第一章 第四节 第2课时 回旋加速器 质谱仪-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版2019）

第四节　洛伦兹力与现代技术 第2课时　回旋加速器　质谱仪 　　　　 第一章　磁场 1．理解回旋加速器的构造和工作原理。 2．知道速度选择器和磁流体发电机的构造和工作原理。 3．会利用质谱仪计算粒子的质量和比荷，知道质谱仪如何区别同 位素。 素养目标 知识点一　回旋加速器 1 知识点二　速度选择器和磁流体发电机 2 知识点三　质谱仪 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点一　回旋加速器 返回 自主学习 情境导学　回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间施加方向可调的电场。D形盒区域有垂直盒底面的匀强磁场(如图所示)。 (1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 提示：磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。 (2)粒子通过狭缝时方向周期性变化，对方向可调的电场有什么要求？ 提示：电场方向周期性变化，使电场力方向总与粒子通过狭缝时的速度方向相同。 (3)带电粒子运动的半径能超过D形盒的半径吗？结合半径公式推理如何提高粒子离开加速器时的最大动能。 教材梳理(阅读教材P18－P20完成下列填空) 1．电场的作用：处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场______，进入D形盒的磁场区域。 2．磁场的作用：由于D形盒内无电场，粒子在盒内空间做__________运动。 3．加速原理：经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变______，于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速。 加速 匀速圆周 正负 合作探究 问题探究　观察回旋加速器的工作原理图，思考以下问题： (1)电荷量为q的粒子经电场多次加速后获得的最大动能Ekm，若加速电压为U，则粒子在加速器中加速次数为多少？ (2)粒子在电场中每加速一次，在磁场中转动半周，若粒子加速的次数为n，则粒子在磁场中运动的总时间为多少？ (3)粒子在磁场中运动时速度大小不变，将粒子在电场中的运动拼接在一起可以看作什么性质的运动？若粒子获得的最大速度为v，则粒子在电场中加速运动的总时间为多少？(粒子质量为m，狭缝间距离为d) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．两次所接高频电源的频率相同 D．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 例1 √ √ 1．粒子获得到的最大动能 (1)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 探究归纳 探究归纳 4．粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝ (n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 探究归纳 针对练1．(2023·河南济源一中月考)关于回旋加速器，下列说法正确的是 A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 B．回旋加速器使粒子获得的最大动能与加速电压成正比 C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得能量的 D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短 √ 针对练2．(多选)(2023·广东佛山高二佛山市顺德区容山中学期中)回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，下列说法正确的是 A．增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器 的时间变长 C．若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当 增加，加速器才能正常工作 D．在其他条件都不改变的情况下，带电粒子的加速次数与R2成正比 √ √ √ 返回 知识点二　速度选择器和磁流体发电机 返回 角度一　速度选择器 (2023·广东广州高二期末)如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子(重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列判断正确的是 A．粒子一定做匀速直线运动 B．若只增大粒子速度v0，其运动轨迹仍是直线 C．若只增加粒子的电荷量，其运动轨迹将向上偏转 D．若粒子以速度v0从右向左水平飞入，其运动轨迹是直线 例2 √ 带负电的粒子沿直线从正交场中飞出，受向上的电场力等于向下的洛伦兹力，一定做匀速直线运动，如果不是匀速直线运动，则洛伦兹力就会变化，将做曲线运动，A正确；若只增大粒子速度v0，则粒子受洛伦兹力变大，其运动轨迹向下弯曲，轨迹不是直线，B错误；根据qvB＝qE可知，若只增加粒子的电荷量，则粒子仍沿直线穿过正交场，C错误；若粒子以速度v0从右向左水平飞入，则所受电场力和洛伦兹力均向上，其运动轨迹是曲线，D错误。 速度选择器的理解 1．构成：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。 2．工作原理：带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，有qE＝qvB，得v＝ 。 探究归纳 3．特点 探究归纳 (2)速度选择器选择的速度方向：只能选择单一速度方向，若粒子从另一方向射入，则不能沿着直线穿出速度选择器。 探究归纳 角度二　磁流体发电机 (2023·广东湛江高二期末)如图是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是 A．Q板的电势高于P板的电势 B．R中流过由b向a方向的电流 C．若只改变磁感应强度大小，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 例3 √ 磁流体发电机的理解 1．结构及原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 探究归纳 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子(不计重力)匀速直线通过时，根据qvB＝qE＝q ，得U＝Bdv。 探究归纳 2．电源的电动势 (1)大小：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。 (2)正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。 3．电源的内阻：r＝ρ 。 返回 探究归纳 知识点三　质谱仪 返回 自主学习 情境导学　(1)一束质量、速度和电荷量不同的正离子(不计重力)垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，这些离子速度有什么特点？ 提示：未偏转的离子速度相同。 (2)如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：不同。 教材梳理(阅读教材P20－P22完成下列填空) 1．质谱仪的结构 如图所示，一种质谱仪主要由粒子源、______电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等几部分组成。 加速 qU qE 合作探究 问题探究　如图所示质谱仪，质量为m、电荷量为q的电荷从静止开始经电场加速后进入磁场。试推导带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小。 (多选)(2023·广东惠州高二统考期中)如图是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是 A．三个带电粒子均带正电荷 B．加速电场的电场强度方向竖直向上 C．三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比 D．三个带电粒子的比荷一定相同 例4 √ √ 质谱仪工作原理中的几个关系 探究归纳 针对练．英国实验物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了1922年的诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法正确的是 A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．在磁场B2中运动半径越大的粒子，比荷 越小 D．在磁场B2中运动半径越大的粒子，质量越大 √ 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．(多选)(2023·广东佛山高二上联考)如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压的值为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电荷量为q(q>0)、质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是 A．粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B．粒子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 √ √ 2．(2023·广东广州高二上期末)如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场(场强大小为E)，右边有一块挡板，正中间开有一小孔S，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。从两板左侧中点c处射入一束离子(不计重力)，这些离子都沿直线运动到右侧，从孔射出后分成三束，则下列判断正确的是 A．这三束离子的比荷一定不相同 B．这三束离子所带电荷可正可负 C．a、b两板间的电场方向竖直向上 D．若仅改变这三束离子的比荷，则粒子不能从小孔S射出 √ 3．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是 A．A是直流电源的正极 B．其他条件不变，若增大等离子体的电量q， 则UAB增大 C．电源的电动势为B′dv D．电源的电动势为qvB′ 根据左手定则可知，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极，故A错误；最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，电源的电动势E会达到最大值，此时有qvB′＝q ，解得E＝B′dv，故C正确，B、D错误。故选C。 √ 4．(粤教版选择性必修第二册P24T4改编)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度进入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是 A．进入磁场时速度从小到大排列的顺序是氕、氘、氚 B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C．在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚 D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 返回 课 时 测 评 返回 1．(多选)如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，现有一电子(不计重力)以速度v0平行金属板射入场区，则 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 电子进入电磁场中，受到洛伦兹力与电场力两个力作用，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而电场力方向向上。若v0> ，则qv0B>qE，即洛伦兹力大于电场力，电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做负功，动能减小，速度减小，故速度v<v0，A错误，B正确；若v0< ，则qv0B<qE，即洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，沿轨迹Ⅰ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做正功，动能增大，速度增大，故速度v>v0，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 2．(2023·四川乐山高二期末)如图为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是 A．粒子从磁场中获得能量 B．减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大 C．只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D．只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 3．(2023·广东深圳高二期末)如图所示，平行板中存在垂直纸面向里的匀强磁场和匀强电场，平行板外有固定的光滑绝缘轨道。带电小球P从a点由静止滑下，过c点后恰能在板间沿水平方向做直线运动。现使P从b点由静止下滑，在P离开平行板的运动过程中 A．P一定带负电 B．P仍能做直线运动 C．P的电势能将增大 D．P进入磁场时所受的洛伦兹力将增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 带电小球P从a点由静止滑下，过c点后恰能在板间沿水平方向做直线运动。若小球带负电，则小球在金属板间受力为竖直向下的重力、电场力与洛伦兹力，不可能受力平衡，若小球带正电，则小球在金属板间受力为竖直向下的重力，竖直向上电场力与洛伦兹力，有可能受力平衡，A错误；由小球受力平衡有mg＝qE＋qvB，P从b点由静止下滑，下滑至c点的速度减小，所受洛伦兹力减小，而重力与电场力大小、方向均不变，所以不再能够受力平衡，也不再能做匀 速直线运动，B、D错误；由于洛伦兹力减小，所 以小球所受合力方向竖直向下，小球将向下偏转， 电场力做负功，电势能增大，C正确。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速，两D形盒之间狭缝的宽度为d，且d≪r。则下列说法正确的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 5．目前世界上一种新型发电机叫作磁流体发电机，它的发电原理如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就聚集了电荷。下列说法正确的是 A．P板带负电 B．有电流从b经用电器流向a C．金属板P、Q间的电场方向向上 D．等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据左手定则知，带正电的粒子向上偏转，带负电的粒子向下偏转，则P板带正电，Q板带负电，故A错误；因为Q板带负电，P板带正电，所以电流从a经用电器流向b，金属板间的电场方向向下，故B、C错误；等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 6．(2023·广东佛山高二校联考阶段练习)19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20、氖-22，这两种粒子在质谱仪磁场部分运动时轨道半径的大小情况是 A．氖-20更大 B．氖-22更大 C．一样大 D．不能判断 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 7．如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则 A．A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B．A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D．若仅将离子束电性改为相反，则离子束 不能顺利通过速度选择器 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A束离子的比荷大于B束离子的比荷，速度相同，由于不清楚电量关系，所以无法知道质量关系，无法判断动量关系，故B错误；两束离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可以判断两束离子都带正电，在速度选择器中，电场方向水平向右，两束离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器 中的磁场方向垂直纸面向里，故C错误；若仅将离子 束电性改为相反，则离子束仍能顺利通过速度选择 器，因为电场力与洛伦兹力仍然相互平衡，故D错误。 故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 8．(2023·浙江台州高二路桥中学期中)如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是 A．甲图如果加速电压减小，那么粒子最终的最大动能也会减小 B．乙图可通过增加匀强磁场的磁感应强度来增大电源电动势 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子只能从左侧沿直线匀速通过速度选择器 D．丁图中产生霍尔效应时，稳定时一定是D侧面电势高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 粒子只有从左侧沿直线匀速通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力才方向相反，但无法确定粒子的电性，故C错误；若载流子带负电，则洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D侧面电势低，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图为质谱仪的原理图，设想有一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)由静止开始经电压为U的加速电场加速，然后垂直磁场方向进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则下列能正确反映x与U之间的函数关系的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 10．(2023·广东深圳外国语高二期末)回旋加速器的工作原理如图1所示，D1和D2是两个相同的中空半阳金属盒，金属盒的半径为R，它们之间接如图2所示的交变电源，图中U0、T0已知，两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子从D1金属盒的圆心处由静止释放，质子 经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是 C．质子加速和偏转过程中，相邻轨迹间的距离越来 越小 D．质子在磁场中的轨迹圆的圆心在同一个点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　磁场 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)若已知D形盒半径为R，根据R＝可推出带电粒子离开加速器时的最大速度vm＝。 (3)根据Ekm＝mv可得出带电粒子获得的最大动能Ekm＝。 2．提高粒子的最大动能的措施 由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 3．粒子被加速的次数 粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数n＝，回旋的次数为。 ·T＝ (1)速度选择器选择的速度大小：v＝，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 ①当v>时，粒子向洛伦兹力f方向偏转，电场力F做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 ②当v<时，粒子向电场力F方向偏转，电场力F做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 1．结论：r＝ ，粒子比荷＝，质量m＝。 2．由于同位素电荷量q相同，质量不同，由r＝ 知，在质谱仪照相底片上显示的位置不同，故能据此区分同位素。 根据动能定理可得qU＝mv2，可得v＝，值从大到小排列的顺序为氕、氘、氚，故进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，故A错误；由qU＝Ek知进入磁场时三种粒子的动能相等，故B错误；粒子在磁场中运动时间为t＝T＝，值的从小到大排列顺序为氕、氘、氚，故在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚，故C正确； 根据粒子在磁场中做圆周运动得qvB＝m，解得r＝；两种粒子射入磁场时的速度大小相等，同时电荷数相等，由于氖-22的质量数大，则 氖-22的质量大，可知氖-22的轨道半径更大。故选B。 $$