第三讲分式 2025年中考数学人教版一轮复习专题练习（广西专版）

第三讲　分式 A层·基础过关 1.(2024·崇左一模)若分式有意义,则x的取值范围是(C) A.x≠0 B.x≠5 C.x≠-5 D.x≠-10 2.计算+的结果为(C) A. B. C. D. 3.(2024·贵州)计算-的结果是(A) A.3　 B.3a+3b C.1　 D. 4.化简(1+)÷的结果是(B) A.a+1　 B.　 C.　 D. 5.(2024·山东)计算÷(a+1-)的结果是(A) A.　 B. C.　 D. 6.若分式有意义,则实数x的取值范围是　x≠2　.  7.(2024·湖北)计算+的结果是　1　.  8.已知分式=0,则x=　-3　.  9.(2024·临夏州)化简:(a+1+)÷. 【解析】原式=· =·=· =. 10.先化简,再求值:·-,其中a=. 【解析】原式=·- =-==, 当a=时,原式==-1. 11.化简求值:÷,其中x=-1. 【解析】原式=÷ =·=. 当x=-1时,原式==. B层·能力提升 12.已知x2-x-1=0,计算(-)÷的值是(A) A.1 B.-1 C.2 D.-2 13.(2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为　-　.  14.(2024·扬州)化简:÷(x-2). 【解析】÷(x-2)=×=. 15.(2024·盐城)先化简,再求值:1-÷,其中a=4. 【解析】原式=1-·=1-=-=, 当a=4时,原式==. 16.(2024·江西)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=1. 【解析】原式=÷=×=a-3; 将a=1代入,得: 原式=1-3=-2. C层·挑战冲A+ 17.化简(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程: (1)甲同学解法的依据是　②　,乙同学解法的依据是　③　;(填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. 【解析】(1)甲同学的解法是:先把括号内两个分式通分后相加,再进行乘法运算, 通分的依据是分式的基本性质; 乙同学的解法是:根据乘法的分配律,去掉括号后,先算分式的乘法,再算加法; (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 【解析】(2)选择乙同学的解法. (+)·=·+·=·+·=x-1+x+1 =2x.(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三讲　分式 A层·基础过关 1.(2024·崇左一模)若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≠5 C.x≠-5 D.x≠-10 2.计算+的结果为( ) A. B. C. D. 3.(2024·贵州)计算-的结果是( ) A.3　 B.3a+3b C.1　 D. 4.化简(1+)÷的结果是( ) A.a+1　 B.　 C.　 D. 5.(2024·山东)计算÷(a+1-)的结果是( ) A.　 B. C.　 D. 6.若分式有意义,则实数x的取值范围是 .  7.(2024·湖北)计算+的结果是 .  8.已知分式=0,则x= .  9.(2024·临夏州)化简:(a+1+)÷. 10.先化简,再求值:·-,其中a=. 11.化简求值:÷,其中x=-1. B层·能力提升 12.已知x2-x-1=0,计算(-)÷的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 13.(2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为 .  14.(2024·扬州)化简:÷(x-2). 15.(2024·盐城)先化简,再求值:1-÷,其中a=4. 16.(2024·江西)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=1. C层·挑战冲A+ 17.化简(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程: (1)甲同学解法的依据是 ② ,乙同学解法的依据是 ③ ;(填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$