第二章 第二节 法拉第电磁感应定律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版2019）

第二节　法拉第电磁感应定律 　　　　 第二章　电磁感应 1．理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。 2．能够运用E＝BLv或E＝BLvsin θ计算导线切割磁感线时产生的感应电动势。 3．知道导线切割磁感线通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。 素养目标 知识点一　法拉第电磁感应定律 1 知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势 2 知识点三　公式E＝n 与E＝BLvsin θ的区别与联系 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点一　法拉第电磁感应定律 返回 自主学习 情境导学　我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实 验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相 同吗？ 提示：磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)分别用同种规格的一根磁铁和并列的两根磁铁以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：磁通量的变化量ΔФ和指针偏转角度均不同。用并列的两根磁铁快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流越大，说明电磁感应中产生的电动势越大，结合上述实验现象，类比加速度的定义式可知，感应电动势的大小由什么因素决定？ 教材梳理(阅读教材P38－P39完成下列填空) 1．感应电动势 (1)定义：在__________现象中产生的电动势。 (2)电源：产生感应电动势的那部分______相当于电源。 (3)产生条件：穿过电路的磁通量发生变化，与电路是否闭合______。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量________成正比，人们将这一规律称为法拉第电磁感应定律。 (2)表达式： ①E＝______(单匝线圈)； ②E＝_______(n匝线圈)。 电磁感应 导体 无关 变化率 合作探究 问题探究　请思考下列问题： (1)磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ与磁通量的变化率 的大小有直接关 系吗？ 提示：没有。 (2)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流吗？ 提示：不一定。 (3)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ 提示：不一定。 (4)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ 提示：不一定。 (5)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ 提示：(5)一定。 角度一　法拉第电磁感应定律的理解 (2023·广东汕头高二期末)关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是 A．穿过回路的磁通量大，磁通量变化量不一定大，回路中感应电动势也不一定越大 B．回路中的感应电动势与线圈匝数有关 C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0 D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0 例1 √ 探究归纳 探究归纳 探究归纳 探究归纳 探究归纳 探究归纳 针对练．(多选)(人教版选择性必修第二册P30做一做改编)某实验小组探究“影响感应电动势大小的因素”。实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。分别使线圈距离上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。强磁铁从长玻璃管上端均由静止下落，加速穿过线圈。对比这四次实验，在强磁铁穿过线圈的极短时间内，下列说法正确的是 A．线圈内磁通量的变化量相同 B．线圈内磁通量的变化率依次增大 C．电压表的示数依次变大 D．高度相同时，电压表的示数与线圈匝数无关 √ √ √ 线圈内磁通量的变化量与强磁铁的磁场强度和线圈面积有关，可知四次实验线圈内磁通量的变化量相同，A正确；高度相同时，磁 铁穿过线圈时的速度相同，即磁通量的变化率相同，由E＝ n 可知电压表的示数与线圈匝数有关，D错误；线圈距离 上管口越远，磁铁穿过线圈时的速度越大，引起的磁通量的 变化率越大，则产生的感应电动势越大，电压表示数越大， B、C正确。 角度二　法拉第电磁感应定律的应用 通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是 A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同 例2 √ 针对练．(2023·广东肇庆中学高二校考期末)如图甲为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”。其原理图如图乙所示，线圈匝数为n，面积为S，若在t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度方向向上，大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈MN两端的电势差UMN为 √ 返回 知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势 返回 自主学习 情境导学　金属导轨平面垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，导轨间bc的长度为L。如图所示，金属棒bc以速度v垂直切割磁感线时，回路面积发生变化，根据法拉第电磁感应定律推导金属棒切割磁感线时产生的感应电 动势。 教材梳理(阅读教材P39－P40完成下列填空) 1．导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图甲所示，E＝_______。 2．导线的运动方向与其自身方向垂直，与磁感线方向的夹角为θ，如图乙所示，E＝__________。 BLv BLvsin θ 3．能量分析：在导线做切割磁感线的运动中，产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服________做了多少功，就有多少电能产生。 安培力 合作探究 问题探究　1．如图所示，一个半径为r的半圆导线，半径OP⊥MN，处在磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)当导线沿OP方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l＝2r，感应电动势E＝Blv＝2Brv。 (2)当导线沿MN方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l′＝0，感应电动势E＝0。 2．如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，试求ab棒所产生的感应电动势大小。 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m，磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝1.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势大小； 答案：1.2 V 例3 设金属棒中产生的感应电动势大小为E，则E＝BLv 代入数值得E＝1.2 V。 (2)水平拉力的大小F； 答案：0.02 N 设流过电阻R的电流大小为I，则I＝ 代入数值得I＝0.2 A 因棒匀速运动，则拉力等于安培力，有 F＝F安＝BIL＝0.02 N。 (3)金属棒a、b两点间的电势差。 答案：0.96 V 法一　a、b两点间的电势差为Uab＝IR 代入数值得Uab＝0.96 V。 法二　a、b两点间的电势差为 Uab＝E－Ir＝0.96 V。 若导线是弯折的，或L与v不垂直时，E＝BLv中的L应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 1．图甲中的有效切割长度为L＝cdsin θ； 2．图乙中的有效切割长度为L＝MN； 3．图丙中的有效切割长度为沿v1的方向运动时，L＝ R；沿v2的方向运动时，L＝R。 探究归纳 针对练1．如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒的电流为 √ 针对练2．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是 √ 返回 知识点三　公式E＝n 与E＝BLvsin θ的区别与联系 返回 公式 E＝n E＝BLvsin θ 研究对象 某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 内容 (1)求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应 (2)当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势 (2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势 (3)当B、L、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等 适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况 联系 (1)E＝BLvsin θ是由E＝n 在一定条件下推导出来的 (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零 (2023·四川南充高二期末)如图所示，在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，框架上放置一接入电路的电阻为1 Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。t＝0时刻，cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝4 m/s2，由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则： (1)在0～2 s内平均感应电动势是多少？ 答案：0.32 V 例4 法一：金属杆2 s内的位移 由法拉第电磁感应定律得 法二：金属杆2 s末的速度v＝at＝8 m/s 故其前2 s的平均感应电动势 (2)第2 s末，回路中的电流是多少？ 答案：0.64 A 金属杆第2 s末的速度v＝at＝8 m/s 此时回路中的感应电动势E′＝Blv＝0.64 V 探究归纳 针对练．(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A．感应电动势的最大值为Bav B．感应电动势的最大值为2Bav √ √ 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．(2023·广东江门新会第一中学高二校考期中)穿过闭合回路的磁通量Φ-t图像分别如图①～④。关于回路中感应电动势正确的是 A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 D．图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势等于在t1～t2时间内产生的感应电动势 图②中Φ-t图像的斜率k不变，则产生的感应电动势不变，故B错误；图④中Φ-t图像斜率的绝对值先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故C正确；图③中回路在0～t1时间内的Φ-t图像斜率大于在t1～t2时间内的Φ-t图像斜率，所以在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势，故D错误。故选C。 √ 2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 √ 3．(教科版选择性必修第二册P40T1改编)如图所示，有导线ab长0.2 m，在磁感应强度为0.8 T的匀强磁场中，以3 m/s的速度做切割磁感线运动，导线垂直磁感线，运动方向跟磁感线及直导线均垂直磁场的有界宽度L＝0.15 m，则导线中的感应电动势大小为 A．0.48 V B．0.36 V C．0.16 V D．0.6 V 导线切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝0.8×0.15×3 V＝0.36 V，故选B。 √ 4．(2023·湖南株洲一中月考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁场都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线形，置于与磁场相垂直的平面内，当它沿两段夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则 等于 返回 课 时 测 评 返回 1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由法拉第电磁感应定律E＝n 可知，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。线圈中磁通量大或磁通量变化大，但磁通量变化率不一定大，所以产生的感应电动势也不一定大，选项A、B错误；线圈放在磁感应强度大的地方，磁通量虽然较大，但磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势也不一定大，选项C错误；线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 2．(2023·广东广州高二期末)如图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位，下列说法正确的是 A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮过程，螺线管Q端电势较高 C．若更快按下按钮，则P、Q两端的电 势差更大 D．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流从P端流入，从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B错误；若更快按下按钮，则螺线管中磁通量变化率更大，P、Q两端的电势差更大，故C正确；按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 3．(2023·广东惠州高二惠州一中校考)一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么从第2 s初至第3 s末时间内，下列说法正确的是 A．感应电流大小恒定，方向为顺时针 B．感应电流逐渐变大，方向为逆时针 C．线圈一直有扩张的趋势 D．线圈先有扩张的趋势，后有收缩的趋势 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 4．(2023·东莞市七校高二下期中)n匝线圈放在如图所示变化的磁场中，线圈的面积为S。则下列说法正确的是 A．0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大 B．1～2 s内感应电流最大 C．0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反 D．第4 s末的感应电动势为0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 5．如图1所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，下列说法正确的是 A．电压表的正接线柱接线圈的N端 B．线圈中磁通量的变化量为1.5 Wb C．线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/s D．电压表的示数为5 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 6．(多选)如图甲所示，闭合单匝矩形线框电阻不计，外接电阻R＝10 Ω，在面积S＝0.1 m2的虚线区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是 A．通过电阻R的感应电流的方向 为从上到下 B．通过电阻R的感应电流的方向 为从下到上 C．产生的感应电动势为5 V D．产生的感应电动势为1 V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 7．(多选)如图所示，L是用绝缘导线绕制的螺线管，匝数为1 000，由于截面积不大，可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相等的，设在0.5 s内把磁铁的一极插入线管，紧接着0.25 s内又穿出螺线管，这两段时间里穿过每匝线圈磁通量的变化量大小均为1.5×10－5 Wb，线圈和电流表总电阻是3 Ω，下列选项正确的是 A．插入过程螺线管产生的感应电动势为0.03 V B．从上往下看，插入过程螺线管中电流方向为顺时针方向 C．穿出过程中，螺线管中电流大小为0.02 A D．插入和穿出过程螺线管中电流方向相反 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 插入螺线管过程中，原磁场方向竖直向下，磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁场方向竖直向上，由安培定则可得，从上往下看，插入过程螺线管中电流方向为逆时针方向，穿出螺线管过程中，原磁场方向竖直向下，磁通量减小，由楞次定律可得，感应磁场方向竖直向下，由安培定则可得，从上往下看，插入过程螺线管中电流方向为顺时针方向，故插入和穿出过程螺线管中电流方向相反，B错误，D正确。故选A、C、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 8．(2023·广东东莞中学高二期中)国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于地磁场存在竖直向下分量，其机翼就会切割磁感线，则下列说法正确的是 A．机翼左端的电势比右端电势高 B．机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关 C．把机身从前到后看成多根沿前后方向的直导线，这些直导线也在切割竖直向下的磁感线 D．在此航线上地磁场水平分量由北指向南 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 在我国地磁场在竖直方向的分量向下，根据右手定则可知机翼左端的电势比右端电势高，故A正确，B错误；在飞机飞行的过程中机身水平向前，沿前后方向的直导线未切割磁感线，故C错误；在我国地磁场水平分量由南指向北，故D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b)所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列 车，则 A．图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B．列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C．列车速度为v′时线框中的感应电动势大小为2NBL(v－v′) √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ √ 10．(多选)(2023·广东惠州高二校考)如图所示，abcd为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直与导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，金属棒接入电路的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆与导轨接触良好)。则下列说法中正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　电磁感应 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 n 1．Φ、ΔΦ与的比较 － 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小计算 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS计算。应考虑相反方向的磁通量抵消以后剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，则穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是0 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φ-t图像中，可用图线的斜率表示 2．对公式E＝n的理解 (1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小I与感应电动势的大小E和回路总电阻R有关。 (2)用公式E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。 (3)公式E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律判定。 3．运用E＝n求解感应电动势的三种思路 (1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，则E ＝nB。 (2)垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E ＝nS。 (3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化，则E＝ n。 应用E＝n或E＝BLv计算感应电动势时，首先弄清是计算平均感应电动势，还是瞬时感应电动势，求解平均值优先使用E＝n，求解瞬时值优先使用E＝BLv。 根据E＝n＝nS，由题图乙可知，从第2 s初至第3 s末时间内，磁感应强度的变化率一定，即感应电动势一定，则感应电流一定，即感应电流大小恒定，方向为逆时针，A、B错误；在第2 s内，磁感应强度方向垂直线圈向外，且逐渐减小，在第3 s内，磁感应强度方向垂直线圈向里，且逐渐增大，根据“增缩减扩”可知，线圈先有扩张的趋势，后有收缩的趋势，C错误，D正确。 由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针，则M端比N端的电势高，所以电压表正接线柱接M端，选项A错误；计算磁通量的变化量需要知道变化时间，由于未说明变化时间，故无法求出磁通量的变化量，选项B错误；磁通量的变化率为＝ Wb/s＝0.5 Wb/s，选项C错误；根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝10×0.5 V＝5 V，所以电压表的示数为5 V，选项D正确。 由法拉第电磁感应定律可得，插入过程螺线管产生的感应电动势为E1＝n＝1 000× V＝0.03 V，A正确；由法拉第电磁感应定律可得，穿出过程螺线管产生的感应电动势为E2＝n＝1 000× V＝0.06 V，由欧姆定律可得，穿出过程中，螺线管中电流大小为I＝＝ A＝0.02 A，C正确； $$