第七讲不等式(组)的概念及解法 2025年中考数学人教版一轮复习专题练习（山东）

第七讲　不等式(组)的概念及解法 A层·基础过关 1.(2024·贵州中考)不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是(C) 2.(2024·遂宁中考)不等式组的解集在数轴上表示为(B) 3.(2024·河南中考)下列不等式中,与-x>1组成的不等式组无解的是(A) A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 4.(2024·广西中考)不等式7x+5<5x+1的解集为　x<-2　.  5.(2024·吉林中考)不等式组的解集为　2<x<3　.  6.(2024·广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是　x≥3　.  7.(2024·临夏州中考)解不等式组: . 【解析】解不等式①,得x≥1, 解不等式②,得x<2, 故原不等式组的解集为1≤x<2. 8.(2024·凉山州中考)求不等式组-3<4x-7≤9的整数解. 【解析】-3<4x-7≤9, 即, 解不等式①,得x>1, 解不等式②,得x≤4, 所以不等式组的解集是1<x≤4, 所以不等式组-3<4x-7≤9的整数解是2,3,4. B层·能力提升 9.(2024·包头中考)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是(B) A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m< 10.(2024·安徽中考)已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是(C) A.-<a<0 B.<b<1 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 11.(2024·德州二模)若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是(A) A.-1≤a<0 B.-1<a≤0 C.0<a≤1 D.0<a<1 12.(2024·东营二模)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+2y>14,则k的取值范围为　k<-2　.  13.(2024·德州二模)若关于x的一元一次不等式组的解集为x>5,且关于y的分式方程+=-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为　-2　.  14.(2024·淄博三模)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,求a的最小整数值. 【解析】 ①-②可得:x+y=3+a-6=a-3, ∵x+y>2, ∴a-3>2, ∴a>2+3=+3, 又∵<<,即2<<3, ∴5<+3<6, ∴a的最小整数值为6. C层·素养挑战 15.(2024·济宁一模)根据有理数乘法(除法)法则可知: ①若ab>0(或>0),则或 ②若ab<0(或<0),则或; 根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集; 解:原不等式可化为: 或, 解得:x>2或x<-3, 答:原不等式的解集为x>2或x<-3. 请你运用所学知识,并结合材料回答下列问题: (1)求不等式x2+3x-17>0的解集(写出解答过程) 【解析】(1)原不等式可化为: ( x+)2-≥0,即(x+) (x+)≥0, 所以或, 解得:x≥或x≤-; 即原不等式的解集为x≥或x≤-; (2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程). 【解析】(2)原不等式可化为或, 解第一个不等式无解,解第二个不等式得解集为-1<x<4; 故不等式的解集为-1<x<4. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七讲　不等式(组)的概念及解法 A层·基础过关 1.(2024·贵州中考)不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.(2024·遂宁中考)不等式组的解集在数轴上表示为( ) 3.(2024·河南中考)下列不等式中,与-x>1组成的不等式组无解的是( ) A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 4.(2024·广西中考)不等式7x+5<5x+1的解集为 .  5.(2024·吉林中考)不等式组的解集为 .  6.(2024·广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 .  7.(2024·临夏州中考)解不等式组: . 8.(2024·凉山州中考)求不等式组-3<4x-7≤9的整数解. B层·能力提升 9.(2024·包头中考)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m< 10.(2024·安徽中考)已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是( ) A.-<a<0 B.<b<1 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 11.(2024·德州二模)若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是( ) A.-1≤a<0 B.-1<a≤0 C.0<a≤1 D.0<a<1 12.(2024·东营二模)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+2y>14,则k的取值范围为 .  13.(2024·德州二模)若关于x的一元一次不等式组的解集为x>5,且关于y的分式方程+=-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为 .  14.(2024·淄博三模)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,求a的最小整数值. C层·素养挑战 15.(2024·济宁一模)根据有理数乘法(除法)法则可知: ①若ab>0(或>0),则或 ②若ab<0(或<0),则或; 根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集; 解:原不等式可化为: 或, 解得:x>2或x<-3, 答:原不等式的解集为x>2或x<-3. 请你运用所学知识,并结合材料回答下列问题: (1)求不等式x2+3x-17>0的解集(写出解答过程) (2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程). 学科网（北京）股份有限公司 $$