2024-2025学年北师大版八年级数学上册期中测试卷

2024-2025学年度上学期北师大版八年级数学期中测试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C D D B C B C B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11． 12．＜ 13．3 14．2 15．4 16. x≥1 17. （2，2） 18. 3 三、解答题（一）（本大题共4小题，共40分） 19（10分）【解答】解：在Rt△ABC中由勾股定理得， ． ∴AB的长为3． 20（10分）【解答】解：（1）4x2﹣16＝0， 则4x2＝16， ∴x2＝4， ∴x＝±2； （2）（x+1）3+27＝0， 则（x+1）3＝﹣27， ∴x+1＝﹣3， ∴x＝﹣4． 21（10分）【解答】解：（1）∵点P在x轴上， ∴m﹣1＝0， ∴m＝1， ∴P（6，0）． （2）∵P到y轴的距离等于3， ∴|2m+4|＝3， 即2m+4＝3或2m+4＝﹣3， 解得m＝﹣或m＝﹣， 当m＝﹣时，m﹣1＝；当m＝﹣时，m﹣1＝． ∴点P的坐标为（3，）或（﹣3，）． 故答案为：（3，）或（﹣3，）． 22（10分）解：如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米． 由勾股定理得：x2+202＝[30﹣（x﹣10）]2，解得x＝15m． 故这棵树高15m 四、解答题（二）（本大题共5小题，共48分） 23（8分）【解答】解：（1） ＝﹣2+ ＝4； （2） ＝﹣1﹣ ＝﹣1﹣ ＝﹣1﹣ ＝﹣1+ ＝． 24（8分）【解答】解：（1）对于直线y＝2x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣0.5， ∴点A（﹣0.5，0），点B（0，1）； （2）∵点A（﹣0.5，0），点B（0，1）， ∴OA＝0.5，OB＝1， ∴S△ABO＝OA•OB＝×0.5×1＝． 25（10分）【解答】解：（1）由图象可知，当2分钟时，乙龙舟队处于领先位置． 故答案为：乙． （2）由图象可知，在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟． 故答案为：甲，4． （3）1000÷5＝200（米/分钟）， ∴乙龙舟队平均每分钟划行200米． 故答案为：200． （4）4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，乙龙舟队所划路程是200×4＝800（米）， 1000﹣800＝200（米）， ∴4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米． 故答案为：200． 26（10分）【解答】解：（1）点A，B的坐标分别为（﹣3，2），（1，0） （2） （3）由平面直角坐标系可得BD＝AC＝5， ∵BD∥AC，B（1，0）， ∴点D的坐标为（﹣4，0）． 27（12分）【解答】解：（1）如图，连接AC， ∵∠B＝90°， ∴AC2＝AB2+BC2＝122+92＝152， ∴AC＝15； （2）在△ADC中，AD2＝252，CD2＝202， 而152+202＝252， ∴AC2+CD2＝AD2， ∴△ADC是直角三角形，∠ACD＝90°， ∴种植草皮的面积为S四边形ABCD＝S△ADC﹣S△ABC ＝ ＝ ＝96（平方米）， ∴种植草皮的面积为96平方米． （3）若种植草皮费用为5元/平米， 种植此块草皮的费用为96×5＝480（元）． 答：种植此块草皮的费用为480元． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年度上学期北师大版八年级数学期中测试卷 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级上册第一至第四章 一．选择题（共10小题） 1．如果电影票上的“3排1号”记作（3，1），那么（4，3）表示（　　） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 2．下列各数是无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 3．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 4．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．，1， B．3，4，7 C．1，， D．6，8，10 5．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于本身的数是0和1 B．的平方根是±4 C．0.4的算术平方根是0.2 D．是最简二次根式 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则点C到斜边AB的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．点P在第二象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5） D．（5，﹣2） 9．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的；④﹣是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共8小题） 11．的立方根是 　 　． 12．比较大小：3 　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离AC长为4米，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离BC为 　 　米． 14．如果点M（2a﹣1，a﹣2）在x轴上，则a的值为 　 　． 15．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 　 　m． 16．在函数的表达式中，自变量x的取值范围是 　 　． 17．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，3）．则点C的坐标为 　 　． 18．如果一次函数y＝（3m﹣2）x+1的图象经过A（1，8），那么m的值是 　 　． 三．解答题（一）（共4小题） 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，．求AB的长． 20．求下列x的值： （1）4x2﹣16＝0； （2）（x+1）3+27＝0． 21．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标． （2）若P到y轴的距离等于3，则点P的坐标为 　 　． 22．在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？ 四．解答题（二）（共5小题） 23．计算： （1）； （2）． 24．如图，直线y＝2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△ABO的面积． 25．赛龙舟是我国端午节的习俗．去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题： （1）当2分钟时，　 　龙舟队处于领先位置． （2）在这次龙舟比赛中，　 　龙舟队先到达终点，用时 　 　分钟． （3）乙龙舟队平均每分钟划行 　 　米． （4）4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先 　 　米． 26．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． （1）点A，B的坐标分别为 　 　，　 　． （2）作出点C（2，2）． （3）在（2）的条件下，D为y轴左侧一点，且BD∥AC，BD＝AC，则点D的坐标为 　 　． 27．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠CBA＝90°，AB＝12米，BC＝9米，CD＝20米，AD＝25米． （1）求A、C之间的距离； （2）求这块四边形空地的面积； （3）若种植草皮费用为5元/平米，则种植草皮的总费用为　 　元． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上学期北师大版八年级数学期中测试卷 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级上册第一至第四章 一．选择题（共10小题） 1．如果电影票上的“3排1号”记作（3，1），那么（4，3）表示（　　） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 2．下列各数是无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 3．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 4．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．，1， B．3，4，7 C．1，， D．6，8，10 5．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于本身的数是0和1 B．的平方根是±4 C．0.4的算术平方根是0.2 D．是最简二次根式 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则点C到斜边AB的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．点P在第二象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5） D．（5，﹣2） 9．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的；④﹣是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共8小题） 11．的立方根是 　 　． 12．比较大小：3 　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离AC长为4米，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离BC为 　 　米． 14．如果点M（2a﹣1，a﹣2）在x轴上，则a的值为 　 　． 15．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 　 　m． 16．在函数的表达式中，自变量x的取值范围是 　 　． 17．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，3）．则点C的坐标为 　 　． 18．如果一次函数y＝（3m﹣2）x+1的图象经过A（1，8），那么m的值是 　 　． 三．解答题（一）（共4小题） 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，．求AB的长． 20．求下列x的值： （1）4x2﹣16＝0； （2）（x+1）3+27＝0． 21．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标． （2）若P到y轴的距离等于3，则点P的坐标为 　 　． 22．在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？ 四．解答题（二）（共5小题） 23．计算： （1）； （2）． 24．如图，直线y＝2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△ABO的面积． 25．赛龙舟是我国端午节的习俗．去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题： （1）当2分钟时，　 　龙舟队处于领先位置． （2）在这次龙舟比赛中，　 　龙舟队先到达终点，用时 　 　分钟． （3）乙龙舟队平均每分钟划行 　 　米． （4）4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先 　 　米． 26．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． （1）点A，B的坐标分别为 　 　，　 　． （2）作出点C（2，2）． （3）在（2）的条件下，D为y轴左侧一点，且BD∥AC，BD＝AC，则点D的坐标为 　 　． 27．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠CBA＝90°，AB＝12米，BC＝9米，CD＝20米，AD＝25米． （1）求A、C之间的距离； （2）求这块四边形空地的面积； （3）若种植草皮费用为5元/平米，则种植草皮的总费用为　 　元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上学期北师大版八年级数学期中测试卷 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八年级上册第一至第四章 一．选择题（共10小题） 1．如果电影票上的“3排1号”记作（3，1），那么（4，3）表示（　　） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 【分析】由于将“3排1号”记作（3，1），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点． 【解答】解：∵“3排1号”记作（3，1）， ∴（4，3）表示4排3号． 故选：C． 2．下列各数是无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 【分析】根据无理数的定义即可判断． 【解答】解：A、3.14不是无限不循环小数，不符合题意； B、不是无限不循环小数，不符合题意； C、不是无限不循环小数，不符合题意； D、是无理数，符合题意； 故选：D． 3．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可． 【解答】解：＝4， ∴16的算术平方根是4． 故选：C． 4．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．，1， B．3，4，7 C．1，， D．6，8，10 【分析】根据勾股数的定义解答即可． 【解答】解：A、，1，不是整数，这一组数不是勾股数，不符合题意； B、∵32+42≠72， ∴这一组数不是勾股数，不符合题意； C、1，，不是整数，这一组数不是勾股数，不符合题意； D、∵62+82＝102， ∴这一组数是勾股数，符合题意， 故选：D． 5．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于本身的数是0和1 B．的平方根是±4 C．0.4的算术平方根是0.2 D．是最简二次根式 【分析】根据平方根、立方根的定义以及最简二次根式的定义进行解题即可． 【解答】解：立方根等于本身的数是0和±1，故A错误； ∵，∴的平方根是±2，故B错误； ∵0.22＝0.04≠0.4，∴0.4的算术平方根不是0.2，故C错误； 是最简二次根式，故D正确； 故选：D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则点C到斜边AB的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 【分析】利用勾股定理求出BC的长，等积法求出点C到斜边AB的距离即可． 【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝3，AB＝5， ∴， 设点C到斜边AB的距离是h， ∴S△ABC＝，即：3×4＝5h， ∴； ∴点C到斜边AB的距离是． 故选：B． 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】由k＝2＞0，b＝﹣3＜0得图象经过第一、三、四象限． 【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3中k＝2＞0，b＝﹣3＜0， ∴图象经过第一、三、四象限． 故选：C． 8．点P在第二象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5） D．（5，﹣2） 【分析】由点P在第二象限可知横坐标为负，纵坐标为正，然后根据点P到两坐标轴的距离确定出点P的坐标即可． 【解答】解：∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5， ∴点P的纵坐标是±2，横坐标是±5， 又∵第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是2． 故点P的坐标为（﹣5，2）． 故选：B． 9．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】分析整个铁块上升的过程，由此即可得出结论． 【解答】解：当铁块上面的面还在水中时，弹簧秤的读数不变； 当铁块上面的面浮出水面，下面的面还在水下时，随着铁块上浮，弹簧秤的读数逐渐变大； 当铁块下面的面浮出水面时，弹簧秤的读数不变． 故选：C． 10．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的；④﹣是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性． 【解答】解：立方根等于本身的数有：﹣1，1，0，故①正确； 两个无理数的和不一定是无理数，比如和﹣的和是0，是有理数，故②错误； 实数与数轴上的点一一对应，故③正确； 是无理数，不是分数，故④错误； 两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑤正确． 正确的有：①③⑤，共3个． 故选：B． 二．填空题（共8小题） 11．的立方根是 　　． 【分析】根据立方根的定义即可求得答案． 【解答】解：的立方根是． 故答案为：． 12．比较大小：3 　＜　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【分析】先对两个数进行平方计算，然后再进行大小比较即可． 【解答】解：∵32＝9，＝10， ∴9＜10， ∴3＜． 故答案为：＜． 13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离AC长为4米，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离BC为 　3　米． 【分析】根据勾股定理计算即可求解． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，梯子的长为5米，AC＝4， ∴BC＝＝3（米）， 故答案为：3． 14．如果点M（2a﹣1，a﹣2）在x轴上，则a的值为 　2　． 【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程，求解得到a的值即可． 【解答】解：点M（2a﹣1，a﹣2）在x轴上， 则a﹣2＝0， 解得：a＝2， 故答案为：2． 15．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 　4　m． 【分析】利用勾股定理，用一边表示另一边，代入数据即可得出结果． 【解答】解：由图形及题意可知，AB2+BC2＝AC2 设旗杆顶部距离底部有x米，有32+x2＝52， 得x＝4， 故答案为4． 16．在函数的表达式中，自变量x的取值范围是 　x≥1　． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1， 故答案为：x≥1． 17．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，3）．则点C的坐标为 　（2，2）　． 【分析】根据A、B两点的坐标确定平面直角坐标系的位置，即可得C点的坐标． 【解答】解：如图：根据A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，3），建立平面直角坐标系， 由图可得C（2，2）， 故答案为：（2，2）． 18．如果一次函数y＝（3m﹣2）x+1的图象经过A（1，8），那么m的值是 　3　． 【分析】把点（1，8）代入一次函数y＝（3m﹣2）x+1，求出m的值即可． 【解答】解：一次函数y＝（3m﹣2）x+1的图象经过点（1，8）， ∴8＝3m﹣2+1， 解得m＝3． 故答案为：3． 三．解答题（一）（共4小题） 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，．求AB的长． 【分析】根据勾股定理求解即可． 【解答】解：在Rt△ABC中由勾股定理得， ． ∴AB的长为3． 20．求下列x的值： （1）4x2﹣16＝0； （2）（x+1）3+27＝0． 【分析】（1）根据平方根计算； （2）根据立方根计算． 【解答】解：（1）4x2﹣16＝0， 则4x2＝16， ∴x2＝4， ∴x＝±2； （2）（x+1）3+27＝0， 则（x+1）3＝﹣27， ∴x+1＝﹣3， ∴x＝﹣4． 21．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标． （2）若P到y轴的距离等于3，则点P的坐标为 　（3，）或（﹣3，）　． 【分析】（1）点P的纵坐标为0，从而可求得m的值，则问题可解； （2）根据P到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可． 【解答】解：（1）∵点P在x轴上， ∴m﹣1＝0， ∴m＝1， ∴P（6，0）． （2）∵P到y轴的距离等于3， ∴|2m+4|＝3， 即2m+4＝3或2m+4＝﹣3， 解得m＝﹣或m＝﹣， 当m＝﹣时，m﹣1＝；当m＝﹣时，m﹣1＝． ∴点P的坐标为（3，）或（﹣3，）． 故答案为：（3，）或（﹣3，）． 22．在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？ 【分析】根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解． 【解答】解：如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米． 由勾股定理得：x2+202＝[30﹣（x﹣10）]2，解得x＝15m． 故这棵树高15m 四．解答题（二）（共5小题） 23．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先根据立方根、绝对值、算术平方根的定义计算，再合并即可； （2）先算中括号里面的，再算小括号里面的，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1） ＝﹣2+ ＝4； （2） ＝﹣1﹣ ＝﹣1﹣ ＝﹣1﹣ ＝﹣1+ ＝． 24．如图，直线y＝2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△ABO的面积． 【分析】（1）y＝2x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣0.5，由此可得A，B两点的坐标； （2）根据A，B两点的坐标得OA＝0.5，OB＝1，进而可得△ABO的面积． 【解答】解：（1）对于直线y＝2x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣0.5， ∴点A（﹣0.5，0），点B（0，1）； （2）∵点A（﹣0.5，0），点B（0，1）， ∴OA＝0.5，OB＝1， ∴S△ABO＝OA•OB＝×0.5×1＝． 25．赛龙舟是我国端午节的习俗．去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题： （1）当2分钟时，　乙　龙舟队处于领先位置． （2）在这次龙舟比赛中，　甲　龙舟队先到达终点，用时 　4　分钟． （3）乙龙舟队平均每分钟划行 　200　米． （4）4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先 　200　米． 【分析】①②根据图象作答即可； ③根据“平均速度＝路程÷时间”计算即可； ④4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，根据“路程＝速度×时间”求出乙龙舟队所划路程，计算两者之差即可． 【解答】解：（1）由图象可知，当2分钟时，乙龙舟队处于领先位置． 故答案为：乙． （2）由图象可知，在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟． 故答案为：甲，4． （3）1000÷5＝200（米/分钟）， ∴乙龙舟队平均每分钟划行200米． 故答案为：200． （4）4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，乙龙舟队所划路程是200×4＝800（米）， 1000﹣800＝200（米）， ∴4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米． 故答案为：200． 26．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． （1）点A，B的坐标分别为 　（﹣3，2）　，　（1，0）　． （2）作出点C（2，2）． （3）在（2）的条件下，D为y轴左侧一点，且BD∥AC，BD＝AC，则点D的坐标为 　（﹣4，0）　． 【分析】（1）根据平面直角坐标系即可写出点A，B的坐标； （2）根据平面直角坐标系作出点C； （3）根据平面直角坐标系即可求出点D的坐标． 【解答】解：（1）点A，B的坐标分别为（﹣3，2），（1，0） （2） （3）由平面直角坐标系可得BD＝AC＝5， ∵BD∥AC，B（1，0）， ∴点D的坐标为（﹣4，0）． 27．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠CBA＝90°，AB＝12米，BC＝9米，CD＝20米，AD＝25米． （1）求A、C之间的距离； （2）求这块四边形空地的面积； （3）若种植草皮费用为5元/平米，则种植草皮的总费用为　480　元． 【分析】（1）由勾股定理求出AC2＝152，再由勾股定理的逆定理证△ADC是直角三角形，在根据勾股定理可求出AC的值； （2）∠ACD＝90°，再根据S四边形ABCD＝S△ADC﹣S△ABC即可求出空地的面积； （3）用面积乘费用即可． 【解答】解：（1）如图，连接AC， ∵∠B＝90°， ∴AC2＝AB2+BC2＝122+92＝152， ∴AC＝15； （2）在△ADC中，AD2＝252，CD2＝202， 而152+202＝252， ∴AC2+CD2＝AD2， ∴△ADC是直角三角形，∠ACD＝90°， ∴种植草皮的面积为S四边形ABCD＝S△ADC﹣S△ABC ＝ ＝ ＝96（平方米）， ∴种植草皮的面积为96平方米． （3）若种植草皮费用为5元/平米， 种植此块草皮的费用为96×5＝480（元）． 答：种植此块草皮的费用为480元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/10 20:10:37；用户：钟军；邮箱：1387 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上学期八年级数学期中测试卷 数学·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15._____________ 16______________ 17.______________ 18.______________ 三、解答题(一)（本大题共4小题，共40分） 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 四、解答题(二)（本大题共5小题，共48分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 27．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$