广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 九年级 数学（RJ） （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（ ） A. 1，5，1 B. 0，5， C. 1，5， D. 0，5，1 2. 抛物线的开口方向（ ） A. 向上 B. 向左 C. 向右 D. 向下 3. “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了点，若，则秋千旋转的角度为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0，x的取值范围是（　　） A. x＜1 B. x＞﹣1 C. ﹣3＜x＜1 D. ﹣4≤x≤1 7. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 8. 对于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象的开口向下 B. 它的图象的对称轴是直线 C. 当时，y取最大值 D. 当时，y随x的增大而减小 9. 如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A. B. C. D. 10. 今年月份某品牌的新能源车单台的生产成本是万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，月份的生产成本为万元．假设今年每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某个正六边形螺帽需要拧4圈才能拧紧，小梧用扳手的卡口卡住螺帽，通过转动扳手的手柄来转动螺帽（如图所示）．以此方式把这个螺帽拧紧，他一共需要转动扳手的次数是（　） A. 4 B. 16 C. 24 D. 32 12. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 13. 若是方程的两个根，则的值为_______． 14. 如图，是的直径，，则等于__________． 15. 2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转___________． 16. 在平面直角坐标系中，若将抛物线向上平移个单位后的抛物线与x轴只有一个交点，则的值为______． 17. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了______． 18. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来共用了_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在中，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转的度数后，得，且点C恰好是的中点． （1）画出旋转后的； （2）求的长． 22. 某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用x表示，A：；B：；C：；D：；其中D等级为优秀），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生成绩在C组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89 抽取的八年级学生成绩在B、C组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86． 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 a 79 八年级 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力更强？请说明理由． （3）若该校七、八年级一共有1500名学生，请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？ 23. 如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求菱形的面积． 24. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元？ 25. 如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，圆O过A、C两点，过点A作的延长线于点E，已知DA平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径和AD的长． 26. 如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为时达到离地面的最大高度．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式； （2）场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性； （3）在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？ 2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 九年级 数学（RJ） （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】##52度 【15题答案】 【答案】72 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】3秒## 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示， 即为所求. （2） 【22题答案】 【答案】（1）82，85，24 （2） 解：八年级学生的劳动能力更强， 理由：七年级和八年级测评成绩的平均数相同，但是八年级学生测评成绩的中位数和众数都高于七年级，故八年级学生的劳动能力更强； （3）估计该校七、八年级共有330名学生劳动能力达到优秀 【23题答案】 【答案】（1） 证明：将绕着点旋转得， ，， ， ， 四边形是菱形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）道路的宽为米； （2）每个车位的月租金上涨或元时，停车场的月租金收入为元． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如下图，连接OA， ∵， ∴． ∵DA平分， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵OA是半径， ∴是切线； （2）5， 【26题答案】 【答案】（1） （2）小丽的判断是正确的，计算过程如下： 把代入抛物线解析式， 得， ， 此球不能投中，小丽的判断是正确的． （3）张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $