第三章位置与坐标（单元测试）2024—2025学年北师大版 数学八年级上册

第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在直角坐标系中，下列点中在第四象限的是（    ） A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 3．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（　　） A．（-4，3） B．（-3．-4） C．（-3，4） D．（3，-4） 4．下列表述中能确定小明家位置的是（    ） A．距学校处 B．在学校的西边 C．在西北方向处 D．在学校西北方向处 5．定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点P，点P到直线，的距离分别为，，则称有序实数对（，）是点P的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，6）的点的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（   ） A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能确定 7．如图，这是某书法家关于诗歌《登幽州台歌》的书法展示，若 “来”的位置用有序数对表示，则“涕”的位置可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 9．如图，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点．若点的坐标为，点的纵坐标为，则点的横坐标为（    ） A．7 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（　　） A．（-504，1008） B．（-505，1009） C．（504，1009） D．（-503，1008） 二、填空题 11．点P（m+1，2m-3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是 ． 13．已知点，，且直线轴，则m的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为 ． 15．已知P（1﹣m，m＋2）在x轴上，则点P的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，已知A（3，-2），x 轴上确定一点 P ，使 △AOP 为等腰三角形， 则符合条件的 P 点的坐标为 ． 17．当m，n都是实数，且满足，就称点为“爱心点”，点是爱心点，则 ． 18．在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在网格的格点上．    (1)画出关于y轴对称后的，并写出的坐标； (2)在x轴上作一点P，使得的长度最短，并直接写出点P的坐标．（保留作图痕迹，不用写作法） 20．如图所示，点，是平面直角坐标系中的两个点，且轴于点，轴于点． (1)__________，__________．（用含，，，的式子表示） (2)请构造直角三角形，利用勾股定理计算，两点之间距离的平方为__________．（用含，，，的式子表示） (3)若，，求、两点之间的距离． 21．在平面直角坐标系中，已知点P，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P在轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P到两坐标的距离相等； (4)点P在过A(2,-5)点，且与轴平行的直线上． 22．先化简，再求值：当点与点关于轴对称时，求的值. 23．为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示： (1)如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______； (2)在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积； (3)在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 24．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点、、的坐标分别为、、． (1)计算：______，______ (2)在图1中求作（写出结果，不要求写作法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10．B 11．4 12．2023 13． 14． 15． 16．(6, 0), (, 0), (, 0), ( , 0) 17．4 18．5 19．(1)点的坐标为 (2) 20．(1)，；(2)；(3) 21．（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-6，-6）或（2，-2）；（4）P（-4，-5）. 22．5 23．(1)；(2)；(3)是直角三角形 24．， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$