3．4统计整理结果的表现——统计表与统计图（同步练习）《统计学基础》（重庆大学出版社）

3．4统计整理结果的表现——统计表与统计图 **一、单项选择题（每题2分，共20分）** 1. 统计表的结构从形式上看包括（ ） A. 总标题、横行标题、纵栏标题 B. 标题、标目、数字、备注 C. 主词、宾词 D. 表头、表体、表脚 答案：D。解析：统计表从形式上看包括表头（说明表的名称等）、表体（数据内容）、表脚（如注释等）。 2. 以下哪种统计图适合表示数据的比例关系（ ） A. 折线图 B. 条形图 C. 饼图 D. 直方图 答案：C。解析：饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，主要用于表示总体中各部分所占的比例关系。 3. 在统计表中，用来表示总体或总体组别的部分称为（ ） A. 宾词 B. 主词 C. 总标题 D. 纵栏标题 答案：B。解析：主词是统计表中用来表示总体或总体组别的部分，宾词是说明主词的各种指标。 4. 反映现象在一段时间内发展变化的统计图是（ ） A. 茎叶图 B. 箱线图 C. 折线图 D. 散点图 答案：C。解析：折线图通过将数据点连接成折线，能很好地反映现象在一段时间内的发展变化趋势。 5. 以下关于直方图的说法错误的是（ ） A. 用于展示数据的分布 B. 以矩形的面积表示频数 C. 矩形的宽度表示组距 D. 可以准确表示数据的具体数值 答案：D。解析：直方图主要用于展示数据的分布，以矩形面积表示频数，宽度表示组距，但它不能准确表示每个数据的具体数值。 6. 若要直观比较不同类别数据的数量大小，应选择（ ） A. 雷达图 B. 柱形图 C. 气泡图 D. 面积图 答案：B。解析：柱形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形，便于直观比较不同类别数据的数量大小。 7. 在制作统计表时，若某项数据暂缺，应该（ ） A. 空着不填 B. 填写“0” C. 填写“ - ” D. 随便填写一个数 答案：C。解析：在统计表中，若某项数据暂缺，一般填写“ - ”来表示。 8. 统计图的主要作用不包括（ ） A. 展示数据的分布特征 B. 发现数据中的异常值 C. 进行数据的预测 D. 装饰文档 答案：D。解析：统计图可以展示数据分布特征、发现异常值、进行一定程度的数据预测等，但不是为了装饰文档。 9. 统计表中宾词指标的设计形式不包括（ ） A. 简单设计 B. 分组设计 C. 复合设计 D. 交叉设计 答案：D。解析：宾词指标的设计形式有简单设计、分组设计、复合设计。 10. 以下哪种图对于展示多变量数据之间的关系比较合适（ ） A. 平行坐标图 B. 瀑布图 C. 桑基图 D. 漏斗图 答案：A。解析：平行坐标图对于展示多变量数据之间的关系比较合适，其他图有各自不同的主要用途。 **二、判断题（每题2分，共20分）** 1. 统计表中所有的数据都必须是精确数值。（×） 解析：统计表中的数据不一定都是精确数值，也可以是近似值等。 2. 饼图中各扇形的圆心角之和为360°。（√） 解析：因为饼图是表示总体中各部分所占比例关系，整个圆代表总体，圆心角之和为360°。 3. 折线图只能用于表示时间序列数据。（×） 解析：折线图也可用于表示其他有顺序关系的数据，不一定只是时间序列数据。 4. 在统计表中，纵栏标题通常用来表示统计指标的名称。（√） 解析：纵栏标题一般表示统计指标的名称，横行标题常表示总体单位或组别的名称。 5. 直方图的组距必须相等。（×） 解析：直方图的组距可以不相等，但通常为了方便分析和解读，多采用相等组距。 6. 条形图和柱形图在功能上完全相同。（×） 解析：虽然都可用于比较数据大小，但在一些细节用途和视觉效果上有差异。 7. 一个好的统计图不需要标题。（×） 解析：标题是统计图的重要组成部分，能让读者快速了解统计图的主题内容。 8. 在制作统计表时，主词和宾词的位置可以随意调换。（×） 解析：主词和宾词有各自的意义和作用，位置不能随意调换。 9. 桑基图主要用于展示数据的层次结构。（√） 解析：桑基图可以很好地展示数据的层次结构和流量变化等情况。 10. 统计整理结果只能用统计表或者统计图来表现。（×） 解析：统计整理结果还可以用其他方式表现，统计表和统计图只是常见的方式。 **三、填空题（每题2分，共20分）** 1. 统计表按主词是否分组及分组的程度可分为（简单表）、（分组表）和（复合表）。 2. 统计图的构成要素包括（标题）、（图域）、（标目）、（刻度）和（图例）等。 3. 在制作直方图时，首先要确定（组距）和（组数）。 4. 箱线图主要反映数据的（分布特征），包括（中位数）、四分位数等信息。 5. 饼图中各部分比例之和为（1或100%）。 6. 为了使统计图更加清晰易读，（图例）用于解释图中不同线条或颜色所代表的内容。 7. 茎叶图既能展示数据的（分布形状），又能保留（原始数据）。 8. 散点图主要用于研究两个（变量）之间的关系。 9. 在统计表中，（主词）是统计表所要说明的对象。 10. 雷达图适合于展示（多维度）数据的特征。 **四、名词解析（每题5分，共20分）** 1. **统计表** - 答案：统计表是把统计调查得来的原始资料经过整理后，按照一定的结构和顺序，系统地排列在一定的表格内，用来反映情况、说明问题的一种统计资料表现形式。（3分）它可以使统计资料条理化、系统化，便于人们阅读、对比和分析。（2分） 2. **统计图** - 答案：统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。（3分）它具有直观、形象、生动等特点，能够使复杂的数据关系简单化、可视化，有助于人们更好地理解和分析数据。（2分） 3. **组距** - 答案：组距是指每个小组的两个端点之间的距离。（3分）在进行统计分组时，确定合适的组距对于准确反映数据的分布特征非常重要，组距的大小会影响到分组的组数以及数据在组内和组间的分布情况。（2分） 4. **频数分布** - 答案：频数分布是指在统计分组的基础上，将总体中的所有单位按组归类整理，形成总体单位在各组间的分布，即各个组中的单位数称为频数，反映了总体单位在各组间的分布状态。（3分）频数分布可以通过统计表或统计图来直观地展示，有助于分析数据的集中趋势、离散程度等特征。（2分） **五、论述题（每题10分，共20分）** 1. 论述统计表和统计图在统计分析中的作用及其相互关系。 - 答案： - 作用： - 统计表： - 统计表能够系统地组织和呈现数据，使数据条理化。例如，在统计大量的人口普查数据时，通过将数据按照年龄、性别、地区等不同的指标进行分类整理成表，可以清晰地看到各个类别下的数据情况。（3分） - 便于对比分析。可以方便地比较不同组之间的数据差异，如比较不同年份、不同地区同一指标的数据大小。（2分） - 统计图： - 统计图具有直观性，能将数据关系以图形的方式快速展现给读者。例如，用折线图展示股票价格在一段时间内的波动情况，读者可以一眼看出价格的涨跌趋势。（3分） - 有助于发现数据中的模式和趋势，对于多变量数据之间的关系也能有较好的呈现，如用散点图研究身高和体重之间的关系。（2分） - 相互关系： - 统计表为统计图提供数据基础。统计图的数据来源往往是经过整理后的统计表中的数据。（2分） - 统计图是统计表数据的可视化补充。统计图能够以更直观的方式展示统计表中的数据关系，使读者更容易理解数据的内涵，但它不能完全替代统计表，因为统计表可以精确地呈现数据的数值。（2分） 2. 请阐述在选择统计图时需要考虑哪些因素。 - 答案： - 数据类型： - 如果是表示比例关系，如各部分占总体的比例，那么饼图是比较合适的选择。例如，要展示一个班级中不同性别学生所占的比例，饼图可以清晰地呈现出男女生比例关系。（3分） - 数据变量数量： - 对于单变量数据，如果要展示数据的分布情况，直方图或茎叶图比较合适；如果是多变量数据，可能需要考虑平行坐标图等。例如，要展示学生的考试成绩分布，直方图能直观反映成绩在各个分数段的分布情况；如果要研究学生的成绩、学习时间、家庭背景等多变量之间的关系，平行坐标图会更有优势。（3分） - 分析目的： - 如果是要展示数据随时间的变化趋势，折线图是首选。比如展示公司销售额在过去几年中的增长趋势，折线图可以清晰地呈现出上升或下降的趋势。而如果是要比较不同类别数据的大小，柱形图或条形图就比较合适，如比较不同品牌手机的市场占有率。（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$