第二章 电磁感应 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

　　　　 第二章　电磁感应 单元综合提升 概念梳理　构建网络 1 教考衔接　明确考向 2 易错辨析　强化落实 3 单元测试卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理　构建网络 返回 电磁 感 应 电磁 感 应 电磁 感 应 电磁 感 应 教考衔接　明确考向 返回 (2023·北京高考)如图所示，光滑水平面上 的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀 强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。 下列说法正确的是 A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 √ 真题1 (多选)(2021·全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长 相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等， 但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。 现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落， 一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是 A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 真题2 √ √ (多选)(2021·湖南高考)两个完全相同的正方形匀质金属 框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的 组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里 的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够 大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是 A．B与v0无关，与 成反比 B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变 真题3 √ √ 衔接教材　人教版选择性必修第二册·P46·T2 如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同 一匀强磁场。求： (1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比。 (2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比。 (3)第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。 衔接分析　人教版选择性必修第二册·P46·T2以单匝线圈在外力作用下以不同速度匀速进入匀强磁场中，比较两个过程中的感应电流、外力做功、线圈产生热量的比值为情境，考查了电磁感应中的电路、功及能量问题，综合考查了法拉第电磁感应定律、电路、功及能量等规律的应用。 近几年的高考常以线圈以不同的运动(匀速、加速、平抛、转动等)方式进出磁场为情境进行命题，考查电磁感应中的综合问题，成为高考的一个考查热点，例如： 2023·北京高考试题以光滑水平面上的正方形导线框以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出为情境，考查了线框进磁场的过程中电流方向的判断、线框出磁场的过程中的运动性质的判断、线框在进和出的两过程中产生的焦耳热的关系判断及线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量的关系判断问题。 2021·全国甲卷试题以由相同材料的导线绕成边长相同、质量相等、横截面积不同、匝数2倍关系的甲、乙两个正方形闭合线圈，在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落一段时间后进入同一匀强磁场为情境，考查了电磁感应中的电路、动力学问题。 2021·湖南高考试题以两个边长为L、完全相同的正方形匀质金属框，通过长为L的绝缘轻质杆相连构成组合体，平抛运动一段时间后恰好匀速进入匀强磁场中为情境，考查了电磁感应中的平衡、安培力做功、能量等问题。 针对练1．(2023·河南郑州市高二月考)如图所示，边 长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面 上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场 方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a＜b，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中 A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同 C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同 √ 铝框进入和离开磁场的过程，磁通量变化，都会产 生感应电流，受向左的安培力而减速，完全在磁场 中运动时，磁通量不变，做匀速运动，可知离开磁 场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；由楞次定律可知，铝框进入磁场的过程，磁通量增加，感应电流为逆时针方向，离开磁场的过程，磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误；铝框进入和离开磁场的 过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的 速度一直大于铝框离开磁场过程的速度，根据 F安＝IaB＝ ，可知铝框进入磁场 过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。故选D。 针对练2．(多选)(2023·四川乐山市高二期末)空间中存在宽 度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向如图所示。 一正方形闭合导线框由磁场边界上方某位置无初速度释放， 当导线框ab边进入磁场时恰好能做匀速直线运动。已知线框 质量为m，边长为L，总电阻为R，重力加速度为g，线框在整个下落过程中不发生转动，ab、cd始终与磁场上下边界平行，忽略空气阻力，则下列说法正确的是 A．进入磁场和离开磁场的过程中，导线框受到的安培力方向相反 B．导线框ab边进入磁场瞬间的速率为 C．线框离开磁场时的速度大于进入磁场时的速度 D．导线框穿越磁场过程中产生的焦耳热为2mgL √ √ 因为线框进入磁场和离开磁场的过程中，切割的边运动方 向相同，因此根据左手定则可知，产生的安培力方向也相 同，A错误；因为当导线框ab边进入磁场时恰好能做匀速 直线运动，所以受力平衡，有mg＝F安，F安＝ILB，E＝ BLv，I＝ ，联立解得v＝ ，B正确；因为匀强磁场的宽度和线框的宽度相同且刚进入磁场时恰好能做匀速直线运动，因此线框将会匀速通过磁场区域，C错误；从ab边进入磁场到cd边离开磁场，速度不变，根据能量守恒可得mg·2L＝Q热，D正确。故选BD。 (2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进 行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在 几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流 传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上 端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得 的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图 (b)和图(c)所示，分析可知 A．图(c)是用玻璃管获得的图像 B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 √ 真题4 强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁 体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速 后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的强磁体则 一直做加速运动，题图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体 的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；在铝 管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化 率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；在玻璃 管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。故选A。 (多选)(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直 放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线 圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部 的5匝均匀分布，下部的 3匝也均匀分布，下部相 邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则 A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 √ 真题5 √ 电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每 个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因 此小磁体的速度越来越大，A、D正确；假设小 磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝 线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少，产生顺时针方向的电流，即电流方向相反，与题图(b)中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理，所以小磁体穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以小磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，B错误；线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的，小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。故选AD。 衔接教材　人教版选择性必修第二册·P30·做一做 实验装置如图所示，线圈的两端与电压传感相连。将强磁 体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使线圈距 离上管口20 cm、30 cm、40 cm和50 cm，记录每次下落时 电压的最大值。 分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。 衔接分析　人教版选择性必修第二册·P30·[做一做]栏目以上图所示实验装置，将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈的实验为情境。探究了分别使线圈距离上管口20 cm、30 cm、40 cm和50 cm不同情况下电压表的示数以及发生的现象。再分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，探究影响感应电动势大小的因素及其关系问题。 近几年的高考常以强磁体下落通过线圈或者通过金属圆筒为情境进行命题，考查电磁感应的规律问题，成为高考的一个考查热点，例如： 2023·全国乙卷试题以相同的缠绕方式将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通，两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端，电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流的I-t图像为情境，考查了I-t图像的判断及电磁感应过程的综合分析问题。 2023·全国甲卷试题以竖直放在水平地面上的有机玻璃管，漆包线线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，线圈的两端与电流传感器相连，让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，得到线圈中电流的I-t图像为情境，考查了电磁感应过程的综合分析问题。 针对练1．(2022·江苏南通统考二模)如图所示， 甲、乙、丙为三个相同的铝管，甲、乙两管的侧 壁分别开有横槽和竖槽，丙管未开槽，现将三个 铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上，由上端口静止释放，忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管的质量变化。关于铝管穿过强磁铁的时间，下列判断正确的是 A．甲最短　　 B．乙最短 C．丙最短 D．甲、乙相同 √ 下落过程中，铝管中磁通量变化会产生感应电流，根据楞次定律可知，铝管受到向上的安培力阻碍其运动，乙管开有竖槽，电阻最大，产生的感应电流最小，因此安培力最小，运动最快，因此乙向下运动的时间最短，故A、C、D错误，B正确。 针对练2．如图所示，甲、乙为形状与大小均相同且内壁光滑 的圆筒，竖直固定在相同高度。两块相同的钕铁硼强磁铁，从 甲、乙上端筒口同一高度同时无初速度释放，穿过乙筒的磁铁 先落到地面。关于两圆筒的制作材料，下列可能正确的是 A．甲—塑料，乙—铝 B．甲—铜，乙—胶木 C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木头 由题意可知，穿过乙筒的磁铁比穿过甲筒的磁铁先落到地面，故说明磁铁在甲筒时受到阻力作用，其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体中产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使条形磁铁受到向上的阻力作用，故甲筒应为金属导体，如铜、铝、铁等，而乙筒应为绝缘体，如玻璃、塑料、胶木等，故B正确，A、C、D错误。 √ 返回 易错辨析　强化落实 返回 1．(由于不理解楞次定律中“阻碍”的含义致错)(多选)(2023·黑龙江哈尔滨三中期末)下列关于楞次定律的说法，正确的是 A．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相同 B．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反 C．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 D．利用感应电流的磁场方向和右手螺旋定则，可以确定感应电流的方向 √ √ 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，当磁通量增大时，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相同，A、B错误，C正确；利用感应电流的磁场方向和右手螺旋定则，可以确定感应电流的方向，D正确。 易错分析　本题容易误选A项或B项，原因是楞次定律中“阻碍”的含义：(1)阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”。(2)阻碍不是相反， 当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同(增反减同)。　 2．(盲目套用楞次定律的推论“增缩减扩”致错)如图所示，两个正方形金属框架放置于水平绝缘桌面上，构成“回”字结构，内框架通有顺时针方向的电流。某时刻当通过内框架的电流突然增大时，则 A．外框架中感应电流的方向为顺时针，有收缩趋势 B．外框架中感应电流的方向为顺时针，有扩张趋势 C．外框架中感应电流的方向为逆时针，有收缩趋势 D．外框架中感应电流的方向为逆时针，有扩张趋势 √ 当内框架中电流方向为顺时针时，内框架内部磁场方向竖直向下，内框架外部磁场方向竖直向上，外框架内部合磁场方向竖直向下，当通过内框架的电流突然增大时，磁通量增大，根据楞次定律可判断出外框架中感应电流的方向为逆时针方向，外框架的四边均处在竖直向上的磁场中，每条边的受力均垂直于框架边向外，外框架有扩张趋势，D正确，A、B、C错误。 易错分析　本题容易错选C项，原因是虽然能利用楞次定律正确判断出感应电流的方向为逆时针方向，但是判断线圈面积的变化趋势时却直接套用楞次定律的推论“增缩减扩”而误判线圈有收缩趋势。 3．(由于混淆感应电动势与路端电压的区别致错)如图所 示，水平面内两导轨间距L＝1 m，处于磁感应强度B＝ 1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨的左端接有 电阻R＝3 Ω，长1 m的导体棒PQ垂直导轨放置且与导轨接触良好，以v＝4 m/s的速度向右匀速滑动，导体棒电阻r＝1 Ω，导轨的电阻忽略不计，则下列说法正确的是 A．P点的电势高于Q点，P、Q两点电势差的大小为4 V B．P点的电势高于Q点，P、Q两点电势差的大小为3 V C．Q点的电势高于P点，P、Q两点电势差的大小为4 V D．Q点的电势高于P点，P、Q两点电势差的大小为3 V √ 切割磁感线的导体棒PQ相当于电源，由右手定则可 知，电流方向为Q→P，电源内部电流由低电势流向高 电势，故P点电势高于Q点，故C、D错误；E＝BLv＝ 1×1×4 V＝4 V，P、Q两点的电势差等于路端电压，由闭合电路欧姆定律得P、Q两点的电势差大小为U＝IR＝ R＝ ×3 V＝3 V，故A错误，B正确。 易错分析　本题易误认为导体棒切割磁感线产生的感应电动势即为P、Q两点间的电势差，导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒相当于电源，P、Q两点的电势差为路端电压，另外注意电源内部电流由负极流向正极。 4．(由于对金属棒的受力分析不正确致错)(多选)(2021· 山东高考)如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在 绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ 区域中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区域中为匀强磁场。 阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区域后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是 A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C．金属棒不能回到无磁场区 D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 √ √ √ 下行过程中，根据牛顿第二定律可知I1LB1＋ I2LB2－mgsin θ＝ma1，上行过程中，根据 牛顿第二定律可知I1LB1－I2′LB2－mgsin θ＝ma2，比较加速度大小可知a1＞a2，由于bc段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度，A、B正确；Ⅰ区域中磁场变化在金属棒中产生的感应电流使金属棒在Ⅱ区域中受到的安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区域，由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热，金属棒的机械能减少，所以金属棒不能回到a处，C错误，D正确。故选ABD。 易错分析　由于Ⅰ区域中磁感应强度均匀增大，所以金属棒中产生恒定不变的感应电流，当金属棒在Ⅱ区域中运动时，除了受Ⅰ区域产生感应电流的安培力外，由于金属棒切割Ⅱ区域中的磁感线，产生感应电流，还受该感应电流的安培力，该安培力一直是阻力，很多同学考虑不到这一点而出现错解。 5．(不理解有效面积、感应电动势与电压关系致错)半径为r 的圆环电阻为R，ab为圆环的一条直径，如图所示，在ab的 一侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平 面向里，磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝B0＋kt(k＞0)，则 A．圆环中产生顺时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 √ 易错分析　本题有两个易错点：一是求感应电动势时容易误认为面积为圆环的面积；二是求a、b两点间的电压时误求成电动势。 返回 单元测试卷 返回 1．(2023·河南洛阳市高二期末)如图所示，其中工作原 理不同于其他三个的是 A．图1真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金 B．图2电磁炉加热食物 C．图3超高压输电线上作业的工人穿戴包含金属丝 的线物制成的工作服 D．图4安检门可以探测人身携带的金属物品 √ 真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金，是使金属材料产生涡流而快速发热，属于涡流现象；电磁炉工作时会在金属锅中产生涡流，属于涡流现象；工人穿上包含金属丝的织物织成的衣服可以高压带电作业是利用静电屏蔽原理；安检门可以探测人身是否携带金属物品是通过金属物体上产生涡流而使报警器发出警告，属于涡流现象。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2．(2023·江西师范大学附属中学高二期末)下列 给出了与感应电流产生条件相关的四幅情景图， 其中判断正确的是 A．图甲圆形金属线圈水平放置在通电直导线的 正下方，增大通入导线电流，圆形线圈中有感应 电流 B．图乙正方形金属线圈绕竖直虚线转动的过程中，正方形线圈中持续有感应电流 C．图丙正电荷q绕圆A顺时针做减速圆周运动过程中，同心共面金属圆圈B中感应电流沿逆时针方向 D．图丁金属杆在恒力F作用下向右运动过程中，若磁场减弱，回路不一定会产生感应电流 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 题图甲中圆形金属线圈水平放置在通电直导线的 正下方，则直线电流产生的磁场穿过圆形线圈的 磁通量为零，即使增大通入导线的电流，圆形线 圈中也不会有感应电流产生，选项A错误；题图 乙中正方形金属线圈绕竖直虚线转动的过程中， 在题图示位置穿过线圈磁通量的变化率为零，则 此时正方形线圈中无感应电流，选项B错误；题图丙中正电荷q绕圆A顺时针做减速圆周运动过程中，产生的等效电流顺时针减小，穿过金属圆圈B的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，同心共面金属圈B中感应电流沿顺时针方向，选项C错误；题图丁中金属杆在恒力F作用下向右运动过程中，若磁场恒定，闭合回路磁通量增大，若磁场减弱，则穿过闭合回路的磁通量不一定改变，回路中不一定会产生感应电流，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 3．某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”， 在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上 固定了线圈和红、绿两个发光二极管，装置 和连成的电路如图甲所示。用强磁铁插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是 A．在t＝3 s时刻，线圈中的磁通量最大 B．当磁铁从线圈左端插入时，小车将会向左运动 C．乙图显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程 D．若插入线圈的磁铁磁性足够强，红、绿两个二极管会同时发光 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 在t＝3 s时刻，线圈中的电流最大，磁通 量的变化率最大，故A错误；当磁铁从线 圈左端插入时，靠近线圈，导致穿过线圈 的磁通量变大，根据楞次定律可知，有感应电流产生，小车为阻碍磁铁靠近，将向右运动，故B错误；题图乙显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程，故C正确；由于发光二极管具有单向导电性，把两个发光二极管极性相反地并联起来，并与线圈串联，两个发光二极管不会同时发光，故D错误。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 4．如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线 圈M的示意图，线圈匝数为n，电阻为r，横 截面积为S，两端a、b连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。下列说法正确的是 A．只要受电线圈M两端有电压，送电线圈N中的电流一定不是恒定电流 B．只要送电线圈N中有电流流入，受电线圈M两端一定可以获得电压 C．当线圈M中磁感应强度均匀增加时，M中有电流从b端流出 D．若Δt时间内，线圈M中磁感应强度均匀增加ΔB，则M两端的电压 √ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 如果受电线圈M两端有电压，说明穿过受电线 圈M的磁场变化，此时送电线圈N中的电流一定 不是恒定电流，故A正确；若送电线圈N中有恒定电流，则产生的磁场不变化，在受电线圈M中不会产生感应电流，受电线圈M两端也就不会获得电压，故B错误；穿过线圈M的磁感应强度均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向下，故感应电流的方向从b向a，即电流从a端流出，故C错误；根据法拉第电磁感应定律， 受电线圈M外接电路的电阻，故D错误。 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 5．(2023·安徽蚌埠市高二月考)如图所示，水平金属圆 环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP、 电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导 体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转 动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是 A．电阻R1中的电流方向由a指向b √ D．通过电阻R1的电流大小不断变化 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 6．(2023·山东青岛高二期中)如图甲所示的电路 中，已知电源电动势E和内阻r，灯泡电阻为R。 闭合开关S后，流过两个电流传感器(电阻不计)的 I-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 A．开关S闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零 B．若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D先闪亮再熄灭 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 开关S闭合的瞬间，自感线圈中的电流为零，但 由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故 A错误；两支路并联，稳定时电压相同，而由题 图乙可知，稳定时电流也相同，因此若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D不会闪亮，断开开关后灯泡与自感线圈串联，由于自感线圈的自感电动势，灯泡将逐渐熄灭，故B错误；开关刚闭合瞬间，有E＝I1(R＋r)，达到稳定状态后有E＝I2R＋2I2r，联立解得r＝ R，E＝ R，故C正确，D错误。故选C。 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 7．(2023·湖北黄石市高二月考)如图所示，足够长的金 属框架abcd置于光滑水平面上，框架质量为M，电阻不 计，bc边长为L。初始时框架bc边恰处于匀强磁场的边 界，匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为B。金属棒PQ质量为m，电阻为R，垂直框架放置。现在框架上作用一大小为F的水平恒力，使之由静止开始沿水平面向右加速。经过时间t0，框架向右运动的位移为x，金属棒PQ向右移动的距离为x0，此时通过金属棒PQ的电流大小为I0，金属棒PQ尚未进入磁场且仍相对框架滑动，金属棒始终与框架垂直且接触良好，则下列说法正确的是 A．bc边刚进入磁场时感应电流方向是从b到c √ 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 8．(2023·北京海淀区高二期末)如图为1831年8月 法拉第发现感应电流时所用装置的示意图，竖直放 置的软铁环上绕有A、B两个线圈。实验后，他在日 记中写道“把线圈A的两端接到电池上，立刻对小磁针产生了明显的扰动，之后小磁针又回到原来的位置上。在断开线圈A与电池的连接时，小磁针又受到了扰动。”根据上述信息，下列说法正确的是 A．线圈A所在回路的电流产生的磁场扰动了小磁针 B．线圈B所在回路的电流产生的磁场扰动了小磁针 C．断开和闭合开关的瞬间，小磁针的偏转方向相同 D．断开和闭合开关的瞬间，小磁针的偏转方向相反 √ √ 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 当断开和闭合开关的瞬间，线圈A中电流发生变 化，使得穿过线圈B的磁通量发生变化，则在线 圈B中产生感应电流，线圈B所在回路的电流产 生的磁场扰动了小磁针，选项A错误，B正确；断开和闭合开关的瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化情况相反，产生的感应电流方向相反，小磁针的偏转方向相反，选项C错误，D正确。故选BD。 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 9．如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固 定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中， ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨 接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动， 导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是 √ √ 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水 平位移为x＝vt，导体棒切割磁感线的有效长度L＝ vt·tan θ，所以回路中感应电动势E＝BLv＝Bv2t· tan θ，感应电动势与时间t成正比，A正确；相似三 角形的三条对应边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，则组成回路的电阻与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B错误；导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P＝Fv＝ILBv＝BIv2t·tan θ，与时间t成正比，C正确；回路中产生的焦耳热Q＝I2Rt，回路电阻R与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误。 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 10 ．如图所示，光滑水平导轨置于匀强磁场中，磁场的磁 感应强度为B，左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为2L， 导轨均足够长。质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒 cd均垂直于导轨放置，处于静止状态。ab棒的电阻为R， cd棒的电阻为2R，两棒始终在对应的导轨部分运动。现给cd棒一水平向右的初速度v0，则 A．两棒最终以相同的速度做匀速直线运动 √ √ 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 11．(6分)在“探究影响感应电流方向的因素” 实验中： (1)为安全检测灵敏电流计指针偏转方向与电流 流向的关系，在给出的实物图(图甲)中，将需 要的实验仪器连成完整的实验电路。 为检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系， 应将电源和电流计连接，考虑到电流计的内阻很小， 应接入大电阻保护电流计，几个元件串联连接，完整 的实验电路如图所示。 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)电路中定值电阻的作用主要是为了______。 A．减小电路两端的电压，保护电源 B．增大电路两端的电压，保护电源 C．减小电路中的电流，保护灵敏电流计 D．减小电路中的电流，便于观察灵敏电流计的读数 因灵敏电流计的内阻很小，直接接电源容易满偏，为了减小电路中的电流，则接入定值电阻保护灵敏电流计，故选C。 √ 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)下列实验操作中说法正确的是________。 A．判断感应电流的方向时，需要先确定线圈的绕法 B．实验中需要将条形磁体的磁极快速插入或快速 拔出，感应电流的产生将更加明显 C．实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，不管缓慢，还是迅速，对实验现象都不影响 D．将N极向下插入线圈和将S极向下插入线圈，电流计指针的偏转方向相同 判断感应电流的方向时，用楞次定律需要知道线圈流过电流时原磁场的方向，则需要先确定线圈的绕法，故A正确；实验中将条形磁体的磁极快速插入或快速拔出，磁通量的变化率更大，产生的感应电流更大，指针的偏转幅度更大，产生的现象将更加明显，故B正确，C错误；将N极向下插入线圈和将S极向下插入线圈，磁通量都增大，但原磁场的方向相反，由楞次定律得出的感应电流方向相反，电流计指针的偏转方向相反，故D错误。 √ 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12．(6分)如图甲为研究自感实验电路图， 并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断 开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的 电流(如图乙)。已知电源电动势E＝6 V，内 阻不计，灯泡的阻值R1＝6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。 (1)线圈的直流电阻RL＝___Ω； 断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，则I＝ ，解得RL＝2 Ω。 2 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)开关断开时，该同学观察到的现象是______________________________ ______，并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是____ V。 灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后 熄灭 15 断开开关前，通过灯泡的电流为 ＝1.0 A，断开开关后瞬间，通过灯泡的电流为1.5 A，最后灯泡的电流为0，所以灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭。断开开关瞬间通过灯泡的电流为1.5 A，I＝ ，解得E自＝15 V。 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13．(10分)(2023·成都市高二期末)如图所示，间距为L的 平行双金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R 的电阻，cd是静止在导轨上且与导轨接触良好的金属棒， 一固定的圆形匀强磁场区域恰好与导轨相切，磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。现让cd在外力作用下以大小为v的速度匀速向右运动。已知cd的质量为m、电阻为r、长度也为L，导轨和导线的电阻不计。 (1)当cd到达圆形磁场的圆心O时，求电阻R的热功率； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当cd到达圆形磁场的圆心O时，cd切割磁感线的长度为L，产生的电动势为E＝BLv 电阻R的热功率P＝I2R 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)当cd向右运动 到达图中虚线位置时，求cd所受安培力的大小。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14．(10分)电磁阻尼指的是当导体在磁场中运动时，感应电 流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动的这 种现象，电磁阻尼现象源于电磁感应原理，电磁阻尼现象 广泛应用于需要稳定摩擦力以及制动力的场合，例如电度 表、电磁制动机械，甚至磁悬浮列车等。如图甲是依附建 筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点，该装置原理可等效为：间距L＝0.5 m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图乙所示。在某次逃生试验中，质量M1＝60 kg的测试者利用该装置以v＝2 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m＝20 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，且本次试验过程中恰好没有摩擦。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 磁场向下运动，cd相对于磁场向上运动，由右手定则可知电流从d到c 导体棒产生的电动势E＝BLv 感应电流I＝ 安培力F＝ILB＝ 由左手定则可判断导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力向上，大小为F′＝F＝ 对M1和m，由平衡条件可得 (M1＋m)g＝F′＝ 联立解得R＝2.5×10－5 Ω。 (1)总电阻R多大？ 答案：2.5×10－5 Ω 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对M2和m，由平衡条件可得 (M2＋m)g＝F′＋Ff＝ ＋Ff 解得Ff＝400 N。 (2)如要使一个质量M2＝100 kg的测试者利用该装置以v1 ＝2 m/s的速度匀速下滑，其摩擦力多大？ 答案：400 N 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)保持第(2)问中的摩擦力不变，让质量M2＝100 kg的测试者从静止 开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v2＝1 m/s时， 加速度a多大？ 答案：逐渐减小，最终趋近于0 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15．(10分)(2023·浙江台州市高二期末)如图所示，倾斜放 置的两足够长的平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角 为θ＝37°，导轨间距为L＝0.2 m，上端通过单刀双掷开关 S连接有阻值为R＝2 Ω的电阻和电容C＝ F的电容器，单 刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。两导轨间自上而下依次间隔分布着垂直斜面向上的匀强磁场区域17个，前16个相邻磁场间距均为d＝0.25 m，第17个磁场区域足够长，磁感应强度B17与B16相等。一质量m＝1 kg、长L＝0.2 m、电阻r＝1 Ω的金属棒，初位置与B1磁场上边界的距离d＝0.25 m。金属棒与B16磁场区域及以上导轨间滑动摩擦因数μ1＝0.5，出B16磁场后金属棒与导轨间滑动摩擦因数μ2＝0.75。开始时开关S和接线柱1接通，将金属棒由静止释放，金属棒在前16个磁场区域中均做匀速直线运动。不计导轨电阻，金属棒与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。求： 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)金属棒进入第1个磁场区域B1时的速度大小； 答案：1 m/s 金属棒在非磁场区域的加速度为 a＝gsin θ－μ1gcos θ＝2 m/s2 根据运动学公式v2＝2ad 解得金属棒进入第1个磁场区域B1时的速度为v＝1 m/s。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)磁感应强度B16的大小； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)当金属棒进入B17时，将开关S从1拨到2，求金属棒 最后的运动速度大小。 由已知条件可知mgsin θ＝μ2mgcos θ，，所以金属棒进入B17时的速度为v2＝4 m/s金属棒在B17磁场区域中，根据动量定理有 解得v3＝2 m/s。 答案：2 m/s 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16．(12分)(2023山东潍坊市高二校期末)如图所 示，水平金属圆环由沿半径方向的金属杆连接， 外环和内环的半径分别是R1＝0.2 m，R2＝0.1 m。 两环通过电刷分别与间距L＝0.2 m的平行光滑水平金属轨道PM和P′M′相连，MM′右侧是水平绝缘导轨，并由一小段圆弧平滑连接倾角θ＝30°的等距金属导轨，下方连接阻值R＝0.2 Ω的电阻。水平导轨接有理想电容器，电容C＝1 F。导体棒ab和cd垂直、静止放置于MM′两侧，质量分别为m1＝0.1 kg，m2＝0.2 kg，电阻均为r＝0.1 Ω。ab放置位置与MM′距离足够长，所有导轨均光滑，除已知电阻外，其余电阻均不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，忽略磁场对电容器的影响。圆环处的金属杆做顺时针匀速转动，角速度ω＝20 rad/s。求： 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)S掷向1，稳定后电容器所带电荷量的大小q； 答案：0.3 C 金属杆顺时针切割磁感线产生的感应电动势为 E＝B 稳定时q＝CE 解得q＝0.3 C。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)在(1)的基础上，再将S掷向2，导体棒ab到达MM′ 的速度大小； 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)ab与cd棒发生弹性碰撞后，cd棒由水平导轨进 入斜面(忽略能量损失)，沿斜面下滑12 m距离后， 速度达到最大，求电阻R上产生的焦耳热(此过程 ab棒不进入斜面)。 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　电磁感应 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方 向，A错误；线框出磁场的过程中，根据E＝Blv，I＝， 可知安培力F＝＝ma，线框出磁场过程中，由左手定则可知线框受到的安培力向左，v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误；由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q＝FL，其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量q＝I (___)It，其中I＝E (__)，E＝BL，联立有q＝x，由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。故选D。 设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边 刚进入磁场时，有v＝，感应电动势为E＝nBlv，两 线圈材料相等(设密度为ρ0)，质量相同(设为m)，则m＝ ρ0×4nl×S，设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻R＝ρ＝ ，感应电流为I＝＝，安培力为F＝nIlB＝，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，联立解得a＝g－＝g－，加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当g＞时，甲和乙都加速运动，当g＜时，甲和乙都减速运动，当g＝时，甲和乙都匀速运动。故选AB。 将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动， 后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应 电动势相互抵消，则有mg＝F安＝，vy＝， 综合有B＝·，则B与成正比，A错误；当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；由于组合体进入磁场后做匀速运动，又水平方向的感应电动势相互抵消，有mg＝F安＝，则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F安，则安培力做的功都为W＝4F安L，则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选CD。 过程，安培力对铝框的冲量为I安＝－I (___)aBΔt，又q＝I (___)Δt＝E (____)Δt＝Δt＝＝，可得I安＝－，D正确；铝框进入和离开磁场的 aB＝ 在Ⅰ区域中，磁感应强度为B1＝kt，感应电 动势为E1＝S＝kS，感应电动势恒定，所 以导体棒上的感应电流恒为I1＝＝，导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，感应电动势为E2＝BLv，导体棒上的电流为I2＝＝，Ⅰ区域中磁场变化在金属棒中产生的感应电流使金属棒在Ⅱ区域中受到的安培力始终沿斜面向上，大小恒定不变，因为导体棒到达c点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过b点的受力分析如图甲、乙所示。 由于磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量变大， 根据楞次定律和安培定则可知，圆环中产生的感应电 流沿逆时针方向，同时为了阻碍磁通量的变化，圆环 具有收缩的趋势，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝·＝kπr2，回路中的电阻为R，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝，故C正确；a、b两点间的电压U＝I·＝，故D错误。 为 有E＝n＝nS， 导体棒OP转动，由右手定则可知，电源内部电流由 O流向P，则P端为电源的正极，O端为电源的负极， 则电阻R1中的电流方向由b指向a，故A错误；导体 棒做匀速转动垂直切割磁感线，产生的是恒定的电动势，有E＝BL＝，导体棒OP、电阻R1的阻值都为R0，则电阻R1两端的电压为U＝·R0＝，故B错误；导体棒OP转动一周，电阻R1上产生的焦耳热为Q＝T＝·＝，故C正确；因电源的电动势恒定，则流过电阻的电流恒定不变，故D错误。故选C。 B．在t0时间内通过金属棒某一截面的电量为 C．t0秒末框架的速度大小为 D．在t0时间内金属棒上产生的焦耳热为x－M2 根据右手定则可知，bc边刚进入磁场时感应电流方 向是从c到b，故A错误；在t0时间内通过金属棒某 一截面的电量q＝I (___)·Δt，I (___)＝，E＝，整理得q＝，故B错误；通过金属棒PQ的电流大小为I0，则I0＝＝，解得v＝，故C错误；金属棒PQ向右移动的距离为x0，则x0＝at02，金属棒与框架间作用力Ff＝ma，根据能量守恒，在t0时间内有Q＝(F－Ff)x－Mv2，整理得，在t0时间内金属棒上产生的焦耳热为Q＝x－M2，故D正确。故选D。 cd棒获得速度后，电路中产生感应电流，根据左手定则和 牛顿第二定律可知，cd棒减速，ab棒加速，当BLvab＝ 2BLvcd即vab＝2vcd时，电路中磁通量不变，没有感应电 流，最终两棒做匀速直线运动。取向右为正方向，分别对 两棒由动量定理得－2ILBt＝2mvcd－2mv0，ILBt＝mvab，两式联立得vcd＋vab＝v0，又vab＝2vcd，解得vab＝v0，vcd＝v0，故A错误，C正确；对ab棒由动量定理得mvab＝ILBt＝BLq，解得q＝，故B正确；从cd棒获得初速度到二者稳定运动，此过程系统产生的焦耳热为Q＝×2mv－mv－×2mv，解得Q＝mv，故D错误。 ＝ 对M2和m，根据牛顿第二定律得(M2＋m)g－F1－Ff＝(M2＋m)a，其中F1＝ 所以a＝ 因为v′逐渐增大，最终趋近于匀速，所以a逐渐减小，最终趋近于0；当其速度为v2＝1 m/s时，代入数据得a＝ m/s。 m/s2 mgsin θ·t－μ2mgcos θ·t－I (___)LB17t＝mv3－mv2 对电容器有q＝I (___)t＝CU＝B17Lv3C MM′右侧是水平绝缘导轨，将S掷向2后，ab棒与电容器组成电路，当电容器两端电压与ab棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒做匀速运动，设此时ab棒速度为v，电容器带电为q2，则BLv＝ 根据动量定理可得m1v－0＝I (___)LBt＝BL 联立解得v＝ m/s。 $$