解决问题的策略（四种类型）（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

用假设法（转换法）解决倍数关系实际问题 对于倍数关系不明显的实际问题，需要根据题中的已知条件，将一种量替换成另一种量，可以使数量关系变简单。解题的关键是找到相等的数量关系。 1.小红去文具店买了12支铅笔盒10本笔记本，共用了38元。已知4支铅笔的价钱与3本笔记本的价钱相等，每本笔记本和每支铅笔各多少元？ 2.学校运动会上，学校花700元买了3副网球拍和16个网球作为奖品，每个网球的价钱是每副网球拍的。每个网球和每副网球拍各多少元? 3.买8千克橘子和5千克苹果，共付108元。已知每千克橘子价钱是每千克苹果的一半。橘子每千克多少元？苹果每千克多少元？ 4.公司买了10盆一样的大盆栽和5盆一样的小盆栽共用去2070元。如果用1盆大盆栽换2盆小盆栽，那么还需要添38元。每盆大盆栽和每盆小盆栽各多少元? 5.地上左边放着5袋面粉，右边放着4袋大米，面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。每袋面粉和每袋大米各重多少千克? 提示：找出大米和面粉倍数关系 用假设（转换法）的策略解决相差关系的问题 提示：①“少的”转换为“多的”，总数增加②“多的”转换为“少的”，总数减少 1.王叔叔在服装店买了8套同样的西服，一共用去3360元。已知1件上衣比1条裤子贵120元，每件上衣和每条裤子各多少元? 2.果多多水果店运进苹果和雪梨一共836千克，每箱苹果有8千克，每箱雪梨有14千克，苹果比雪梨多11箱。运进苹果和雪梨各多少箱? 3.师徒两人合作加工376个零件，他们加工5小时后，师傅有事离开，徒弟又加工了3小时，刚好完成任务。已知师傅每小时比徒弟多加工5个零件，师傅每小时加工多少个零件? 稍复杂的相差关系问题 4. 甲、乙两个工程队合作修建一条6000米长的路，甲队因事耽搁，乙队先开工5天后，甲队才开工，已知甲队比乙队每天多修40米，两队合作10天完成任务。乙队每天修多少米？ 5.王大伯到电器商店买了一台电冰箱，在他付的钱里，只有面值50元和20元的人民币。其中20元比50元多10张，而20元反而比50元的总钱数少250元。王大伯买这台电冰箱用了多少元? 同样多的钱买同样多的物品 1.王芳和李红出同样多的钱合买一箱苹果，王芳拿了15千克，李红拿了8千克，这样王芳就要给李红28元。每千克苹果多少元？ 2.李明和赵军两人出同样多的钱合买一根彩带做手工。原来说好各用彩带长度的一半，结果在使用时李明用了2米，赵军用了6米，这样赵军就给了李明4元。这根彩带多少元? 类似鸡兔同笼题 假设方面=总数差÷单个差 假设反面：就是你假设你全部看成鸡，实际求出来的是就是兔。 1.一位工人搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，每损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人只得到570元，这位工人损坏了几件瓷器? 2.下面是美术兴趣小组8人参加学校绘画比赛的成绩表，每人的成绩都是2分、3分、5分这三个分数之一。8人的平均成绩是3.5分，得5分的有多少人? 3.100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。大和尚与小和尚各有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 用假设法（转换法）解决倍数关系实际问题 对于倍数关系不明显的实际问题，需要根据题中的已知条件，将一种量替换成另一种量，可以使数量关系变简单。解题的关键是找到相等的数量关系。 1.小红去文具店买了12支铅笔盒10本笔记本，共用了38元。已知4支铅笔的价钱与3本笔记本的价钱相等，每本笔记本和每支铅笔各多少元？ 【答案】笔记本2元；铅笔1.5元 【解析】假设：全买笔记本 笔记本：38÷（12÷4×3＋10）=2 铅笔：3×2÷4=1.5 2.学校运动会上，学校花700元买了3副网球拍和16个网球作为奖品，每个网球的价钱是每副网球拍的。每个网球和每副网球拍各多少元? 【答案】网球拍100元；网球25元 【解析】假设：全买网球 网球：700÷（4×3＋16）=25 网球拍：25×4=100 3.买8千克橘子和5千克苹果，共付108元。已知每千克橘子价钱是每千克苹果的一半。橘子每千克多少元？苹果每千克多少元？ 【答案】橘子每千克2元；铅笔1.5元 【解析】假设：全买橘子 橘子：108÷（2×5＋8）=6 苹果：6×2=12 4.公司买了10盆一样的大盆栽和5盆一样的小盆栽共用去2070元。如果用1盆大盆栽换2盆小盆栽，那么还需要添38元。每盆大盆栽和每盆小盆栽各多少元? 【答案】大盆栽158元；小盆栽98元 【解析】假设：全买小盆栽 小盆栽：（2070+38×10）÷（10×2+5）=98 大盆栽：98×2+38=158 5.地上左边放着5袋面粉，右边放着4袋大米，面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。每袋面粉和每袋大米各重多少千克? 提示：找出大米和面粉倍数关系 【答案】大米18千克；面粉12千克 【解析】4面＋1米=3米＋1面 也就是：3面=2米 假设：全买面粉 面粉：132÷（4÷2×3＋5）=12 大米：3×12÷2=18 用假设（转换法）的策略解决相差关系的问题 提示：①“少的”转换为“多的”，总数增加②“多的”转换为“少的”，总数减少 1.王叔叔在服装店买了8套同样的西服，一共用去3360元。已知1件上衣比1条裤子贵120元，每件上衣和每条裤子各多少元? 【答案】上衣270元；裤子150元 【解析】假设：全买上衣 上衣：（3360+8×120）÷（8＋8）=270 裤子：270-150=120 2.果多多水果店运进苹果和雪梨一共836千克，每箱苹果有8千克，每箱雪梨有14千克，苹果比雪梨多11箱。运进苹果和雪梨各多少箱? 【答案】苹果45箱；雪梨34箱 【解析】假设：苹果和雪梨一样多 苹果：（836+11×14）÷（8＋14）=45 雪梨：45-11=34 3.师徒两人合作加工376个零件，他们加工5小时后，师傅有事离开，徒弟又加工了3小时，刚好完成任务。已知师傅每小时比徒弟多加工5个零件，师傅每小时加工多少个零件? 【答案】师傅每小时加工32个 【解析】假设：都是徒弟加工的 徒弟：（376-5×5）÷（5＋5+3）=27 师傅：27+5=32 稍复杂的相差关系问题 4. 甲、乙两个工程队合作修建一条6000米长的路，甲队因事耽搁，乙队先开工5天后，甲队才开工，已知甲队比乙队每天多修40米，两队合作10天完成任务。乙队每天修多少米？ 【答案】乙队每天修224米 【解析】甲队修10天，乙队修了：10＋5=15（天） 假设：全是乙修的 乙队：（6000-10×40）÷（10＋10＋5）=224 5.王大伯到电器商店买了一台电冰箱，在他付的钱里，只有面值50元和20元的人民币。其中20元比50元多10张，而20元反而比50元的总钱数少250元。王大伯买这台电冰箱用了多少元? 【答案】用了1250元 【解析】假设：20元的张数减少10张，则20元的张数与50元的张数一样多 此时20元的总钱数比50元的总钱数少 250＋10×20=450元 1张20元比1张50元少 50-20=30元 所以：50元共有 450÷30=15张 20元共有 15＋10=25张 冰箱：50×15＋20×25=1250元 同样多的钱买同样多的物品 1.王芳和李红出同样多的钱合买一箱苹果，王芳拿了15千克，李红拿了8千克，这样王芳就要给李红28元。每千克苹果多少元？ 【答案】每千克苹果8元 【解析】王芳多拿了：（15-8）÷2=3.5 每千克：28÷3.5=8 2.李明和赵军两人出同样多的钱合买一根彩带做手工。原来说好各用彩带长度的一半，结果在使用时李明用了2米，赵军用了6米，这样赵军就给了李明4元。这根彩带多少元? 【答案】彩带 【解析】赵军多拿了：（6-2）÷2=2米 每米彩带：4÷2=2元 整根彩带：2×（2＋6）=16元 类似鸡兔同笼题 假设方面=总数差÷单个差 假设反面：就是你假设你全部看成鸡，实际求出来的是就是兔。 1.一位工人搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，每损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人只得到570元，这位工人损坏了几件瓷器? 【答案】共损坏了18件 【解析】假设：全都没有损坏 应得：300×2.5=750元 实际少拿了：750-570=180元 每损坏一件少拿：2.5＋7.5=10元 共损坏：180÷10=18件 2.下面是美术兴趣小组8人参加学校绘画比赛的成绩表，每人的成绩都是2分、3分、5分这三个分数之一。8人的平均成绩是3.5分，得5分的有多少人? 【答案】3人 【解析】8×3.5=28 获得3分和5分的6人共取得：28-2×2=24分 假设6人都取得5分,则应得：6×5=30分 实际少得了：30-24=6分 每有一人取得3分则少拿：5-3=2分 则取得3分的人有：6÷2=3人 取得5分的人有：6-3=3人 3.100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。大和尚与小和尚各有多少人？ 【答案】大和尚20人；小和尚80人 【解析】每个小和尚能吃：1÷4=0.25个 假设100人都是大和尚，则能吃：100×4=400个 少了：400-100=300个馒头 每有一个小和尚能少吃：4-0.25=3.75个 小和尚：300÷3.75=80人 大和尚：100-80=20人 学科网（北京）股份有限公司 $$