单元拓展提升：第三单元小数除法（培优讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第三部分 典型例题 例题1：冲咖啡和泡茶用水情况如图． 东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？ 【答案】15，11。 【分析】用水的总质量除以每杯咖啡（茶）的质量，就是能冲（泡）的杯数，据此计算。 【解答】解：咖啡：2.85÷0.19＝15（杯） 茶：2.85÷0.25＝11.4≈11（杯） 答：全部用来冲咖啡，可以冲15杯咖啡；如果全部用来泡茶，那么最多可以泡11杯茶。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，注意求最多可以泡多少茶时，用“去尾法”求近似值。 例题2：丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍． 【解答】解：1.5×130＝195． 1.95÷1.5＝1.3． 【点评】（　　）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95． 例题3：小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解． 【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30） ＝1.30﹣94.5÷90 ＝1.30﹣1.05 ＝0.25（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.25元． 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解． 例题4：2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？ 【答案】37.5。 【分析】“蓝牙”的连接速率可达24Mbps，“星闪”的连接速率可达900Mbps，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。 【解答】解：900÷24＝37.5 答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。 【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 第四部分 高频真题 1．服装店有一卷布料长15米，做衣服用去3.4米，老板把剩下布料对折三次，每段长多少米？ 2．粗心的小华在计算21.05除以一个数时，由于马虎，把商的小数点向右少点一位，结果得8.42，请你帮小华算一算，这道题的除数是多少？ 3．玲玲去香港买了一套价值232.5元人民币的图书，折合港币多少元？（1港币兑换人民币0.93元） 4．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 5．美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 6．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 7．妈妈要把1.5升的牛奶全部倒进小杯，至少要准备几个这样的小杯？ 8．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 9．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？ 10．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 11．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 12．中秋节，爸爸带100元钱去买月饼，好利来月饼每盒46.5元，他一共能买多少盒？ 13．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 14．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 15．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 16．笑笑的妈妈在超市买了6千克苹果，付给售货员20元钱，售货员找回5元。平均每千克苹果多少钱？ 17．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的除数是多少？ 18．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 19．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？ 20．一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 21．刘丽在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130．正确的除法算式中的被除数是多少？正确计算后，商应是多少？ 22．妙想在计算一道除法算式的时候，不小心把被除数5.4看成4.5，结果算出来的商比正确答案小3，请聪明的你帮助妙想计算出正确的商。 23．王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 24．生产一个纸箱需纸板0.28平方米． （1）现有12.5平方米纸板，可生产这种纸箱多少个？ （2）若生产60个这种纸箱，需纸板多少平方米？（得数保留整数） 25．在“手拉手、献爱心”活动中，育才小学五（1）班45名同学共捐款376.2元，平均每人捐款多少元？ 26．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 27．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 28．皮皮在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.5商是150，正确的除法算式中被除数是多少？ 29．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？ 30．刘星在用计算器计算某一道题时，把被除数的后两个数字按反了，结果除以3得332。请你想一想，正确的商应该是多少？ 31．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 32．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 33．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？ 34．小马虎在计算12.6除以一个小数时，把除数的小数点漏掉了，结果得0.84。原来的除数是一位小数，它应该是多少？ 35．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 36．一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？ 37．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 参考答案与试题解析 1．服装店有一卷布料长15米，做衣服用去3.4米，老板把剩下布料对折三次，每段长多少米？ 【答案】1.45。 【分析】根据题意，用15米减去用去的3.4米，求出剩下的米数；对折一次，把剩下的布料平均分成2份，对折两次，把剩下的布料平均分成2×2＝4份，对折三次，把剩下的布料平均分成2×4＝8份；也就是把剩下的米数除以8即可。 【解答】解：（15﹣3.4）÷（2×2×2） ＝11.6÷8 ＝1.45（米） 答：每段长1.45米。 【点评】考查了小数减法和除法的意义的运用，注意对折三次的含义。 2．粗心的小华在计算21.05除以一个数时，由于马虎，把商的小数点向右少点一位，结果得8.42，请你帮小华算一算，这道题的除数是多少？ 【答案】0.25。 【分析】根据题意商的正确结果应该是84.2，所以除数应该是21.05除以84.2的商，此题即解。 【解答】解：21.05÷84.2＝0.25 答：这道题的除数是0.25。 【点评】本题主要考查了小数除法的计算，先确定正确的商是关键。 3．玲玲去香港买了一套价值232.5元人民币的图书，折合港币多少元？（1港币兑换人民币0.93元） 【答案】250元。 【分析】已知1元港币兑换人民币0.93元，要求232.5元人民币，可以兑换多少港币，就看232.5里有多少个0.93，用除法，即可得解。 【解答】解：232.5÷0.93＝250（元） 答：折合港币250元。 【点评】此题考查了小数除法的意义以及人民币的兑换，由人民币兑换成港币除以汇率。 4．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 【答案】0.58万元。 【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以18就是平均每秒广告费为多少万元。 【解答】解：73.5÷7÷18 ＝10.5÷18 ≈0.58（万元） 答：平均每秒广告费为0.58万元。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 5．美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】13个。 【分析】要求最多可以做几个生日蛋糕，也就是求5千克里面有几个0.36千克，用除法计算。 【解答】解：5÷0.36≈13（个） 答：她最多可以做13个生日蛋糕。 【点评】本题考查了的除法的包含意义；求一个数里面有几个几，用除法求解；注意结果要用去尾法保留整数。 6．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 【答案】84375倍。 【分析】求鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍，就相当于求135kg是0.0016kg的几倍，用除法计算。 【解答】解：135÷0.0016＝84375 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 7．妈妈要把1.5升的牛奶全部倒进小杯，至少要准备几个这样的小杯？ 【答案】6个。 【分析】根据除法的意义可知，用牛奶的总量除以每杯最多的装牛奶量，即得至少要准备多少个这样的小杯。 【解答】解：1.5÷0.25＝6（个） 答：至少要准备6个这样的小杯。 【点评】本题考查学生对小数除法运算的掌握和运用。 8．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 【答案】60天。 【分析】求这支圆珠笔管可以用几天，就是求8.4里面有几个0.14，用除法进行计算即可。 【解答】解：8.4÷0.14＝60（天） 答：这支圆珠笔管可以用60天。 【点评】此题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 9．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干，求190千克需要的纸箱数，就是求190千克里面有多少2.5千克，用190除以2.5即可求解． 【解答】解：190÷2.5＝76（个） 答：需要这样的纸箱76个． 【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可． 10．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 【答案】15天。 【分析】根据题意，用5乘12，求出这瓶眼药水大约有多少滴；笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，也就是每天滴了2×2＝4（滴），然后再除以每天滴的4滴即可。 【解答】解：5×12÷（2×2） ＝60÷4 ＝15（天） 答：这瓶眼药水大约可以使用15天。 【点评】本题考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 11．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 【答案】51。 【分析】每箱能装7.5千克，380千克里面有几个7.5千克，就需要准备几个这样的箱子，即380÷7.5，注意运用进一法求近似数。 【解答】解：380÷7.5≈51（个） 答：至少要准备51个箱子才能把这批葡萄全部运走。 【点评】本题考查了运用小数除法解决实际问题的能力，注意运用进一法求近似数。 12．中秋节，爸爸带100元钱去买月饼，好利来月饼每盒46.5元，他一共能买多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据数量＝总价÷单价，列出算式计算即可求解． 【解答】解：100÷46.5≈2（盒） 答：他一共能买2盒． 【点评】熟练掌握数量、总价和单价之间的关系是解题的关键，注意去尾法取近似数． 13．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 【答案】1000倍。 【分析】甲数是3.4，在它的末尾各添上两个0，大小不变还是3.4；乙数是34，在它的末尾各添上两个0，变为3400；然后再用3400除以3.4即可。 【解答】解：3400÷3.4＝1000 答：这时乙数是甲数的1000倍。 【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；注意小数的末尾添上0，大小不变。 14．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 【答案】24.32元。 【分析】先根据乘法的意义，用0.48乘304，求出笑笑家上半年交电费总钱数，进而除以6（上半年有6个月）解答即可． 【解答】解：0.48×304÷6 ＝145.92÷6 ＝24.32（元） 答：笑笑家平均每个月需要交24.32元电费。 【点评】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答。 15．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 【答案】120。 【分析】每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，81.6万元里面有几个0.68万元，就有多少户贫困户参加投资，即81.6÷0.68。 【解答】解：81.6÷0.68＝120（户） 答：有120户贫困户参加投资。 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 16．笑笑的妈妈在超市买了6千克苹果，付给售货员20元钱，售货员找回5元。平均每千克苹果多少钱？ 【答案】2.5。 【分析】根据题意，用付给的20元，减去找回的5元，求出买6千克苹果的钱数，然后再除以6即可。 【解答】解：（20﹣5）÷6 ＝15÷6 ＝2.5（元） 答：平均每千克苹果2.5元钱。 【点评】本题考查了除法和减法的意义的运用。 17．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的除数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36，根据小数点移动的规律可得正确结果为0.36×10＝3.6，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果． 【解答】解：4.68÷（0.36×10） ＝4.68÷3.6 ＝1.3 答：这道题的除数是1.3． 【点评】此题主要考查被除数、除数和商的关系，关键是熟悉被除数÷商＝除数的知识点． 18．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 【答案】19.6元。 【分析】根据题意，用应收的35.2元减去买火腿的总价15.6元，就是买鲜牛奶的总价。 【解答】解：35.2﹣15.6＝19.6（元） 答：妈妈买鲜牛奶共花了19.6元。 【点评】本题关键是明确应收的钱数就是买火腿和鲜牛奶的钱数，减去火腿的总价，就是买鲜牛奶的钱数。 19．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？ 【答案】36个。 【分析】用丝带的总米数除以每个月饼盒所用丝带的米数即能求出可包装多少盒。 【解答】解：60÷1.65≈36（个） 答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。 【点评】本题根据除法的包含意义，注意结果运用去尾法保留整数。 20．一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 【答案】225.6元，15本。 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答；再根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买多少本。 【解答】解：18.8×12＝225.6（元） 225.6÷15.04＝15（本） 答：一共付了225.6元。可以买15本。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 21．刘丽在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130．正确的除法算式中的被除数是多少？正确计算后，商应是多少？ 【答案】1.95，1.3． 【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算． 【解答】解：被除数为： 1.5×130÷100 ＝195÷100 ＝1.95 正确的算式： 1.95÷1.5＝1.3 答：正确的被除数是1.95，商是1.3． 【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律． 22．妙想在计算一道除法算式的时候，不小心把被除数5.4看成4.5，结果算出来的商比正确答案小3，请聪明的你帮助妙想计算出正确的商。 【答案】18。 【分析】把被除数5.4看成4.5，相差0.9，被除数少算了0.9，0.9除以算小的商3，得到的是正确的除数，再用被除数5.4除以除数，求出商。 【解答】解：5.4÷[（5.4﹣4.5）÷3] ＝5.4÷[0.9÷3] ＝5.4÷0.3 ＝18 答：正确的商是18。 【点评】本题解题的关键是根据被除数、除数、商之间的关系，列式计算。 23．王阿姨编了8个中国结，用了21.6m红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 【答案】2.7米。 【分析】本题考查的是小数除法的应用，关键是理解求每份，用总数量除以总份数；用红线的总长除以所编中国结的个数，就等于一个“中国结”所用的红线长度，列出算式21.6÷8，计算即可得出答案。 【解答】解：21.6÷8＝2.7（米） 答：平均每个中国结用了2.7米红线。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。 24．生产一个纸箱需纸板0.28平方米． （1）现有12.5平方米纸板，可生产这种纸箱多少个？ （2）若生产60个这种纸箱，需纸板多少平方米？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据除法的意义，用这块纸板的面积除以做一个纸箱所需纸板的面积即得12.5平方米的纸板可以做多少个这样的纸箱； （2）根据乘法的意义用生产纸箱的面积乘上纸箱的个数即可求出需要纸板多少平方米． 【解答】解：（1）12.5÷0.28≈44（个） 答：可生产这种纸箱44个； （2）0.28×60≈17（平方米） 答：需纸板17平方米． 【点评】理解整数乘除法的意义是解答本题的关键． 25．在“手拉手、献爱心”活动中，育才小学五（1）班45名同学共捐款376.2元，平均每人捐款多少元？ 【答案】8.36元。 【分析】45名同学共捐款376.2元，求平均每人捐款多少元，就是把376.2平均分成45份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】解：376.2÷45＝8.36（元） 答：平均没人捐款8.36元。 【点评】本题主要考查了学生对求把一个数平均分成几份，求每份是多少计算方法的掌握。 26．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】4.14除以一个数时，错写成41.4，相当于把被除数小数点向右点错了一位，相当于把被除数扩大了10倍，先用错误的被除数除以错误的商求出除数，再用4.14除以正确的除数即可． 【解答】解：41.4÷1.2＝34.5 4.14÷34.5＝0.12 答：这道题的商是0.12． 【点评】关键是理解除数不变，被除数扩大10倍，商就扩10倍，根据题意先求出正确的除数是关键． 27．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【答案】80个。 【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。 【解答】解：20÷0.25＝80（个） 答：最多可以做80个。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．皮皮在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.5商是150，正确的除法算式中被除数是多少？ 【答案】3.75． 【分析】根据皮皮计算的结果，利用被除数＝商×除数，计算其被除数，然后根据原题被除数是两位小数，找到正确的被除数即可． 【解答】解：2.5×150＝375 所以原式的被除数是3.75． 答：正确的除法算式中被除数是3.75． 【点评】本题主要考查小数除法的应用，关键是根据被除数＝商×除数，计算出皮皮错误的被除数，再找到正确的被除数． 29．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？ 【答案】10千米。 【分析】根据题意，用总钱数20.6元减去起步价8元，再除以1.8，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程。据此解答。 【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3 ＝12.6÷1.8+3 ＝7+3 ＝10（千米） 答：乐乐家离外婆家有10千米远。 【点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。 30．刘星在用计算器计算某一道题时，把被除数的后两个数字按反了，结果除以3得332。请你想一想，正确的商应该是多少？ 【答案】323。 【分析】先用得到的商乘上除数3，求出错误的被除数，再把被除数的后两位置换位置，得出正确的被除数，再除以3求出正确的商。 【解答】解：332×3＝996 所以正确的被除数是969， 969÷3＝323 答：正确的商是323。 【点评】解决本题，先根据乘除法的互逆关系，用商×除数，得出错误的被除数，进而得出正确的被除数，再用被除数除以除数即可。 31．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 【答案】0.35千克，350千克。 【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。 【解答】解：35÷1000＝0.35（千克） 1吨＝1000千克 0.35×1000＝350（千克） 答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。 32．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先用每箱装15.4千克乘装的12箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1千克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答． 【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1） ＝184.8÷17.5 ≈11（箱） 答：可以装11箱． 【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，第一步用乘法计算，第二步用除法计算，结果要采用进一法取值． 33．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？ 【答案】8.2小时。 【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度，再根据总时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：369÷（22.5÷0.5） ＝369÷45 ＝8.2（小时） 答：需行8.2小时。 【点评】本题主要考查学生根据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 34．小马虎在计算12.6除以一个小数时，把除数的小数点漏掉了，结果得0.84。原来的除数是一位小数，它应该是多少？ 【答案】1.5。 【分析】根据被除数÷商＝除数，求出漏掉小数点的除数，再转化成一位小数即可。 【解答】解：12.6÷0.84＝15 原来的一位小数是1.5。 答：它应该是1.5。 【点评】本题主要考查了小数除法的运算，明确被除数、除数和商之间的关系是解答本题的关键。 35．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 【答案】每天应铺3200米。 【分析】根据工程总量÷工作时间＝工作效率，先求出实际每天修的路程，用总路程除以实际每天修的路程，求出计划需要的天数。用计划的天数减去12天和停工的4天，求出还剩几天。再用总路程减去修完的路程，求出还剩的路程。用还剩的路程除以还剩的时间，即可求出每天应铺多少千米，再用每天实际铺的路程减去计划每天铺的路程，即可求出每天应多铺多少米，再转换成以米作单位的数，即可解答。 【解答】解：38.4÷12＝3.2（千米） 64÷3.2＝20（天） 20﹣12﹣4＝4（天） 64﹣38.4＝25.6（千米） 25.6÷4＝6.4（千米） 6.4﹣3.2＝3.2（千米） 3.2千米＝3200米 答：每天应铺3200米。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用，理解工程总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 36．一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？ 【答案】0.16度。 【分析】用一辆新能源汽车行驶100千米耗电量除以所行的里程，即可计算出平均每千米的耗电量。 【解答】解：16÷100＝0.16（度） 答：行驶1千米耗电0.16度。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。 37．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 【答案】5840千克；292桶。 【分析】根据每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）的浪费水量即是（16×365）千克；如果把这些水装入饮水桶中，即求把每年浪费的水量平均分成20份，根据平均分的意义，用除法解答。 【解答】解：365×16＝5840（千克） 5840÷20＝292（桶） 答：一年（按365天计算）大约会浪费5840千克的水。如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装292桶。 【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$