第三十讲统计 2025年中考数学人教版一轮复习专题练习（山东）

第三十讲　统计 A层·基础过关 1.(2024·济宁微山县一模)下列调查中,适宜抽样调查的是(C) A.了解某班级学生的身高情况 B.选拔出某校跑最快的学生参加全省比赛 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某校九年级一班学生课外体育锻炼时间 2.(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是(D) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120 B.200 C.6 960 D.9 600 3.(2024·盐城中考)甲、乙两家公司2024~2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况(A) A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢,后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快,后比乙慢 4.(2024·上海中考)科学家同时培育了甲乙丙丁四种花,从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是(B) 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A.甲种类 B.乙种类 C.丙种类 D.丁种类 5.(2024·德阳中考)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下: 投中次数(个) 0 1 2 3 4 5 人数(人) 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(C) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.(2024·福建中考)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是　90　.(单位:分)  7.(2024·德阳中考)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为　85.8　分.  . 8.(2024·北京中考)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段. (1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.教师评委打分: 86　88　90　91　91　91　91　92　92　98 b.学生评委打分的频数分布直方图如图(数据分6组:第1组82≤x<85,第2组85≤x<88,第3组88≤x<91,第4组91≤x<94,第5组94≤x<97,第6组97≤x≤100). c.评委打分的平均数、中位数、众数如下: 平均数 中位数 众数 教师评委 91 91 m 学生评委 90.8 n 93 根据以上信息,回答下列问题: ①m的值为　91　,n的值位于学生评委打分数据分组的第　4　组;  ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为, 则　<　91(填“>”“=”或“<”);  (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下: 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙 90 94 90 94 k 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中,则这三位选手中排序最靠前的是　甲　,表中k(k为整数)的值为　92　.  B层·能力提升 9.(2024·宜宾中考)某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取10名学生,记录他们某一天在校的锻炼时间(单位:分钟):65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.对这组数据判断正确的是(B) A.方差为0 B.众数为75 C.中位数为77.5 D.平均数为75 10.(2024·苏州中考)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择(C) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 11.(2024·天津中考)为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间(单位:h),随机调查了该校八年级a名学生,根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②. 请根据相关信息,解答下列问题: (1)填空:a的值为_________,图①中m的值为_________,统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为_________和_________;  【解析】(1)a=3+7+17+15+8=50(人); m%==34%; 3+7+17=27(人),中位数位于8 h这组; 众数是8 h; 答案:50　34　8　8 (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数; 【解析】(2)观察题中条形统计图, ∵ =8.36(h), ∴这组数据的平均数是8.36. (3)根据样本数据,若该校八年级共有学生500人,估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9 h的人数为多少? 【解析】(3)∵在所抽取的样本中,每周参加科学教育的时间是9 h的学生占30%, ∴根据样本数据,估计该校八年级学生500人中,每周参加科学教育的时间是9 h的学生占30%,有500×30%=150(人), ∴估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9 h的人数为150. C层·素养挑战 12.(2024·河南中考)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息,回答下列问题. (1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是_________　(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为_________　分.  【解析】(1)由题中折线图可得甲得分更稳定, 把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序,第三次、第四次的成绩分别为28和30, 故中位数==29. 答案:甲　29 (2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好. 【解析】(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员表现更好.(答案不唯一,合理即可) (3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 【解析】(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5. 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38. 因为38>36.5,所以乙队员表现更好. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三十讲　统计 A层·基础过关 1.(2024·济宁微山县一模)下列调查中,适宜抽样调查的是( ) A.了解某班级学生的身高情况 B.选拔出某校跑最快的学生参加全省比赛 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某校九年级一班学生课外体育锻炼时间 2.(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是( ) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120 B.200 C.6 960 D.9 600 3.(2024·盐城中考)甲、乙两家公司2024~2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况( ) A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢,后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快,后比乙慢 4.(2024·上海中考)科学家同时培育了甲乙丙丁四种花,从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是( ) 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A.甲种类 B.乙种类 C.丙种类 D.丁种类 5.(2024·德阳中考)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下: 投中次数(个) 0 1 2 3 4 5 人数(人) 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.(2024·福建中考)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是 .(单位:分)  7.(2024·德阳中考)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为 分.  . 8.(2024·北京中考)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段. (1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分(百分制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.教师评委打分: 86　88　90　91　91　91　91　92　92　98 b.学生评委打分的频数分布直方图如图(数据分6组:第1组82≤x<85,第2组85≤x<88,第3组88≤x<91,第4组91≤x<94,第5组94≤x<97,第6组97≤x≤100). c.评委打分的平均数、中位数、众数如下: 平均数 中位数 众数 教师评委 91 91 m 学生评委 90.8 n 93 根据以上信息,回答下列问题: ①m的值为 ,n的值位于学生评委打分数据分组的第 组;  ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分,记其余8名教师评委打分的平均数为, 则 91(填“>”“=”或“<”);  (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分(百分制).对每位选手,计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前,若平均数相同,则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下: 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙 90 94 90 94 k 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中,则这三位选手中排序最靠前的是 ,表中k(k为整数)的值为 .  B层·能力提升 9.(2024·宜宾中考)某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取10名学生,记录他们某一天在校的锻炼时间(单位:分钟):65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.对这组数据判断正确的是( ) A.方差为0 B.众数为75 C.中位数为77.5 D.平均数为75 10.(2024·苏州中考)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择( ) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 11.(2024·天津中考)为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间(单位:h),随机调查了该校八年级a名学生,根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②. 请根据相关信息,解答下列问题: (1)填空:a的值为_________,图①中m的值为_________,统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为_________和_________;  (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数; (3)根据样本数据,若该校八年级共有学生500人,估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9 h的人数为多少? C层·素养挑战 12.(2024·河南中考)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息,回答下列问题. (1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是_________ (填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为_________ 分.  (2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好. (3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 学科网（北京）股份有限公司 $$