第二章 电磁感应及其应用 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版2019）

单元综合提升 (2021·北京高考) 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是(　　) A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 答案：D 解析：两接线柱用导线连接后，与线圈形成闭合电路，由于搬运使线圈晃动，磁通量发生变化，线圈中产生感应电动势，C错误；两接线柱未接导线时没有形成闭合电路，有感应电动势，但不会产生感应电流，线圈在磁场中不会受到安培力的作用，A、B错误；接线柱之间接上导线后形成了闭合回路，磁通量变化产生感应电动势的同时线圈内会产生电流，通电的线圈在磁场中受到安培力的阻碍作用，线圈连带带表针晃动减弱，D正确。 　教科版选择性必修第二册P44 在磁电式电表中，一般将线圈绕在一个轻铝框上，这样线圈通电后受力，带动指针和铝框一起转动，铝框内产生涡流，在电磁阻尼的作用下，线圈很快停止摆动，使指针能很快稳定指到读数位置上。如果电表不用时，特别是在携带搬运过程中，为了减少线圈与指针的剧烈摆动，可以用导线将正、负接线柱短路。这样，线圈形成的闭合回路在磁场中摆动时出现感应电流，产生电磁阻尼，既可避免指针因摆动剧烈而变形，又减小轴承处的磨损。 学生用书↓第76页 　本题以磁电式电流表搬运中表针晃动为情景设计问题，与教材P44页内容为同源情景，重点考查电磁阻尼现象。 针对练.(多选) 如图是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法正确的是(　　) A．2是磁铁，在1中产生涡流 B．1是磁铁，在2中产生涡流 C．该装置的作用是使指针能够转动 D．该装置的作用是使指针能很快地稳定 答案：AD 解析：2是磁铁，1在2中转动，1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动，总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻碍作用，所以它能使指针很快地稳定下来，故A、D正确，B、C错误。 (2022·北京高考)如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则(　　) A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a B．线框中产生的感应电流逐渐增大 C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 答案：D 解析：根据安培定则，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律得，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项A错误；线框中产生的感应电流为I＝＝n·，空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，选项B错误；线框ad边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F安＝ILB知ad边所受的安培力变大，选项C错误；根据左手定则，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左，由通电直导线的磁场分布特点可知线框ad边所处的磁场的磁感应强度较大，故线框整体受到的安培力方向水平向右，选项D正确。 　教科版选择性必修第二册P35·T5在线框附近放置一根与其共面的长直通电导线，电流方向如图所示，当线圈中产生顺时针方向的感应电流(垂直纸面向里看)时，导线中的电流如何变化？ 　本题以闭合线框在通电直导线周围的磁场中发生电磁感应为情景设计问题。与教材P35·T5为同源情景，重点考查楞次定律和安培力。 针对练.(多选)(2024·河南郑州高二阶段练习)将一个金属圆环和一根长直导线固定在绝缘水平面上，第一次如图甲所示，圆环中通有沿逆时针方向的恒定电流，直导线中通有从a到b的恒定电流；第二次如图乙所示，圆环和直导线中开始均没有电流，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，则下列判断正确的是(　　) A．图甲中，圆环有向左运动的趋势 B．图甲中，圆环有向右运动的趋势 C．图乙中，直导线中通入的电流从a到b D．图乙中，直导线中通入的电流从b到a 答案：BD 解析：题图甲中，直导线ab左侧的磁场垂直纸面向外，线圈靠近直导线的部分受到的安培力较大，方向向右，线圈离直导线较远的部分受到的安培力较小，方向向左，可知线圈受安培力的合力方向向右，圆环有向右运动的趋势，选项A错误，B正确；题图乙中，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，可知感应电流的磁场垂直纸面向外，直导线产生的磁场垂直纸面向里，直导线中通入的电流从b到a，选项C错误，D正确。 (多选)(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则(　　) A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 学生用书↓第77页 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 答案：AD 解析：电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，A、D正确；假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向(俯视)的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少，线圈中产生顺时针方向(俯视)的电流，即电流方向相反，与题图乙中描绘的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理，所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以小磁体下落过程中N、S极没有颠倒，选项B错误；线圈可等效为条形磁体，线圈的电流越大则磁性越强，因电流的大小是变化的，小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 　教科版选择性必修第二册P42·[讨论交流] 在如图所示的铜环上会出现感应电流吗？你能用图把感应电流示意性地画出来吗？ 　本题以磁体在线圈中运动为情景设计问题，与教材P42讨论交流为同源情景，重点考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律。 针对练.如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，t2时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是 (　　) A．在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0 B．在t1到t2时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度 C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力方向先向上后向下 D．在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 答案：A 解析：t2时刻电流为0，说明感应电动势为0，由E＝n可知穿过线圈的磁通量的变化率为0，故A正确；由”来拒去留”可知在t1到t2时间内，强磁铁受到线圈向上的作用力F，且初始阶段F小于重力，由a＝可知初始阶段强磁铁的加速度小于重力加速度，故B错误；由”来拒去留”可知强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力方向始终向上，故C错误；在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量与线圈的内能之和，故D错误。故选A。 1. (寻找导体切割磁感线的有效长度出错)如图所示，将一根包有绝缘层的硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线弯曲成的正弦图形顶部和底部到杆的距离均是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现导线在外力作用下沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是(　　) A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 答案：D 解析：当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为0，故感应电动势为0，故A错误；当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为d，故感应电动势为Bdv，故B错误；t＝前金属杆中电流方向为a→b，t＝后金属杆中电流方向为b→a，则当t＝时，感应电流第一次改变方向，故C错误，D正确。 学生用书↓第78页 [易错分析]　误认为磁场中的导线长度即为公式E＝BLv中的L长度，其实公式中L应为导线在磁场中的有效长度，即导线在磁场中部分始末连线在垂直运动方向的投影长度。 2. (混淆内外电路、内外电压而出错)(2024·四川凉山宁南中学阶段练习)如图所示，一个各短边边长均为L、长边边长为3L、质地均匀的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图像正确的是 (　　) 答案：D 解析：由题意可知，在运动0～L的过程中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势高于b点电势，则有Uab＝BLv；运动L～2L的过程中，产生的感应电动势E2＝2BLv，a点电势低于b点电势，则有Uab＝－×2BLv＝－BLv；运动2L～3L的过程中，长边切割磁感线产生的感应电动势E3＝3BLv，a点电势高于b点电势，则有Uab＝×3BLv＝BLv，故选D。 [易错分析]　找不准电源及正负极，从而混淆了内外电路，误认为Uab就是ab部分的电压，其实在ab进入磁场过程中ab为电源，Uab为外电压。 3.(对磁场分布情况不清出错)(2023·江苏常州期末)如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为导线圈Ⅱ，则关于导线圈中的感应电流及其方向(从上往下看)是(　　) A．有顺时针方向的感应电流 B．有逆时针方向的感应电流 C．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D．无感应电流 答案：A 解析：穿过线圈的磁通量包括磁体内全部和磁体外的一部分，当线圈突然缩小时，合磁通量增加，原因是磁体外向下穿过线圈的磁通量减少。由楞次定律判断，感应电流的方向(从上往下看)为顺时针方向，选项A正确。 [易错分析]　对条形磁体磁场分布情况不明确，误认为面积大，磁通量就大，其实只有在单向磁场中才存在面积越大，磁通量越大的结论。 4.(左、右手定则和安培定则使用混淆出错)(2024·上海延安中学期末)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右匀速运动 D．向左匀速运动 答案：B 解析：根据安培定则可知，ab在右侧产生的磁场方向为垂直于纸面向里，又因为MN向右运动，根据左手定则可判断MN中感应电流方向由M到N，由安培定则可知L1中感应电流产生的磁场方向向上，由楞次定律可知，L2中感应电流产生的磁场方向向上并减弱或向下并增强。如果L2中磁场向上减弱，则根据安培定则可知PQ中感应电流为Q到P且减小，再根据右手定则可知PQ向右减速运动；如果L2中磁场向下增强，根据安培定则可知PQ中感应电流为P到Q且增大，再根据右手定则可知PQ向左加速运动。故选B。 [易错分析]　切割磁感线产生感应电流的方向用右手定则，电流受安培力的方向用左手定则，电流产生磁场方向的判定用安培定则(右手螺旋定则)，由于该题频繁左右手使用，容易混淆出错。 单元测试卷(二)　电磁感应及其应用 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.(2024·山东菏泽期末)电磁感应现象揭示了电与磁之间的内在联系。下列电器设备中利用电磁感应原理工作的是(　　) A．电饭锅 B．电磁炉 C．充电宝 D．白炽灯 答案：B 解析：电饭锅是利用电流的热效应工作，A错误；电磁炉利用电磁感应原理使金属锅底产生涡流，涡流的热效应将食物加热，B正确；充电宝是可充电的电源，一般用锂离子电池，未利用电磁感应原理，C错误；白炽灯工作原理是电流的热效应，D错误。 2. 如图所示，质量为m、电阻为R、边长为l的单匝正方形导线框abcd从某一高度处自由下落，匀速穿过一磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．磁场区域的宽度小于l B．线框进入磁场时的速度大小为 C．线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为mgl D．线框进入和穿出磁场过程中通过导线横截面的电荷量均为 答案：D 解析：线圈能匀速穿过匀强磁场，可知磁场区域的宽度等于l，选项A错误；线框进入磁场时mg＝Bl，可得线圈的速度大小为v＝，选项B错误；线框穿过磁场过程中产生的焦耳热等于线圈重力势能减小量，即为Q＝2mgl，选项C错误；线框进入和穿出磁场过程中通过导线横截面的电荷量均为q＝Δt＝Δt＝＝，选项D正确。故选D。 3. (2024·湖北武汉二中期中)如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A．φa>φc，金属框中无电流 B．φb>φc，金属框中电流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 答案：C 解析：金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为0，所以无感应电流产生，B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知φa<φc、φb<φc，A错误；由A项的分析及E＝Bl得Ubc＝－Bl2ω，C正确。 4.(2024·成都高二期末)如图(a)，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框abcd相连，abcd内有一柔软的正方形金属环L，L与abcd共面，当B随时间t按图(b)所示规律变化时 (　　) A．0～t1内，导线框中有逆时针方向的感应电流 B．.0～t1内，金属环L有收缩趋势 C．t1～t2内，a点电势高于d点电势 D．t2～t3内，金属环L中有逆时针方向的感应电流 答案：C 解析：由题意可知，在0～t1内外加磁场的磁感应强度均匀增加且斜率不变，根据楞次定律，可知导线框内有顺时针方向的感应电流，故A错误；在0～t1内外加磁场的磁感应强度均匀增加且斜率不变，根据法拉第电磁感应定律，可知流过导线框的是恒定电流，故在abcd平面内产生恒定的磁场，故通过金属环L的磁通量没有变化，故B错误；t1～t2内外加磁场的磁感应强度减小，然后再反向增大，根据楞次定律，可知导线框内有逆时针方向的感应电流，螺线管作为电源，其内部的电流由d流向a，故a点电势高于d点电势，故C正确；t2～t3内外加磁场的磁感应强度反向减小，根据楞次定律，可知导线框内有顺时针方向的感应电流，且图线的斜率越来越小，根据法拉第电磁感应定律，可知流过导线框的电流越来越小，故在abcd平面内产生垂直纸面向里减小的磁场，根据楞次定律，可知金属环L中有顺时针方向的感应电流，故D错误。 5.如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了一些磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是 (　　) A．制动过程中，导体不会产生热量 B．如果改变线圈中电流的方向，可以使导体获得促进它运动的动力 C．制动力的大小与导体运动的速度无关 D．为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流 答案：D 解析：当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，故会产生热量，A错误；如果改变线圈中的电流方向，在导体处产生的磁场的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故导体还是会受到阻碍其运动的制动力，B错误；导体运动的速度越大，磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误；在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁感应强度，D正确。 6. 光滑水平面上的边长为a的闭合正三角形金属框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中。现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场，如图所示，E、F外、P分别表示金属框架产生的电动势，所受水平外力及外力功率，则各物理量与位移x的关系图像正确的是(　　) 答案：B 解析：正三角形框架匀速运动的位移x与切割磁感线的导体有效长度L的关系为L＝＝x，即把框架匀速拉出磁场时，产生的电动势E＝BLv＝，当x＝a时，E最大，选项B正确，A错误；所受水平拉力F外＝ILB＝LB＝，F外∝x2，其中R为框架的总电阻，当x＝a时，F外最大，选项C错误；外力功率P＝F外v＝，P∝x2，当x＝a时，P最大，选项D错误。 7.如图甲所示，面积为S＝0.2 m2的线圈，匝数为n＝630，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有”3 V，0.9 W”，滑动变阻器R0上标有”10 Ω，1 A”。闭合开关S，下列说法正确的是 (　　) A．流过电流表的电流方向向左 B．线圈中产生的感应电动势为定值 C．为了保证电路的安全，电路中允许通过的电流最大值为1 A D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为20 s 答案：B 解析：根据楞次定律结合安培定则可知，回路中产生顺时针方向的感应电流，电流从左向右流过电流表，故A错误；由题图乙可得恒定，根据法拉第电磁感应定律，可知线圈中产生恒定的感应电动势，故B正确；传感器正常工作时电阻为R＝＝ Ω＝10 Ω，工作电流为I＝＝ A＝0.3 A，滑动变阻器允许通过的最大电流是1 A，所以电路允许通过的最大电流为0.3 A，故C错误；滑动变阻器的滑片位于最左端时，外电路电阻为R外＝20 Ω，电源电动势的最大值为E＝I(R外＋r)＝6.3 V，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝＝，解得t0＝40 s，故D错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 8.如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有(　　) A．当S闭合时，D1立即变亮，D2逐渐变亮 B．当S闭合时，D1一直不亮，D2逐渐变亮 C．当S断开时，D2立即熄灭 D．当S断开时，D1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 答案：BD 解析：当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管不能导通，D1一直不亮；而通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得D2逐渐变亮，选项A错误，B正确；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过D1的电流要在D2－D1－D－L之中形成新的回路，故D1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，D2逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确。 9. (2024·四川崇州市怀远中学高二期中)如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，所在空间有方向垂直于水平面、磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场，导轨的间距为L，电阻不计；导轨上静置两根长度均为L的导体棒PQ和MN，其中PQ的质量为2m、阻值为R，MN的质量为m、阻值为2R。若在t＝0时刻给PQ一个平行于导轨向右的初速度v0，不计运动过程中PQ和MN的相互作用力，则(　　) A．t＝0时刻，两导体棒的加速度大小相等 B．t＝0时刻，PQ两端的电压为BLv0 C．PQ匀速运动时的速度大小为v0 D．从t＝0时刻到PQ匀速转动的过程中，导体棒MN产生的焦耳热为mv 答案：BD 解析：t＝0时刻，给PQ平行于导轨向右的初速度v0，则产生的感应电动势为E＝BLv0，此时回路中的电流大小为I＝＝，两导体棒受到的安培力大小为F＝ILB，则有aMM＝，aPQ＝，两导体棒的加速度大小不相等，A错误；t＝0时刻，PQ两端的电压为MN两端的电压，大小为UMN＝IRMN＝BLv0，B正确；由以上分析可知，两导体棒受的安培力大小相等，由左手定则可知，安培力方向相反，两棒运动过程中，满足动量守恒定律，则有2mv0＝(m＋2m)v共，两棒达到共速，则得v共＝v0，此后两棒以这个速度做匀速直线运动，C错误；导体棒PQ和MN是串联关系，即IPQ＝IMN，可知两棒上的电流有效值相等，在整个运动中MN、PQ产生的焦耳热之比为QMN∶QPQ＝2∶1，由能量守恒定律可知，在整个运动中产生的总热量等于系统总动能的减少量，因此有Q＝×2mv－×3mv＝mv，QMN＝Q＝mv，D正确。 10.如图甲所示，一质量为m、边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平面上。空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内，其ad边与磁场边界平行。t＝0时，磁场的磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示。线框运动的v-t图像如图丙所示，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，则(　　) A．磁感应强度的变化率为 B．线框中的感应电流沿顺时针方向 C．t3时刻，线框的热功率为 D．0～t2时间内，通过线框的电荷量为 答案：BC 解析：根据楞次定律、安培定则及左手定则可判断线框受到安培力作用向左加速进入磁场，在t＝0时刻，感应电动势大小为E0＝＝L2·，由牛顿第二定律得B0L＝ma0，由题图丙可知在t＝0刻的加速度为a0＝，联立解得＝，故A错误；由题图乙可知垂直纸面向里的磁感应强度减小，则穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律结合安培定则可知，线框中的电流方向为顺时针，故B正确；由题图丙可知，t2时刻之后，线框速度恒定，说明线框已经全部进入磁场，此后虽然线框中有感应电流，但两边安培力相互抵消，所以线框做匀速直线运动，在t3时刻有E3＝＝L2·，线框的热功率为P3＝，联立可得P3＝，故C正确；0～t2时间内，对线框由动量定理得ILBΔt＝mΔv，即BLΔq＝mΔv，若磁场B＝B0恒定，则有B0LΔq＝mv0，即通过线框的电荷量为Δq＝，但因为B随时间逐渐减小，所以通过线框的电荷量不为，故D错误。故选B、C。 三、非选择题(本题共6小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(8分)”研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。 (1)将图中所缺的导线补接完整。 (2)当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是： ①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将　　　　。 ②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将　　　　。 (3)在实验时，如果感应线圈两端断开，则感应线圈电路中将　　　　。 A．因电路不闭合，无电磁感应现象 B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势 C．不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向 D．可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向 答案：(1)见解析图　(2)①向右偏转　②向左偏转　(3)BD 解析：(1)连线如图所示。 (2)根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。 (3)只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞决定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。 12.(6分)某同学利用如图甲所示装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化。电阻不计的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和电阻连接。将磁铁置于螺线管正上方由静止释放，穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(磁铁下落过程中受到的阻力远小于磁铁的重力，并且磁铁不发生转动)，释放点到海绵垫高度差为h。计算机屏幕上显示出如图乙所示的UI-t曲线。 (1)图乙中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从螺线管内部出来时产生的，第二个峰值大于第一个峰值的原因是__________； (2)如果仅改变释放点使h略微减小，两个峰值都会　　　　(选填“减小”“不变”或“增大”)； (3)如果仅增大电阻的阻值，两个峰值都会　　　　(选填“减小” “不变”或“增大”)。 答案：(1)见解析　(2)减小　(3)减小 解析：(1)在关于螺线管对称的位置，磁铁速度越大，感应电动势和感应电流就越大，UI就越大，第二个峰值大于第一个峰值的原因是磁铁离开螺线管时的速度大于进入螺线管时的速度。 (2)当h减小时，磁铁进出螺线管的速度都会减小，导致螺线管中磁通量的变化率减小，感应电动势和感应电流减小，UI就减小，因此两个峰值都会减小。 (3)螺线管的电阻不计，路端电压等于电动势，如果仅增大电阻的阻值，电流减小，UI就减小，两个峰值都会减小。 13. (8分)如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求： (1)t时刻角架的瞬时感应电动势； (2)t时间内角架的平均感应电动势。 答案：(1)Bv2ttan θ　(2)Bv2ttan θ 解析：(1)设在t时间内直导线ab向右移动的位移为x，则x＝vt 切割长度l＝xtan θ E＝Blv 解得E＝Bv2ttan θ。 (2)由法拉第电磁感应定律得＝ ΔΦ＝BΔS＝xlB 解得＝Bv2ttan θ。 14.(10分)(2024·四川凉山高二期末)如图为磁悬浮实验车(底部固定单匝金属框abcd)与磁场的示意图。水平地面上是两根长直平行导轨PQ和MN，导轨电阻不计，导轨间有竖直方向等间距的匀强磁场B1和B2，车底部金属框ad边宽度与磁场间隔相等。在t＝0时刻磁场B1和B2同时以v0＝10 m/s沿导轨方向向右匀速运动，使得ab、dc两边都向左切割磁场，实验车在安培力作用下从静止开始运动。已知ab边长L＝0.2 m、金属框总电阻R＝1.6 Ω，列车与线框的总质量m＝2.0 kg，磁场B1＝B2＝1.0 T，实验车运动时受到恒定的阻力f＝0.2 N。求： (1)实验车开始运动瞬间回路电动势大小； (2)实验车开始运动瞬间加速度的大小； (3)实验车的最大速率v。 答案：(1)4 V　(2)0.4 m/s2　(3)8 m/s 解析：(1)已知B＝B1＝B2＝1.0 T，当实验车的速度为零时，金属框相对于磁场的速度大小为v0，金属框中左右两边都切割磁感线，产生的感应电流方向相同，故整体感应电动势为E＝2BLv0＝4 V。 (2)整体受到的安培力为F＝2ILB＝ 由牛顿第二定律可得F－f＝ma 联立解得a＝0.4 m/s2。 (3)实验车最大速率为v时相对磁场的切割速率为v0－v 则此时金属框所受的安培力大小为F′＝ 此时金属框所受的安培力与阻力平衡，有F′＝f 解得v＝8 m/s。 15.(10分)如图所示的是法拉第圆盘发电机，圆盘直径d＝2 m，圆盘处于磁感应强度B1＝1 T、方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘左边有两条光滑平行倾斜导轨MN，导轨间距L＝0.5 m，其所在平面与水平面夹角θ＝53°，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B2＝2 T，用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻r＝1 Ω。在倾斜导轨上放置一根质量m＝0.2 kg，长度也为L，电阻R＝1 Ω的ab导体棒，其余电阻不计。g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)当圆盘匀速转动时，ab棒刚好能静止在斜面上，求流过ab棒的电流大小和方向。 (2)在满足(1)的前提下，求圆盘转动的方向(从上往下看)和转动的角速度大小。 (3)由于故障圆盘卡住，突然停止转动，ab棒从高h＝10 m的地方开始下滑到底端，并已达到稳定速度，求稳定速度的大小和此过程ab棒上产生的焦耳热。 答案：(1)1.6 A　方向由b到a　(2)逆时针转动　6.4 rad/s　(3)3.2 m/s　9.488 J 解析：(1)当圆盘匀速转动时，ab棒刚好能静止在斜面上，有mgsin θ＝B2IL，解得I＝1.6 A 安培力方向沿导轨向上，ab棒中电流由b到a。 (2)圆盘沿逆时针方向(从上往下看)转动，产生的感应电流从圆盘中心指向圆周，圆盘发电机可以看成半径旋转切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律得 E＝B1lv＝B1··＝B1d2ω，又I＝ 解得ω＝6.4 rad/s。 (3)ab棒达到稳定速度时，有 mgsin θ＝B2IL＝ 解得v′＝3.2 m/s 由功能关系可得Qab＝＝9.488 J。 16.(12分)如图甲所示，两水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距离为L＝1 m。M、P间接有阻值为R＝10 Ω的定值电阻，理想电压表接在定值电阻两端。导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B＝1 T。一根质量m＝0.1 kg的金属棒放在导轨上，金属棒接入电路的电阻也为R＝10 Ω。现对金属棒施加一个水平向右的拉力，使金属棒由静止开始向右运动，金属棒运动后电压表的示数U随时间t变化的规律如图乙所示，金属棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。求： (1)t＝5 s时，拉力F的大小； (2)金属棒在运动的前5 s内，拉力F的冲量大小； (3)金属棒运动10 s时，撤去拉力F，则撤去拉力后金属棒运动0.5 m时速度的大小。 答案：(1)0.7 N　(2)2.25 N·s　(3)19.75 m/s 解析：(1)由于金属棒两端的电压与时间成正比，根据欧姆定律知，电路中的电流与时间成正比，电路中的电动势与时间成正比，由E＝BLv可知，速度与时间成正比，即金属棒做匀加速运动。 根据速度时间关系可得v＝at 则电压U＝BLv＝BLat 结合题图乙解得a＝2 m/s2 t＝5 s时，金属棒的速度大小为v5＝at5＝10 m/s 根据牛顿第二定律可得F－＝ma 解得F＝0.7 N。 (2)根据(1)可知 F＝＋ma＝·t＋ma＝(0.1t＋0.2) N 由于拉力F随时间t线性变化，因此拉力F的冲量 I冲＝t＝×5 N·s＝2.25 N·s。 (3)金属棒运动10 s时速度大小为 v′＝at′＝20 m/s 撤去拉力F后，金属棒做减速运动。设金属棒减速运动0.5 m时速度大小为v″ 根据动量定理可得－ILBΔt＝mΔv 根据欧姆定律可得I＝ 根据法拉第电磁感应定律可得E＝＝ 联立可得－＝m(v″－v′) 解得v″＝19.75 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$