单元拓展提升：第四单元三位数乘两位数（培优讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 第三分 典型例题 例题1：从烟台到青岛往返一次用了4小时，一辆汽车每小时行驶115千米，从烟台到青岛有多远？ 【答案】230千米。 【分析】利用路程＝速度×时间，计算从烟台到青岛往返一次所行路程，再除以2即可。 【解答】解：115×4÷2 ＝460÷2 ＝230（千米） 答：从烟台到青岛有230千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 例题2：小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车，司机说如果每小时行80千米，1小时就可以追上了，如果每小时行90千米，40分钟就能追上了，求旅游车的速度？ 【答案】60千米/小时。 【分析】由每小时行80千米，需1小时才能追上，可知小明应行80×1＝80（千米）才能追上旅游车； 由每小时行90千米，40分钟就能追上，可知小明应行9060（千米）才能追上旅游车。 由关系式：路程差÷时间差＝旅游车速度，解决即可。 【解答】解：40分钟小时 （80×1﹣90）÷（1） ＝20 ＝60（千米/小时） 答：旅游车的速度是60千米/小时。 【点评】此题考查了行程问题，结合关系式：路程差÷时间差＝旅游车速度，分析解答即可。 例题3：元旦节，小琴一家从泸州开车去往西安舅舅家，他们4小时行了392千米。泸州小琴家到西安舅舅家的公路全长882千米。照这样的速度，汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要多少小时？ 【答案】9小时。 【分析】用392除以4求出速度，然后用全长882除以速度就是需要的时间。 【解答】解：882÷（392÷4） ＝882÷98 ＝9（小时） 答：汽车从泸州小琴家到西安男舅家一共需要9小时。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 例题4：2024年6月30日，深圳至中山跨江通道（简称“深中通道”）建成开通。深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约24千米。其中“深中隧道”是世界上最长最宽双向八车道的海底沉管隧道，全长6845米。深中通道全程限速100千米/时。 （1）一辆小汽车以96千米/时的速度通过“深中通道”，需要多少时间？ （2）李叔叔驾车通过“深中隧道”共用了0.08时，李叔叔有没有超速？ 【答案】（1）0.25时；（2）没有。 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，即可解答； （2）根据速度＝路程时间，求出速度，再与100千米/时比较，即可解答。 【解答】解：（1）24÷96＝0.25（时） 答：需要0.25时。 （2）6845米＝6.845千米 6.845÷0.08＝85.5625（千米/时） 85.5625＜100 答：李叔叔没有超速。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握时间＝路程÷速度，速度＝路程时间是解答关键。 第四部分 高频真题 1．一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米/分，乐乐的速度是55米/分，经过30分钟两人能相遇吗？ 2．一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车几时后相距15千米？ 3．区间测速的原理是根据车辆通过两个相邻监控点的时间，来计算车辆在该路段上的平均行驶速度。某高速公路规定车速最高不超过120千米/时，在该公路上的一段区间测速距离是10千米，一辆汽车用5分钟的时间通过该区间，计算一下汽车有没有超速？ 4．小明从家到学校要走1500米，他每天早上7点出发，以每分钟80米的速度行走，7点30分能到学校吗？ 5．甲乙两艘船分别从相距325千米的两码头同时相向而行。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶28千米，两船行驶几小时后相距35千米？ 6．学校组织学生乘汽车去研学旅行，从学校到目的地共有310千米，大家上午8时出发，汽车每小时行驶80千米，中午12时能到达吗？ 7．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”，李叔叔8分钟走872步，李叔叔平均每分钟走多少步？ 8．张红3分钟能走180米，张红家到学校的距离是900米，学校要求上午8：00到校。按照这样的速度，她最迟要什么时间从家里出发？ 9．两只啄木鸟每天可以捉140只害虫，这2只啄木鸟四月份一共可以捉多少只害虫？ 10．某学生步行速度15千米/时，骑自行车速度是步行的3倍。从家到学校上学一半路程步行，一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，一半时间骑自行车，结果放学回家比上学少用10分钟，求这个学生家到学校的路程。 11．国庆节，亮亮一家自驾游。他们前往距离家有424千米的连云港游玩，前3小时行了159千米。照这样的速度，还需要多少时间才能到达目的地？ 12．春节期间，爸爸开车带明明去外婆家，途中要行驶250千米。小汽车平均每小时行80千米，他们上午8时出发，中午11时能到外婆家吗？ 13．甲地距乙地460千米，一辆小轿车平均每小时行驶85千米，这辆小轿车上午8时从甲地出发，下午1时能到达乙地吗？ 14．小军一家驾车从赣州到南昌旅游，赣州到南昌的路程约为500千米，已知小汽车平均时速90千米。如果他们一家上午8时30分从赣州出发，途中休息30分钟，下午3时能到达南昌吗？ 15．乐乐家离学校18km，一天，他从家里出发去上学，走了600m后想起课本忘带了，于是他回家去取，然后再步行上学。他这次上学走了多少千米？ 16．周末，同学们从学校出发去敬老院慰问老人，他们来回都步行，去时用了0.6时，返回时用了0.7时。学校距离敬老院2.6千米，他们来回的平均速度是多少？ 17．洋洋家距离电影院1千米，电影还有12分钟开始放映，他从家出发，会迟到吗？请列式计算说明。 18．AB两地相距477千米，一辆汽车以53千米/小时的速度往返一趟，需要多少小时？ 19．为了改善环境，市政府提倡市民绿色出行。倡导“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公交。天天决定积极配合，绿色出行。周末，天天和爸爸一起骑自行车游览北京胡同街区，他们同时出发，8分钟后，天天骑了1520米，此时爸爸在他的前方160米处。爸爸平均每分钟骑多少米？ 20．跑步能够促进身体的健康和心理的愉悦，是一种非常有益的生活方式。甲、乙两地的距离是7千米，王亮从甲地跑步到乙地，每小时跑8.04千米，跑了0.75小时，这时王亮距离乙地还有多少千米？ 21．某学校给全校78名教师每人重新配一套办公桌椅，已知办公桌椅的价钱是192元/套，准备15000元够吗？ 22．“和谐号”动车组列车有16节车厢，平均每节车厢可坐乘客63人。这列动车组2小时行了448千米，按这个速度，从吉首东到广州南大约需要5个小时。 （1）这列动车组一次最多可坐乘客多少人？ （2）吉首东到广州南的铁路线大约有多长？ 23．小华计划每天早晨跑步1.5千米，他按每小时2.4千米的速度跑了0.75小时，这天他能完成跑步计划吗？ 24．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？ 25．笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 26．一个长方形鱼塘的面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍。扩建后鱼塘的面积是多少公顷？ 27．A、B两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从A城市开往B城市，要求到达B城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 28．深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。不断完善《深圳市城市规划标准与准则》，动态增设母婴室规划标准、社区儿童游戏场地、公园儿童游戏场地、社区儿童服务功能优化等内容。 社区还给儿童提供了圆形的运动跑道。小丽和小梦在圆形跑道上散步，两人背向而行，同时从同一起点出发，小丽每分钟走75m，小梦每分钟走82m，1.8分钟后两人相遇，这个圆形场地的面积是多少平方米？ 29．2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 30．虎山新苑有512户，每月每户保洁费48元。虎山新苑每月约收保洁费多少元？ 31．周末，强强和爸爸妈妈一起骑共享单车到中山公园游玩。早上，他们骑自行车从家出发，每小时行16千米，1.5小时到达中山公园。游玩结束后，他们原路返回，如果每小时多行2.5千米，1.2小时能到家吗？ 32．“送教上门”不仅给残疾儿童送去了阳光，也给他们的家庭带去更多欢乐与希望。阳光小学李老师和几个同事在“六一儿童节”那天给残障儿童小欣送教上门。从学校开车到小欣家，平均每小时行60千米，上午8：15出发，中午10：15正好到达，学校到小欣家一共多少千米？ 33．晶晶从威海坐火车去北京，用了10小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了6小时，高铁平均每小时行驶多少千米？ 34．一辆汽车在甲、乙两城之间往返，去时每小时行驶20千米，10小时到达；原路返回时，每小时行驶25千米，几小时可以返回？ 35．小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 36．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶了568千米，上午10时出发，下午6时到达。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 37．甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？ 38．济南和青岛两地相距大约352千米，一辆客车和一辆汽车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相距32千米。已知客车平均每小时行驶55千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 39．一辆客车上午11：30从某县汽车站出发，下午2：30到达西安，行驶的路程是261千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？ 40．某市郊外的森林公园有113公顷森林。1公顷森林一年可滞尘约31吨，一天可从地下吸出约85吨水。 （1）这个公园的森林一年可滞尘约多少吨？ （2）这个公园的森林一天可从地下吸出约多少吨水？ 41．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了260千米，照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 42．和谐号动车的速度是300千米/时，复兴号动车的速度是350千米/时．从长沙到北京，乘坐和谐号动车需要4.9时．照这样计算，如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要多长时间？ 43．甲、乙两车从两地相向而行，甲每小时行86千米，乙每小时行92千米，出发3小时后两车相遇，两地相距多少千米？ 44．一辆小轿车和一辆卡车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，小轿车平均每小时行65千米，卡车平均每小时行55千米，4小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？（列综合算式） 45．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40km，返回时每小时行50km。已知去时用了6小时，返回时用了几小时？ 46．晓楠家离学校2千米，放学后她打算步行回家，如果她每分钟可以走68米，30分钟可以走到家吗？ 47．广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 参考答案与试题解析 1．一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米/分，乐乐的速度是55米/分，经过30分钟两人能相遇吗？ 【答案】不能。 【分析】首先用欢欢的速度加上乐乐的速度，求出两人的速度之和；然后用两人的速度之和乘30，求出欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和；最后把欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和与这条环湖路的全长比较大小即可。 【解答】解：（65+55）×30 ＝120×30 ＝3600（米） 因为3600＜4000，所以经过30分钟两人不能相遇。 答：经过30分钟两人不能相遇。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 2．一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车几时后相距15千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用小轿车的速度减去大货车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用15除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距15千米即可． 【解答】解：15÷（80﹣75） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：3小时后两车相距15千米． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之差是多少． 3．区间测速的原理是根据车辆通过两个相邻监控点的时间，来计算车辆在该路段上的平均行驶速度。某高速公路规定车速最高不超过120千米/时，在该公路上的一段区间测速距离是10千米，一辆汽车用5分钟的时间通过该区间，计算一下汽车有没有超速？ 【答案】没有。 【分析】首先根据1小时＝60分钟，把5分钟化成小时；然后用这辆汽车行驶的路程除以，求出这辆汽车行驶的速度；最后把这辆汽车行驶的速度和120比较大小即可。 【解答】解：5分钟小时 10120（千米/时） 因为120＝120，所以汽车没有超速。 答：汽车没有超速。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 4．小明从家到学校要走1500米，他每天早上7点出发，以每分钟80米的速度行走，7点30分能到学校吗？ 【答案】能到学校。 【分析】首先根据经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻，求出从早上7点到7点30分经过的时间；然后用它乘小明每分钟行走的路程，求出小明从早上7点到7点30分可以行走的路程；最后把小明从早上7点到7点30分可以行走的路程和小明家到学校的距离比较大小即可。 【解答】解：7时30分﹣7时＝30分 30×80＝2400（米） 因为2400＞1500，所以7点30分能到学校。 答：7点30分能到学校。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 5．甲乙两艘船分别从相距325千米的两码头同时相向而行。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶28千米，两船行驶几小时后相距35千米？ 【答案】5小时。 【分析】先用两地的距离减去35千米算出两船要行驶的路程，再除以两船的速度之和即可。 【解答】解：（325﹣35）÷（30+28） ＝290÷58 ＝5（小时） 答：两船行驶5小时后相距35千米。 【点评】熟练掌握相遇路程、速度之和、相遇时间之间的关系是解答本题的关键。 6．学校组织学生乘汽车去研学旅行，从学校到目的地共有310千米，大家上午8时出发，汽车每小时行驶80千米，中午12时能到达吗？ 【答案】能。 【分析】先用到达时间减去出发时间得到一共行驶的时间，再用行驶的时间乘每小时行驶的路程，再与路程310千米比较，如果大于或等于310千米则能到达，如果小于310千米则不能到达。 【解答】解：12时﹣8时＝4（小时） 4×80＝320（千米） 320＞310 答：中午12时能到达。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解答关键。 7．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”，李叔叔8分钟走872步，李叔叔平均每分钟走多少步？ 【答案】109步。 【分析】用李叔叔8分钟走的步数除以8，求出李叔叔平均每分钟走多少步即可。 【解答】解：872÷8＝109（步） 答：李叔叔平均每分钟走109步。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 8．张红3分钟能走180米，张红家到学校的距离是900米，学校要求上午8：00到校。按照这样的速度，她最迟要什么时间从家里出发？ 【答案】7：45。 【分析】根据路程÷时间＝速度，用180÷3求出每分钟走的米数，再根据路程÷速度＝时间，用张红家到学校的距离除以每分钟走的米数，求出从张红家走到学校所用的时间，再用学校要求到校的时间减去从张红家走到学校所用的时间，即可求出她最迟要什么时间从家里出发。 【解答】解：900÷（180÷3） ＝900÷60 ＝15（分钟） 8时﹣15分钟＝7时45分钟 答：她最迟要7：45从家里出发。 【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用。 9．两只啄木鸟每天可以捉140只害虫，这2只啄木鸟四月份一共可以捉多少只害虫？ 【答案】4200只。 【分析】四月份是小月有30天，用每天捉的只数乘时间，即可求出这2只啄木鸟四月份一共可以捉多少只害虫。 【解答】解：四月份有30天。 140×30＝4200（只） 答：这2只啄木鸟四月份一共可以捉4200只害虫。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．某学生步行速度15千米/时，骑自行车速度是步行的3倍。从家到学校上学一半路程步行，一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，一半时间骑自行车，结果放学回家比上学少用10分钟，求这个学生家到学校的路程。 【答案】15千米。 【分析】设这个学生家到学校的路程为S，则从家到学校的时间为：S÷15S÷（15×3），根据放学回家比上学少用10分钟求出放学回家的时间，再根据放学回家一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，即可求出骑自行车和步行的用时，然后根据“路程＝速度×时间”列出等量关系即可求出S，即这个学生家到学校的路程。据此解答。 【解答】解：设这个学生家到学校的路程为S，则从家到学校的时间为： S÷15S÷（15×3） SS S（小时） 10分钟小时 因为放学回家比上学少用10分钟 所以从学校回家的时间为：（S）（小时） 即步行和骑自行车的时间分别为：（S）÷2＝（S）（小时） 所以： （S）×15+（S）×（15×3）＝S SSS S＝5 S＝15 答：这个学生家到学校的路程为15千米。 【点评】本题考查了列方程解决行程问题的应用。 11．国庆节，亮亮一家自驾游。他们前往距离家有424千米的连云港游玩，前3小时行了159千米。照这样的速度，还需要多少时间才能到达目的地？ 【答案】5小时。 【分析】前3小时行了159千米，根据“路程÷时间＝速度”，代入数据求出速度，然后用总路程减去159千米，求出剩下的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用剩下的路程除以时间即可解答。 【解答】解：159÷3＝53（千米/时） （424﹣159）÷53 ＝265÷53 ＝5（小时） 答：照这样的速度，还需5小时才能到达目的地。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 12．春节期间，爸爸开车带明明去外婆家，途中要行驶250千米。小汽车平均每小时行80千米，他们上午8时出发，中午11时能到外婆家吗？ 【答案】不能。 【分析】首先根据经过的时间，再根据速度×时间＝路程，求出从8时到11时行驶多少千米，然后与全程进行比较，如果行驶的路程等于或大于全程，说明能到达，否则就不能到达。 【解答】解：11时﹣8时＝3时 80×3＝240（千米） 240＜250 答：中午11时不能到外婆家。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 13．甲地距乙地460千米，一辆小轿车平均每小时行驶85千米，这辆小轿车上午8时从甲地出发，下午1时能到达乙地吗？ 【答案】不能。 【分析】下午1时用24时计时法表示是13时，用13时减去8时求出经过的时间，用经过的时间乘小轿车的速度，求出小轿车行驶的路程，然后与460千米比较即可。 【解答】解：下午1时＝13时 13时﹣8时＝5时 85×5＝425（千米） 425千米＜460千米 答：下午1时不能到达乙地。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 14．小军一家驾车从赣州到南昌旅游，赣州到南昌的路程约为500千米，已知小汽车平均时速90千米。如果他们一家上午8时30分从赣州出发，途中休息30分钟，下午3时能到达南昌吗？ 【答案】能。 【分析】用路程除以速度求出经过时间，用出发时间加经过时间求出时间，最后加休息时间就是到达时间，和下午3时比较即可解答此题。 【解答】解：500÷90≈6（小时） 8时30分+6小时＝14时30分 14时30分+30分＝15时 15时＝下午3时 答：下午3时能到达南昌。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 15．乐乐家离学校18km，一天，他从家里出发去上学，走了600m后想起课本忘带了，于是他回家去取，然后再步行上学。他这次上学走了多少千米？ 【答案】19.2千米。 【分析】根据题意，他从家里出发去上学，走了600m后想起课本忘带了，于是他回家去取，即比平时多走了600+600＝1200（米），再加上从家到学校的距离，注意统一单位，据此解答。 【解答】解：600米＝0.6千米， 0.6+0.6+18 ＝1.2+18 ＝19.2（千米） 答：他这次上学走了19.2千米。 【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出比平时多走了多少千米。 16．周末，同学们从学校出发去敬老院慰问老人，他们来回都步行，去时用了0.6时，返回时用了0.7时。学校距离敬老院2.6千米，他们来回的平均速度是多少？ 【答案】4千米/时。 【分析】根据题意，用去时用的时间加上返回时用的时间，求出他们来回用的总时间，用学校到敬老院的距离乘2，求出他们来回的总路程，再根据路程÷时间＝速度，用他们来回的总路程除以他们来回用的总时间，即可求出他们来回的平均速度是多少。 【解答】解：2.6×2÷（0.6+0.7） ＝5.2÷1.3 ＝4（千米/时） 答：他们来回的平均速度是4千米/时。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 17．洋洋家距离电影院1千米，电影还有12分钟开始放映，他从家出发，会迟到吗？请列式计算说明。 【答案】不会。 【分析】1千米＝1000米，根据“速度×时间＝路程”，用洋洋步行的速度乘时间，求出12分钟可以步行的距离，然后和1000米比较即可。 【解答】解：1千米＝1000米 12×91＝1092（米） 1092米＞1000米 答：他从家出发不会迟到。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 18．AB两地相距477千米，一辆汽车以53千米/小时的速度往返一趟，需要多少小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据：路程÷速度＝时间，用两地之间的距离的2倍除以这辆汽车的速度，求出需要多少小时即可． 【解答】解：477×2÷53 ＝954÷53 ＝18（小时） 答：需要18小时． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 19．为了改善环境，市政府提倡市民绿色出行。倡导“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公交。天天决定积极配合，绿色出行。周末，天天和爸爸一起骑自行车游览北京胡同街区，他们同时出发，8分钟后，天天骑了1520米，此时爸爸在他的前方160米处。爸爸平均每分钟骑多少米？ 【答案】210米。 【分析】用天天骑行路程加上160米，求出爸爸骑行路程，再除以骑行时间，求出爸爸骑行速度。 【解答】解：（1520+160）÷8 ＝1680÷8 ＝210（米） 答：爸爸平均每分钟骑210米。 【点评】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 20．跑步能够促进身体的健康和心理的愉悦，是一种非常有益的生活方式。甲、乙两地的距离是7千米，王亮从甲地跑步到乙地，每小时跑8.04千米，跑了0.75小时，这时王亮距离乙地还有多少千米？ 【答案】0.97千米。 【分析】首先根据：速度×时间＝路程求出王亮0.75小时跑的路程是多少；然后用甲、乙两地之间相距的路程减去王亮0.75小时跑的路程，即可求出距离乙地还有多少千米。 【解答】解：7﹣8.04×0.75 ＝7﹣6.03 ＝0.97（千米） 答：这时王亮距离乙地还有0.97千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程。 21．某学校给全校78名教师每人重新配一套办公桌椅，已知办公桌椅的价钱是192元/套，准备15000元够吗？ 【答案】够。 【分析】用教师的人数乘每套办公桌椅的价钱，即可求出实际需要的钱数，再与15000进行比较，即可解答。 【解答】解：78×192＝14976（元） 14976＜15000 答：准备15000元够。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．“和谐号”动车组列车有16节车厢，平均每节车厢可坐乘客63人。这列动车组2小时行了448千米，按这个速度，从吉首东到广州南大约需要5个小时。 （1）这列动车组一次最多可坐乘客多少人？ （2）吉首东到广州南的铁路线大约有多长？ 【答案】（1）1008人；（2）1120千米。 【分析】（1）用车厢的节数乘平均每节车厢乘坐的人数即可； （2）先根据速度＝路程÷时间算出这列动车的速度，再根据速度×时间＝路程计算即可。 【解答】解：（1）16×63＝1008（人） 答：这列动车组一次最多可坐乘客1008人。 （2）448÷2×5 ＝224×5 ＝1120（千米） 答：吉首东到广州南的铁路线大约有1120千米长。 【点评】本题考查行程问题的应用，明确速度、时间、路程之间的关系。 23．小华计划每天早晨跑步1.5千米，他按每小时2.4千米的速度跑了0.75小时，这天他能完成跑步计划吗？ 【答案】能。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出0.75小时的路程，再与1.5千米比较，即可解答。 【解答】解：2.4×0.75＝1.8（千米） 1.8＞1.5 答：这天他能完成跑步计划。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间是解答关键。 24．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？ 【答案】50千米。 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，用480千米除以4小时，求出甲乙两车的速度和，再减去乙车的速度，就是甲车的速度。 【解答】解：480÷4﹣70 ＝120﹣70 ＝50（千米/时） 答：甲车每小时行驶50千米。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 25．笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先求出从甲地到乙地行驶了多少小时，再根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 【解答】解：下午6时是18时 18﹣10﹣1＝7（小时） 54×7＝378（千米） 答：甲地到乙地的路程是378千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及运用，即路程＝速度×时间。 26．一个长方形鱼塘的面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍。扩建后鱼塘的面积是多少公顷？ 【答案】4公顷。 【分析】根据题意，根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍，所以面积扩大到原来的20倍，再根据面积单位平方米和公顷之间的进率为10000，据此计算。 【解答】解：原来的面积：原来的长×原来的宽＝2000（平方米） 扩大后的面积：（原来的长×5）×（原来的宽×4）＝原来的面积×20＝2000×20＝40000（平方米）＝4（公顷） 答：扩建后的鱼塘的面积是4公顷。 【点评】熟练掌握长方形的面积的计算方法以及积的变化规律是解题的关键。 27．A、B两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从A城市开往B城市，要求到达B城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】100米。 【分析】根据题意分析：两车总共行驶A、B两城市间的路程的2倍，再根据相遇时间×两车的速度和＝相遇路程解答即可。 【解答】解：315×2＝630（米） 630÷4.5﹣40 ＝140﹣40 ＝100（米） 答：乙车平均每小时行驶100千米。 【点评】本题主要考查行程问题的关系式，以及明确相遇路程。 28．深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。不断完善《深圳市城市规划标准与准则》，动态增设母婴室规划标准、社区儿童游戏场地、公园儿童游戏场地、社区儿童服务功能优化等内容。 社区还给儿童提供了圆形的运动跑道。小丽和小梦在圆形跑道上散步，两人背向而行，同时从同一起点出发，小丽每分钟走75m，小梦每分钟走82m，1.8分钟后两人相遇，这个圆形场地的面积是多少平方米？ 【答案】6358.5平方米。 【分析】根据路程＝速度和×时间，求出圆形的运动跑道的周长，再根据圆的周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。 【解答】解：（75+82）×1.8 ＝157×1.8 ＝282.6（米） 282.6÷（2×3.14） ＝282.6÷6.28 ＝45（米） 3.14×452 ＝3.14×2025 ＝6358.5（平方米） 答：这个圆形场地的面积是6358.5平方米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度和×时间是解答关键。 29．2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 【答案】190米/分；160米/分。 【分析】先用减法计算出两人4分钟跑的路程之和，再根据速度和＝路程÷时间，计算出两人走的速度和，最后根据和差问题的解题方法，算出大淘和小淘的速度各是多少。 【解答】解：（1500﹣100）÷4 ＝1400÷4 ＝350（米/分） （350﹣30）÷2 ＝320÷2 ＝160（米/分） 160+30＝190（米/分） 答：大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分。 【点评】本题解题的关键是根据速度和＝路程÷时间与和差问题的解题方法，列式计算。 30．虎山新苑有512户，每月每户保洁费48元。虎山新苑每月约收保洁费多少元？ 【答案】25000元。 【分析】每月每户保洁费48元，虎山新苑有512户共收取512个48元，即48×512，把48看作50、512看作500进行计算。 【解答】解：48×512 ≈50×500 ＝25000（元） 答：虎山新苑每月约收保洁费25000元。 【点评】考查了运用整数乘法的估算方法解决实际问题的能力。 31．周末，强强和爸爸妈妈一起骑共享单车到中山公园游玩。早上，他们骑自行车从家出发，每小时行16千米，1.5小时到达中山公园。游玩结束后，他们原路返回，如果每小时多行2.5千米，1.2小时能到家吗？ 【答案】不能。 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出从家到公园的路程，然后再根据“时间＝路程÷速度”求出从公园回家需要的时间，然后根1.2时比较后即可判断。 【解答】解：16×1.5＝24（千米） 24÷（16+2.5）≈1.3（时） 1.2＜1.3，即不能到家。 答：1.2小时不能到家。 【点评】本题考查了简单的行程问题的应用，熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。 32．“送教上门”不仅给残疾儿童送去了阳光，也给他们的家庭带去更多欢乐与希望。阳光小学李老师和几个同事在“六一儿童节”那天给残障儿童小欣送教上门。从学校开车到小欣家，平均每小时行60千米，上午8：15出发，中午10：15正好到达，学校到小欣家一共多少千米？ 【答案】120千米。 【分析】首先根据经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻，求出从8：15到10：15经过的时间；然后用从学校开车每小时行驶的路程乘行驶的时间，求出学校到小欣家一共多少千米即可。 【解答】解：10时15分﹣8时15分＝2小时 60×2＝120（千米） 答：学校到小欣家一共120千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 33．晶晶从威海坐火车去北京，用了10小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了6小时，高铁平均每小时行驶多少千米？ 【答案】160千米。 【分析】用去时的时间乘速度求出路程，用路程除以返回时的时间即可解答此题。 【解答】解：10×96÷6 ＝960÷6 ＝160（千米） 答：高铁平均每小时行驶160千米。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 34．一辆汽车在甲、乙两城之间往返，去时每小时行驶20千米，10小时到达；原路返回时，每小时行驶25千米，几小时可以返回？ 【答案】8小时。 【分析】首先用这辆汽车去时每小时行驶的路程乘到达用的时间，求出甲、乙两城之间的距离；然后用甲、乙两城之间的距离除以原路返回时每小时行驶的路程，求出几小时可以返回即可。 【解答】解：20×10÷25 ＝200÷25 ＝8（小时） 答：8小时可以返回。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 35．小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 【答案】32米。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出小明15分钟走的路程，再用1200减去小明15分钟走的路程，求出小红15分钟走的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【解答】解：（1200﹣48×15）÷15 ＝（1200﹣720）÷15 ＝480÷15 ＝32（米） 答：小红每分钟走32米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间是解答关键。 36．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶了568千米，上午10时出发，下午6时到达。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】71千米。 【分析】首先把下午到达的时刻换成24小时计时法，即6时+12时＝18时，用下午到达的时刻减去上午出发的时刻，即可计算出行驶时间；然后根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米即可。 【解答】解：6时+12时＝18时 568÷（18﹣10） ＝568÷8 ＝71（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶71千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 37．甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？ 【答案】2400米。 【分析】把山脚到山顶的距离看作单位“1”，假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（ 1+1÷2）：（ 12）＝6：5；由于甲、乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，这时“乙距山顶还有400米”，也就是全程的（ 1）是400米，据此关系可用除法解答。 【解答】解：把山脚到山顶的距离看作单位“1”。 （1+1÷2）：（12）＝6：5 400÷（1） ＝400 ＝2400（米） 答：从山脚到山顶有2400米。 【点评】通过假设甲乙可以继续上行进行分析求出两人的速度比是完成本题的关键。 38．济南和青岛两地相距大约352千米，一辆客车和一辆汽车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相距32千米。已知客车平均每小时行驶55千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】73千米或98.6千米。 【分析】设汽车平均每小时行驶x千米，第一种情况：用352减去32，求出2.5小时后两车行驶路程，再根据速度和×时间＝路程，列出方程，第二种情况：根据速度和×时间＝路程，列出方程，即可解答。 【解答】解：设汽车平均每小时行驶x千米。 第一种情况： （55+x）×2.5＝352﹣32 137.5+2.5x＝320 2.5x＝182.5 x＝73 第二种情况： （55+x）×2.5＝352+32 137.5+2.5x＝384 2.5x＝246.5 x＝98.6 答：汽车平均每小时行驶73千米或98.6千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度和×时间＝路程是解答关键。 39．一辆客车上午11：30从某县汽车站出发，下午2：30到达西安，行驶的路程是261千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】87千米。 【分析】首先根据经过的时间＝到达西安的时刻﹣从某县汽车站出发的时刻，求出这辆客车行驶的时间；然后用这辆客车行驶的路程除以它行驶的时间，求出这辆客车平均每小时行驶多少千米即可。 【解答】解：下午2：30＝14时30分 14时30分﹣11时30分＝3小时 261÷3＝87（千米） 答：这辆客车平均每小时行驶87千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 40．某市郊外的森林公园有113公顷森林。1公顷森林一年可滞尘约31吨，一天可从地下吸出约85吨水。 （1）这个公园的森林一年可滞尘约多少吨？ （2）这个公园的森林一天可从地下吸出约多少吨水？ 【答案】（1）3503吨； （2）9605吨。 【分析】（1）用1公顷森林一年可滞尘的质量乘森林的面积，即可求出这个公园的森林一年可滞尘约多少吨。 （2）用1公顷森林一年可从地下吸出水的质量乘森林的面积，即可求出这个公园的森林一天可从地下吸出约多少吨水。 【解答】解：（1）31×113＝3503（吨） 答：这个公园的森林一年可滞尘约3503吨。 （2）85×113＝9605（吨） 这个公园的森林一天可从地下吸出约9605吨水。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 41．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了260千米，照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 【答案】5小时。 【分析】首先用这辆汽车4小时行驶的路程除以4，求出这辆汽车每小时行驶多少千米；然后用这辆汽车到达乙地还要行驶的路程除以这辆汽车的速度，求出照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地即可。 【解答】解：（585﹣260）÷（260÷4） ＝325÷65 ＝5（小时） 答：照这样的速度，再行驶5小时这辆汽车就可以到达乙地。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 42．和谐号动车的速度是300千米/时，复兴号动车的速度是350千米/时．从长沙到北京，乘坐和谐号动车需要4.9时．照这样计算，如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据路程＝速度×时间，求出从长沙到北京的路程，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【解答】解：300×4.9÷350 ＝1470÷350 ＝4.2（小时） 答：如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要4.2小时。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 43．甲、乙两车从两地相向而行，甲每小时行86千米，乙每小时行92千米，出发3小时后两车相遇，两地相距多少千米？ 【答案】534千米。 【分析】根据路程＝速度和×时间，即可解答。 【解答】解：（86+92）×3 ＝178×3 ＝534（千米） 答：两地相距534千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度和×时间是解答关键。 44．一辆小轿车和一辆卡车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，小轿车平均每小时行65千米，卡车平均每小时行55千米，4小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？（列综合算式） 【答案】480千米。 【分析】结合题意，4小时后两车相遇，AB两地相距的距离就是轿车4小时行驶的路程加上卡车4小时行驶的路程之和。根据路程＝速度×时间，可以先求出两车1小时行驶的路程，再乘4小时就是AB两地的距离。 【解答】解：（65+55）×4 ＝120×4 ＝480（千米） 答：AB两地相距480千米。 【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用。 45．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40km，返回时每小时行50km。已知去时用了6小时，返回时用了几小时？ 【答案】4.8小时。 【分析】首先用这辆汽车去时每小时行的路程乘去时用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回时每小时行的路程，求出返回时用了几小时即可。 【解答】解：40×6÷50 ＝240÷50 ＝4.8（小时） 答：返回时用了4.8小时。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 46．晓楠家离学校2千米，放学后她打算步行回家，如果她每分钟可以走68米，30分钟可以走到家吗？ 【答案】可以。 【分析】根据题意可知，晓楠每分钟可以走的路程×30＝她30分钟走的路程，依此计算，再根据长度单位间的关系：“1千米＝1000米”换算单位，最后与晓楠家到学校的距离进行比较即可解答。 【解答】解：68×30＝2040（米） 2千米＝2000米 2040米＞2千米，可以走到家。 答：30分钟可以走到家。 【点评】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握千米与米之间的换算。 47．广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 【答案】能。 【分析】一筐能装45千克，110个果筐能装110个45千克，即45×110，然后再与4850千克进行比较解答。 【解答】解：45×110＝4950（千克） 4950＞4850 答：110个果筐能把这批沃柑装完。 【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$