第二章实数基础复习卷 2024-2025学年 北师大版数学八年级上册

第二章 实数 基础复习卷(一) 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) A.0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)是有理数 B.无限小数都是无理数 C.面积为3的正方形的边长是有理数 D.无理数是无限小数 2.下列各数:0.2525,1.36,π,-1.212 112111 2…(相邻两个2之间1的个数逐次加1), 其中有理数是 ，无理数是 . 3.下列各数中，是无理数的是 ( ) A.3.1415 B. C. D. 4.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，则在△ABC中，长度为无理数的边是 5.请写出一个大于1且小于2的无理数 . 6.5的算术平方根是 ( ) A.5 B. -5 C. 7.下列说法正确的是 ( ) A.±2是4的算术平方根 B.3 是 9 的算术平方根 C.-1是(-1)² 的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 8. “49 的平方根是±7”用式子表示是 ( ) 9.化简 的结果是 ( ) A. -4 B.4 C.±4 D.2 10.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ( ) A.-1,0或1 B.1 C.-1或1 D.0或1 11.下列运算中，错误的有 ( ) ②=±4;③=- ²; A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.一个自然数的算术平方根是a，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是 ( ) A. a+1 13.有一个数值转换器，程序如图，当输入的x为25时，输出的y是 ( ) A.5 B. -5 C. 14.若 则 等于 ( ) A. -1 B.1 C.32024 D.-32024 二、填空题 15.计算: 16. 的平方根为 . 17.若一个正数的两个平方根分别是a+2和a-2，则a的值是 . 18.若 则 则x的取值范围是 . 20.求下列各数的算术平方根： (1)11;(2) ;(3)(-3)²;(4)10⁻⁸. 21.下列各数是否有平方根? 若有，请求出它的平方根，若没有，请说明理由. (1)1.69;(2)3;(3)-4;(4)(-1)⁴. 22.求满足下列各式的x的值： 23.教室的地面面积为72m²，地面恰由800块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少? 24.已知3a-2的平方根是±4,2a+b-2的算术平方根是3,求a、b的值. 25.已知2a-1与-a+2是m的平方根,求m的值. 26.下列说法正确的是 ( ) A.-4没有立方根 B.8的立方根是2 C. ；的立方根是 D.1的立方根是±1 27.下列说法正确的是 ( ) A.一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数只可能是-1，0，1 28.如果a是b的立方根,那么 ab 0 ( ) A.< B.≤ C.≥ D.> 29.下列计算正确的是 ( ) 30.如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是 ( ) A.±1 B.0 C.1 D.0和1 31.(1)因为 ，所以8的立方根是 ，用数学式子表示为 ； (2)因为 ，所以—64的立方根是 ，用数学式子表示为 ； (3)0的立方根是 . 32.立方根等于它本身的数是 . 33.计算: 34.已知 则a= . 35.若已知 的值为负数，则 36.求下列各数的立方根： (2)-512; (3)10³. 三、解答题 37.若球的半径是 R，则球的体积 已知一个球的体积为 那么这个球的半径是多少? 38.已知3x+16的立方根是4,试求3x+4的平方根. 39.请根据如图所示的对话内容回答下列问题. (1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长. 40.估计的值在 ( ) A.4 和5 之间 B.5 和6 之间 C.6 和7 之间 D.7 和8之间 41.估计的值在 ( ) A.3 和4 之间 B.4 和 5 之间 C.5和6之间 D.6 和7 之间 42.一个无理数在7.8~7.9之间，这个无理数可以是 ( ) 43.已知 且a，b为两个连续的整数，则a+b= . 44.已知 的整数部分是a， 的整数部分是b,则 ab= . 45.用计算器计算下列各式(结果精确到0.01)： 46.用计算器比较下列各数的大小. (1) 与;(2)1- 与 的倒数是 ( ) A. D. -5 48.下列说法正确的是 ( ) A.有理数、零、无理数统称为实数 B.没有绝对值最小的实数 C.最小的无理数是 D.数轴上的点都表示实数 49.下列四个数中，无理数是 ( ) A. B.2 C.π 50.下列说法正确的是 ( ) A.实数-a是负数 B.实数-a的相反数是a C.实数-a的绝对值是a D.|-a|一定是正数 51.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是 ( ) 52.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与实数 表示的点最接近的是 ( ) A.点 A B.点 B C.点C D.点 D 53.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 ( ) A.|a|<1<|b| B.1<--a<b C.1<|a|<b D.-b<a<--1 54.在如图所示的数轴上，点B 与点C 到点A 的距离相等，A，B两点对应的实数分别是 和--1,则点 C所对应的实数是 ( ) 的绝对值是 ，相反数是 . 56.将实数 ，π，0，-6 由小到大用“<”号连起来可表示为 . 57.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+2b|--|a-b|的结果为 . 58.将下列各数填入相应的集合内. —7,0.32, ,0,- , , ,π,2.1616616661…(相邻两个1之间6的个数逐次加1). (1)有理数集合{ …}; (2)无理数集合{ …}; (3)正实数集合{ …}; (4)负实数集合{ …}. 59.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来：3,--(--1),--1.5,0,--|-4|, -4 - 3 - 2-1 0 1 2 3 60.如图，在数轴上点 A 表示的数是 (1)若把点 A 向左平移2个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是什么? (2)若点C和(1)中的点 B 所表示的数互为相反数，则点 C 表示的数是什么? (3)求线段OA,OB,OC的长度之和. 第二章 实数 基础复习卷(一) 1. D 2.0.2525,1.36,- ,0;π,-1.212 112 111 2…(相邻两个2之间1的个数逐渐增加) 3. D 4. AB,BC 5.答案不惟一,如π36. C 7. B 8. D 9. B 10. D 11. A 12. D 13. C 14. B 15.11,一1.2 16.± 17.0 18.1.01 19. x≤1 20.(1) (2) (3)3 (4)10⁻⁴ 21.(1)有,±1.3 (2)有, (3)没有,负数没有平方根 (4)有,±1 22.(1)x=± (2)x=±3 24. a=6,b=-1 25.①当2a--1=-a+2时,a=1,所以 ②当2a--1+(-a+2)=0时,a=-1,所以 26. B 27. D 28. C 29. B 30. B 31.(1)2,2, =2 (2)-4,-4,-64=-4 (3)0 32.-1,0,1 33.(1)-0.2 (2)-0.7 34.8 35.5-x 36.(1) (2)—8 (3)10 37. 5cm 38.± 39.(1)6 cm (2)10 cm 40. C 41. B 42. B 43.13 44.15 45.(1)-5.37 (2)10.48 (3)0.86 46.(1)因为 所以 (2)因为 所以 47. C 48. D 49. C 50. B 51. D 52. B 53. A 54. D 55. , 58.(1)有理数集合(2)无理数集合2.1616616661…(相邻两个1之间6的个数逐次加1),…};(3)正实数集合{0.32, , , ,π,2.1616616661…(相邻两个1之间6的个数逐次加1),…};(4)负实数集合 59.图略 -|-4|<--1.5<0<--(--1)< <3 60.解:(1)点 B 表示的数是 . (2)点C 表示的数是 (3)由题意得点 A 表示的数是 ，点B 表示的数是 点 C表示的数是2- 所以 .所以 学科网（北京）股份有限公司 $$