第一章 第一节 安培力-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第一节　安培力 【素养目标】　1．通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向之间的关系。2．掌握安培力的表达式F＝BILsin θ，并会进行有关计算。 知识点一　安培力的方向 [情境导学]如图所示，在蹄形磁体的两极之间放置一对平行导轨；导轨两端接在电源上，在两导轨之间垂直于导轨放置一段电阻较小的导体棒，不通电时，导体棒静止不动。 (1)闭合开关，使导体棒通电，导体棒将向右运动，为什么？ (2)交换N、S极的位置，闭合开关，导体棒将向什么方向运动，为什么？ (3)再改变导体棒中电流的方向，导体棒将向什么方向运动，为什么？ 提示：(1)通电导体棒受到磁场向右的作用力。 (2)导体棒将向左运动；因为磁场方向改变，导体棒受力方向发生改变。 (3)导体棒向右运动；因为电流方向改变，导体棒受力方向发生改变。 (阅读教材P2－P3完成下列填空) 1．安培力：磁场对通电导线的作用力。 2．左手定则：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 [问题探究]　如图所示，两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流，A、B所受安培力分别记为FA、FB。 (1)判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ (2)如果A、B电流方向相同，判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ (3)请你总结两平行通电直导线间的相互作用规律。 提示：(1)如图甲所示，导线A处在导线B的电流的磁场中，根据左手定则可知，FA的方向向左；如图乙所示，导线B处在导线A的电流的磁场中，根据左手定则可知，FB的方向向右。FA与FB方向相反，导线A、B相互排斥。 (2)若A、B电流方向相同，同理可判定FA方向向右，FB方向向左，两导线相互吸引。 (3)同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 画出(或者说出)各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 答案：见解析 解析：根据左手定则判断安培力的方向，注意无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面。各图中磁场对通电导线的安培力的方向如图所示。 学生用书↓第2页 1．安培力方向的特点：安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面。 (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。磁场方向与电流方向不垂直。 2．安培定则与左手定则的比较 安培定则 左手定则 用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向 因果关系 电流是因，磁场是果 电流和磁场都是因，安培力是果 针对练1．(2023·广东肇庆期末)下列情景中，安培力的方向判断正确的是(　　) A．甲图中通电导线静止，磁场方向垂直纸面向里 B．乙图中磁场方向与竖直方向的夹角为θ，电流方向垂直纸面向里 C．丙图中磁场方向竖直向上，导轨水平放置 D．丁图中导体棒静止，磁场方向竖直向上 答案：B 解析：由左手定则可知，甲图中通电导线受到的安培力F方向竖直向上，故A错误；乙图中通电导线受到的安培力F方向斜向右上方且与磁场方向垂直，故B正确；丙图中通电导线受到的安培力F方向水平向右，故C错误；丁图中导体棒受到的安培力F方向水平向右，故D错误。 针对练2．(2023·广东东莞高二下期中)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里。则通电导线R受到的安培力的合力的方向是(　　) A．与PQ垂直，指向y轴正方向 B．与PQ垂直，指向y轴负方向 C．与PQ平行，指向x轴正方向 D．与PQ平行，指向x轴负方向 答案：B 解析：同向电流相互吸引，再根据平行四边形定则，可知通电导线R受到的安培力的合力的方向与PQ垂直，指向y轴负方向，故选B。 知识点二　安培力的大小 [情境导学]　研究表明，当通电直导线与磁场方向平行时，如图(a)所示，通电直导线所受安培力大小为零；当通电直导线与磁场方向垂直时，如图(b)所示，通电直导线所受安培力F最大且为BIL。试推导如图(c)所示情况下安培力的大小。 提示：当通电直导线与磁场方向成θ角时，可将原磁场的磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，如图所示，则B1＝Bsin θ，B2＝Bcos θ，因平行于直导线的分量B2不对通电直导线产生安培力，故长度为L、电流为I的通电直导线与磁场夹角成θ角时所受安培力的大小为F＝BILsin θ。 (阅读教材P4完成下列填空) 1．当通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小F＝0。 2．当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受安培力的大小F＝BIL。 3．当通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝BILsin θ。 [问题探究]　如图中磁感应强度为B，电流为I，AB＝BC＝L，试分析整个导线ABC所受安培力的大小和方向，然后与电流从A流向C、长度与AC连线相同、通电电流也为I的通电直导线所受安培力进行比较，可以得到什么结论。 提示：将导线分成AB和BC两段，根据安培力公式和左手定则可知，AB段受到的安培力F1＝BIL，水平向右，BC段受到的安培力F2＝BIL，竖直向上，求F1和F2的合力，可得导线ABC受到的安培力F＝BIL，垂直于AC向上。与沿虚线的导线AC(电流从A到C)受到的安培力大小、方向相同，即ABC受到的安培力可用AC受到的安培力代替。 学生用书↓第3页 如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力的大小。 解题指导：(1)图丙中通电导线的有效长度为直角边ac。 (2)图丁中通电导线的有效长度为直径ab。 (3)图戊中通电导线abc的有效长度为零。 答案：BIL　BILcos α　BIL　2BIR　0 解析：题图甲中，导线在纸平面内，因为B⊥I，故F甲＝BIL；题图乙中，F乙＝BILcos α；题图丙中是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac(即a→c的电流)，故F丙＝BIL；题图丁中是a→b的半圆形电流，其有效长度为ab，则F丁＝2BIR；题图戊中，用导线将abc接通形成闭合线圈，线圈受力的矢量和为零，所以闭合的通电线圈受安培力F戊＝0。 1．有效长度：公式F＝BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线段的长度(如图中虚线所示)，相应的电流沿导线由始端流向末端。 2．推论：在匀强磁场中，任意形状的闭合共面通电线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度L＝0，整个通电线圈所受安培力F＝0，如图甲、乙所示。 针对练1．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线abcd受到的磁场的作用力的合力为(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)BIL B．方向沿纸面向上，大小为(－1)BIL C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)BIL D．方向沿纸面向下，大小为(－1)BIL 答案：A 解析：导线abcd在磁场中的等效长度为a、d两点连线的长度，即l有效＝L＋2Lcos 45°＝(＋1)L，则F＝BIl有效＝(＋1)BIL；等效电流方向为a→d，根据左手定则可知，安培力方向沿纸面向上，A正确。 针对练2．(2023·广东人大附中深圳学校高二期中)如图所示，三根长为L的通电导线在空间构成以导线A为顶点的等腰直角三角形，其中导线A、B电流的方向垂直纸面向里，导线C电流方向垂直纸面向外，导线B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线A通过的电流大小为2I，则导线A受到的安培力是(　　) A．2B0IL，竖直向上 B．2B0IL，水平向右 C．2B0IL，竖直向上 D．2B0IL，水平向右 答案：C 解析：导线B、C在导线A处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据磁感应强度的叠加可知，导线A处的磁感应强度为BA＝B0，方向水平向左，由左手定则可知，导线A所受安培力方向竖直向上，大小为F＝B0×2IL＝2B0IL，故C正确。 学生用书↓第4页 针对练3．(多选)(2023·广东汕头高二校考期中)如图所示，硬质正方形导线框abcd置于磁感应强度大小为B、方向由d指向b的匀强磁场中，正方形边长为L、各边材质完全相同。将a、c分别接在恒压电源的正、负极上，通过ab边的电流强度为I，则线框所受的安培力(　　) A．大小为2BIL B．大小为2BIL C．方向垂直纸面向外 D．方向垂直纸面向里 答案：BC 解析：线框abc与adc边的等效长度都为ac的连线长度，故线框所受的安培力的大小为F＝2BI·L＝2BIL，由左手定则可知，方向垂直纸面向外，故选B、C。 1．(多选)直导线ab长为L，水平放置在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，导线中通有恒定电流，电流强度为I，则(　　) A．导线所受安培力大小为BIL B．若电流方向由b向a，则安培力方向竖直向上 C．若使导线在纸面内转过α角，则安培力大小变为BILsin α D．若使导线在纸面内转过α角，则安培力也同方向转过α角 答案：AD 解析：根据安培力公式，B与I垂直，则导线所受安培力大小为BIL，故A正确；若电流方向由b向a，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，故B错误；若使导线在垂直纸面的平面内转过α角，B与I仍然垂直，则安培力大小仍为BIL，根据左手定则可知，安培力也同方向转过α角，故C错误，D正确。 2．两根互相平行的通电直导线P、Q的横截面如图所示，电流方向已在图中标出，则导线P中的电流产生磁场的磁感线环绕方向和导线Q所受的安培力方向分别为(　　) A．逆时针，向上 B．逆时针，向下 C．顺时针，向上 D．顺时针，向下 答案：A 解析：根据右手螺旋定则可知，导线P中电流产生的磁场方向为逆时针方向，根据左手定则可知，导线Q所受的安培力方向为向上，故选A。 3．(2023·广东江门高二期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将a、b两点接入电源两端，通电时，导体框中ab边受到的安培力为F，则(　　) A．导线ac与acb中电流大小相同 B．导线ab与acb受到的安培力方向相同 C．导线acb受到的安培力大小也为F D．整个线框受到的安培力大小为2F 答案：B 解析：ab段电阻为R，则ac、bc段电阻也为R，若设流过ac电流为I，则流过ab的电流为2I，故A错误；导线acb的有效长度与ab相同，安培力方向相同，ab受到的安培力为F＝2BIL，则导线acb受到的安培力F′＝BIL＝，整个线框受到的安培力大小为F合＝F＋＝1.5F，故B正确，C、D错误。 4．(多选)(鲁科版选择性必修第二册P9T5)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是(　　) A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 答案：BC 解析：将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，根据左手定则，电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故A错误，B正确；当电流逆时针时，根据左手定则知安培力垂直纸面向里，故C正确，D错误。 课时测评1　安培力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分) 1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　) A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 答案：B 解析：安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。 2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线(　　) A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力 答案：A 解析：赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向示意图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，A正确。 3．(2023·广东深圳期末)如图所示，将一轻质矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固定，E、F为AD、BC边的中点。一不易形变的长直导线在E、F两点处固定，现将矩形绝缘软线圈中通入电流I1，直导线中通入电流I2，已知I1≪I2，长直导线和线圈彼此绝缘。则稳定后软线圈大致的形状可能是(　　) 答案：B 解析：因I1≪I2，则可不考虑软线圈中的相互作用，由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外，右侧磁场垂直于纸面向里，软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。故选B。 4．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里。闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向右 D．水平向左 答案：A 解析：首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。 5．(2023·广东茂名高二期中)如图所示，两条相同的平行直导线A、B中通入方向相同、大小不等的电流IA、IB，导线A、B所受的安培力分别记为FA、FB，则(　　) A．B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里 B．FA的方向向右 C．若电流IA>IB，则FA>FB D．若电流IA、IB同时反向，则FA、FB也同时反向 答案：B 解析：由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知A受到的安培力方向向右，故B正确，A错误；B给A的力FA与A给B的力FB是一对作用力和反作用力，则FA＝FB，故C错误；若电流IA、IB同时反向，A和B还是相互吸引，FA、FB方向不变，故D错误。 6．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是(　　) A．如果B＝2 T，F一定是1 N B．如果F＝0，B也一定为零 C．如果B＝4 T，F有可能是1 N D．当F有最大值时，通电导线一定与磁场平行 答案：C 解析：如果B＝2 T，当直导线垂直于磁场时，则由公式可得安培力的大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N，若不垂直，则通电导线受到的安培力小于1 N，故A错误；如果F＝0，直导线可能与磁场平行，则B不一定为零，故B错误；如果B＝4 T，若垂直放置时，则安培力大小为F＝BIL＝4×2.5×0.2 N＝2 N，因此F有可能是1 N，故C正确；如果F有最大值，通电导线一定与B垂直，故D错误。故选C。 7．(2023·江苏扬州高二统考期中)如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知ab＝l，bc＝2l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为(　　) A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl 答案：B 解析：bc导线电流方向与磁场平行，不受安培力。ab导线受的安培力为F＝BIl，故导线abc受到的安培力大小为BIl，故选B。 8．(2023·广东东莞高二期中)正方形线框LMNP由四段相同的导体棒a、b、c、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中(图中未画出)，线框顶点L、P与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为F，下列说法正确的是(　　) A．导体棒a、b、c中的电流与导体棒d中的电流相等 B．导体棒a受到的安培力大小为F C．导体棒a、b、c受到的安培力大小为3F D．线框LMNP受到的安培力大小为F 答案：D 解析：导体棒a、b、c的电阻之和是导体棒d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不相等，故A错误；根据U＝IR可知，a、b、c的电流是d的，根据F＝BIL可知，导体棒a、b、c受到的安培力大小为，故B、C错误；根据左手定则可知，a、b、c受到的安培力与d受到的安培力方向相同，则线框LMNP受到的安培力大小为F，故D正确。 9．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通过由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　) A．BIL，平行于OC向左 B．，平行于OC向右 C．，垂直A、C的连线指向左下方 D．2BIL，垂直A、C的连线指向左下方 答案：C 解析：由于四分之一圆弧的长度为L＝，即R＝，AC的有效长度为l＝R＝，所受安培力为FA＝BIl＝，由左手定则判断方向为垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确。 10．(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　) 答案：C 解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状为图C。故选C。 11．(2023·广东江门高二期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将M、N两点接入电源两端，通电时，导体框受到的安培力为3.6 N，导体框中MN边受到的安培力大小为(　　) A．1.2 N B．1.8 N C．2.4 N D．3.6 N 答案：C 解析：设MN边的长度为L，流过MN的电流为2I，根据并联知识可得流过导体框MON的电流为I，根据题意可得BIL＋2BIL＝3.6 N，则导体框中MN边受到的安培力大小FMN＝2BIL＝2.4 N，C正确。 12．(2023·广东佛山高二联考期中)《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示。管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平。某时刻A中电流方向垂直于纸面向外、B中电流方向垂直于纸面向里，A、B中电流大小均为I、C中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为2I，则(　　) A．B、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上 C．正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左 D．输电线缆A所受安培力方向垂直线缆A、B圆心连线向下 答案：D 解析：由于B、C输电线缆通入的电流方向相反，所以两输电线缆相互排斥，故A错误；根据右手定则可知，A、B输电线缆在A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上，而C线缆在该处的磁感应强度水平向左，则该点的合磁感应强度方向斜向左上方，故B错误；A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向右上方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向左上方，根据对称性可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，而C输电线在O点的磁感应强度方向垂直OC水平向左，所以O处的合磁感应强度方向斜向左上方，故C错误；B对A的作用力沿AB水平向左，C对A的作用力沿AC斜向右下，且大小为B对A作用力的2倍，如图所示，由图可知FACcos θ＝2FABcos 60°＝FAB，即C对A的作用力在水平方向的分力与B对A的作用力大小相等、方向相反，所以A受到的安培力合力即为C对A的作用力在竖直方向的分量，则输电线缆A所受安培力方向垂直输电线缆A、B圆心连线向下，故D正确。故选D。 13．(多选)(2023·广东广州市高二期末)超远距离输电通常采用特高压直流输电的方式，某段直流输电线路中三根水平导线a、b、c平行且间距相等，其中a、b导线位于同一水平面内，通入的电流大小为Ic＝2Ia＝2Ib，方向如图所示。已知通电直导线周围磁感应强度B＝k(r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数)，下列说法正确的是(　　) A．a、b两根导线相互吸引 B．a、b两根导线对c的安培力方向竖直向下 C．b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下 D．三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度为零 答案：AC 解析： 由题图可知，a、b两根导线通入的电流方向相同，因此a、b两根导线相互吸引，故A正确；根据异向电流相互排斥，可知a、b两根导线对c的安培力均为排斥力，且Ia＝Ib，则a、b两根导线对c的安培力大小相等，结合力的合成法可知，a、b两根导线对c的安培力方向竖直向上，故B错误；如图甲为右侧视图，b、c两根导线对a的安培力分别为吸引力和排斥力， 根据Ic＝2Ib，B＝k，F＝BIaL，可得Fac＝2Fab，则有sin θ＝＝，解得θ＝30°，所以b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下，故C正确；根据安培定则，三根通电导线在三角形中心处的磁感应强度如图乙所示，可知三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度不为零，故D错误。故选A、C。 学生用书↓第5页 学科网（北京）股份有限公司 $$