第三章 第二节 描述交变电流的物理量-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版2019）

第二节　描述交变电流的物理量 　　　　 第三章　交变电流 1．建立描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值、有效值的概念。 2．熟记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系。 3．会用图像描述交变电流。 素养目标 知识点一　周期和频率 1 知识点二　峰值和有效值 2 知识点三　用图像描述交变电流 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　周期和频率 返回 自主学习 情境导学　如图为将手摇发电机与发光二极管连成的闭合回路，转动发电机的手柄，发现二极管频闪发光，这说明发电机所发的电具有什么特点？ 提示：周期性变化。 教材梳理(阅读教材P69完成下列填空) 1．周期(T)：交变电流完成________________的时间。 2．频率(f)：反映交变电流做周期性变化______的物理量，用交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比来表示。 单位是______，简称____，符号是Hz。 一次周期性变化 快慢 赫兹 赫 2πf 合作探究 问题探究　(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期与线圈做圆周运动的周期是什么关系？ 提示：相等 (2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数等于它的频率吗？ 提示：不等于 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是 A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 例1 √ 1．对交变电流的周期和频率的理解 (1)周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。 (2)产生交变电流的线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 (3)交变电流的周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。 探究归纳 2．我国照明电路交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝0.02 s。 (2)频率：f＝50 Hz。 (3)角频率：ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 探究归纳 针对练．(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是 A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 √ √ 返回 知识点二　峰值和有效值 返回 自主学习 情境导学　如图甲、乙所示，同样的电炉分别使用恒定电流和交变电流烧水，设水的质量相等、初温相同，忽略热量散失。若使用恒定电流10分钟把水烧开，使用交变电流同样用10分钟把水烧开。 (1)两种情况下电阻、通电时间、产生的热量相同吗？ 提示：都相同 (2)该交变电流与4 A的恒定电流产生的效果相同吗？ 提示：相同 (3)该交变电流相当于多大的恒定电流？怎样描述这种效果的意义？ 提示：4 A　交变电流的有效值 教材梳理(阅读教材P70－P71完成下列填空) 1．峰值 (1)定义：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的______数值。交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用Em、Im和Um表示。 (2)应用：交流电路中使用电容器、二极管等元件时、峰值不能超过它们所承受的最大电压，否则会被击穿。 最大 (3)平时我们所说的220 V交变电流、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值、交流电流表以及交流电压表等电气仪表测出的数值，指的都是________。 0.707 0.707 0.707 有效值 2．有效值 (1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的______相等，那么这一恒定电流的数值称为交变电流的有效值。 热量 合作探究 问题探究　如图是通过电阻R＝1 Ω的电流i随时间t变化的图像。 (1)试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量； 提示：0～0.5 s内电阻R中产生的热量 (2)如果有恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ (3)图中交变电流的有效值多大？ (多选)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是 例2 √ √ 1．交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 (2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内、在相同的电阻上产生的热量相同。 探究归纳 2．有效值的两种计算方法 探究归纳 (2)对于非正(余)弦式交变电流：必须根据有效值的定义进行计算。 ①第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； ③第三步：代入数值，求解有效值。 探究归纳 针对练1．(2024·广东实验中学高二校考)如图甲为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R＝484 Ω，现将其接在u＝220 ·sin (100πt) V的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V的读数最接近下列哪一组数据 A．220 V B．156 V C．110 V D．311 V √ 针对练2．如图为一交变电流的电流随时间变化的图像。此交变电流的有效值是 √ 返回 知识点三　用图像描述交变电流 返回 自主学习 情境导学　如图为正弦式交变电流的e-t图像，结合图像思考以下问题： (1)该交变电流电动势的峰值、有效值、周期、频率各是多少？ 提示：峰值为311 V、有效值为220 V、周期为0.02 s、频率为50 Hz。 (2)写出该交变电流电动势的瞬时值表达式。 提示：电动势的瞬时值表达式e＝311sin (100πt) V。 教材梳理(阅读教材P71完成下列填空) 正弦式交变电流的公式和图像 物理量 函数表达式 图像 电动势 e＝Emsin ωt＝_____________ 电压 u＝Umsin ωt＝_____________ 电流 i＝Imsin ωt＝_____________ 合作探究 问题探究　请思考下列问题： (1)正弦式交变电流的e-t、u-t、i-t图像是同步变化的吗？ 提示：是 (2)工厂用的动力电的电压表达式为u＝380 ·sin (100πt) V，其有效值为 多少？ 提示：380 V (3)正弦式交变电流的电动势表达式可以写成e＝Emcos ωt吗？ 提示：可以 (2024·广东广州高二期末)某小组用图a的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，则 A．该交变电流的周期为t0 B．该交变电流的频率为2t0 例3 √ 从交变电流图像中可以得到的信息 1．交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。 2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻及线圈平行于磁感线的时刻。 3．判断线圈中磁通量的变化情况。 4．分析判断e、i、u随时间的变化规律。 5．根据峰值求有效值等。 探究归纳 针对练1．图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则 A．磁铁的转速为10 r/s B．每秒钟交变电流方向变化5次 C．风速加倍时电流的表达式为i＝ 1.2·sin (10πt) A D．风速加倍时线圈中电流的有效 值加倍 √ 针对练2．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流的图像；当调整线圈转速后，所产生的正弦交变电流的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交变电流的说法中正确的是 A．线圈先后两次转速之比为1∶2 C．交变电流a的电压瞬时值表达式u＝ 10sin (0.4πt) V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 √ 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．(2024·广东潮州高二校考期中)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e＝Emsin ωt，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是 A．将电枢转速提高一倍，其他条件不变 B．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变 C．将线圈的面积减为原来一半，其他条件不变 D．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变 将磁感应强度增加一倍，其他条件不变，则可知交变电动势的有效值增加了一倍，故B正确；将线圈的面积减为原来一半，其他条件不变，则可知交变电动势的有效值将减小为原来的一半，故C错误；将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变，则可知交变电动势的有效值不变，故D错误。故选B。 √ 2．(人教版选择性必修第二册P57T3改编)一个电热器接在220 V直流电路中，功率为1 kW。若把它接在交流电路中，使其功率仍为1 kW，则交流电路的电压峰值为 √ 3．(多选)(2024·广东肇庆高二统考期末)如图甲、乙为两种交流电的u-t图像，则下列关于两种交流电的对比，下列说法正确的是 A．频率之比为1∶1 B．有效值之比为1∶1 C．最大值之比为1∶1 D．加在同一电阻上在100 s内产生的热量相等 √ √ 4．(2021·北京高考)一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是 A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为i＝2cos (5πt ) A 返回 课 时 测 评 返回 1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是 A．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率 B．周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz C．周期和频率是倒数关系 D．频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，A错误；周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在1 s内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T＝0.02 s，则频率f＝ ＝50 Hz，B、C正确；由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50 Hz的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，D 错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 2．由感应电动势的瞬时值表达式e＝10 ·sin (4πt) V，可知 A．此交流电的频率是4π Hz B．此交流电的周期是0.05 s C．当t＝0.5 s时，此交流电动势有最大值 D．当t＝0时，产生此交流电的线圈平面与中性面重合 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 3．如图为交流发电机的模型图，下列说法正确的是 A．仅对调磁极N和S，发电机将输出直流电 B．仅增加线圈匝数，产生的电动势将增大 C．仅提高线圈转速，输出的电流频率不变 D．仅采用更粗的导线制作的线圈，产生的电动势更大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 集电环的结构可以实现将交流电转化为直流电， 但通过磁极的对调只是实现了电流的方向改变， 故A错误；旋转线圈产生电动势峰值为E＝ NBSω，增加匝数N，产生的电动势会增大，故 B正确；由于ω＝2πn，提高线圈的转速，产生 的交变电流频率增大，故C错误；用更粗的导线 制作的线圈能够减小线圈内阻，可以提高输出电压，但不影响电动势，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 4．某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知 A．电流的有效值为10 A B．电流的最大值为10 A C．该交流电的周期为3 s D．该交流电的频率为0.02 Hz 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 5．(2024·云南曲靖高二期末)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦式交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为U0，周期均为T，如图所示。则 Q方∶Q正等于 C．1∶2 D．2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 6．(多选)(2023·广东佛山高二校考)交流发电机的示意图如图甲所示，线圈以OO′为轴匀速转动，产生的正弦式交变电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是 A．该正弦式交流电的频率为5 Hz B．1 s内，电流的方向发生5次变化 D．t＝0.05 s时，线圈平面转到中性面，穿过线圈的磁通量最大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 7．如图甲所示，一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场方向间的夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正，则选项中的四幅图正确的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 C．1∶3 D．1∶6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是 A．线圈转动的角速度为2π rad/s B．1.5 s时线圈所在平面与中性面垂直 C．100 s内线圈中电流方向改变100次 D．感应电动势的最大值为2π V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ √ 10．(多选)(2024·广东广州开学考试)一台内阻r＝10 Ω的发电机对外供电，其电动势瞬时值的表达式为e＝400sin (100πt) V，关于此发电机，下列说法正确的是 A．交流电的周期是0.02 s D．流过发电机的电流瞬时值表达式i＝40sin (100πt) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(2024·广东梅州高二统考期末)如图甲为新能源电动汽车的无线充电原理图，M为匝数n＝50匝的受电线圈，N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流后，在受电线圈内产生了 与线圈平面垂直的磁场，其磁 通量Φ随时间t变化的规律如图 乙所示。下列说法正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 在t1时刻，受电线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，受电线圈产生的电动势为0，故C错误；在t2时刻，受电线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，受电线圈产生的电动势为0，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12．(2024·广东梅县东山中学高二联考)发电机的示意图如图所示，n匝正方形线圈在匀强磁场中以恒定角速度ω绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端电压的有效值为U0。线圈电阻为r，其余电阻不计，转动过程中，线圈中磁通量的最大值为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章　 　交变电流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流：可直接应用公式E＝，U＝，I＝计算对应的有效值。 注意：对于完整的、的正(余)弦波形的电流，上述公式同样成立。 ②第二步：列出相应的方程：Q＝T、Q＝I2RT或Q＝T； Emsin t Umsin t Imsin t 由题图可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，则线圈先 后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故A错 误；由感应电动势的最大值Em＝NBSω可知，两 个电压最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，则 交变电流b电压的最大值为 V，故B正确；由题图可知，交变电流a电压的最大值Uma＝10 V，周期Ta＝0.4 s，ωa＝＝5π rad/s，则交变电流a的电压瞬时值表达式为u＝Umasin ωat＝10sin (5πt) V，故C错误；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率为零时，穿过线圈的磁通量最大，故D错误。 t＝0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由 右手定则知，此时ad中电流方向由a到d， 线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定 的电流正方向相反，电流为负值；又因为此 时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°角，由Em＝2Blv可得E＝2×Blv＝Em，即此时电流是峰值的；由题图乙还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，由以上分析可知D正确。 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2R·＝I2RT，代入数据解得电流的有效值I＝ A；题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有2IR·＝I′2RT，代入数据解得电流的有效值I′＝1 A； 根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝ ∶1＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。 $$