第二章 2．法拉第电磁感应定律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

2．法拉第电磁感应定律 　　　　 第二章　电磁感应 1．知道感应电动势的定义，会区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。 2．通过实验理解法拉第电磁感应定律及数学表达式；经历分析、推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法。 3．能分析并推导出导线切割磁感线时产生的动生电动势。 素养目标 知识点一　电磁感应定律 1 知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势 2 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 知识点三　公式E＝n与E＝Blvsin θ的区别与联系 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点一　电磁感应定律 返回 情境导学　如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈中： (1)将同一磁体分别快速插入和缓慢插入线圈的过程中， 穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ相同吗？磁通量的变化 率 相同吗？指针偏转角度相同吗？影响指针偏转角 度大的原因是什么？ 提示：磁通量的变化量ΔΦ相同，磁通量的变化率 不同，快速插入时指针偏转角度较大，原因是磁体快速插入时线圈中磁通量的变化率 较大，产生的感应电动势较大，感应电流较大。 自主学习 (2)分别用一根磁体和两根磁体(两个N极在同一端)以同样速度快速插入线圈的过程中，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？磁通量的变化率 相同吗？指针偏转角度相同吗？其原因是什么？ (3)通过上述原因分析，你会得到什么结论？ 提示：用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量的变化率也较大，指针偏转角度较大，原因是两根磁体快速插入时线圈中产生的感应电动势较大，感应电流较大。 提示：感应电动势的大小与磁通量的变化率有关。 教材梳理(阅读教材P30—P31完成下列填空) 1．感应电动势 (1)定义：在__________现象中产生的电动势。 (2)电源：产生感应电动势的那部分______相当于电源。 (3)产生条件：穿过电路的磁通量发生变化，与电路是否闭合______。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律。 (2)表达式： ①E＝____(单匝线圈)； ②E＝_____(n匝线圈)。 电磁感应 导体 无关 变化率 (1)磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ与磁通量的变化率 的大小有直接关系吗？ (2)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流吗？ (3)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ (4)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ (5)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大吗？ 合作探究 提示：没有； 提示：不一定； 提示：不一定； 提示：不一定； 提示：一定。 通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变 化规律如图所示，下列说法正确的是 A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同 例1 根据法拉第电磁感应定律E＝ ，0～0.3 s 内，E1＝ V，保持不变，故A错误；第0.6 s末线圈中的感应电动势E2＝ V＝ 4 V，故B正确；第0.9 s末线圈中的感应电动势E3＝ V＝30 V，大于第0.2 s末的感应电动势，故C错误；由题图分析知，第0.2 s末和第0.4 s 末的瞬时感应电动势的方向相反，故D错误。 √ 对公式E＝n 的理解 注意：(1)当磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S同时发生变化时：E＝n 。 探究归纳 (2)感应电动势的大小由匝数n和穿过电路的磁通量的变化率 共同决定，与Φ、ΔΦ的大小无必然关系，与电路的电阻R无关。 (3)公式E＝n 只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电动势的方向，可以用楞次定律或者右手定则判定。 (4)公式E＝n 求解的回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量(或面积不变、磁感应强度)随时间均匀变化时，产生的感应电动势恒定，瞬时值才等于平均值。 探究归纳 针对练1．(2023·湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应 原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到 外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分 别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时 与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为 103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近 A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V 根据法拉第电磁感应定律得E＝ ＝103×(1.02＋1.22＋1.42)× 10－4 V＝0.44 V，故选B。 √ 针对练2．(2023·河南商丘高二质检)n匝线圈放在如图所示变化的磁场中，线圈的面积为S。则下列说法正确的是 A．0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大 B．1～2 s内感应电流最大 C．0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反 D．第4 s末的感应电动势为0 由法拉第电磁感应定律可得，0～1 s内线圈的感应电动势为E＝n S，大小不变，故A错误；1～2 s内磁感应强度不变，穿过线圈的磁通量不变，所以感应电流为零，故B错误；结合题图，根据楞次定律可知， 0.5 s末和2.5 s末线圈的感应电流方向相反，故C正确；第4 s末磁感应强度为0，但磁通量的变化率不为0，则感应电动势不为0，故D错误。 √ 返回 知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势 返回 情境导学　如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的 匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。 导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右 匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 提示：在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程中闭合电路的面积变化量为ΔS＝lvΔt，穿过闭合电路的磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt。根据法拉第电磁感应定律E＝ 求得感应电动势E＝Blv。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P31—P33完成下列填空) 1．动生电动势：由于导体______而产生的电动势也叫作动 生电动势。 2．感应电动势的大小 (1)当导线垂直于磁场方向运动而且B、l、v两两垂直时， 感应电动势：E＝______。 (2)当导线运动的方向与磁场方向夹角为θ(如图所示)时，感应电动势：E＝_______＝________。 3．一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个______。导线切割磁感线产生感应电流的过程中，导线所受安培力的方向与导线运动方向______， 导线克服________做功，把机械能转化为电能。 运动 Blv Blv1 Blvsinθ 电源 相反 安培力 问题探究　 1．如图所示，一个半径为r的半圆导线，半径OP⊥MN， 处在磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)当导线沿OP方向以速度v做匀速运动时，其感应电动 势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l＝2r，感应电动势E＝Blv＝2Brv。 (2)当导线沿MN方向以速度v做匀速运动时，导线MPN两端感应电动势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l′＝0，感应电动势E＝0。 合作探究 2．如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁 场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，试求 ab棒所产生的感应电动势大小。 提示：法一：由于棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各点的线速度大小跟半径成正比，故棒上各点的平均速度等于棒的中点的速度，速度v＝ ，代入公式E＝Blv可得E＝Blv＝ Bl2ω。 角度一　平动切割问题 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝1.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势； 例2 答案：1.2 V 设金属棒中产生的感应电动势为E， 则E＝BLv，代入数值解得E＝1.2 V。 (2)水平拉力F的大小； 答案：0.02 N 设流过电阻R的电流大小为I，则I＝ 代入数值解得I＝0.2 A 因棒匀速运动，则拉力等于安培力，有 F＝F安＝ILB＝0.02 N。 (3)金属棒a、b两点间的电势差。 a、b两点间的电势差为Uab＝IR＝0.96 V。 答案：0.96 V 公式E＝Blv中l指有效切割长度 1．图甲中有效切割长度l＝cdsin θ； 2．图乙中有效切割长度l＝MN； 3．图丙中：若沿v1方向运动，有效切割长度l＝ R；若沿v2方向运动，有效切割长度l＝R。 探究归纳 针对练．(2023·广东珠海高二月考)如图为某战机在 沿水平方向自西向东飞行。若该飞机的翼展为13 m， 该处地磁场的竖直分量方向向下且大小为5.0×13－5 T， 该机飞行时速度约为 300 m/s，下列说法正确的是 A．该机两翼尖端电势差大小约为0.195 V B．该机两翼尖端无电势差 C．相对于飞行员来说右端机翼电势较高 D．若飞机转向为自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼右端电势较高 √ 该机两翼尖端电势差大小约为U＝Blv＝0.195 V，故A正确；地磁场的竖直分量方向向下，根据右手定则可知，无论飞机沿水平方向自西向东飞行或自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼的左端电势高，故B、C、D错误。 角度二　转动切割问题 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强 磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通 过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) 例3 √ 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝ Br2ω，由右手定则可知，感应电流方向由圆盘边沿指向圆心，故通过电阻R的电流大小I＝ ，方向由d到c，D正确。 导体转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒ab绕b端在垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转动。ab棒所产生的感应电动势： (1)大小：E＝ Bl2ω(又叫转动切割公式)； (2)方向：a端为正极，b端为负极，即φa＞φb。(利用右手定则判断) 探究归纳 针对练．如图所示，一直升机悬停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的磁感应强度大小为B，直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，逆着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则 A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势 B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势 C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势 D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势 √ 对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动 的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v＝ωR， 可得求其等效切割速度v＝ ＝πfL，运用法拉第电磁感应 定律得E＝BLv＝πfL2B；由右手定则判断电流的方向由b指向 a，在电源内部电流由低电势流向高电势，故C正确。 返回 知识点三　公式E＝n与E＝Blvsin θ的区别与联系 返回 公式 E＝n E＝Blvsin θ 区别  研究对象 某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 内容 (1)求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应 (2)当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势 (2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势 (3)当B、l、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等 适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况 联系 (1)E＝Blvsin θ是由E＝n 在一定条件下推导出来的 (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零 (2023·四川南充高二期末)如图所示，在范围足 够大、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的 光滑框架，宽度为l＝0.4 m，框架上放置一接入电路的 电阻为1 Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。t＝0时刻，cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝4 m/s2由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则： (1)在0～2 s内平均感应电动势是多少？ 例4 答案：0.32 V 法一：金属杆2 s内的位移x＝ at2＝8 m 由法拉第电磁感应定律得 法二：金属杆2 s末的速度v＝at＝8 m/s 故其前2 s的平均感应电动势 (2)第2 s末，回路中的电流是多大？ 答案：0.64 A 金属杆第2 s末的速度v＝at＝8 m/s 此时回路中的感应电动势E′＝Blv＝0.64 V 则回路中的电流为I＝ ＝0.64 A。 应用E＝n 或E＝Blv计算感应电动势时，首先弄清是计算平均感应电动势，还是瞬时感应电动势，求解平均值优先使用E＝ n ，求解瞬时值优先使用E＝Blv。 探究归纳 针对练． (多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A．感应电动势的最大值为Bav B．感应电动势的最大值为2Bav √ √ 从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程相当于部分 电路切割磁感线的运动，在切割的过程中，切割的有效 长度先增大后减小，最大有效长度等于半圆的半径，即 最大感应电动势为Em＝Bav，A正确，B错误；根据法 拉第电磁感应定律可知，感应电动势的平均值为 返回 随堂达标演练 返回 1．(鲁科版选择性必修第二册·P44·T3)无线充电技术中使 用的受电线圈示意图如图所示，线圈匝数为n，面积为S。 若在t1～t2这段时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线 圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线 圈两端a和b之间的电势差 √ 根据法拉第电磁感应定律可得E＝ ， 将线圈等效为电源，根据楞次定律可知，b为正极， 故Uab＝－n ，C正确。 2．(2021·重庆高考)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁 场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若 该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t 后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为 √ 经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场 夹角为θ处，磁通量变化为ΔΦ＝BSsin θ，由法拉第电 磁感应定律可知，线圈中产生的平均感应电动势的大 小为E＝ ，由楞次定律可判断出感应电流方 向为逆时针方向。故选A。 3．如图所示，某人能让笔绕其手指上的某一点沿顺时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动，已知手与笔的接触点O点恰好是长为L的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为B，方向垂直纸面向外，则 A．笔杆上O点的电势最低 B．O点与笔尖间的电势差为 BL2ω C．O点与笔尖间的电势差为 BL2ω D．笔杆两端点间的电势差为BL2ω √ 根据右手定则判断可知，笔杆上O点的电势最高，A错误；O点与笔尖间的电势差为U＝B ＝BL2ω，B错误，C正确；笔杆两端点间的电势差为零，D错误。 4．(多选)如图甲所示，闭合单匝矩形线框电阻不计，外 接电阻R＝10 Ω，在面积S＝0.1 m2的虚线区域内存在着 垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变 化关系如图乙所示。以下说法正确的是 A．通过电阻R的感应电流的方向为从上到下 B．通过电阻R的感应电流的方向为从下到上 C．产生的感应电动势为5 V D．产生的感应电动势为1 V √ √ 根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，因此通过电阻R的电流方向为从下到上，故A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n ×0.1 V＝1 V，故C错误，D正确。 返回 课 时 测 评 返回 1．下列关于电磁感应的说法正确的是 A．在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流 B．穿过某回路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大 C．闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大 D．感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比 √ 在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项A错误；穿过某回路的磁通量的变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项B错误；闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项C正确；感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2．(2023·河南洛阳市高二月考)一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是 A．线圈中有感应电流，有感应电动势 B．线圈中无感应电流，也无感应电动势 C．线圈中无感应电流，有感应电动势 D．线圈中无感应电流，但电压表有示数 √ 矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，由题图可知，线圈的ad边和bc边在切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可得，ad边和bc边产生的电动势大小均为E＝BLv，根据右手定则可知，ad边和bc边产生的电动势方向相反，则线圈中的感应电流为零，电压表没有示数，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3．(2023·安徽蚌埠市高二月考)穿过同一闭 合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如 图中的①～④所示，下列关于回路中感应电 动势的说法正确的是 A．图①，回路产生恒定不变的感应电动势 B．图②，回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③，回路0～t1时间内产生的感应电动势 大于t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④，回路产生的感应电动势先变大再变小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁 通量的变化率成正比，即E＝n ，结合数学知 识可知，穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的 图像的斜率k＝ 。题图①中磁通量Φ不变，无 感应电动势；题图②中磁通量Φ随时间t均匀增大， 图像的斜率k不变，即产生的感应电动势不变；题 图③中回路在0～t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k1，在t1～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k2，k1大于k2的绝对值，所以在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势；题图④中磁通量Φ随时间t变化的图像斜率的绝对值先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4．(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具， 如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b) 所示的物理模型。固定在列车底部的正方形 金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则 A．图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B．列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C．列车速度为v′时线框中的感应电动势大小为2NBL(v－v′) D．列车速度为v′时线框受到的安培力大小为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 线框相对磁场向左运动，根据右手定则可 知，题图所示时刻线框中感应电流沿顺时 针方向，A错误；根据左手定则可知，列 车受到向右的安培力，因此列车运动的方 向与磁场移动的方向相同，B正确；由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，则有E＝2NBLΔv＝2NBL(v－v′)，C正确；列车速度为v′时线框受到的安培力大小为F＝2NILB＝2N· ＝ ，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5．如图所示，一个圆形线圈的匝数为n，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金 属导轨所在平面向上。一根金属棒与导轨成θ角放置， 金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的 方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电 流大小是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7．(多选)(2023·山西忻州市高二期末)如图所示，一导 线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感 应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回 路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD段导线始终与MN 垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A．感应电流方向不变 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值为E＝Bav D．感应电动势平均值为 ＝πBav √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 闭合回路进入磁场的过程中，穿过闭合回路的磁通量一 直在变大，由楞次定律可知，感应电流的方向不变，A 正确；从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过 闭合回路的磁通量一直在变大，故回路中始终存在感应 电流，CD段与磁场方向垂直，所以CD段直导线始终受安培力，B错误；从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程可以理解为部分电路切割磁感线的运动，在切割的过程中，切割的有效长度先增大后减小，最大有效长度等于半圆的半径，即最大感应电动势为E＝Bav，C正确；根据法拉第电磁感应定律 可知，感应电动势的平均值为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8．(2023·河北石家庄实验中学高二月考)如图所示，半 径为L的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度大小为B，长为L、电阻为r的导体 棒OA，一端固定在通过圆环中心的O点，另一端与圆环接触良好。在圆环和O点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω绕O点逆时针匀速转动时，下列说法错误的是 A．O点的电势高于A点的电势 B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω C．O、A两点间电势差大小为 D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(2022·河北高考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如 图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂 直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大 小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势 大小为 A．kS1 B．5kS2 C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2) √ 根据法拉第电磁感应定律E＝n 可知，大线圈产生的感应电动势为E1＝kS1，每个小线圈产生的感应电动势为E2＝kS2，且根据楞次定律可知，线圈产生的电流方向相同，则总的感应电动势为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10．(多选)(2023·山东威海高二期末)如图 甲所示，n＝10匝的线圈(图中只画了1匝)电 阻r＝10 Ω，其两端a、b与一个R＝20 Ω的电 阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线 圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，下列判断正确的是 A．线圈中的感应电动势大小为0.3 V B．线圈中的感应电流大小为0.03 A C．线圈中感应电流的方向由a到b D．a端电势比b端高 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由法拉第电磁感应定律知线圈中的感应电 动势大小E＝n ＝10× V＝0.3 V， A正确；由闭合电路欧姆定律可知，线圈 中的感应电流大小I＝ A＝0.01 A， B错误；由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向由b到a，电源内部电流的方向为从负极流向正极，所以a端电势比b端高，C错误，D正确。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　电磁感应 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 n V＝ ＝S E (___)＝＝ ＝n ··＝ ＝＝ 金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直， 且v⊥B，即构成两两相互垂直的关系，MN接入导 轨间的有效长度为l＝，所以E＝Blv＝， I＝＝，故选项D正确。 E (___) E (___)＝＝＝，D错误。 根据右手定则可知，导体棒OA中的电流从A流向O， 导体棒相当于电源，电流从低电势流向高电势，即O 点的电势高于A点的电势，A正确；导体棒切割磁感 线产生的感应电动势大小为E＝BL2ω，B错误；O、A两点间电势差大小为U＝E＝，电路中的电流大小为I＝＝，则增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大，C、D正确。 ＝ $$