第三章 第一节 认识交变电流-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第一节　认识交变电流 【素养目标】　1．区别直流和交流，利用正弦式电流的规律和图像分析相关问题。2．探究线圈转动一周电动势和电流的变化规律。3．通过认识交流发电机在社会发展中的作用，体会科学技术是第一生产力。 知识点一　交变电流与直流 [情境导学]　手电筒用可充电电池供电，家用日光灯工作时也有电流通过，想一想除了电流的大小，这两种电流还有什么不同？ 提示：手电筒的电流方向不变，日光灯的电流方向变化。 (阅读教材P64－P65完成下列填空) 1．直流：方向不随时间改变的电流。 2．恒定电流：强弱和方向都不随时间变化的电流。 3．交变电流：强弱和方向随时间做周期性变化的电流，简称交流(AC)。 4．交变电流的波形图：电流或电压随时间变化的图像。 [问题探究]　如图所示，将一个蹄形磁铁靠近正在发光的白炽灯，你会惊讶地发现灯丝在晃动。 (1)思考灯丝晃动与安培力的关系？ (2)据此说明电路中电流方向有什么特点？ 提示：(1)灯丝晃动是由于灯丝所受安培力方向不断发生变化。 (2)安培力方向发生变化是由于灯丝中电流方向不断发生变化。 如图为示波器上观察到的几种电流波形，属于交变电流的是________；属于直流的是__________。交变电流与直流的本质区别是________________________________。 答案：(c)(d)(e)(f)　(a)(b)　电流方向是否改变 针对练．下列关于交变电流和恒定电流的说法正确的是(　　) A．若电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B．恒定电流的大小可以变化，但方向不一定变化 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化 答案：D 解析：若电流大小做周期性变化，则不一定为交变电流，因为没有提及电流方向随时间做周期性变化，A错误；恒定电流的大小和方向都不变，B错误；交变电流的方向发生周期性的变化，但不一定是按正弦或余弦规律变化的，C错误；交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化，D正确。 学生用书↓第82页 知识点二　交变电流的产生 [情境导学]　如图所示，线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，思考下列问题： (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？ (2)在哪个位置电流方向发生变化？该位置磁场方向和线圈平面有怎样的位置关系？ (3)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 提示：(1) 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 A→B→C→D 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 B→A→D→C (2)在乙或丁位置电流方向发生变化，此时磁场与线圈平面垂直。 (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中的感应电流最大，线圈转到乙或丁位置时线圈中感应电流最小且为零。 (阅读教材P65－P66完成下列填空) 1．交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直。 2．中性面 (1)定义：与磁感线垂直的平面。 (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零。 (3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次。 3．从能量的角度思考，交流发电机的工作过程是将机械能转化为电能和回路中内能的过程，符合能量守恒定律。 (2024·广东肇庆高二期末)如图甲是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙所示位置时，下列说法正确的是(　　) A．线圈中无电流 B．电流方向将发生改变 C．线圈中的电流最大 D．穿过线圈磁通量的变化率为0 答案：C 解析：当线圈转到题图乙所示位置时，线圈中电流最大，A错误，C正确；线圈转到中性面时，电流方向发生改变，B错误；题图乙所示位置为中性面的垂面，磁通量为零，但穿过线圈磁通量的变化率最大，D错误。 中性面与垂直于中性面的位置特点的比较 项目 中性面 垂直于中性面的位置 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 0 磁通量变化率 0 最大 感应电动势e 0 最大 感应电流i 0 最大 电流i方向 改变 不变 学生用书↓第83页 针对练1．(2024·广东潮州高二期中)一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示位置时(　　) A．穿过线圈的磁通量最大，电动势最大 B．穿过线圈的磁通量最大，电动势最小 C．穿过线圈的磁通量最小，电动势最大 D．穿过线圈的磁通量最小，电动势最小 答案：B 解析：当线圈处于题图中所示位置时，线圈与磁场方向垂直，磁通量最大；该位置为中性面，感应电动势最小，为零，故B正确。 针对练2．(2024·广东惠州高二统考期中)如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中的线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反 答案：D 解析：题图为交流发电机的示意图，故在线圈转动的过程中，产生交流电流，故A错误；转到题图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误；转到题图丙位置时，线圈中磁通量最大，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；转到题图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为A→D→C→B→A，转到题图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为A→B→C→D→A，所以感应电流方向相反，故D正确。故选D。 知识点三　用公式描述交变电流 [情境导学]　如图所示，线圈平面从中性面开始转动，经过时间t到达图示位置，线圈匀速转动的角速度为ω，ad边的长度为lad，ab边的长度为lab。 试分析回答下列问题： (1)线圈转过的角度为多少？ (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ为多少？ (3)ab边转动的线速度大小为多少？ (4)写出ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S)的表达式？ (5)写出整个线圈产生的感应电动势的表达式？ (6)若线圈为N匝，则感应电动势的表达式怎样？ 提示：(1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝Blabvsin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt。 (6)若线圈为N匝，则e＝NBSωsin ωt。 (阅读教材P66－P67完成下列填空) 1．从中性面开始计时，交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作感应电动势的峰值，Em＝NBSω。 2．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 3．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt。其中Im、Um分别表示感应电流和路端电压的峰值。 [问题探究]　(1)若从垂直中性面的位置开始计时，线圈产生的感应电动势是正弦函数还是余弦函数？ (2)如图所示，线圈的N、B、ω、S均不变，只是轴线未在线框的中间，则线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式有无变化？交变电流的产生与轴线的位置有关吗？ 学生用书↓第84页 提示：(1)余弦函数　(2)无变化　交变电流与轴线位置无关 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经 s时，线圈中感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V (3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt) V 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝NBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e′＝2cos 30° V＝ V 则电路中电流的瞬时值为i＝＝ A。 (4)t＝ s时，e″＝2cos V＝ V 对应的电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律得uR＝R＝ cos (2πt) V。 1．峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 注意：感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置没有关系。如图所示，三个形状不同、面积相等的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相等。 2．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 注意：从不同的位置开始计时，交变电流的表达式不同。 3．书写交变电流瞬时值表达式的方法 (1)确定线圈从哪个位置开始计时，进而确定表达式形式。 (2)确定线圈转动的角速度ω及线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S等。 (3)计算电动势的最大值(峰值)Em＝NBSω。 (4)写出电动势的瞬时值表达式。 针对练1．(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 答案：ACD 解析：由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。 学生用书↓第85页 针对练2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率为零 B．t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大 C．t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．t＝0.03 s时线圈中的电流方向发生改变 答案：D 解析：t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为0，但Φ的变化率最大，感应电动势最大，线圈垂直于中性面，A错误；t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量最大，Φ的变化率为0，产生的电动势为0，B错误；t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量为0，但Φ的变化率最大，C错误；t＝0.03 s时，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈经过中性面，线圈中电流方向发生变化，D正确。 1．(多选)(2024·广东茂名高二期末)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　) 答案：AD 解析：电流的大小和方向周期性变化的电流为交变电流。B、C电流的方向没有发生变化，因此不属于交变电流；A、D电流的方向发生周期性变化，属于交变电流。故选A、D。 2．(教科版选择性必修第二册P60T2改编)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t＝时(　　) A．线圈中的感应电流最大 B．穿过线圈的磁通量最大 C．线圈中的感应电动势最小 D．穿过线圈磁通量的变化率最小 答案：A 解析：在t＝时刻，即经过周期，线圈平面与磁场方向又平行了，此时又处于垂直中性面的位置，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势和感应电流也最大，故选A。 3．某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为e＝Emsin ωt。那么当转子的旋转角速度减为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为(　　) A．e′＝Emsin t B．e′＝Emsin t C．e′＝2Emsin t D．e′＝Emsin ωt 答案：A 解析：线圈中产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，当转子的旋转角速度减为ω′＝ω时，感应电动势的最大值变为Em′＝NBS＝Em，电动势随时间变化的关系式变为e′＝Em′sin ω′t＝Emsin t，故A正确。 4．(2024·上海市七宝中学高二期末)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示。则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D．该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 答案：B 解析：t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面的位置，选项A错误；t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大，选项B正确；t＝0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，选项C、D错误。 课时测评17　认识交变电流 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是(　　) A．电流的大小变化，方向不变，是直流电 B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流 C．电流的大小和方向都变化，是交变电流 D．电流的大小和方向都不变，是直流电 答案：A 解析：由题图可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交变电流，而是直流电，但不是恒定直流电。故选A。 2．下列图像中不属于交变电流的有(　　) 答案：D 解析：判断电流是交流还是直流，就看方向是否随时间周期性变化；A、B、C中的方向均发生周期性变化，故它们属于交变电流，D中尽管电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流电，A、B、C不符合题意，D符合题意。 3．如图所示，各图中面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是(　　) 答案：A 解析：由题图可知，只有A、C两图中的线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcos ωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsin ωt，故选项A正确，B、C、D错误。 4．如图为交流发电机的模型图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕轴OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．磁通量不断增大，磁通量变化率也不断增大 B．磁通量不断减小，磁通量变化率也不断减小 C．电流方向为a→b→c→d，大小逐渐增大 D．电流方向为a→d→c→b，大小逐渐减小 答案：C 解析：图示线圈位于中性面，由此时开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e＝Emsin ωt，线圈转过90°的过程中，磁通量不断减小，而感应电动势不断增大，则磁通量的变化率不断增大，故A、B错误；根据楞次定律可知电流方向为a→b→c→d，而感应电动势逐渐增大，所以感应电流逐渐增大，故C正确，D错误。故选C。 5．一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　　) A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt 答案：D 解析：因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即线圈从垂直于中性面的位置开始运动，所以开始时刻线圈中的感应电动势最大，为Em＝Bl1l2ω，感应电动势的表达形式应为余弦函数形式。因此在t时刻线圈中的感应电动势为Bl1l2ωcos ωt，故选项D正确。 6．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴O O′匀速转动，线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，则(　　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻前后线圈中感应电流方向相同 C．t2、t4时刻通过线圈的磁通量变化率最小 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最大 答案：D 解析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，故A错误；t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，处于中性面，线圈中感应电流方向改变，故B错误；t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，线圈中感应电动势最大，故C错误，D正确。 7．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的感应电动势为e＝10sin (20πt) V，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 V 答案：AB 解析：t＝0时，感应电动势的瞬时值为e＝0，则线圈平面位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，导线切割磁感线的有效速度最小，A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，感应电动势的瞬时值为e＝10 sin(20π×0.4)V＝0，D错误。 8．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化，则(　　) A．t＝0.5 s时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的感应电流最大 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．t＝2.0 s时，线圈中的感应电流方向将改变 答案：B 解析：t＝0.5 s时，磁通量最大，则线圈平面垂直于磁感线，A错误；t＝1 s时，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，则线圈中的感应电流最大，B正确；t＝1.5 s时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，则此时线圈中的感应电动势为零，C错误；t＝2.0 s时，磁通量为零，感应电动势最大，此时线圈中的感应电流方向不改变，D错误。故选B。 9．在以下四种情景中，从图示时刻开始计时，线圈中产生的电流与其右方所示的i Q000Qt图线相对应的是(　　) 答案：A 解析：A项中线圈从垂直中性面开始转动，产生的交流电图像是余弦函数图像，A正确；B项中线圈转动时仍产生不间断的正弦交流电，B错误；C项中线圈处于辐射状的磁场中，线圈的两边所处位置的磁场大小不变，则产生恒定不变的电动势，C错误；D项中线圈转动时仍产生正弦交流电，D错误。故选A。 10．(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　　) A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 答案：AC 解析：产生交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线圈形状无关，线圈abcd分别绕轴P1、P2转动，转到题图示位置时产生的电动势E＝NBSω，由I＝可知，此时I相等，故选项A正确，B错误；由右手定则可知，电流方向为a→d→c→b，故选项C正确；dc边受到的安培力F＝IldcB，F一样大，故选项D错误。 11．某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面位于中性面 B．1 s内线圈中感应电流方向改变50次 C．t＝0.015 s时刻，线圈中的感应电流最大 D．t＝0.01 s时刻，图像的切线斜率为40π Wb/s 答案：D 解析：t＝0时刻，磁通量为0，则线圈平面与中性面垂直，所以A错误；由题图可得周期为0.02 s，一个周期内感应电流方向改变两次，则1 s内线圈中感应电流方向改变100次，所以B错误；t＝0.015 s时刻，线圈中的磁通量最大，感应电流为0，所以C错误；图像的切线斜率为磁通量的变化率，t＝0.01 s时刻，感应电动势最大，有Em＝n，Em＝nBSω＝nΦmω，ω＝，代入数据解得k＝＝40π Wb/s，所以D正确。 12．(16分)如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。试求： (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝ s时刻的感应电动势大小。 答案：(1)314 V　(2)e＝314sin (100πt) V (3)157 V 解析：(1)由题可知，线圈面积 S＝lab lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 感应电动势的峰值 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V≈314 V。 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt 所以e＝314 sin (100πt) V。 (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt 代入数据可得e＝314cos (100πt) V 当t＝ s时，e＝314cos V＝157 V。 学生用书↓第86页 学科网（北京）股份有限公司 $$