第三章 3.第2课时 变压器的工作原理及应用-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版2019）

第2课时　变压器的工作原理及应用 【素养目标】　1.理解变压器的工作原理。　2.知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型，进一步体会建立理想模型的思维方法。　3.能推导理想变压器的原、副线圈中电流与匝数的关系，培养科学探究能力。　4.会用变压器原副线圈电压之比与匝数之比的关系分析相关问题。 知识点一　变压器的结构与原理 [情境导学]　如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，左边的线圈通过开关连接到交流电源的两端，右边的线圈连接到小灯泡的两端。连接电路，接通电源时小灯泡能发光。 (1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？这种设备称为什么？ (2)如果将左边的线圈改接到直流电源上，小灯泡还会发光吗？为什么？由此说明什么问题？ 提示：(1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。这种设备称为变压器。 (2)不能；因为左边线圈改接到直流电源时，左边线圈中就有恒定电流，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在右边的线圈上不会有感应电动势产生。由此说明变压器不能使用直流电源。 (阅读教材P68－P69完成下列填空) 1．变压器的结构：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)原线圈：一个线圈与交流电电源连接，也叫初级线圈。 (2)副线圈：另一个线圈与负载连接，也叫次级线圈。 2．工作原理：当变压器的原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁场，交变的磁感线穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中都产生感应电动势。当副线圈与负载连接组成闭合回路时，在副线圈中就会有交流电通过。 3．互感是变压器工作的基础。 学生用书↓第94页 [问题探究]　如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连接到小灯泡上。连接电路，接通电源，小灯泡能发光。 (1)交流电源产生的电流是否直接流过小灯泡？ (2)小灯泡为什么会发光？ 提示：(1)没有直接流过小灯泡。 (2)当左侧线圈加上交流电压时，左侧线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右侧线圈中会产生感应电动势，右侧线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 (　　) A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案：C 解析：由于通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，面积S不变，则磁通量Φ变化，A错误；理想变压器无漏磁，故穿过原、副线圈的磁通量相等，B错误；由互感现象知，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，D错误。 1．理想变压器的特点 (1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。 (2)变压器的铁芯无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量大小相同。 (3)变压器自身的能量损耗不计(如涡流)，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。 2．工作原理 3．原副线圈产生的感应电动势E1、E2的关系 在没有漏磁的情况下，E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 针对练．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 (　　) A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能 B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险 C．变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小 D．当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出 答案：AC 解析：原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，原线圈产生的磁场几乎全部沿铁芯通过副线圈，漏磁很少，因此可以减少能量损失，故A正确；铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器原副线圈中的磁通量的变化率相同，变化周期相同，匝数不同，所以原副线圈中的交流电的频率相同，电压不同，故C正确；由电磁感应定律可知，只要输入原线圈的电流发生变化，副线圈中就会产生感应电动势，当原线圈接入恒定电流时，副线圈就没有电压输出，故D错误。 知识点二　理想变压器的基本关系 [情境导学]　我们给手机充电时要用到充电器，我们能否不用充电器直接将手机插在家用电源上充电？用充电器的主要目的是改变电源的哪个物理量来完成给手机充电的？ 提示：不能；改变电源的电压。 (阅读教材P69－P71完成下列填空) 1．原、副线圈的电压关系：理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即＝。 2．两类变压器 (1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。 (2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。 学生用书↓第95页 [问题探究]　如图为变压器原理图，已知原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，均为直流电阻，铁芯无漏磁，工作中不生热，在原线圈中通入正弦交流电，有效值为U1。 (1)电源给变压器的输入功率P1与变压器对外输出的功率P2间存在什么关系？ (2)如果只有一个副线圈，原线圈中的电流I1与副线圈中的电流I2间存在什么关系？ 提示：(1)根据能量转化与守恒定律可知P1＝P2。 (2)由P1＝P2得U1I1＝U2I2，所以＝＝。 角度一　单个副线圈的变压器 (2022·北京高考)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22 000 V，输出电流为300 mA。该变压器(　　) A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为30 A C．输入电流的最大值为15 A D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 答案：B 解析：原、副线圈的匝数之比为＝＝＝，故A错误；根据＝，可得输入电流为I1＝I2＝×300×10－3A＝30 A，故B正确；输入电流的最大值为Im＝I1＝30A，故C错误；变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。故选B。 针对练．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，两个标有“12 V　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的电表)的示数分别是(　　) A．120 V，0.10 A B．240 V，0.025 A C．120 V，0.05 A D．240 V，0.05 A 答案：D 解析：灯泡正常发光，U2＝12 V，I2＝2× A＝1.0 A，由理想变压器可知＝＝＝，得U1＝240 V，I1＝0.05 A，故D正确。 角度二　多个副线圈的变压器 在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　　) A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶3∶6 D．5∶9∶3 答案：D 解析：由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知＝，＝，解得U2＝，U3＝，设电流表A3的示数为I，即I3＝I＝＝，则I2＝＝＝3I，理想变压器输入功率与输出功率相等，即U1I1＝U2I2＋U3I3，解得I1＝I，则I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，故A、B、C错误，D正确。 理想变压器的三个基本关系 电压关系 单个副线圈：＝ 多个副线圈：＝＝＝… 功率 关系 单个副线圈：P1＝P2 多个副线圈：P1＝P2＋P3＋P4＋… 电流 关系 单个副线圈：＝ 多个副线圈：I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 针对练．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A． A B． A C． A D． A 答案：C 解析：两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故C正确。 学生用书↓第96页 角度三　原线圈接有负载的变压器 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　) A．原、副线圈匝数之比为9∶1 B．原、副线圈匝数之比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 [解题指导]　(1)a、b灯泡均正常发光，a、b两灯的电压相同，均为额定电压。 (2)注意本题中变压器原线圈的输入电压应该等于电源电压U减去灯泡a两端的电压。 答案：AD 解析：设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1∶9，C错误，D正确。 变压器原线圈接有负载的两种情况 1．原线圈与负载串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。　 2．原线圈与负载并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。 知识点三　常见变压器及应用 [情境导学]　 如图为某变压器的结构图，请问该变压器共几个线圈？当在a、b两端接正弦交流电时，可在c、d端对外供电，此时该变压器为升压变压器，还是降压变压器？ 提示：一个线圈；降压变压器。 (阅读教材P71－P72完成下列填空) 1．电压互感器是一种降压变压器，它的初级并联在高压交流线路上，次级与交流电压表相连。 2．电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表相连。 [问题探究]　如图甲、乙分别为电压互感器和电流互感器，接在正弦交流电源上。 (1)甲图中输入变压器原线圈的是电源的电压还是电流？该变压器是升压变压器还是降压变压器？由电压表示数和原、副线圈匝数比可求出正弦交流电的电压还是电流？ (2)图乙中输入变压器原线圈的是电源的电压还是电流？该变压器是升压变压器还是降压变压器？由电流表示数和原、副线圈匝数比可求出该正弦交流电的电压还是电流？ 提示：(1)电压；降压；电压。(2)电流；升压；电流。 学生用书↓第97页 角度一　互感器 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数为100匝，工作时的电流为Iab；cd一侧线圈的匝数为2 000匝，工作时的电流为Icd。为了使电流表能正常工作，则 (　　) A．ab接MN、cd接PQ，Iab∶Icd＝1∶20 B．ab接MN、cd接PQ，Iab∶Icd＝20∶1 C．ab接PQ、cd接MN，Iab∶Icd＝1∶20 D．ab接PQ、cd接MN，Iab∶Icd＝20∶1 [解题指导]　电流互感器就是一个变压器，电流之比等于匝数的反比，为把电流降下来，可让副线圈匝数大于原线圈匝数。 答案：B 解析：根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比可知＝＝＝，电流互感器的作用是使大电流变成小电流，则可知输入端ab接MN，输入端cd接PQ。故B正确。 互感器 电压互感器 n1>n2，把高电压变为低电压，并联在被测电路中，用电压表测得低电压U2，再根据铭牌上变压之比，算出被测高电压 应用于实际测量高电压的器材 续表 电流互感器 n1<n2，把大电流变成小电流，串联在被测电路中，用电流表测得小电流I2，再根据铭牌上变流之比，算出被测大电流 测量大电流的一种方法 针对练．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。以下四个图中，能正确反映其工作原理的是 (　　) 答案：A 解析：电流互感器是测电流的仪器，应串联在火线上；由变压器电流关系＝可知，要使I2<I1，必须满足n2>n1，故A正确，B、C、D错误。 角度二　自耦变压器 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中 (　　) A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高 C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高 答案：C 解析：由＝，n1>n2知U2<U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点的过程中，n2减小，n1不变，U1不变，则U2降低，C正确。 自耦变压器 如图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取原线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。　　 学生用书↓第98页 针对练．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器副线圈匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　) A．380 V　5.3 A B．380 V　9.1 A C．240 V　5.3 A D．240 V　9.1 A 答案：B 解析：根据理想变压器电压比关系＝，代入数据解得副线圈两端的电压U2＝380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝ A≈9.1 A，B正确，A、C、D错误。 知识点四　变压器的动态问题 1．理想变压器各物理量间的制约关系 输入电压U1决定输出电压U2 由＝得U2＝U1，可知当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关。 输出功率P2决定输入功率P1 由P1＝P2，可知P1随着P2增大而增大；P1随着P2的减小而减小；若P2＝0，则P1＝0。 输出电流I2决定输入电流I1 由n1I1＝n2I2得I1＝I2，可知当I2变化时，I1也随之变化。即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小。 2.理想变压器动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化：分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况的一般顺序为R→I2→P2→P1→I1。 (2)负载电阻不变，原、副线圈匝数比变化：分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况的一般顺序为n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。 角度一　原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化 (2023·河南信阳市高二期中)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；Α1和Α2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是(　　) A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．滑片P向下滑动过程中，U1不变， I1变大 C．U1和U2表示电压的最大值 D．滑片P向下滑动过程中，U2变大，I2变小 答案：B 解析：交流电流表的示数表示交流电电流的有效值，因此I1和I2表示电流的有效值，A错误；滑片P向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则变压器副线圈回路中的总电阻减小，理想变压器副线圈输出电压U2不变，由欧姆定律可知，副线圈回路中的电流I2变大，变压器原、副线圈的匝数比不变，则由理想变压器原、副线圈的电压关系和原、副线圈的电流关系可知，U1不变， I1变大，B正确，D错误；交流电压表的示数表示交流电压的有效值，因此U1和U2表示电压的有效值，C错误。 针对练．(2023·辽宁营口高二校联考期末)如图为某地区通过降压变压器给用户供电的示意图。负载变化时变压器的输入电压(市区电网的电压)不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，各电表为理想交流电表，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是(　　) A．用户用电器的总电阻R变大 B．电表A2的示数变大，A1的示数变小 C．电表V2的示数不变，V3的示数变小 D．电表V1的示数与输电线损失的电压均变大 答案：C 解析：用户电阻是并联关系，根据公式＝＋＋＋…＋(n＝1，2，3…)，可知增加用电器时用户用电器的总电阻R变小，A错误；根据变压器公式＝，变压器输入电压U1不变，电表V1的示数不变，线圈匝数比不变，则副线圈获得电压U2不变，电表V2的示数不变，在右边电路中，根据欧姆定律得I2＝，R0不变，用户用电器的总电阻R变小，副线圈电流I2变大，电表A2的示数变大，则I1变大，A1示数变大，则R0两端电压变大，R两端的电压变小，则V3的示数变小，B、D错误，C正确。 学生用书↓第99页 角度二　负载电阻不变，原、副线圈匝数比变化 如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin(314t) V，则(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为 3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 答案：B 解析：由＝得U2＝U1，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz≈50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝增大，电流表示数变大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。 理想变压器动态问题的处理方法 1．首先抓住三个决定性原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。 2．把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻的变化。 3．根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。 针对练．(2022·湖南高考) 如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 答案：B 解析：设电源电压的有效值为U0，原线圈两端的电压为U1，则有U0＝U1＋U，U＝IR2，根据理想变压器原、副线圈电压、电流与线圈匝数的关系有＝＝，又有P入＝P出，即U1I＝U2I2；副线圈部分，由欧姆定律有I2＝，又有U2＝U1，则I2＝，I＝I2＝，联立解得U0＝U1＋R2。当保持P1位置不变，即线圈匝数比不变时，P2向左缓慢滑动，R2减小，则U1增大，U2增大，则I2、I均增大，所以R1的功率增大，A错误，B正确；当保持P2位置不变，即R2不变时，P1向下缓慢滑动，即n2减小，由以上分析可知，U1增大，则U减小，I减小，C错误；保持P2位置不变，则R2＝9R，则U0＝U1＋，U1＝，R1的功率P＝U2I2＝，联立解得P＝＝·，设a＝n，b＝9n，当a＝b时，功率P取到最大值，即当n2＝n1时，P最大，所以滑动触头P1从中点向下缓慢滑动时，R1的功率先增大后减小，D错误。 1．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法正确的是 (　　) A．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是 10∶1 B．穿过原、副线圈每一匝的磁通量的变化率相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势的瞬时值之比为 10∶1 D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 1∶1 答案：BD 解析：理想变压器无漏磁，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量的变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比，理想变压器可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率，B、D正确。 2．(多选)(2023·宁夏育才中学高二月考改编)如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图。下列说法正确的是(　　) A．线圈匝数n1<n2，n3<n4 B．线圈匝数n1>n2，n3>n4 C．图甲中的电表是电压表，输出端不可短路 D．图乙中的电表是电流表，输出端不可断路 答案：CD 解析：题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故C、D正确。 3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　) 学生用书↓第100页 A．副线圈两端电压是电源电压的 B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C．R1上的电功率是R2上电功率的 D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍 答案：C 解析：原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得＝＝，即U2＝4U1，A错误；流过R1的电流I1＝，流过R2的电 流I2＝＝＝4I1，B错误；根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 4．(多选)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin(100π)V，原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电阻，R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　 ) A．变压器输出电压的频率为50 Hz B．电压表V2的示数为22 V C．照射R的光变强时，灯泡L变暗 D．照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变 答案：AC 解析：原线圈接正弦式交流电，由题知角速度ω＝100π rad/s，所以f＝ Hz＝50 Hz，故A正确；由表达式知输入电压有效值为220 V，根据＝知，副线圈电压有效值即电压表V2的示数为22 V，故B错误；光敏电阻R受到的光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C正确，D错误。 课时测评17　变压器的工作原理及应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.一个接在交流电路中的理想变压器，它的初级线圈中的交流电和次级线圈中的交流电一定具有相同数值的物理量是 (　　) A．电流　　 B．电压 C．匝数　　 D．功率 答案：D 解析：理想变压器输入功率等于输出功率，初级线圈和次级线圈的电流、电压和匝数不一定相同，故A、B、C错误，D正确。 2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为 (　　) A．3 mA B．0 C．48 mA D．与负载R的阻值有关 答案：B 解析：当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，则穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，故B正确。 3. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝12sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　) A．电流频率为100 Hz B．的读数为24 V C．的读数为0.5 A D．变压器输入功率为6 W 答案：D 解析：根据u1＝12sin(100πt) V及U＝可知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，B错误；I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，可得P1＝6 W，D正确。 4．(2023·北京丰台高二期末)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电流表和电压表均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端输入正弦式交变电压的有效值U1＝12 V。下列说法正确的是 (　　) A．电压表V的示数为24 V B．电流表A1的示数为0.5 A C．电流表A2的示数为2 A D．变压器输入功率为12 W 答案：B 解析：副线圈两端电压U2＝U1＝×12 V＝6 V，即电压表示数为6 V，故A错误；副线圈中的电流I2＝＝ A＝1 A，原线圈中的电流I1＝I2＝×1 A＝0.5 A，因此电流表A1示数为0.5 A，电流表A2示数为1 A，故B正确，C错误；变压器的输入功率P1＝U1I1＝12×0.5 W＝6 W，故D错误。 5．钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为1.2 A。图乙中用同一电缆线绕了3匝，则(　　) A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A B．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 A C．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 A D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A 答案：C 解析：由于变压器工作原理是电磁感应现象，即通过原线圈的电流变化使副线圈中产生感应电流，故这种电流表只能测交流电流。根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系，有n1I1＝n2I2，得I2＝I1，由题意可知当n1＝1匝时，I2＝1.2 A，故当n1＝3匝时，I2′＝3.6 A，故选项C正确。 6. 如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　　) A．k1U，k2I B．k1U， C．，k2I D．， 答案：B 解析：根据理想变压器的工作原理，由题图甲得＝＝k1，解得U1＝k1U；由题图乙得＝＝k2，解得I1＝，B正确，A、C、D错误。 7. 如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　) A．1∶1∶1 B．3∶2∶1 C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 答案：B 解析：灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。由变压器的电压比等于匝数比得＝＝＝，所以n2＝2n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。 8．(多选)(2023·重庆一中期末)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为(　　) A．A1示数增大 B．A2示数减小 C．V1示数增大 D．V2示数减小 答案：AD 解析：当开关S闭合时，副线圈的总电阻R副减小，故副线圈的电流I2增大，则原线圈的电流I1增大，而U、R不变，故原线圈两端的电压U1＝U－I1R，可知U1减小，故副线圈两端的电压U2也减小，故A1、A2示数都增大，V1、V2示数都减小。故选AD。 9．如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是 (　　) A．n1∶n2＝1∶3 B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1 C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3 D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗 答案：C 解析：当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4盏灯亮度相同，设灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比＝＝＝，故A错误；当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1＝U＝3U，原线圈灯泡的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误；当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则＝＝，原线圈的电压为U3＝3U4，此时设副线圈通过每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，＝＝，则原线圈的电流为I′＝I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝I0×R＝U4，则UAB∶UCD＝∶1＝13∶3，故C正确；开关S闭合后，副线圈的电阻变小，电流变大，则原线圈的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。 10．(多选)(2023·河北邯郸统考期末)如图所示，左侧一单匝导电圆环半径r＝1.0 cm，导电圆环与一个理想变压器的原线圈相连，导电圆环的电阻不计，圆环中有垂直于圆环平面向里的磁场，磁感应强度B的变化率＝sin(10πt)T/s。变压器的副线圈两端与一个规格为”3 V 　1.5 W”的小灯泡相连，小灯泡正常发光，则下列说法正确的是 (　　) A．变压器原线圈上电压的最大值为0.01 V B．副线圈上交变电流的频率为50 Hz C．原、副线圈的匝数比为1∶300 D．导电圆环中电流的最大值为150 A 答案：CD 解析：变压器原线圈上电压的最大值U1m＝Em＝S＝×π×(1.0×10－2)2 V＝0.01 V，A错误；副线圈上交变电流的频率f＝＝ Hz＝5 Hz，B错误；原线圈电压的有效值U1＝ V＝0.01 V，原、副线圈的匝数比＝＝＝，C正确；副线圈电流的有效值I2＝＝ A＝0.5 A，则原线圈电流的有效值I1＝I2＝150 A，导电圆环中电流的最大值Im＝150 A，D正确。 11. (2023·浙江效实中学期中)如图为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接电压为u＝U0sin ωt的正弦交流电压，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时理想电流表的示数为I，已知重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　) A．电动机两端电压为IR B．原线圈中的电流为nI C．电动机消耗的电功率为 D．重物匀速上升的速度为 答案：C 解析：变压器原线圈输入电压为U1＝，副线圈输出电压为U2＝＝，即电动机两端电压为，电动机不是纯电阻电路，则两端的电压不等于IR，A错误；根据变压器原、副线圈电流关系得，原线圈中电流为，B错误；电动机消耗的电功率为P＝U2I＝，C正确；电动机的输出功率为mgv，线圈发热功率为I2R，电动机的消耗电功率等于输出机械功率与线圈热功率之和，即P＝I2R＋mgv，可得重物上升速度为v＝，D错误。 12．(16分)如图甲所示，原线圈电路中接有一量程为0～3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有一只理想交流电压表和可变电阻R以及若干个”6 V　6 W”的灯泡。输入端交流电压u的图像如图乙所示，副线圈电压表的示数为9 V。 (1)求变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2； (2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数； (3)为满足第(2)问中的要求，求可变电阻R应调到的电阻值。 答案：(1)3∶1　(2)9个　(3) Ω 解析：(1)根据题图乙可得原线圈两端电压的最大值U1m＝27 V，其有效值为U1＝27 V，根据U1∶U2＝n1∶n2，可得n1∶n2＝3∶1。 (2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则原线圈中允许通过的最大电流的有效值为3 A，根据U1I1＝U2I2，代入数据后可得I2＝9 A，正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝＝1 A，所以最多允许接入的灯泡个数为n＝＝9(个)。 (3)可变电阻两端电压为UR＝U2－U额＝3 V，所以可变电阻的阻值为R＝＝ Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$