第四章 电磁振荡与电磁波 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

单元综合提升 学生用书第122页 (2020·浙江1月选考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则(　　) A．LC回路的周期为0.02 s B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大 D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 答案：C 解析：当电容器C充满电后，电容器上极板带正电，电容器中电场强度最大，电场能最大，然后开始放电，当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析可知周期T＝0.04 s，选项A错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01 s即相当于25，即从题目初始状态开始，经过，此时电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在时，线路中的电流沿逆时针方向，选项D错误。 　人教版选择性必修第二册P75·T4 为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。现知道平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下，平行板电容器的电容与两极板间是否有电介质存在着确定的关系，当两极板间充入电介质时，电容增大。问：当储罐内的液面高度降低时，所测得的LC回路振荡电流的频率如何变化？ 　人教版选择性必修第二册P75·T4以“为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连组成LC振荡电路”为情境，考查了电容器的结构变化对振荡电路的频率的影响问题。 近几年的高考有时也以LC振荡电路为情境进行命题，但是不属于高考的热点。例如：2020·浙江1月选考试题以LC振荡电路为情境，考查了LC振荡电路的周期的理解及振荡过程中电流、电场能、磁场能等各量的变化特点问题。 针对练1．(2023·河北衡水市高二月考)如图所示，L为电感线圈，C为电容器，R为定值电阻，线圈及导线电阻均不计。先闭合开关S，稳定后，再将其断开，并规定此时t＝0。当t1＝0.01 s时，LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0，则(　　) A．LC电路的振荡周期为0.02 s B．t2＝0.02 s时电容器中电场最强 C．0.07 s～0.08 s，回路中电场能减小，磁场能增大 D．t3＝0.13 s时回路中电流沿顺时针方向 答案：C 解析：LC回路中，在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，线圈及导线电阻均不计，先闭合开关S，稳定后，线圈两端没有电压，电容器不带电，线圈具有磁场能，在t＝0时刻，断开开关S，线圈产生自感电动势，对电容器充电，电流逐渐减小，当t1＝0.01 s时，LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0，该过程经历的时间为，所以LC回路的振荡周期为T＝0.04 s，故A错误；t2＝0.02 s时，电容器放电结束，电场能最小，电场最弱故B错误；由以上可知0.07 s＝1T，0.07 s时刻充电完毕，根据规律可知0.07 ～0.08 s电容器处于放电阶段，能量由电场能向磁场能转化，所以电场能减小，磁场能增大，故C正确；t3＝0.13 s＝3T，由以上分析可知在时刻，LC回路中电感线圈L通过的电流第一次达到0，所以t3＝0.13 s时回路中电流为零，故D错误。故选C。 针对练2．(多选)图甲LC振荡电路中电容器的电容为40 μF，图乙为电容器的电荷量q随时间t变化的图像，t＝0时刻电容器的M板带正电。下列说法中正确的是(　　) A．甲图中线圈的自感系数L＝0.01 H B．0～t1时间内，线圈的磁场能不断增大 C．M、N之间的最大电压为50 V D．t1～t2时间内，电容器N板带正电 答案：BD 解析：根据题意，由题图乙可知T＝4π×10－3 s，由公式T＝2π可得，线圈的自感系数为L＝＝0.1 H，故A错误；由题图乙可知0～t1时间内，电荷量减小，电容器内电场能不断减小，则线圈的磁场能不断增大，故B正确；根据题意，由公式C＝可得，M、N之间的最大电压为Um＝＝5 V，故C错误；t＝0时刻电容器的M板带正电，t＝t1时刻电容器电荷量减小到0，则t1～t2时间内，电容器N板带正电，故D正确。故选BD。 (多选)(2021·福建高考)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了 学生用书第123页 10 909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波 B．“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波 C．“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现 D．“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程 答案：BD 解析：“奋斗者”号与“探索一号”通信是通过水声通信的，信息载体属于纵波，故A错误；“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过无线蓝绿光通信，信息载体属于横波，故B正确；因为太空中没有介质，“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁波来实现，故C错误；传递信息的过程也是传递能量的过程，故D正确。 　人教版选择性必修第二册P84无线电波的应用 无线电波广泛应用于通信、广播及其他信号传输。 广播电台和电视台都有发射无线电波的设备，雷达也是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备(图1)。电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的。波长短的电磁波，由于衍射现象不明显，传播的方向性好，有利于用电磁波定位，因此雷达用的是微波。 　 移动电话也应用了无线电波。每一部移动电话都是一个无线电台，它将用户的信息转变为高频电信号发射到空中；同时它又捕捉空中的电磁波，使用户接收到对方送来的信息。 许多自然过程也辐射无线电波。天文学家用射电望远镜(图2)接收天体辐射的无线电波，进行天体物理研究。 　人教版选择性必修第二册P84内容介绍了无线电波在通信、广播和信号传输等有关领域的广泛应用。 近几年的高考有时也以无线电波在生产、生活、科技等领域的应用为情境进行命题，例如： 2021·福建高考试题以“2020年11月10日，中国载人潜水器‘奋斗者’号创造了10 909米深潜纪录，利用了水声通信和电磁波通信等多种通信方式”为情境，考查了电磁波、机械波的应用及其区别等问题。 针对练1．(2023·广东佛山市高二期中)近年来国产手机产业发展迅猛，在芯片、5G通信等相关技术领域取得巨大突破。关于手机通讯，说法正确的是(　　) A．电磁波不是一种物质 B．电磁波在真空中的传播速度等于光速 C．手机通话时手机通过X射线进行信息传输 D．手机通话时电磁波从一台手机直接发射到另一台手机 答案：B 解析：电磁波是客观存在的，是一种特殊的物质，A错误；电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，B正确；手机通话时，手机通过无线电波进行信息传输，C错误；手机通话时电磁波从一台手机发射到信号塔，再从信号塔发送到另一台手机，D错误。故选B。 针对练2．(2023·浙江台州高二校联考期中)电磁波是一种由电场和磁场共同构成的特殊波动现象，是空间中传播的有序能量转移。因为它们的存在，我们才能建立电子通信技术和现代高科技的一切。下列情景中关于电磁波特性和应用的描述，正确的是(　　) 答案：C 解析：手机通话过程是声波转换成电磁波传播出去，电磁波再转换成声波进入人耳，声波在真空中无法传播，所以无法转换成电磁波，所以手机通话在真空中无法实现，A错误；“CT”是利用X射线的穿透本领来进行身体扫描检查的，B错误；天体能不断地向外辐射电磁波，所以天文学家能够利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究，C正确；遥控器发出的红外线波长较长，穿透本领较弱，D错误。故选C。 学生用书第124页 1．(忽视振荡过程中i、q、E电和E磁之间的对应关系致错)(多选)LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．若线圈的磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电 C．若电容器上极板带正电，则线圈中的电流正在增大 D．若电容器正在放电，则线圈的自感电动势正在阻碍电流增大 答案：BCD 解析：题图只给出了某时刻线圈中电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况。讨论判定如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，线圈中的电流正在增大，线圈的磁场正在增强，C正确，A错误；若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，线圈中的电流正在减小，B正确；由楞次定律可知，若电容器正在放电，则线圈中的电流变大，则线圈中的自感电动势正在阻碍电流变大，D正确。故选BCD。 [易错分析]　本题容易漏选C项，原因是根据“若该时刻电容器上极板带正电”，结合线圈中磁场方向，误判电容器正处于充电阶段，则线圈中的电流正在减小，从而误判C错误。 2．(由于对平行板电容器的电容公式记忆理解错误致错)(多选)有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来长一些的电磁波，可用的措施为(　　) A．增加线圈匝数 B．在线圈中插入铁芯 C．减小电容器极板正对面积 D．减小电容器极板间距离 答案：ABD 解析：由于电磁波传播过程中波速c＝λf恒定，因此欲使波长λ变长，必须使频率f降低，由频率f＝可知，增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯，将使线圈自感系数L增大而降低频率f；减小电容器极板间距离将使电容C增大而降低频率f；减小电容器极板正对面积将使电容C减小而升高频率f。故A、B、D正确。 [易错分析]　本题容易漏选D项，原因是由于对平行板电容器的电容公式C＝记忆理解错误，误认为“减小电容器极板间距离，会使电容器的电容C减小”，从而根据f＝错误判断为频率升高。 3．(因为不知道感生电场与静电场的区别致错)(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中错误的是(　　) A．变化的磁场会激发电场，这种电场与静电场相同，其电场线不是闭合曲线 B．变化的电场会激发磁场，这种磁场与电流的磁场不同，其磁感线不是闭合曲线 C．均匀变化的电场激发变化的磁场，空间将产生电磁波 D．振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将产生电磁波 答案：ABC 解析：变化的磁场会激发电场，这种电场与静电场不同，其电场线是闭合曲线，A错误；变化的电场会激发磁场，这种磁场与电流的磁场相同，其磁感线也是闭合曲线，B错误；均匀变化的电场激发稳定的磁场，不产生电磁波，C错误；振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将产生电磁波，D正确。故选ABC。 [易错分析]　本题容易漏选A项，原因是不知道感生电场与静电场的电场线的区别：静电场的电场线是不闭合的，而感生电场的电场线是闭合的。误认为感生电场的电场线也是不闭合的。 4．(由于混淆调制、解调与调谐，开放电路与调谐电路的区别致错)(多选)关于无线电波的发射和接收，下列说法错误的是(　　) A．为了将信号发送出去，先要进行调谐 B．为了从各个电台发出的电磁波中将需要的选出来，就要进行调制 C．为了从高频电流中取出声音信号，就要进行解调 D．由调谐电路可以有效地把电磁波发射出去 答案：ABD 解析：为了将信号发送出去，首先要进行调制，A错误；从各个电台发出的电磁波中将需要的选出来是调谐，B错误；从高频电流中取出声音信号，要进行解调，C正确；利用开放电路可以有效地把电磁波发射出去，D错误。故选ABD。 [易错分析]　解答本题时如果混淆了调制、解调与调谐的概念，容易漏选A项或者B项；如果混淆开放电路与调谐电路的区别，则容易漏选D项。 5．(混淆了不同电磁波的特性及应用致错)(多选)关于电磁波的特性，下列说法错误的是(　　) A．X射线可深入骨骼，杀死病变细胞 B．红外遥感是利用了红外线波长较长的特点 C．验钞机检验钞票真伪体现了紫光的荧光作用 D．一切物体都在不停地辐射紫外线，温度越高，辐射越强 答案：ACD 解析：在人体内杀死病变细胞是利用了γ射线的放射作用，X射线可用来检查人体器官，A错误；红外线波长较长，能够发生明显衍射，红外遥感是利用了红外线波长较长的特点，B正确；钞票上有荧光物质，验钞机发出的紫外线具有荧光作用，可以使荧光物质发光，C错误；一切物质都在辐射红外线，辐射本领和物体温度有关，D错误。故选ACD。 [易错分析]　如果混淆了X射线与γ射线的特性区别容易漏选A项；如果混淆了紫外线与紫光的特性区别容易漏选C项；如果混淆了紫外线与红外线的特性区别容易漏选D项。 单元测试卷(四)　电磁振荡与电磁波 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单选题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 1．(2023·辽宁大连高二期末)下面图片均涉及电磁波的广泛应用，你认为说法错误的是(　　) 　 A．图甲中，人类在1974年向银河系中发出对外星人的问候，是用电磁波发射的，在发射前要进行调制而不是调谐 B．图乙中，红外线夜视仪是利用了红外线热效应强的特点 C．图丙中，CT机应用人体发射红外线的原理拍摄人体组织 D．图丁中，天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究 答案：C 解析：在发射电磁波的时候，将信号加载到高频电磁波中的过程叫作调制，在接收电磁波的时候，使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，人类在1974年向银河系中发出对外星人的问候，是用电磁波发射的，在发射前要进行调制而不是调谐，故A正确；红外线夜视仪利用的是红外线的热效应，B正确；CT机通过X射线拍摄人体组织，C错误；天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究，D正确。故选C。 2．(2023·河南南阳高二月考)下列有关电磁波的说法中，正确的是(　　) A．变化的磁场一定产生变化的电场，变化的电场一定产生变化的磁场 B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在 C．红外线可以用来消毒，紫外线可以用来加热理疗 D．X射线可以用来诊断病情，利用γ射线的荧光效应可设计防伪措施 答案：B 解析：均匀变化的磁场能产生稳定的电场，均匀变化的电场也能产生稳定的磁场，A错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，B正确；医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒，红外线具有热效应可以用来加热理疗，C错误；X射线可进行透视，用来诊断病情，利用紫外线的荧光效应可设计防伪措施，D错误。故选B。 3．(2023·江苏连云港高二期中)图甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙所示，以P点电流向左为正，下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内电容器上极板带正电 B．t1～t2时间内电容器中的电场能增大 C．在t3时刻，线圈中的磁场能最大 D．增大电容器两极板间距，振荡电流的周期将减小 答案：D 解析：根据题图乙可知，0～t1时间内电流逐渐减小，则磁场能逐渐减小，电场能逐渐增大，电容器正在充电，且电流为正方向，即电流方向为逆时针方向，可知下极板带正电，上极板带负电，故A错误；t1～t2时间内电流逐渐增大，则磁场能逐渐增大，电场能逐渐减小，故B错误；在t3时刻，电流为0，则线圈中的磁场能最小，故C错误；增大电容器两板间距，根据C＝和T＝2π可知，电容减小，振荡电流的周期减小，故D正确。故选D。 4．(2023·山西晋城第一中学质检)如图所示的电路中，电容器的电容为C，电感线圈的自感系数为L，线圈的电阻忽略不计，原来开关S闭合，现从开关S断开的瞬间开始计时，以下说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，电容器的左板带负电，右板带正电 B．t＝ 时刻，线圈L的感应电动势为零 C．t＝π 时刻，通过线圈L的电流最大，方向向左 D．t＝π 时刻，电容器C两极板间电压最大 答案：D 解析：电路中电流稳定时，线圈相当于导线，故电容器被短路，电压为零，不带电，当从断开开关S的瞬间开始计时，t＝0时刻，电容器两极板不带电，故A错误；当从断开开关S的瞬间开始计时，t＝时刻即，此时电源的线圈给电容器充电刚好结束，则线圈L的感应电动势最大，故B错误；当从断开开关S的瞬间开始计时，t＝π时刻即，此时电容器刚好放电结束，通过线圈L的电流最大，方向向右，故C错误；当从断开开关S的瞬间开始计时，t＝π时刻即T，此时电容器刚好充电结束，电容器C两极板间电压最大，故D正确。故选D。 5．(2023·江苏盐城高二月考)电焊工人在电焊作业时，需要佩戴专业的防护头盔，用来预防对人体有害的(　　) A．红外线 B．可见光 C．紫外线 D．γ射线 答案：C 解析：由于电焊弧光会辐射强烈的紫外线，因此电焊工人在电焊作业时，需要佩戴专业的防护头盔，专业头盔中有特殊的滤光片，可以滤掉对人体有害的紫外线和其他辐射。故选C。 6．如图为手机信号屏蔽器。手机信号屏蔽器主要针对各类考场、加油站、军事重地等禁止使用手机的场所。手机工作时，是在一定频率范围内，手机和基站通过无线电波联系起来，完成数据的传输。针对这种通信原理，手机信号屏蔽器在工作过程中以一定的速度从手机通信所使用的频率的底端向高端扫描，在扫描过程中向手机发送一定频率的电磁波信号，使手机不能与基站建立正常的联系，从而对手机形成干扰。对于手机信号屏蔽器的工作过程，下列说法正确的是(　　) A．手机信号屏蔽器是利用静电屏蔽的原理来工作的 B．手机信号屏蔽器是利用静电感应的原理来工作的 C．手机信号屏蔽器工作时能阻止基站发出的电磁波传播到限制场所内 D．手机信号屏蔽器通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的 答案：D 解析：手机信号屏蔽器是利用屏蔽器发出的信号去干扰手机接收从基站传过来的信号，从而起到屏蔽作用，因此手机信号屏蔽器是通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的，故A、B、C错误，D正确。 7．(2023·贵州六盘水高二月考)电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，电磁波谱如图所示，下列说法正确的是(　　) A．只有高温物体才辐射红外线 B．紫外线常用于杀菌消毒，长时间照射可能损害人体健康 C．无线电波的频率比γ射线的频率大 D．红光光子的能量比X射线光子的能量大 答案：B 解析：所有的物体都在向外辐射红外线，故A错误；紫外线常用于杀菌消毒，但是长时间照射可能损害人体健康，故B正确；无线电波的频率比γ射线的频率小，故C错误；光子的能量与其频率成正比，红光的频率比X射线小，则红光光子的能量比X射线光子的能量小，故D错误。故选B。 二．多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 8．(2023·河南驻马店高二期末)使用蓝牙耳机接听手机来电，其信号传输的示意图如图所示，已知可见光的频率范围是4.2×1014～7.8×1014Hz，则蓝牙通信的电磁波(　　) A．是蓝光 B．波长比手机通信的电磁波短 C．在真空中的传播速度大小为3.0×108 m/s D．在真空中的传播速度比可见光传播的速度小 答案：BC 解析：由题意可得，蓝牙通信的电磁波频率小于可见光频率，不可能是蓝光，故A错误；由题图可知，蓝牙通信的电磁波比手机通信的电磁波频率大，由c＝λf可知，频率越大，波长越短，所以蓝牙通信的电磁波的波长比手机通信的电磁波短，故B正确；在真空中，电磁波(包括可见光)的传播速度大小均为c＝3×108 m/s，故C正确，D错误。故选BC。 9．(2024·安徽马鞍山月考)用电感L和电容C组成如图所示的电路，开关S断开，电容器上带有一定的电荷量。闭合开关S形成LC振荡电路，振荡周期为T，记开关S闭合瞬间为t＝0时刻，则(　　) A．t＝时，回路中电流为最大 B．t＝时，线圈中产生的感应电动势最大 C．t＝时，电容器两极板间的电场强度最大 D．若增大电容器两极板的间距，振荡周期增大 答案：AB 解析：根据题意可知，开关S闭合瞬间为t＝0时刻，电容器开始放电，电流增大，电流—时间图像呈现正弦式变化，当t＝时，回路中放电电流达到最大值，故A正确；在～内，电容器处于反向充电状态，电流减小，由于电流—时间图像呈现正弦式变化，图像斜率的绝对值表示感应电动势的大小，在t＝时，电流为0，电流—时间图像斜率的绝对值达到最大值，可知t＝时，线圈中产生的感应电动势最大，故B正确；根据上述可知，t＝时，充电结束，电容器又开始放电，电流反向增大，t＝时，电容器放电结束，电流达到最大，电容器极板所带电荷量最小，电容器两极板间的电场强度最小，故C错误；根据T＝2π和C＝可知，若增大电容器两极板的间距，电容器的电容减小，则振荡周期减小，故D错误。故选AB。 10．(2023·广东佛山高二月考)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流的方向指向A板，且电流正在减小，下列说法正确的是(　　) A．此时电容器正在放电 B．此时电容器上极板带正电，下极板带负电 C．此时电场能正在向磁场能转化 D．可以通过增大电容器两极板间的距离来增大振荡电路的频率 答案：BD 解析：因为某时刻电流的方向指向A板，且电流正在减小，则此时电容器正在充电，此时电容器上极板带正电，下极板带负电，磁场能正在向电场能转化，选项A、C错误，B正确；根据f＝和C＝可知，增大电容器两极板间的距离，电容器电容减小，则振荡电路的频率增大，选项D正确。故选BD。 三．非选择题(本题共6小题，共54分) 11．(6分)下面列出了一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象，请将相应的物理现象对应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上。 (1)X光机，________。 (2)紫外线灯，________。 (3)理疗“神灯”(用理疗“神灯”照射伤口，可使伤口愈合得较好)，________。 A．光的全反射 B．紫外线具有荧光作用 C．紫外线具有杀菌消毒作用 D．X射线具有很强的穿透力 E．红外线具有显著的热效应 F．红外线波长较长，易发生衍射 答案：(1)D　(2)C　(3)E 解析：(1)X光机是用来透视人体内器官的，因此需要具有较强穿透力的电磁波，但又不能对人体造成太大的伤害，因此采用X射线，故选D。 (2)紫外线灯主要是用来杀菌的，它应用的是紫外线的杀菌作用而非荧光作用，因此选C。 (3)“神灯”又称红外线灯，主要是用于促进局部血液循环，它利用的是红外线的热效应，使人体局部受热，血液循环加快，因此选E。 12．(8分)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以 37.5 kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。那么黑匣子发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置内线圈的电感L＝4.0 mH，此时产生电谐振的电容多大？(结果保留2位有效数字) 答案：8 000 m　4.5×10－9 F 解析：由公式c＝λf可得λ＝＝ m＝8 000 m 由公式f＝可得C＝＝ F≈4.5×10－9 F。 13．(10分)如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器带电(上极板带正电)，从接通开关S时刻算起。 (1)当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？ (2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 答案：(1)顺时针　(2)1.57×10－3 s 解析：(1)LC回路振荡的周期 T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s 当t＝3.0×10－2 s≈4.78 T即4 T＜t＜5T时 此时电容器正处于充电阶段且上极板带正电，所以电流方向为顺时针。 (2)当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时t＝＝1.57×10－3 s。 14．(10分)如图为一LC振荡电路，线圈的电感L＝0.25 H，电容器的电容C＝4 μF，以电容器开始放电的时刻为零时刻，此时上极板带正电，下极板带负电。(π＝3.14) (1)求此LC振荡电路的周期； (2)当t＝2.0×10－3 s时，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？ (3)若电容器两极板间电压最大为10 V，则在前内的平均电流为多大？(结果保留2位有效数字) 答案：(1)6.28×10－3 s　(2)负电　逆时针　(3)2.55×10－2 A 解析：(1)根据T＝2π可得，此LC振荡电路的周期为T＝2π s＝6.28×10－3 s。 (2)当t＝2.0×10－3 s时，即在从t＝0时刻开始的第二个周期内，电容器充电，此时上极板带负电荷，电流沿逆时针方向。 (3)若电容器两极板间电压最大为10 V，则电容器带电荷量最大值为Q＝CU＝4×10－6×10 C＝4×10－5 C 则在前内的平均电流为＝＝ A≈2.55×10－2 A。 15．(10分)在电视节目中，我们经常看到主持人与派到热点地区的记者通过同步通信卫星通话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么？如果两个手持卫星电话的人通过同步通信卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话？(已知地球的质量M为6.0×1024 kg，地球半径R为6.4×106 m，引力常量G为 6.67×10－11 N·m2·kg－2) 答案：原因见解析　0.24 s 解析：主持人与记者之间通话不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播的，利用电磁波传递信息是需要时间的。 设同步卫星高度为H，由万有引力定律及卫星做圆周运动的规律可得G＝m(R＋H) 解得H＝－R≈3.6×107 m 则一方讲话，另一方听到对方讲话的最少时间t＝＝0.24 s。　 16．(10分)实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝10－6F。在两极板带有一定电荷量时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝10－4H的电感器，现连成如图所示的电路，试求：(重力加速度为g) (1)振荡电路周期和S闭合瞬间电流的方向(只需写出“顺时针”或“逆时针”)； (2)从S闭合时开始计时，经过2π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？(假设此时粉尘未到达极板) (3)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？(假设此时粉尘未到达极板) 答案：(1)2π×10－5 s　逆时针　(2)0　(3)g 解析：(1) 振荡电路周期 T＝2π＝2π s＝2π×10－5 s 因开始时带负电的粉尘恰好静止在两极板间，可知上板带正电，则S闭合瞬间电流的方向为逆时针。 (2)t＝2π×10－5 s时，LC振荡电路恰好经历一个周期，此时电容器两极板间场强的大小、方向均与初始时刻相同，所以此时粉尘所受合外力为0，加速度大小为0。 (3)电容器放电过程中，两极板的电荷量减小，电路中的电流增大，当电流最大时，两极板的电荷量为零，极板间电场强度为零，此时粉尘只受重力，其加速度大小为g。 学生用书第125页 学科网（北京）股份有限公司 $$