第二十八讲　数据的分析 2025年中考数学人教版一轮复习专题练习（广西专版）

第二十八讲　数据的分析 A层·基础过关 1.(2024·达州)小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的(C) A.平均数　 B.众数　 C.中位数　 D.方差 2.(2024·德阳)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下: 投中次数(个) 0 1 2 3 4 5 人数(人) 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(C) A.平均数　 B.中位数 C.众数　 D.方差 3.(2024·云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示: 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(A) A.甲　 B.乙　 C.丙　 D.丁 4.(2024·江西)如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是(D) A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 5.(2024·广安)下列说法正确的是(D) A.将580 000用科学记数法表示为5.8×104 B.在8,6,3,5,8,8这组数据中,中位数和众数都是8 C.甲、乙两组同学参加“环保知识竞赛”,若甲、乙两组同学的平均成绩相同,甲组同学成绩的方差=1.2,乙组同学成绩的方差=0.05,则甲组同学的成绩较稳定 D.“五边形的内角和是540°”是必然事件 6.(2024·滨州)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.20 人数 2 3 2 3 4 1 某同学分析上表后得出如下结论: ①这些运动员成绩的平均数是1.65; ②这些运动员成绩的中位数是1.70; ③这些运动员成绩的众数是1.75. 上述结论中正确的是(A) A.②③　 B.①③ C.①②　 D.①②③ 7.(2024·河北)某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验,几天后观察并记录种子的发芽数分别为:89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为　89　.  8.(2024·乐山)一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度,分别是:66,57,71,69,58(单位:千米/时).那么这5辆车的速度的中位数是　66　.  9.(2024·泸州)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高(单位:cm)如表. 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤x<10 a 10≤x<13 b 13≤x<16 7 16≤x<19 3 小麦种类统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息,解决下列问题: (1)a=　　　　　,b=　　　　　,并补全乙种小麦的频数分布直方图;  【解析】(1)由题中表格可知,a=2,b=4. 答案:2　4 由题意知,乙种小麦苗高在13≤x<16的频数为7, 补全乙种小麦的频数分布直方图如图所示. (2)c=　　　　　,d=　　　　　;  【解析】(2)将甲种16株小麦的苗高按照从小到大的顺序排列,排在第8和第9的苗高为13,14, ∴c=(13+14)÷2=13.5. 由题中表格可知,d=13. 答案:13.5　13 (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是　　　　　(填“甲”或“乙”);若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在10≤x<13(单位: cm)的株数.  【解析】(3)∵甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差, ∴甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙. 1 200×=375(株). ∴估计苗高在10≤x<13(单位:cm)的株数为375. 答案:乙 B层·能力提升 10.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是(B) A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0 11.(2024·福建)已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分; 【解析】(1)由题意得A地考生的数学平均分为(90×3 000+80×2 000)=86(分). (2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明;若不能,请举例说明. 【解析】(2)不能. 举例如下:如B地甲类学校有考生1 000人,乙类学校有考生3 000人,则B地考生的数学平均分为(94×1 000+82×3 000)=85(分), 因为85<86,所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一,只要学生能作出正确判断,并且所举的例子能说明其判断即可). C层·挑战冲A+ 12.(2024·安徽)综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产,该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节,班级同学前往该村开展综合实践活动,其中一个项目是:在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下,对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计,为柑橘园的发展规划提供一些参考. 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下,测量每个柑橘的直径,作为样本数据.柑橘直径用x(单位:cm)表示. 将所收集的样本数据进行如下分组: 组别 A B C D E x 3.5≤x <4.5 4.5≤x <5.5 5.5≤x <6.5 6.5≤x <7.5 7.5≤x ≤8.5 整理样本数据,并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图,部分信息如下: 任务1求图1中a的值. 【数据分析与运用】 任务2　A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8,计算乙园样本数据的平均数. 任务3下列结论一定正确的是　　　　　(填正确结论的序号).  ①两园样本数据的中位数均在C组; ②两园样本数据的众数均在C组; ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等. 任务4结合市场情况,将C,D两组的柑橘认定为一级,B组的柑橘认定为二级,其他组的柑橘认定为三级,其中一级柑橘的品质最优,二级次之,三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优,并说明理由. 根据所给信息,请完成以上所有任务. 【解析】任务1:由题意得,a=200-(15+70+50+25)=40; 任务2:×(15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6, 故乙园样本数据的平均数为6; 任务3:由题中统计图可知,两园样本数据的中位数均在C组,故①结论正确; 甲园的众数在B组,乙园的众数在C组,故②结论错误; 两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等,故③结论错误; 答案:① 任务4:乙园的柑橘品质更优,理由如下: 由样本数据频数分布直方图可得,乙园一级柑橘所占比例大于甲园,因此可以认为乙园的柑橘品质更优. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十八讲　数据的分析 A层·基础过关 1.(2024·达州)小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的( ) A.平均数　 B.众数　 C.中位数　 D.方差 2.(2024·德阳)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下: 投中次数(个) 0 1 2 3 4 5 人数(人) 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是( ) A.平均数　 B.中位数 C.众数　 D.方差 3.(2024·云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示: 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A.甲　 B.乙　 C.丙　 D.丁 4.(2024·江西)如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是( ) A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 5.(2024·广安)下列说法正确的是( ) A.将580 000用科学记数法表示为5.8×104 B.在8,6,3,5,8,8这组数据中,中位数和众数都是8 C.甲、乙两组同学参加“环保知识竞赛”,若甲、乙两组同学的平均成绩相同,甲组同学成绩的方差=1.2,乙组同学成绩的方差=0.05,则甲组同学的成绩较稳定 D.“五边形的内角和是540°”是必然事件 6.(2024·滨州)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.20 人数 2 3 2 3 4 1 某同学分析上表后得出如下结论: ①这些运动员成绩的平均数是1.65; ②这些运动员成绩的中位数是1.70; ③这些运动员成绩的众数是1.75. 上述结论中正确的是( ) A.②③　 B.①③ C.①②　 D.①②③ 7.(2024·河北)某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验,几天后观察并记录种子的发芽数分别为:89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为 .  8.(2024·乐山)一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度,分别是:66,57,71,69,58(单位:千米/时).那么这5辆车的速度的中位数是 .  9.(2024·泸州)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高(单位:cm)如表. 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤x<10 a 10≤x<13 b 13≤x<16 7 16≤x<19 3 小麦种类统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息,解决下列问题: (1)a= ,b= ,并补全乙种小麦的频数分布直方图;  (2)c= ,d= ;  (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填“甲”或“乙”);若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在10≤x<13(单位: cm)的株数.  B层·能力提升 10.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是( ) A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0 11.(2024·福建)已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分; (2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明;若不能,请举例说明. C层·挑战冲A+ 12.(2024·安徽)综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产,该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节,班级同学前往该村开展综合实践活动,其中一个项目是:在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下,对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计,为柑橘园的发展规划提供一些参考. 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下,测量每个柑橘的直径,作为样本数据.柑橘直径用x(单位:cm)表示. 将所收集的样本数据进行如下分组: 组别 A B C D E x 3.5≤x <4.5 4.5≤x <5.5 5.5≤x <6.5 6.5≤x <7.5 7.5≤x ≤8.5 整理样本数据,并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图,部分信息如下: 任务1求图1中a的值. 【数据分析与运用】 任务2　A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8,计算乙园样本数据的平均数. 任务3下列结论一定正确的是 (填正确结论的序号).  ①两园样本数据的中位数均在C组; ②两园样本数据的众数均在C组; ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等. 任务4结合市场情况,将C,D两组的柑橘认定为一级,B组的柑橘认定为二级,其他组的柑橘认定为三级,其中一级柑橘的品质最优,二级次之,三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优,并说明理由. 根据所给信息,请完成以上所有任务. 学科网（北京）股份有限公司 $$