4.4 力学单位制【三大必考点+六大秒杀招+三大题型+分层训练】-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册题型归类+解题大招

4.4 力学单位制【三大必考点+六大秒杀招+三大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01基本单位 1、基本量 物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。例如，在力学中选长度、质量、时间为基本量。 2、基本单位与导出单位 （1）基本单位：被选定的基本量的单位叫作基本单位。例如，力学中长度的基本单位有千米、米和厘米等，质量的基本单位有克、千克等，时间的基本单位有小时、分和秒等。 （2）导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位，若位移选用m、时间选用s为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是m/s；若位移选用km、时间选用h为单位，则速度的单位为km/h，m/s和km/h均为导出单位。 知识点02 国际单位制 1、单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2、国际单位制 （1）1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称 SI。 （2）国际单位制中七个基本量及基本单位。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I（IV） 坎德拉 cd 知识点03 单位制的应用 1、简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，可以根据物理量之间的关系推导物理量的单位。 3、判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 4、比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 5、检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 解题大招 大招01 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。 （2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。 （3）是国际单位制的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。 大招02单位制的应用-简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 大招03单位制的应用-推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理虽间的数虽关系，同时也确定了各物理量间的单位关 系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位. 大招04单位制的应用-判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 大招05单位制的应用-比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 大招06单位制的应用-检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 选取长度L、质量M和时间T为基本量。如速度的定义式为,说明了速度的量纲式为［L1T -1］（注:量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为［L1T -2］.而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，规定 1 N的力使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1,力的量纲式为［M1L1T -2］。对于以后会学到的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式，由量纲式可以确定一个表达式是否正确。 注意1：涉及用比例关系求解问题时，等式两边相同的物理量的单位要统一，但不一定要用国际单位制单位。 题型分类 题型01国际单位中的导出单位 【例1】正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数（无单位），势能的国际单位为焦耳，K是与单位制有关的常数，则在国际单位制中常数K的单位是（    ） A．J·m B．J/m C．m/J D．N·m 【答案】A 【详解】根据，可得，可知在国际单位制中常数K的单位是J·m。 故选A。 【变式1-1】下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据单位的推导可知的单位为s-1；的单位为；的单位为s；的单位为s-1。 故选C。 【变式1-2】杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力（应力）与金属丝单位长度所对应的伸长量（应变）的比值．设长度为，横截面直径为的均匀圆柱形金属丝，其长度方向上受到的力大小为，伸长量为，则该金属丝的杨氏模量．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（    ） A．为常数，没有物理单位 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，杨氏模量的单位应为 故D正确。 题型02用基本单位到处物理量单位 【例2】引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的力，。根据该式可推出引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为（    ） A． B． C． D．N 【答案】A 【详解】根据，则引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为 故选A。 【变式2-1】华为的Wi-Fi6+采用了芯片级协同、动态窄频宽技术，大幅提升了手机等终端侧的功率谱密度（PSD），带来了信号穿墙能力的大幅提升。功率谱密度的单位是瓦特每纳米（W/nm），改用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据功率与功的公式结合牛顿第二定律可知， 故选A。 【变式2-2】我们在初中学过杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。在物理学中，我们把力F和力臂L的乘积叫作力矩，用M表示，即M=F×L。若力矩M的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，则下列选项中正确的是（　　） A．N•m B．kg•m C．kg•m/s D．kg•m2/s2 【答案】D 【详解】根据国际单位制的基本单位可知，力的单位为，力臂的单位为，所以力矩的单位为，D正确。 故选D。 题型03用量纲法解决物理问题 【例3】要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该表达式左边是力的单位N，等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是单位不同，故A一定错误； B．该表达式左边是力的单位N，代入后等式右边单位是，即N，单位相同，故B可能正确； CD．表达式左边的单位都是m/s2，代入后等式右边单位是的单位，也是m/s2，单位相同，故CD可能正确。 本题选一定错误的，故选A。 【变式1-1】雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量（即没有单位的物理量）。已知雷诺数由四个变量决定：流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据，可知 A．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为，故A错误； B．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为，故B正确； C．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为，故C错误； D．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为，故D错误。 故选B。 【变式1-2】研究表明，空气中的声速与空气密度、空气压强二者有关，从力学单位制的角度考虑，下列计算式（其中均为无单位的比例系数）中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据力学单位制，速度的单位为，密度的单位是，压强的单位为 则的单位是，的单位是，的单位是，的单位是。 故选C。 分层训练 【基础过关】 一、单选题 1．要测量国际单位制中力学的三个基本物理量，需要使用的测量仪器分别为（　　） A．量筒、天平、秒表 B．刻度尺、弹簧秤、秒表 C．刻度尺、天平、秒表 D．刻度尺、测力计、光电门 【答案】C 【详解】国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，所以需要使用的测量仪器分别为刻度尺、天平、秒表。 故选C。 2．在国际单位制中，力学中被选为基本单位的是（　　） A．m、kg、s B．m/s、m/s2、s C．N、kg、m/s2 D．s、N、kg 【答案】A 【详解】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量，时间，它们的单位分别为m、kg、s。 故选A。 3．下列物理量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A．力   B．速度  km/h C．动摩擦因数  N/kg D．弹簧劲度系数  N/m 【答案】A 【详解】A．由可得力的单位 故A正确； B．根据可得速度单位为，故B错误； C．根据，可得动摩擦因数没有单位，故C错误； D．由和联立可得劲度系数k的单位为，故D错误。 故选A。 4．下列仪器测量的是国际单位制中的基本量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．打点计时器测量时间，属于国际单位制中的基本量，故A正确； B．测力计是测量力的，力不属于国际单位制中的基本量，故B错误； C．电压表测电压，不属于国际单位制中的基本量，故C错误； D．量筒测量体积，不属于国际单位制中的基本量，故D错误。 故选A。 5．2022年12月9日，全球首架C919正式交付中国东方航空。当天大飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。这场“首秀”飞行，标志着大飞机正式迈出民航商业运营的关键“第一步”。该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。在这则新闻中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是（　　） A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位 B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位 C．飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位 D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位 【答案】D 【详解】A．小时不是时间的国际单位制中的基本单位，时间的国际单位制的基本单位是秒，A错误； B．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，长度不是基本单位，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误； C．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误； D．单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D正确。 故选D。 6．下列单位均为国际单位制基本单位的是（　　） A．N、g、s B．cm、kg、s C．m、kg、s D．m/s、kg、m 【答案】C 【详解】在国际单位制中，力学中的三个基本单位是长度的单位（m）、质量的单位（kg）、时间的单位（s）。 故选C。 7．国际单位制（缩写SI）定义了千克（kg）、米（m）、秒（s）等 7 个基本单位，如图所示，其他单位均可由物理关系导出。杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用国际单位制中的基本单位表示应该是（　　） A．N m B．N· s C．kg·m/s D． 【答案】D 【详解】由题意可知，力矩等于力与力臂的乘积，可知力矩的单位应是，N是导出单位，如果用国际单位制中的基本单位表示应该是 故选D。 8．2023年5月10日21时22分，搭载“天舟六号”货运飞船的“长征七号”遥七运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，“天舟六号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，飞船太阳能帆板展开工作，发射取得成功。“天舟六号”货运飞船总重13.5吨，长度为10.6米，载货量从6.9吨提高到了7.4吨，有效的装载容积从18.1立方米提升到了22.5立方米，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。下列说法正确的是（    ） A．题目中涉及的米是国际单位制的基本单位 B．千克、立方米、牛顿都是国际单位制的导出单位 C．“飞船总重13.5吨”指的是飞船受到的重力 D．物理学中所有物理量都有单位 【答案】A 【详解】A．在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，基本量的单位叫基本单位，长度的单位是米，并且是国际单位，因此，米是国际单位制的基本单位，故A正确； B．千克是国际单位制的基本单位，不是导出单位，故B错误； C．“飞船总重13.5吨”指的是飞船的质量，不是飞船受到的重力，故C错误； D．物理学中不是所有物理量都有单位，例如动摩擦因数，故D错误。 故选A。 9．下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据单位的推导可知的单位为s-1；的单位为；的单位为s；的单位为s-1。 故选C。 10．杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力（应力）与金属丝单位长度所对应的伸长量（应变）的比值．设长度为，横截面直径为的均匀圆柱形金属丝，其长度方向上受到的力大小为，伸长量为，则该金属丝的杨氏模量．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（    ） A．为常数，没有物理单位 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，杨氏模量的单位应为 故D正确。 11．已知力F的单位是N，质量m的单位是kg，位移x的单位为m，时间t的单位为s，加速度a的单位为，请根据你对力学单位制的理解，下列表达式中有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．Fx的单位为kg·m2/s2，mv的单位为kg·m/s，故A错误； B．max的单位为kg·m2/s2，的单位为kg·m2/s2，故B正确； C．的单位为kg·m/s3，的单位为kg·m2/s2，故C错误； D．mat的单位为kg·m/s，Fx的单位为kg·m2/s2，故D错误。 故选B。 12．物理公式不仅包含了物理量的大小、方向关系，还包括的单位关系。某同学在进行匀变速直线运动的计算中，得出物体的位移x与该物体的质量m、速度v、物体所受合力F及力F作用时间t的函数关系分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．位移x的国际单位是m，的国际单位是 单位不符，故A错误； B．的国际单位是 单位相符，故B可能正确； C．的国际单位是 没有单位，故C错误； D．由C中分析知没有单位，所以也没有单位，故D错误。 故选B。 13．引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的力，。根据该式可推出引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为（    ） A． B． C． D．N 【答案】A 【详解】根据 则引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为 故选A。 14．已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小，其中为比例系数，为雨滴的横截面积（过球心，雨滴可看成正球体），为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将变形，有 f、S、v的单位分别为、、，代入可知比例系数k的单位为。 故选B。 15．圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，下列选项为杨氏模量Y单位的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据表达式 得 所以杨氏模量Y单位的是 故选C。 26．（多选）关于单位制及其应用，下列说法正确的是（　　） A．kg、m/s、N都是导出单位 B．米、千克、秒均为国际单位制中的基本单位 C．1N是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力的大小 D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 【答案】BC 【详解】A．kg为基本单位，m/s、N都是导出单位，故Ａ错误； B．米、千克、秒均为国际单位制中的基本单位，故B正确； C．1N是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力的大小，故C正确； D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和时间，故D错误。 故选BC。 【提升训练】 17．物理学中物理定律最终都能用数学公式表示，等式两端量纲（单位）必定一致。量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系。已知某物体在运动过程中的动能表达式为，推理可知式中J的国际制单位为（    ） A．J B． C． D． 【答案】C 【详解】由动能 可知动能的基本单位是，由角速度可知角速度的基本单位是，由 可知单位是 故选C。 18．日本政府向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收能量为1焦耳（J）的辐射为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意有 故选C。 19．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。 如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为（　　） A． B． C． D．η为常数，没有单位 【答案】B 【详解】粘滞力 可得 则η的单位 故选B。 20．在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式为，其中F表示力、t表示时间，m表示质量，物理量均使用国际单位。用单位制的知识检查，这个结果（　　） A．一定是错误的 B．可能是正确的 C．无法判断 D．一定是正确的 【答案】A 【详解】表达式的单位是，根据牛顿第二定律 可知 所以 该单位是速度单位，所以该表达式是错的。 故选A。 21．C919飞机是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的大型客机。某同学查阅资料得知，飞机飞行过程中所受升力的计算公式为，其中Y为升力，为空气密度，C为升力系数，S为机翼的特征面积，v为飞机相对空气的速度。以下关于升力系数C的单位的说法正确的是（　　） A．无单位 B．N/m C．N/m2 D．kg/（m2•s2） 【答案】A 【详解】通过题给的物理量关系可知 对应单位为 整理可以得出是一个数值，没有单位。 故选A。 22．杨氏弹性模量是表征弹性限度内物质材料抗拉或抗压能力的物理量，当一条长度为L、横截面面积为S的金属丝在力F作用下伸长时，叫应力，叫应变，应力与应变的比值即弹性模量，由以上信息可以推断弹性模量的单位应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知应力的单位为 应变无单位，故应力与应变比值的单位即应力的单位。 故选B。 23．如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知水的密度为，以恒定速率从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并以速率v冲击小铁盒后，以不变的速率v竖直返回，水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，试从单位制角度分析下列水与铁盒间的平均作用力表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由力学单位制可知，力F的单位是，密度的单位，横截面积S的单位，速度v的单位是，的单位是。 故选A。 24．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 【答案】（1）；（2）①见解析；②， 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得单位关系为 将所有单位代入，可得 解得 （2）小球从静止释放后在重力和浮力的作用下向下做加速运动，由题意可知，小球受到的阻力与其下落的速度成正比，所以随着速度增大，阻力也增大，小球所受的合力减小，加速度减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动；当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，之后以最大速度做匀速直线运动，小球在液体中运动的图像如图所示    ②小球刚释放时，阻力为0，加速度最大，则有 当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，则有 解得最大速度为 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4 力学单位制【三大必考点+六大秒杀招+三大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01基本单位 1、基本量 物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。例如，在力学中选长度、质量、时间为基本量。 2、基本单位与导出单位 （1）基本单位：被选定的基本量的单位叫作基本单位。例如，力学中长度的基本单位有千米、米和厘米等，质量的基本单位有克、千克等，时间的基本单位有小时、分和秒等。 （2）导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位，若位移选用m、时间选用s为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是m/s；若位移选用km、时间选用h为单位，则速度的单位为km/h，m/s和km/h均为导出单位。 知识点02 国际单位制 1、单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2、国际单位制 （1）1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称 SI。 （2）国际单位制中七个基本量及基本单位。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I（IV） 坎德拉 cd 知识点03 单位制的应用 1、简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，可以根据物理量之间的关系推导物理量的单位。 3、判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 4、比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 5、检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 解题大招 大招01 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。 （2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。 （3）是国际单位制的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。 大招02单位制的应用-简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 大招03单位制的应用-推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理虽间的数虽关系，同时也确定了各物理量间的单位关 系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位. 大招04单位制的应用-判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 大招05单位制的应用-比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 大招06单位制的应用-检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 选取长度L、质量M和时间T为基本量。如速度的定义式为,说明了速度的量纲式为［L1T -1］（注:量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为［L1T -2］.而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，规定 1 N的力使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1,力的量纲式为［M1L1T -2］。对于以后会学到的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式，由量纲式可以确定一个表达式是否正确。 注意1：涉及用比例关系求解问题时，等式两边相同的物理量的单位要统一，但不一定要用国际单位制单位。 题型分类 题型01国际单位中的导出单位 【例1】正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数（无单位），势能的国际单位为焦耳，K是与单位制有关的常数，则在国际单位制中常数K的单位是（    ） A．J·m B．J/m C．m/J D．N·m 【答案】A 【详解】根据，可得，可知在国际单位制中常数K的单位是J·m。 故选A。 【变式1-1】下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力（应力）与金属丝单位长度所对应的伸长量（应变）的比值．设长度为，横截面直径为的均匀圆柱形金属丝，其长度方向上受到的力大小为，伸长量为，则该金属丝的杨氏模量．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（    ） A．为常数，没有物理单位 B． C． D． 题型02用基本单位到处物理量单位 【例2】引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的力，。根据该式可推出引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为（    ） A． B． C． D．N 【答案】A 【详解】根据，则引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为 故选A。 【变式2-1】华为的Wi-Fi6+采用了芯片级协同、动态窄频宽技术，大幅提升了手机等终端侧的功率谱密度（PSD），带来了信号穿墙能力的大幅提升。功率谱密度的单位是瓦特每纳米（W/nm），改用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】我们在初中学过杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。在物理学中，我们把力F和力臂L的乘积叫作力矩，用M表示，即M=F×L。若力矩M的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，则下列选项中正确的是（　　） A．N•m B．kg•m C．kg•m/s D．kg•m2/s2 题型03用量纲法解决物理问题 【例3】要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该表达式左边是力的单位N，等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是单位不同，故A一定错误； B．该表达式左边是力的单位N，代入后等式右边单位是，即N，单位相同，故B可能正确； CD．表达式左边的单位都是m/s2，代入后等式右边单位是的单位，也是m/s2，单位相同，故CD可能正确。 本题选一定错误的，故选A。 【变式1-1】雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量（即没有单位的物理量）。已知雷诺数由四个变量决定：流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】研究表明，空气中的声速与空气密度、空气压强二者有关，从力学单位制的角度考虑，下列计算式（其中均为无单位的比例系数）中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 分层训练 【基础过关】 一、单选题 1．要测量国际单位制中力学的三个基本物理量，需要使用的测量仪器分别为（　　） A．量筒、天平、秒表 B．刻度尺、弹簧秤、秒表 C．刻度尺、天平、秒表 D．刻度尺、测力计、光电门 2．在国际单位制中，力学中被选为基本单位的是（　　） A．m、kg、s B．m/s、m/s2、s C．N、kg、m/s2 D．s、N、kg 3．下列物理量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A．力   B．速度  km/h C．动摩擦因数  N/kg D．弹簧劲度系数  N/m 4．下列仪器测量的是国际单位制中的基本量的是（　　） A． B． C． D． 5．2022年12月9日，全球首架C919正式交付中国东方航空。当天大飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。这场“首秀”飞行，标志着大飞机正式迈出民航商业运营的关键“第一步”。该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。在这则新闻中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是（　　） A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位 B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位 C．飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位 D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位 6．下列单位均为国际单位制基本单位的是（　　） A．N、g、s B．cm、kg、s C．m、kg、s D．m/s、kg、m 7．国际单位制（缩写SI）定义了千克（kg）、米（m）、秒（s）等 7 个基本单位，如图所示，其他单位均可由物理关系导出。杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用国际单位制中的基本单位表示应该是（　　） A．N m B．N· s C．kg·m/s D． 8．2023年5月10日21时22分，搭载“天舟六号”货运飞船的“长征七号”遥七运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，“天舟六号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，飞船太阳能帆板展开工作，发射取得成功。“天舟六号”货运飞船总重13.5吨，长度为10.6米，载货量从6.9吨提高到了7.4吨，有效的装载容积从18.1立方米提升到了22.5立方米，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。下列说法正确的是（    ） A．题目中涉及的米是国际单位制的基本单位 B．千克、立方米、牛顿都是国际单位制的导出单位 C．“飞船总重13.5吨”指的是飞船受到的重力 D．物理学中所有物理量都有单位 9．下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有（　　） A． B． C． D． 10．杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力（应力）与金属丝单位长度所对应的伸长量（应变）的比值．设长度为，横截面直径为的均匀圆柱形金属丝，其长度方向上受到的力大小为，伸长量为，则该金属丝的杨氏模量．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（    ） A．为常数，没有物理单位 B． C． D． 11．已知力F的单位是N，质量m的单位是kg，位移x的单位为m，时间t的单位为s，加速度a的单位为，请根据你对力学单位制的理解，下列表达式中有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．物理公式不仅包含了物理量的大小、方向关系，还包括的单位关系。某同学在进行匀变速直线运动的计算中，得出物体的位移x与该物体的质量m、速度v、物体所受合力F及力F作用时间t的函数关系分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．引力场强度定义为单位质量的质点在该点所受的力，。根据该式可推出引力场强度E的单位，用国际单位制中的基本单位可以表示为（    ） A． B． C． D．N 14．已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小，其中为比例系数，为雨滴的横截面积（过球心，雨滴可看成正球体），为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数的单位是（　　） A． B． C． D． 15．圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，下列选项为杨氏模量Y单位的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）关于单位制及其应用，下列说法正确的是（　　） A．kg、m/s、N都是导出单位 B．米、千克、秒均为国际单位制中的基本单位 C．1N是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力的大小 D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 【提升训练】 17．物理学中物理定律最终都能用数学公式表示，等式两端量纲（单位）必定一致。量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系。已知某物体在运动过程中的动能表达式为，推理可知式中J的国际制单位为（    ） A．J B． C． D． 18．日本政府向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收能量为1焦耳（J）的辐射为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 19．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。 如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为（　　） A． B． C． D．η为常数，没有单位 20．在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式为，其中F表示力、t表示时间，m表示质量，物理量均使用国际单位。用单位制的知识检查，这个结果（　　） A．一定是错误的 B．可能是正确的 C．无法判断 D．一定是正确的 21．C919飞机是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的大型客机。某同学查阅资料得知，飞机飞行过程中所受升力的计算公式为，其中Y为升力，为空气密度，C为升力系数，S为机翼的特征面积，v为飞机相对空气的速度。以下关于升力系数C的单位的说法正确的是（　　） A．无单位 B．N/m C．N/m2 D．kg/（m2•s2） 22．杨氏弹性模量是表征弹性限度内物质材料抗拉或抗压能力的物理量，当一条长度为L、横截面面积为S的金属丝在力F作用下伸长时，叫应力，叫应变，应力与应变的比值即弹性模量，由以上信息可以推断弹性模量的单位应为（   ） A． B． C． D． 23．如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知水的密度为，以恒定速率从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并以速率v冲击小铁盒后，以不变的速率v竖直返回，水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，试从单位制角度分析下列水与铁盒间的平均作用力表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 24．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$