示,当输入的数x为625时,输出的数y的值是( _~ 入x H取算术平方根 是有理数 13. 在平面直角坐标系中,点A(-2,1)到y轴的距离为 14. 设6-10的整数部分为a,小数部分为b,则a=__ (2a+10)b的值-_ 三、解答题(本题共2小题,每题8分,共16分) 15.计算: #4#272-1# 16. 已知3x1的算术平方根是4,,x+2y的立方根是-1. (1)求x、y的值; (2)求2x-5y的平方根 四、(本大题共2小题,每题8分,共16分) 17.已知点M(2m+4,m-1),分别根据下列条件求出点M的坐标 (1)点M在x轴上; (2)点N坐标为(2.5),且直线MN//y轴 ,4 第2页,共4页 18在一条东西走向的河流一侧有一村庄C.河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC; 由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个 取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路CD;测得CB=13千米,CD=12千 米,BD-5千米,求原来的路线AC的长. ()))8822882)8)22: 五、(本大题共2小题,每题10分,共20分) 19. 在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,ABC的顶点A的坐标为(-2,3) 顶点C的坐标为(-1.1) (1)在方格图中建立坐标系,并标出原点: (2) A4BC的面积是 (3)①试确定y轴上一点P,使得P到A、B的距离和最短,画出点P.:保留作图痕迹. ②AP+BP的最小值是__, 20..如图,已知实数-5,-1:5,3,它们在数轴上所对应的点分别为A,B,C.D. -2-1。 (1)求点C与点D之间的距离: (2)记点A与点B之间距离为a:点C与点D之间距离为b. 求a-b的值. 六(本题12分) 21 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别为(0,a)(b,0)(b,c) (如图所示),其中a,b,c满足关系式(a-2)2+b-3=0,lc-4l=0. 第3页,共4页 (1)求o,b,c的值; (2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的代数式表示△AOP的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使△AOP的面积与△ABC的面积相等?若存在, 求出点P的坐标:若不存在,请说明理由. 七(本题12分) 进进来 22 观察下列各式及其验证过程 ,_### (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想。 (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证. 八(本题满分14分) 23 如图,已知△ABC中,B=90”,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点, 其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm:点9从点B开始沿B→C→A 方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,同时停止 B 备用图 (1)P、Q出发4秒后,求PQ的长; (2)当点Q在边CA上运动时,出发几秒钟后,△CO8能形成直角三角形 第4页,共4页萧县2024-2025第一学期八年级期中数学参考答案 一选择题（每题4分，满分40分) 1B 2C3D4A5D 6B 7C 8C9D 10D 二填空（每题5分满分20分） 11(2,6)12V5132142,(2分)6(3分) 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分) 15.计算： 网×6++2- 9+2-6 -4分 =3+3+2-√5=3+3+2-√5 6分 =8-√3 8分 16 解：(1)根据题意知： 3x+1=16、X+2y=-1- -2分 则x=5、y=-3-- -4分： (2).2x-5y=10+15=25 -6分， 的 则2x-5y平方根为5 -8分. 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17 解：(1)，点M在x轴上， :m-1=0 -1分， -2分， 2m+4=2×1+4=6 -3分， .点M为：(6,0) -4分； (2)直线MN∥y轴， :2m+4=2 5分， m=-1 -6分， .m-1=-1-1=-2 -7分， 点M为：(2，-2) -8分： 18 解：：CB=13千米，CD=12千米，BD=5千米，即52+12=132， .CB2=BD2 +CD: -2分， .ABCD ∠CDB=90 是直角三角形，且 ∠CDA=90° 3 分，， 4C2=AD+CD2 4分， 设B=AC=x AD=AB-BD=x-5 -5分， :x2=x-52+12,即10x=169- -6分， x=16.9 解得： -7分， 答：原来的路线1C的长为169干米 -8分 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分) 19解(1)：如图所示，即为所求 3分： 解(2)：3.5- -6分： 解(3)：①如图所示，点P即为所求 -8分； (可根据学生的不同做法合理赋分) ②AP+BP最小值为5V2 -10分. 20.解(1)：：数轴上点C,D表示的数分别为3和V5 -2分， ·点C与点D之间的距离为3-V5 -4分： 解(2)：：数轴上点A,B表示的数分别为-1和V5 ∴点A与点B之间距离Q=1+V5=5-1 -6分， 由(1)可知b=3-V5 a-h=5-1-(3-V5=V5-1-3+5=-4+2w5 --10分 六（本题12分) 21 解：(1)(0-2)2+b-3=0 ∴0=2，b=3- -2分， 1c-4|=0, .∴.c=4-- -3分： (2)由(1)得A(0,2), :点P(m,1)在第二象限， .P到线段A0的距离为ml 4分 S△4op=2X2lml=|ml -5分， .m<0, ,.S△40p=-m- -6分： (3)存在点P(-6,1),使△AOP的面积与△ABC的面积相等 --7分， 理由如下：由(1)得，B(3,0),C(3,4), BC|=4,点A到BC的距离为3- -8分， .5△4Bc=2X3X4=6-- -9分， :△AOP的面积与△ABC的面积相等， .-m=6,解得m=-6- -11分， ∴.存在点P(-6,1),使△AOP的面积与△ABC的面积相等 12分. 七（本题12分) 22解(1) 。3 3 3 8V8, 5 5+245V4 -3分， 验证： 4层-圆 5×24+5 -9分， 解(2)解： -12分， n 验证： (本步不记 分) 八（本题满分14分） 23 解：(1)由题意可得， BQ=2×4=8(cm),BP=AB~AP=16"1×4=12(cm) -2分， ∠B=90, PQ=VBP2+B02=V122+82=4VI3 (cm) -4分， 即PQ的长为4V下m: 解(2)：当BQ⊥AC时，∠BQC=90°， ∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm, Ac=VAB2+BC2=V16+122=20(cm) 6分， ABBC-AC·B 2 2, 16×12_20BQ .2 2, 解得0= 5 cm- -8分， c=hc-0-2-- -10分， 36 ∴.当△CQB是直角三角形时，经过的时间为：(12+5)÷2=9.6（秒） -12分： 当∠CBQ=90°时，点Q运动到点A,此时运动的时间为： (12+20)÷2=16(秒) 由上可得，当点Q在边CA上运动时，出发9.6秒或16秒后，△CQB能形成直角三角 形.) 14分：