第三章 1．交变电流-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

1．交变电流 【素养目标】　1．了解交变电流和直流的概念，会区分交流和直流。2．了解交变电流的产生过程，会根据右手定则判断电流方向。3．掌握交变电流的变化规律，会推导正弦式交变电流瞬时值的表达式。4．了解交流发电机的组成和种类。 知识点一　交变电流　交变电流的产生 [情境导学]　观察下列i-t图像： (1)哪些属于交变电流？ (2)哪些属于直流？ (3)交变电流与直流的本质区别是什么？ 提示：(1)甲、乙、己　(2)丙、丁、戊　(3)电流的方向是否变化 (阅读教材P49—P51完成下列填空) 1．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。 2．交变电流(AC)：大小和方向随时间做周期性变化的电流，简称交流。 3．直流(DC)：方向不随时间变化的电流。 4．交变电流的产生 (1)产生条件：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)过程分析(如图所示)： (3)中性面：线圈平面与磁场垂直的位置。 [问题探究]　如图所示，线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，思考下列问题： 学生用书第78页 (1)哪些位置属于中性面位置？有什么特点？ (2)垂直于中性面位置有哪些？有什么特点？ 提示：(1)甲、丙位置为中性面；磁通量最大，感应电动势为零，电流为零而且方向改变。 (2)乙、丁位置垂直于中性面；磁通量为零，感应电动势最大，电流最大而且方向不变。 交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B　 答案：D 解析：转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率为零，A错误；转到题图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流为零，C错误；转到题图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，D正确。 中性面与中性面的垂面位置特点的比较 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 针对练1．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(　　) A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C．当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案：CD 解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时改变。线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故选项C、D正确。 针对练2．(多选)如图所示，线圈中产生了交变电流的是(均匀速转动)(　　) 答案：BCD 解析：根据交变电流产生的条件可知，在匀强磁场中，线圈转轴垂直于磁场方向转动，转动时产生交变电流，B、C、D正确。 学生用书第79页 知识点二　交变电流的变化规律　交流发电机 [情境导学]　交流电压随时间变化的图像如图所示。 (1)交变电流的电压按什么规律变化？ (2)利用什么装置能获得这种交变电流？ 提示：(1)正弦函数　(2)交流发电机 (阅读教材P51—P53完成下列填空) 1．正弦式交变电流的变化规律 (1)正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。 (2)表达式：e＝Emsin ωt；u＝Umsin ωt；i＝Imsin ωt。 其中Em、Um、Im分别为电动势、电压、电流的最大值，也叫峰值，而e、u、i则是相应物理量的瞬时值。 (3)图像(如图所示) 2．交流发电机 (1)基本组成：产生感应电动势的线圈(电枢)和产生磁场的磁体。 (2)分类 ①旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动，输出电压一般不超过500 V。 ②旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动，能够产生几千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。 (3)工作过程：发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机等带动。蒸汽轮机、水轮机等将机械能传递给发电机，发电机将机械能转化为电能，输送给外电路。 [问题探究]　如图所示，单匝线圈平面从中性面开始转动，经过时间t到达图示位置，线圈匀速转动的角速度为ω，ad边的长度为lad，ab边的长度为lab。 试分析回答下列问题： (1)线圈转过的角度为多少？ (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ为多少？ (3)ab边转动的线速度大小为多少？ (4)写出ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S)的表达式？ (5)写出整个线圈产生的感应电动势的表达式？ (6)若线圈为N匝，写出感应电动势的表达式？ 提示：(1)线圈转过的角度为θ＝ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝Blabvsin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt。 (6)若线圈为N匝，则e＝NBSωsin ωt。 角度一　正弦式交变电流表达式的理解及应用 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； 学生用书第80页 (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从题图位置开始计时经 s时线圈中感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V　(3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt) V 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e′＝2cos 30° V＝ V 则电路中电流的瞬时值为i＝＝ A。 (4)t＝ s时，e″＝2cos V＝ V 对应的感应电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律可得uR＝R＝cos (2πt) V。 1．正弦式交变电流的峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。　 注意：感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置没有关系。如图所示，三个形状不同、面积相等的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相等。 2．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 注意：从不同的位置开始计时，交变电流的表达式不同。 3．书写正弦式交变电流瞬时值的步骤 (1)确定线圈从哪个位置开始计时，进而确定表达式形式。 (2)确定线圈转动的角速度ω及线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S等。 (3)计算电动势的最大值(峰值)Em＝NBSω。 (4)写出电动势的瞬时值表达式。 针对练．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝10sin (4πt)V，则(　　) A．该线圈转动的角速度为4 rad/s B．t＝0时刻线圈平面与磁场垂直 C．t＝0.25 s时，e达到最大值 D．在1 s时间内，线圈中电流方向改变10次 答案：B 解析：由交变电动势的瞬时值表达式e＝10·sin (4πt)V，可知感应电动势的最大值Em＝10 V，线圈转动的角速度ω＝4π rad/s，选项A错误；将t＝0代入交变电动势的瞬时值表达式，可得感应电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，选项B正确；将t＝0.25 s代入交变电动势的瞬时值表达式可得e＝0，选项C错误；线圈转动的周期T＝＝0.5 s，则在1 s时间内线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1 s时间内线圈中电流方向改变4次，选项D错误。 角度二　正弦式交变电流图像的应用 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D．该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 答案：B 解析：由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；t＝0.01 s时，Φ＝0， Φ -t图像的切线斜率最大，即Φ的变化率最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ最大，感应电动势为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误。 正弦式交变电流图像的理解及应用 如图为正弦式交变电流的e -t图像及其对应的Φ -t图像和i-t图像，由图像可以： 1．读出正弦式交变电流的峰值Em、Φm、Im。 2．确定某些时刻e、Φ、i的瞬时值。 3．确定线圈处于中性面、中性面的垂面的特殊时刻。 4．判断某段时间内e、Φ、i的变化情况。 学生用书第81页 针对练．(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动。线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 答案：ACD 解析：由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，故是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，D正确。 1．(鲁科版选择性必修第二册·P61·T2)下列电流随时间变化的图像中，属于交变电流的是(　　) 答案： C 解析：根据交变电流的定义可知只有题图C属于交变电流。 2．(2023·河南新乡高二期中)如图是交流发电机发电过程的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，为了便于观察，图中只画了一匝线圈，线圈的AB边和CD边分别连接在滑环上，线圈在匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　) A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为零，此位置为中性面 B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变 C．转到图丙位置时，CD边切割磁感线，产生感应电流方向为D→C D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最大 答案：B 解析：转到题图甲位置时，磁场与线圈平行，通过线圈的磁通量为零，此位置与中性面垂直，故A错误；转到题图乙位置时，线圈在中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；转到题图丙位置时，由右手定则可知，CD边感应电流方向为C→D，故C 错误；转到题图丁位置时，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故D错误。故选B。 3．某交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　　) A．Emsin B．2Emsin C．Emsin 2ωt D．sin 2ωt 答案：C 解析：感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确。 4．(2023·安徽黄山高二月考)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当电流方向变化时，线圈平面与中性面垂直 答案：C 解析：t1、t3时刻线圈位于垂直中性面位置，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，A错误，C正确；t2时刻线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，B错误；线圈每经过中性面一次，电流方向发生变化，D错误。 课时测评14　交变电流 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1.如图所示，下列电流的大小和方向都随时间变化，其中属于直流电的是(　　) 答案：C 解析：方向是否随时间作变化是区分交流电和直流电的关键点，A、B、D选项所示的电流方向随时间变化，C选项所示的电流方向不随时间变化，是直流电。故选C。 2．(2023·广西玉溪市高二月考)如图甲是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是(　　) A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 答案：D 解析：线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中的电流越大，A错误；线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，B错误；当线圈转到题图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为i＝Imcos ωt，C错误；线圈转到题图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。故选D。 3.如图为矩形线圈abcd，已知ab长为l1，ad长为 l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为(　　) A．Bl1l2ωsin ωt B．Bl1l2ωcos ωt C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt 答案：C 解析：线圈经过时间t时，转过角度θ，这时ab、cd边切割磁感线产生的感应电动势分别为Eab＝Bl1vsin θ，Ecd＝Bl1vsin θ，ad、bc边不切割磁感线，不产生感应电动势，故线圈中的感应电动势为E＝Eab＋Ecd＝2Bl1vsin θ＝2Bl1·l2ωsin ωt＝Bl1l2ωsin ωt，故选C。 4．(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的最大值为11 V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22·sin (100πt) V　 D．电动势的瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 答案：CD 解析：t＝0.01 s时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图乙可知，交变电动势的最大值Em＝22 V，线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin (100πt) V，选项C正确，B错误；把电动势的瞬时值22 V代入e＝22sin (100πt) V，可得线圈平面与中性面的夹角为45°，选项D正确。 5．(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin (20t) V，由该表达式可推知的物理量有(　　) A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 答案：CD 解析：根据正弦式交变电流感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知，磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。 6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是(　　) A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin (0.4πt)V C．交变电流b的电压最大值为 V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 答案：C 解析：由题图可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故A错误；交变电流a的电压最大值为10 V，角速度为ωa＝＝5π rad/s，电压的瞬时值表达式为u＝10sin (5πt) V，故B错误；电动势的最大值为Em＝NBSω，交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb＝Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝∶＝3∶2，则交变电流b的电压最大值为 V，故C正确；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律可知，此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，而磁通量最大，故D错误。 7．如图是某教学楼东面墙上的一扇钢窗，将钢窗右侧向外匀速打开，推窗人正好看见太阳冉冉升起。以推窗人的视角来看，在钢窗中地磁场磁通量增大的过程中(　　) A．钢窗中产生了逆时针方向的电流，感应电动势的大小不变 B．钢窗中产生了顺时针方向的电流，感应电动势的大小是变化的 C．钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的 D．钢窗中磁通量最大时，感应电动势也达到最大值 答案：C 解析：将钢窗右侧向外匀速打开，则穿过窗口的磁通量向北增加，根据楞次定律可知，钢窗中产生了逆时针方向的感应电流，因磁通量的变化不是均匀的，则感应电动势的大小是变化的，A、B错误；钢窗中产生的感应电流方向不变，磁场方向不变，则钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的，C正确；钢窗中磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，D错误。故选C。 8．(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　　) A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 答案：AC 解析：产生交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线圈形状无关，线圈abcd分别绕轴P1、P2转动，转到题图示位置时产生的电动势均为E＝NBSω，由I＝可知，线圈中的电流I相等，故选项A正确，B错误；由右手定则可知，电流方向都是a→d→c→b，故选项C正确；dc边受到的安培力F＝IldcB，则F一样大，故选项D错误。 9．(10分)如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为 10 cm，角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时： (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势； (3)作出线框中感应电动势随时间变化的e -t图像。 答案：(1)e＝10cos (100πt) V　(2) V　 (3)见解析图 解析：(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长l1＝20 cm，CE、DF边长l2＝10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝BSωcos ωt 其中B＝ T，S＝l1×l2＝(20×10)×10－4 m2＝0.02 m2　 故线框感应电动势的瞬时值表达式为 e＝10cos (100πt) V。 (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中 ΔΦ＝BSsin 30°＝BS，Δt＝ 则平均电动势E (_)＝＝ V。 (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 学生用书第82页 学科网（北京）股份有限公司 $$