第二十七讲　数据的收集、整理与描述 2025年中考数学人教版一轮复习专题练习（广西专版）

第二十七讲　数据的收集、整理与描述 A层·基础过关 1.(2024·河北)如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是(A) 2.(2024·赤峰)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是(D) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120　 B.200　 C.6 960　 D.9 600 3.(2024·盐城)甲、乙两家公司2024~2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况(A) A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢,后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快,后比乙慢 4.(2024·云南)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见,随机抽取了该校学生100人,了解他们喜欢的体育项目,将收集的数据整理,绘制成如下统计图: 注:该校每位学生被抽到的可能性相等,每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目. 若该校共有学生1 000人,则该校喜欢跳绳的学生大约有　120　人.  5.(2024·北京)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下: 50.03　49.98　50.00　49.99　50.02　49.99 50.01　49.97　50.00　50.02 当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是　160　.  6.(2024·盐城)阅读涵养心灵.某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8 000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为t h,调查问卷设置了四个时间选项:A.t<1;B.1≤t<1.5;C.1.5≤t<2;D.t≥2,并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台一系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图. 请根据提供的信息,解答下列问题. (1)2023年9月份抽样调查的样本容量为　　　　　,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为　　　　　;  【解析】(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为80+320+280+120=800; 该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为8 000×=7 200(人); 答案:800　7 200 (2)估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率;(精确到0.01%) 【解析】(2)12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为(1-5%)=95%,9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为×100%=90%, (95%-90%)÷90%≈5.56%,故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%; (3)根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价. 【解析】(3)该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果,“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12月份的5%,“每天阅读时间大于1.5小时”的比例也有大幅度上升.(合理即可) B层·能力提升 7.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是(D) A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 8.(2024·长沙)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图. 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查活动随机抽取了　　　　　人;表中a=　　　　　,b=　　　　　;  【解析】(1)本次调查活动随机抽取了27÷54%=50(人),∴n=50-27-3-5=15, ∴a%=×100%=30%,b%=×100%=6%,∴a=30,b=6; 答案:50　30　6 (2)请补全条形统计图: 【解析】(2)补全条形统计图如图所示: (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数; 答:扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°; 【解析】(3)360°×30%=108°, (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人? 答:估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3 600人. 【解析】(4)4 000×(54%+30%+6%)=3 600(人). 9.(2024·扬州)2024年5月28日,神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同,完成出舱活动,活动时长达8.5小时,刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录,进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识,从该校 1 200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试,将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表: 成绩统计表 组别 成绩x(分) 百分比 A组 x<60 5% B组 60≤x<70 15% C组 70≤x<80 a D组 80≤x<90 35% E组 90≤x≤100 25% 根据所给信息,解答下列问题: (1)本次调查的成绩统计表中a=　　　　%,并补全条形统计图;  【解析】(1)由题意得,C组的人数为200-10-30-70-50=40(人), ∴a=40÷200×100%=20%. 答案:20 补全条形统计图如图所示. (2)这200名学生成绩的中位数会落在　　　　组(填A,B,C,D或E);  【解析】(2)将这200名学生成绩按照从小到大的顺序排列,排在第100和101名的学生成绩均在D组, ∴这200名学生成绩的中位数会落在D组. 答案:D (3)试估计该校1 200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数. 【解析】(3)1 200×25%=300(人). ∴估计该校1 200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数约为300. C层·挑战冲A+ 10.(2024·浙江)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下: 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写. 问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是　　　　  (A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术 如果问题1选择C.请继续回答问题2. 问题2:你更关注的AI应用是　　　　  (E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他 根据以上信息.解答下列问题: (1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人? 【解析】(1)80×40%=32(人), 答:本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人; (2)某学校共有1 200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. 【解析】(2)1 200×=324(人). 答:估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数为324. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十七讲　数据的收集、整理与描述 A层·基础过关 1.(2024·河北)如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是( ) 2.(2024·赤峰)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是( ) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120　 B.200　 C.6 960　 D.9 600 3.(2024·盐城)甲、乙两家公司2024~2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况( ) A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢,后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快,后比乙慢 4.(2024·云南)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见,随机抽取了该校学生100人,了解他们喜欢的体育项目,将收集的数据整理,绘制成如下统计图: 注:该校每位学生被抽到的可能性相等,每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目. 若该校共有学生1 000人,则该校喜欢跳绳的学生大约有 人.  5.(2024·北京)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下: 50.03　49.98　50.00　49.99　50.02　49.99 50.01　49.97　50.00　50.02 当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是 .  6.(2024·盐城)阅读涵养心灵.某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8 000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为t h,调查问卷设置了四个时间选项:A.t<1;B.1≤t<1.5;C.1.5≤t<2;D.t≥2,并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台一系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图. 请根据提供的信息,解答下列问题. (1)2023年9月份抽样调查的样本容量为 ,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为 ;  (2)估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率;(精确到0.01%) (3)根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价. B层·能力提升 7.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是( ) A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 8.(2024·长沙)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图. 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查活动随机抽取了 人;表中a= ,b= ;  (2)请补全条形统计图: (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数; (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人? 9.(2024·扬州)2024年5月28日,神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同,完成出舱活动,活动时长达8.5小时,刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录,进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识,从该校 1 200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试,将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表: 成绩统计表 组别 成绩x(分) 百分比 A组 x<60 5% B组 60≤x<70 15% C组 70≤x<80 a D组 80≤x<90 35% E组 90≤x≤100 25% 根据所给信息,解答下列问题: (1)本次调查的成绩统计表中a= %,并补全条形统计图;  (2)这200名学生成绩的中位数会落在 组(填A,B,C,D或E);  (3)试估计该校1 200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数. C层·挑战冲A+ 10.(2024·浙江)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下: 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写. 问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是 ( )科普讲座 ( )科幻电影 ( )AI应用 ( )科学魔术 如果问题1选择C.请继续回答问题2. 问题2:你更关注的AI应用是 (E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他 根据以上信息.解答下列问题: (1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人? (2)某学校共有1 200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. 学科网（北京）股份有限公司 $$