第三单元小数除法(讲义)-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第三单元小数除法(讲义) 2024-2025学年五年级数学上册人教版 （思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习） 知识点一：除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：除数是整数的小数除法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。特别提醒：整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果有余数，要添0再除。 知识点三：一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 特别提醒：移动小数点时，如果被除数的位数不够，末尾用0补足。 知识点四：商的近似数：求商的近似数，一般计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。计算钱数时，通常只算到“分”，也就是以“元”为单位要保留两位小数，商除到第三位小数即可。 知识点五：循环小数 (1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (2)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。 (3)循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面记一个圆点。如3.666…可以写作3.6；3.517517…可以写作 · (4)有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 知识点六：商的变化规律 (1)商不变：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 (2)除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 (3)被除数不变，除数缩小，商反而扩大。 特别提醒：整数的除法运算性质对于小数除法同样适用。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)=a÷b÷c 知识点七：解决问题 (1)用“进一法”取商的近似值：解决实际问题时，计算的结果是小数，有时不管小数部分的第一位是多少，都将尾数舍去，向前一位进1，这是“进一法”。 (2)用“去尾法”取商的近似值：解决实际问题时，根据实际情况，把一个数的小数部分全部舍去取整数的方法叫做“去尾法”。 例1：3.25÷0.7的商保留一位小数约等于( )；保留两位小数约等于( ). 解析：先算出3.25÷0.7的商，保留一位小数，看小数点后面第二位，保留两位小数，看小数点后面第三位，然后根据“四舍五入”法进行解答即可。 答案:4.6 4.64 例2：妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子? 解析：本题首先用除法进行计算：2.5÷0.4=6.25(个)。计算结果为6.25，但瓶子数都是整数。如果按照“四舍五入”法取近似数，就是6个，但是6个瓶子不能装完所有的香油，剩下的部分虽然装不满一瓶，但也需要有1个瓶子来装，所以这道题要取7。 解:2.5÷0.4=6.25≈7(个) 答：需要准备7个瓶子。 一、填空。 1.2.25÷1.5的商的最高位是( )位,商是( )。 2.9.996保留整数是( )，保留一位小数是( )，得到的两个近似数，它们的( )相等，( )却不相同。 3.两个数相除的商是2.56，如果被除数不变，除数缩小到原来的 ,那么商是( )。 4.两个因数的积是6，如果其中一个因数是1.25，那么另一个因数是( )。 5.11除以3的商是( )小数，用简便方法表示是( )，保留两位小数是( )。 6.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服，实际做了( )套；妈妈买香油需要1.34个瓶子，妈妈实际需要瓶子的个数是( )。 二、选择。 1.与“120.4÷0.43”得数相同的算式是( )。 A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷43 2.下面各题中，商最大的算式是( )。 A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.25 3.23÷3.3的商用循环小数表示是( )。· A.6.969696 B.6.9 6 C.6.96·· 三、用竖式计算。 64.6÷17 19.76÷5.2 78.6÷11 6.27÷3.5 (商用循环小数表示) (得数保留两位小数) 四、解决问题。 1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎，20m长的丝带可以包扎多少个这样的礼盒? 2.哪种蜂蜜便宜些? 3.玩具厂购买了一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m布，可以做720个。后来改进技术每个玩具熊节约用布0.2m，这批布可以做多少个玩具熊? 4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元，得数保留整数) 参考答案 一、1.个 1.5 2.10 10.0 大小 精确度 3.25.6 4.4.8· 5. 循环 3.6 3.67 6.6 2 二、1. C 2. A 3. B·· 三、3.8 3.8 7.145 1.79 四、1.16个 2.②便宜 3.960个 4.9843 泰铢 学科网（北京）股份有限公司 $$