精品解析：山东省济宁市2024-2025学年高三上学期期中检测物理试卷

2024～2025学年度第一学期期中教学质量检测 高三物理试题 2024.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整：笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某汽车进行性能测试，在平直的路面上由静止开始运动，0～5s内的位移一时间图像如图所示，该图线在0～时间内是抛物线的一部分，～5s时间内是直线，两部分平滑相连。下列说法正确的是（ ） A. 汽车1s末的速度大小为20m/s B. 汽车加速过程的时间为1.5s C. 汽车加速过程的加速度大小为20 D. 汽车的最大速度为30m/s 【答案】D 【解析】 【详解】BCD．由于图线在0~t1时间内是抛物线的一部分，t1~5s时间内是直线，则汽车在0~t1时间内做匀加速直线运动，在t1~5s时间内做匀速直线运动，且匀速运动的速度为最大值，在0~t1时间内，有 、 在t1~5s时间内有 根据图像，其中 、、 解得 、、 BC错误D正确； A．汽车末的速度大小 A错误。 故选D。 2. 如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大 B. 落点在内的小球，落在点的运动时间最长 C. 落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 D. 落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 水平位移为 落点在上的小球，水平位移相同，则落在点时运动时间最大，平抛的初速度最小，故A错误； B．落点在内的小球，运动竖直位移相同，时间相同，故B错误； C．落点在上的小球，运动时间相同，水平位移最小和最大比值为 所以平抛初速度的最小值与最大值之比是，故C正确； D．落点在上的小球，运动时间相同，则竖直分速度 相同，落地时重力的瞬时功率 均相同，故D错误。 故选C。 3. 在矿山开采中，滑轮装置被用于提升和移动矿石。如图，一辆车通过定滑轮提升质量为M的矿石，滑轮左侧连接车的绳子在竖直方向的投影为h，当车以速度v匀速向左行驶一段距离后，连接车的绳子与水平方向的夹角从变为，，，已知重力加速度为g。则该过程中（　　） A. 矿石重力的功率为 B. 矿石重力做功为 C. 绳子对矿石拉力做的功等于矿石重力做的功 D. 绳子对矿石拉力的功率一直保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．矿石的速度 令连接车的绳子与水平方向的夹角为，矿石重力做负功，克服矿石重力的功率为 车以速度v匀速向左行驶，逐渐减小，可知，该功率逐渐增大，则克服矿石重力的平均功率小于，故A错误； B．令滑轮到水平地面的高度差为h，则矿石上升的距离 矿石重力做功为 故B正确； C．结合上述有 可知，车以速度v匀速向左行驶，逐渐减小，矿石速度增大，即绳子拉力大小大于矿石重力，拉力做正功，矿石重力做负功，则绳子对矿石拉力做的功大于克服矿石重力做的功，故C错误； D．结合上述，矿石的速度 等式两侧对时间求导数，取导数的绝对值，得到矿石加速度大小 将车的速度垂直与绳分解，该分速度有转动的效果，则有 对矿石进行分析，根据牛顿第二定律有 绳子对矿石拉力的功率 解得 可知，拉力的功率随的改变而发生变化，即绳子对矿石拉力的功率并不是一直保持不变，故D错误。 故选B。 4. 如图甲所示，质量均为的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图乙所示。取，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BD．以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律则有 变形得 与FT2图像对比可得 解得 rB=2m μB=0.2 故BD错误； AC．以A为研究对象可得，根据牛顿第二定律则有 代入FT2得 与FT1图像对比可得 m(rA+rB)=3.5 (μA+μB)mg=5 即 rA+rB=3.5m μA+μB=0.5 即 rA=1.5m μA=0.3 故A正确，C错误。 故选A。 5. 某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 起跳过程中运动员的最大加速度约为 B. 起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为 C. 起跳后运动员重心上升的最大高度约为 D. 起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为 根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为 故A错误； BCD．根据图像可知，起跳过程中支持力的冲量为 起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 根据动量定理可得 解得起跳离开地面瞬间的速度为 则起跳后运动员重心上升的平均速度为 起跳后运动员重心上升的最大高度为 故BD错误，C正确。 故选C。 6. 如图甲所示，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为 的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，取，则（　　） A. 物块最终从传送带N点离开 B. 物块将在4.8s时回到原处 C. 物块与传送带之间的摩擦因数为 D. 传送带的速度，方向沿斜面向下 【答案】C 【解析】 【详解】AD．从图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此物块没从N点离开，物体最终与传送带共速，所以传送带的速度，方向沿斜面向上，故AD错误； C．图像中的斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得物块与传送带之间的摩擦因数为 故C正确； B．物块沿传送带向下减速到速度为0所用时间为 物块沿传送带向下减速通过的位移大小为 物块反向向上加速到与传送带共速所用时间为 物块反向向上加速通过的位移大小为 则物块与传送带共速后继续向上运动回到原处所用时间为 则物块从滑上传送带到回到原处所用时间为 故B错误。 故选C。 7. 2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球静止卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（　　） A. 该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合 B. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星运行周期为12小时 D. 该卫星轨道半径约为3.3R 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图（b）可知该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面不重合，故A错误； B．卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 解得 该卫星运行的轨道半径大于地球半径，因此该卫星运行速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．由图（a）可知 则该卫星运行周期为 故C正确； D．根据 ， 解得该卫星轨道半径约为 故D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒 B. 小球c到达P点时，物体a的速度不为0 C. 小球c到达P点时，小球c的机械能增加了16J D. 小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J 【答案】C 【解析】 【详解】A．当弹簧的弹性形变发生变化时，弹簧的弹性势能也发生变化，可知，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．由于，可知，小球c到达P点时，小球c的速度方向垂直于轻绳，即小球c沿轻绳方向的速度为0，可知，小球c到达P点时，物体a的速度为0，故B错误； C．小球c处于轻杆的E点时，由于物体b恰好对地面没有压力，则弹簧的拉伸量 小球c到达P点时，物体a下降的高度为 可知，小球c到达P点时，弹簧处于压缩状态，压缩量为 结合上述，小球c到达P点时，物体a的速度为0，对物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，可知小球c的机械能增加 解得 故C正确； D．小球c刚到达F点过程，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，则有 根据绳的牵连速度规律有 a的动能为 解得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B. 汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C. 汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D. 汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车达到最大速度时，其牵引力与阻力大小相等，有 由功率的公式有 解得 故A项错误； B．由题意可知，该车从静止开始经过100s达到最大速度，由动能定理有 解得 故B项正确； C．设当汽车在倾斜路面稳定时其阻力为，则有 受力分析有 解得 故C项错误； D．汽车提高到90kW时的牵引力为，有 到倾斜路面瞬间有 解得 所以其加速度大小为1.5m/s2，故D项正确。 故选BD。 10. 如图所示为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为0。现在抽屉完全未抽出，在中间位置放了一个手机，手机长度，质量，其右端离抽屉右侧的距离也为d，手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数，抽屉总长，质量。不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度。现对把手施加水平向右的恒力F，则（　　） A. 当水平恒力的大小时，手机与抽屉有相对运动 B. 当水平恒力的大小时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 C. 当水平恒力的大小满足时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 D. 为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足 【答案】BC 【解析】 【详解】A．手机的最大加速度为 手机与抽屉一起加速运动的最大拉力为 当水平恒力的大小时，手机与抽屉无相对运动，A错误； B．当水平恒力的大小F=0.3N时，抽屉和手机一起加速运动的加速度大小为 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 解得 抽屉停止运动后，手机向右滑动，则 解得手机向右滑动的位移大小为 手机恰好不与抽屉右侧发生磕碰；当水平恒力的大小F≤0.3N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰，B正确； C．当时手机与抽屉相对滑动，水平恒力的大小F=1.8N时，对抽屉由牛顿第二定律得 解得 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 解得 手机的速度为 手机的位移为 抽屉停止运动后手机向右滑动的位移 则 则手机恰好与抽屉右侧不磕碰，所以为使手机不与抽屉右侧发生磕碰，水平恒力的大小可满足F≥1.8N，C正确； D．恰好与左端相碰时，对抽屉由牛顿第二定律得 当抽屉拉至最右端与挡板相碰时 手机向右运动的位移大小为 则 解得 手机恰好不与抽屉左侧发生磕碰，所以为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足F≤2.2N，D错误； 故选BC。 11. 图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（　　） A. R越大，爪与锅之间的弹力越小 B. R越大，爪与锅之间的弹力越大 C. d越大，爪与锅之间的弹力越大 D. d越大，锅受到的合力越大 【答案】AC 【解析】 【详解】对锅进行受力分析如图所示 炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，根据受力平衡可得 根据几何关系可得 则越大，越大，爪与锅之间弹力越小；同理d越大，越小，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。 故选AC。 12. 如图所示，质量为2m、半径为R，内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽左侧靠墙。把一个质量为m的小球（可视为质点）从半圆槽左端最高点无初速释放，当地重力加速度为g。在小球释放后的运动过程中，以下说法中正确的是（ ） A. 小球在半圆槽右侧能上升的最大高度与左侧释放点的高度相同 B. 小球第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力大小为3mg C. 小球第二次经过半圆最低点时半圆槽的速度大小为 D. 小球第三次经过半圆槽最低点时半圆槽的速度为0 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球下落到最低点时，半圆槽不动，小球机械能守恒，有 解得 接下来小球向右运动，半圆槽离开墙，上升到最高点时，球和槽水平方向速度相等，取向右为正方向，水平方向由动量守恒定律得 根据能量守恒定律可得 解得 故A错误； B．小球第一次经过最低点时，根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第二定律可知，小球第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力大小为3mg，故B正确； C．第二次经过最低点时，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 根据机械能守恒定律可得 解得小球第二次经过半圆最低点时半圆槽的速度大小为 故C错误； D．第三次经过最低点时，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 根据机械能守恒定律可得 解得小球第三次经过半圆最低点时半圆槽的速度大小为 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 。 A. 必须平衡摩擦力 B. 必须控制槽码质量不变 C. 必须控制小车质量不变 D. 必须保证槽码的质量远小于小车的质量 （2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为________（用k表示）。 【答案】（1）AC （2）2.00 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．实验中必须平衡摩擦力，选项A正确； BC．研究质量不变的情况下，加速度与力的关系时，必须控制小车质量不变，选项B错误，C正确； D．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，选项D错误。 故选AC。 【小问2详解】 小车的加速度大小为 【小问3详解】 由牛顿第二定律 即 由图像可知 解得 14. 某实验小组准备验证系统机械能守恒。他们准备了A、B两个小铁盒子、铁架台C，在铁架台上固定了轻质光滑滑轮D，光电门E及配套的计时装置，F为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计），其它可用器材：刻度尺、砝码若干、细线。 （1）测量A、B盒子的质量： ①在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门E之间的距离为。取出质量为m的砝码栓在细线的一端，另一端绕过定滑轮系在A盒子上。让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门E的时间为，已知重力加速度为g，则下落过程中的加速度大小_________（用d、、h表示），A盒子的质量_________（用m、a、g表示）。 ②换不同的砝码m，重复步骤①，得到多组并求平均值；B盒子的质量也用同样的方法测量。最终小组成员得到：，。 （2）接着将细线右端的砝码换成B盒子，左端为A盒子，再把4个10g的砝码放进B盒子，1个10g的砝码放进A盒子，让A盒子从位置O由静止释放。A盒子下落过程中，测得遮光条F通过光电门E的时间为。以后每次拿一个砝码放到A盒子，其余的砝码留在B盒子里，重复前面的操作。最后得到五组A盒子中砝码个数n对应的遮光时间。 （3）为了验证A、B盒子组成的系统机械能是否守恒，以n为横坐标，以_________（选填、、、）为纵坐标，可以得到线性图像，如果图像斜率数值接近_________，则在误差允许范围内，可认为A、B盒子组成的系统机械能守恒（保留两位有效数字，重力加速度g取）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）①[1]下落h时，速度为 又 联立解得落过程中的加速度大小为 [2]对盒子A和砝码整体研究，有 解得A盒子的质量为 （3）[3][4]若两个盒子和砝码组成的整体机械能守恒，则有 整理可得 则以n为横坐标，以为纵坐标，可以得到线性图像，图像斜率为 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 【答案】（1）70N；（2）4.5m/s2 【解析】 【详解】（1）设加速阶段轮胎的加速度大小为，有 设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ，地面支持力为N，摩擦力为f，竖直方向 水平方向 又有 解得 （2）设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为、位移大小为x，运动员减速运动的加速度大小为；轮胎减速过程 运动员减速过程 解得 16. 空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d 的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，空间站质量远大于微型卫星质量，且空间站配备姿轨控系统以维持原轨道不变，求： （1）空间站所在轨道处的重力加速度； （2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）地表物体 在空间站位置 联立解得 （2）空间站质量远大于微型卫星质量，且空间站配备姿轨控系统以维持原轨道不变，对空间站有 微型卫星 联立解得 17. 如图所示，水平轨道与光滑的竖直圆轨道底部平滑连接，每个圆轨道的进口与出口稍微错开，圆轨道的顶端都有一个缺口，关于通过圆轨道中心O的竖直线对称，已知圆轨道的半径都为R，第一个圆轨道缺口圆心角，且，以后每个圆轨道缺口圆心角依次减小10°，即，，……，AB段水平轨道光滑，长度为2.5R，连接之后每两个圆轨道之间的水平轨道出口、进口处有一段长度为R的光滑水平轨道，两段光滑轨道用一段长度合适的粗糙水平轨道连接，动摩擦因数为0.02。现一质量为m的小球从A点由静止开始在水平恒力的作用下开始运动，当小球到达B点时撤去恒力F，重力加速度为g。求： （1）小球经过点时对轨道压力的大小； （2）通过计算说明小球能否从点飞过缺口，并从点无碰撞的经过点回到圆轨道； （3）通过调节两个圆轨道间粗糙水平部分的长度，保证每次小球飞过下一个圆轨道的缺口后能无碰撞地经过飞出的对称点回到圆轨道，问总共最多能设计出几个符合这样要求的圆轨道，并求出所有圆轨道间粗糙水平轨道的总长度。 【答案】（1）；（2）小球能从点飞过缺口，并从点无碰撞的经过点回到圆轨道；（3）4， 【解析】 【详解】（1）设小球在点的速度大小为，小球从A点运动到点，根据动能定理 解得 小球在点时，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道压力等于轨道对小球的支持力，即 （2）小球从点飞出后，做斜抛运动，在竖直方向 小球下落到与点同一水平高度的时间为 则，在水平方向 此过程中，小球的水平位移为 联立，解得 点和点的距离为 所以，小球能从点飞过缺口，并从点无碰撞的经过点回到圆轨道； （3）设总共最多能设计出n个符合这样要求的圆轨道，由（2）同理可得 设此过程克服摩擦力做功为W，根据动能定理 联立，解得 当W取极大值时，克服摩擦力做功最多，经过符合这样要求的圆轨道最多，由数学知识可得，当 即，当 时，符合这样要求的圆轨道最多，此时 此时，克服摩擦力做功最多为 根据动能定理 解得，所有圆轨道间粗糙水平轨道的总长度为 18. 如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为，高为的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板（厚度不计）和质量为的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知，。求： （1）物块甲运动到最高点时的速度大小； （2）弹簧最初储存的弹性势能； （3）木板运动的总路程； （4）若木板的质量为，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动，水平方向为匀速运动，设物块甲刚离开斜面时速度为，则有 联立解得 可知物块甲运动到最高点时的速度大小为 （2）设物块甲在B点时速度为，对物块甲从B点到斜面顶端由动能定理有 解得 因为，所以物块甲在传送带上一直做减速运动。对物块甲从静止开始到B点，设弹簧弹力做功，由动能定理有 解得 根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能 （3）物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律得 v0= v甲x 由机械能守恒定律得 解得 ， 以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律得 若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理得 解得 可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰。 由动量守恒定律得 木板向左减速过程中，由动能定理得 解得 同理可得 以此类推木板的总路程为 解得 （4）以木板为对象，由牛顿第二定律得 木板与挡板碰前做匀加速直线运动，有 木板与挡板碰后每次都返回到同一位置，物块一直做匀减速直线运动。 ①当木板第一次返回到初始位置时，物块乙速度恰好减为0时，木板与挡板仅能发生一次碰撞。即 解得 ②当木板第二次返回到初始位置时，木板与物块乙速度恰好减到0时，木板与挡板仅能发生二次碰撞。即 解得 可知木板与挡板若发生两次碰撞，挡板与木板距离的范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期期中教学质量检测 高三物理试题 2024.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整：笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某汽车进行性能测试，在平直的路面上由静止开始运动，0～5s内的位移一时间图像如图所示，该图线在0～时间内是抛物线的一部分，～5s时间内是直线，两部分平滑相连。下列说法正确的是（ ） A. 汽车1s末的速度大小为20m/s B. 汽车加速过程的时间为1.5s C. 汽车加速过程的加速度大小为20 D. 汽车的最大速度为30m/s 2. 如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大 B. 落点在内的小球，落在点的运动时间最长 C. 落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 D. 落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 3. 在矿山开采中，滑轮装置被用于提升和移动矿石。如图，一辆车通过定滑轮提升质量为M的矿石，滑轮左侧连接车的绳子在竖直方向的投影为h，当车以速度v匀速向左行驶一段距离后，连接车的绳子与水平方向的夹角从变为，，，已知重力加速度为g。则该过程中（　　） A. 矿石重力的功率为 B. 矿石重力做功为 C. 绳子对矿石拉力做的功等于矿石重力做的功 D. 绳子对矿石拉力的功率一直保持不变 4. 如图甲所示，质量均为的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图乙所示。取，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 起跳过程中运动员的最大加速度约为 B. 起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为 C. 起跳后运动员重心上升的最大高度约为 D. 起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 6. 如图甲所示，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为 的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，取，则（　　） A. 物块最终从传送带N点离开 B. 物块将在4.8s时回到原处 C. 物块与传送带之间的摩擦因数为 D. 传送带的速度，方向沿斜面向下 7. 2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球静止卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（　　） A. 该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合 B. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C. 该卫星运行周期为12小时 D. 该卫星轨道半径约为3.3R 8. 如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒 B. 小球c到达P点时，物体a的速度不为0 C. 小球c到达P点时，小球c的机械能增加了16J D. 小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B. 汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C. 汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D. 汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2 10. 如图所示为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为0。现在抽屉完全未抽出，在中间位置放了一个手机，手机长度，质量，其右端离抽屉右侧的距离也为d，手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数，抽屉总长，质量。不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度。现对把手施加水平向右的恒力F，则（　　） A. 当水平恒力的大小时，手机与抽屉有相对运动 B. 当水平恒力的大小时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 C. 当水平恒力的大小满足时，手机不与抽屉右侧发生磕碰 D. 为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足 11. 图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（　　） A. R越大，爪与锅之间的弹力越小 B. R越大，爪与锅之间的弹力越大 C. d越大，爪与锅之间的弹力越大 D. d越大，锅受到的合力越大 12. 如图所示，质量为2m、半径为R，内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽左侧靠墙。把一个质量为m的小球（可视为质点）从半圆槽左端最高点无初速释放，当地重力加速度为g。在小球释放后的运动过程中，以下说法中正确的是（ ） A. 小球在半圆槽右侧能上升的最大高度与左侧释放点的高度相同 B. 小球第一次经过半圆槽最低点时对半圆槽的压力大小为3mg C. 小球第二次经过半圆最低点时半圆槽的速度大小为 D. 小球第三次经过半圆槽最低点时半圆槽的速度为0 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 。 A. 必须平衡摩擦力 B. 必须控制槽码质量不变 C. 必须控制小车质量不变 D. 必须保证槽码的质量远小于小车的质量 （2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为________（用k表示）。 14. 某实验小组准备验证系统机械能守恒。他们准备了A、B两个小铁盒子、铁架台C，在铁架台上固定了轻质光滑滑轮D，光电门E及配套的计时装置，F为固定在A上、宽度为的细遮光条（质量不计），其它可用器材：刻度尺、砝码若干、细线。 （1）测量A、B盒子的质量： ①在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门E之间的距离为。取出质量为m的砝码栓在细线的一端，另一端绕过定滑轮系在A盒子上。让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过光电门E的时间为，已知重力加速度为g，则下落过程中的加速度大小_________（用d、、h表示），A盒子的质量_________（用m、a、g表示）。 ②换不同的砝码m，重复步骤①，得到多组并求平均值；B盒子的质量也用同样的方法测量。最终小组成员得到：，。 （2）接着将细线右端的砝码换成B盒子，左端为A盒子，再把4个10g的砝码放进B盒子，1个10g的砝码放进A盒子，让A盒子从位置O由静止释放。A盒子下落过程中，测得遮光条F通过光电门E的时间为。以后每次拿一个砝码放到A盒子，其余的砝码留在B盒子里，重复前面的操作。最后得到五组A盒子中砝码个数n对应的遮光时间。 （3）为了验证A、B盒子组成的系统机械能是否守恒，以n为横坐标，以_________（选填、、、）为纵坐标，可以得到线性图像，如果图像斜率数值接近_________，则在误差允许范围内，可认为A、B盒子组成的系统机械能守恒（保留两位有效数字，重力加速度g取）。 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 16. 空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d 的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，空间站质量远大于微型卫星质量，且空间站配备姿轨控系统以维持原轨道不变，求： （1）空间站所在轨道处的重力加速度； （2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 17. 如图所示，水平轨道与光滑的竖直圆轨道底部平滑连接，每个圆轨道的进口与出口稍微错开，圆轨道的顶端都有一个缺口，关于通过圆轨道中心O的竖直线对称，已知圆轨道的半径都为R，第一个圆轨道缺口圆心角，且，以后每个圆轨道缺口圆心角依次减小10°，即，，……，AB段水平轨道光滑，长度为2.5R，连接之后每两个圆轨道之间的水平轨道出口、进口处有一段长度为R的光滑水平轨道，两段光滑轨道用一段长度合适的粗糙水平轨道连接，动摩擦因数为0.02。现一质量为m的小球从A点由静止开始在水平恒力的作用下开始运动，当小球到达B点时撤去恒力F，重力加速度为g。求： （1）小球经过点时对轨道压力的大小； （2）通过计算说明小球能否从点飞过缺口，并从点无碰撞的经过点回到圆轨道； （3）通过调节两个圆轨道间粗糙水平部分的长度，保证每次小球飞过下一个圆轨道的缺口后能无碰撞地经过飞出的对称点回到圆轨道，问总共最多能设计出几个符合这样要求的圆轨道，并求出所有圆轨道间粗糙水平轨道的总长度。 18. 如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为，高为的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板（厚度不计）和质量为的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知，。求： （1）物块甲运动到最高点时的速度大小； （2）弹簧最初储存的弹性势能； （3）木板运动的总路程； （4）若木板的质量为，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $