4．2认知相对指标（同步练习）《统计学基础》（重庆大学出版社）

4．2认知相对指标 **一、单项选择题（每题2分，共20分）** 1. 相对指标是两个（ ）对比的比值。 A. 绝对数 B. 时期数 C. 时点数 D. 有联系的指标 答案：D。解析：相对指标是将两个有联系的指标进行对比得到的比值，用于反映现象之间的数量联系程度等。 2. 结构相对指标是（ ）。 A. 总体部分数值与总体全部数值之比 B. 同一总体不同部分数值之比 C. 总体中某一指标与另一指标之比 D. 不同总体同一指标之比 答案：A。解析：结构相对指标反映总体内部的结构状况，是总体部分数值与总体全部数值之比。 3. 计划完成相对指标的计算公式为（ ）。 A. （实际完成数/计划数）×100% B. （计划数/实际完成数）×100% C. （实际完成数 - 计划数）/计划数×100% D. （计划数 - 实际完成数）/实际完成数×100% 答案：A。解析：计划完成相对指标是用实际完成数与计划数相比较，以（实际完成数/计划数）×100%来计算。 4. 某企业今年产量为500件，去年产量为400件，则产量发展速度相对指标为（ ）。 A. 125% B. 80% C. 20% D. 25% 答案：A。解析：发展速度相对指标 = （报告期水平/基期水平）×100%=(500/400)×100% = 125%。 5. 比例相对指标是（ ）。 A. 总体中某一部分数值与总体全部数值之比 B. 同一总体中不同部分数值之比 C. 总体中某一指标与另一指标之比 D. 不同总体同一指标之比 答案：B。解析：比例相对指标是反映总体内部各组成部分之间数量联系程度和比例关系的指标，是同一总体中不同部分数值之比。 6. 比较相对指标是（ ）。 A. 总体部分数值与总体全部数值之比 B. 同一总体不同部分数值之比 C. 总体中某一指标与另一指标之比 D. 不同总体同一指标之比 答案：D。解析：比较相对指标是将不同总体的同一指标进行对比，以说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。 7. 强度相对指标的数值表现形式是（ ）。 A. 无名数 B. 有名数 C. 系数或倍数 D. 百分数 答案：B。解析：强度相对指标一般为有名数，即有复合单位，如人均GDP的单位为“元/人”等。 8. 下列属于相对指标的是（ ）。 A. 某企业的职工人数 B. 某地区的粮食产量 C. 某产品的合格率 D. 某学校的占地面积 答案：C。解析：合格率是合格产品数量与总产品数量的比率，是相对指标，而职工人数、粮食产量、占地面积都是绝对指标。 9. 计算计划完成相对指标时，若计划任务是按最低限额规定的，则计划完成程度（ ）100%为完成计划。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 大于等于 答案：D。解析：当计划任务是按最低限额规定时，实际完成数大于等于计划数（即计划完成程度大于等于100%）为完成计划。 10. 某班男生人数为30人，女生人数为20人，则男生人数与女生人数的比例相对指标为（ ）。 A. 1.5 B. 0.67 C. 60% D. 150% 答案：A。解析：比例相对指标 = 男生人数/女生人数 = 30/20 = 1.5。 **二、判断题（每题2分，共20分）** 1. 相对指标都是用无名数形式表现的。（×） 解析：强度相对指标一般为有名数形式，而结构相对指标、比例相对指标等常用无名数（如百分数等）形式。 2. 计划完成相对指标大于100%一定表示超额完成计划任务。（×） 解析：当计划任务是按最低限额规定时，计划完成相对指标大于100%表示超额完成计划；若计划任务是按最高限额规定时，大于100%则表示未完成计划。 3. 结构相对指标的分子和分母可以互换。（×） 解析：结构相对指标分子是总体的部分数值，分母是总体的全部数值，不能互换，互换后意义改变。 4. 比例相对指标反映的是总体内部各部分之间的比例关系。（√） 解析：比例相对指标的定义就是反映总体内部各组成部分之间数量联系程度和比例关系的指标。 5. 比较相对指标只能用于不同国家之间的比较。（×） 解析：比较相对指标可用于不同地区、不同企业、不同单位等之间同一指标的比较，不只是国家之间。 6. 强度相对指标反映的是现象的强度、密度和普遍程度等。（√） 解析：强度相对指标的作用就是反映现象的强度、密度和普遍程度等，如人口密度等指标。 7. 所有的相对指标都可以相加。（×） 解析：不同类型的相对指标意义不同，一般不能直接相加，相加后没有实际意义。 8. 相对指标可以使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础。（√） 解析：通过将不同的指标转化为相对指标，可以消除一些不可比因素，从而使原本不能直接对比的现象能够进行对比。 9. 计算相对指标时，分子分母必须是同一时期的数据。（×） 解析：在计算如发展速度等相对指标时，分子分母是不同时期的数据。 10. 某产品的市场占有率属于比例相对指标。（√） 解析：市场占有率是本企业产品销售量（额）与市场总销售量（额）之比，反映本企业产品在市场中的比例关系，属于比例相对指标。 **三、填空题（每题2分，共20分，每题2空）** 1. 相对指标按其作用和计算方法不同可分为结构相对指标、比例相对指标、______、______、强度相对指标等。 答案：比较相对指标、计划完成相对指标。 2. 结构相对指标的计算公式为______，其数值之和为______。 答案：（总体部分数值/总体全部数值）×100%；100%（或1）。 3. 计划完成相对指标若计划任务按最高限额规定，当计划完成程度______100%时为完成计划。 答案：小于等于。 4. 比例相对指标是同一总体中______之比，其计算结果通常以______等形式表示。 答案：不同部分数值；百分数、系数或倍数。 5. 比较相对指标是______同一指标之比，用来反映______之间的数量对比关系。 答案：不同总体；同类现象在不同空间条件下。 6. 强度相对指标是两个______但又有______的总量指标之比。 答案：性质不同；联系。 7. 某地区人口总数为50万人，土地面积为1000平方千米，则该地区的人口密度（强度相对指标）为______人/平方千米。 答案：500。 8. 在计算相对指标时，分子分母的______必须一致，否则计算结果没有意义。 答案：统计范围（或总体范围等合理答案）。 9. 某企业计划产品产量为1000件，实际产量为1200件，则计划完成相对指标为______%。 答案：120。 10. 相对指标的特点是______、______和抽象化。 答案：无量纲性（或无单位性）、综合性。 **四、名词解析（每题5分，共20分）** 1. 相对指标 答案：相对指标是两个有联系的指标数值对比的结果，用以反映现象之间的数量联系程度、发展程度、结构、比例、强度等关系。相对指标将现象的绝对水平抽象化，使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础。 2. 结构相对指标 答案：结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体部分数值与总体全部数值之比来反映总体内部结构状况的指标。通常用百分数表示，各部分结构相对指标之和等于100%（或1）。它反映了总体内部各组成部分在总体中所占的比重，有助于深入了解总体的内部构成。 3. 比例相对指标 答案：比例相对指标是同一总体中不同部分数值之比，反映总体内部各组成部分之间数量联系程度和比例关系。比例相对指标可以用百分数、系数或倍数等形式表示，通过计算比例相对指标，可以分析总体内部各部分之间的比例是否协调。 4. 强度相对指标 答案：强度相对指标是两个性质不同但又有联系的总量指标之比，用来反映现象的强度、密度和普遍程度等。强度相对指标的数值表现形式一般为有名数，即有复合单位，如人口密度（人/平方千米）等。它与其他相对指标不同之处在于它不是同类现象指标的对比。 **五、论述题（每题10分，共20分）** 1. 论述相对指标在统计分析中的作用。 答案： - （1）反映现象之间的数量联系程度（2分） 相对指标通过将两个有联系的指标进行对比，可以清晰地反映出不同现象之间的关联程度。例如，通过计算比例相对指标，可以了解总体内部各部分之间的比例关系；计算比较相对指标，可以知道不同地区、不同单位等同类现象之间的数量对比关系。 - （2）使不能直接对比的现象有了共同对比的基础（3分） 在实际统计分析中，不同的总体可能在规模、计量单位等方面存在差异，直接对比其绝对指标没有意义。相对指标将这些绝对数值转化为相对数值，消除了一些不可比因素。比如，比较不同国家的经济发展水平，单纯比较国内生产总值（GDP）总量不合适，而通过计算人均GDP（强度相对指标）就可以进行有效的对比。 - （3）反映现象的发展程度和结构（3分） 发展速度相对指标可以反映现象在不同时期的发展变化程度，而结构相对指标能够剖析总体内部的结构组成情况。例如，观察一个企业不同产品销售额在总销售额中的占比（结构相对指标），以及销售额逐年的发展速度，有助于企业进行经营决策和规划。 - （4）深入分析现象的特征（2分） 通过对各种相对指标的计算和分析，可以从不同角度深入挖掘现象的特征。如强度相对指标能体现现象的强度、密度等特殊性质，有助于全面把握现象的本质。 2. 请举例说明计划完成相对指标在企业生产管理中的应用。 答案： - （1）计划任务按最低限额规定的情况（3分） 在企业生产管理中，例如某企业计划本季度生产产品1000件（计划数），实际生产了1200件（实际完成数）。计划完成相对指标 =（实际完成数/计划数）×100%=(1200/1000)×100% = 120%。这表明企业超额完成了生产计划任务，生产管理效率较高，可能需要总结经验，如优化生产流程、提高员工工作效率等方面的经验，以便在后续生产中继续保持或提高产量。 - （2）计划任务按最高限额规定的情况（4分） 假设某企业计划本季度的生产成本最高为50万元（计划数），实际成本为45万元（实际完成数）。计划完成相对指标=(实际完成数/计划数)×100%=(45/50)×100% = 90%。这意味着企业在成本控制方面达到了较好的效果，低于计划成本，企业可以分析是哪些成本控制措施起了作用，如原材料采购成本降低、生产过程中的浪费减少等，并且可以将这些有效的措施推广到后续的生产管理中。 - （3）对生产计划调整的影响（3分） 如果连续几个周期计划完成相对指标都显示未达到计划任务（如计划任务按最低限额规定，但实际完成比例低于100%）或者超出计划任务过多（如计划任务按最高限额规定，但实际完成比例远低于100%或远高于100%），企业可能需要对生产计划进行调整。例如，若某产品的市场需求发生变化，计划产量总是不能按计划完成或者总是超额完成，企业就需要重新评估市场需求，调整生产计划的产量目标、生产进度安排等，以适应市场变化和企业的生产能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$