期中测评卷（1-4单元）（试题）2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中测评卷（1-4单元） 2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各选项中的两个数，互为倒数的是（    ）。 A．0.4和 B．和 C．和 D．和 2．甲数的是18，乙数的是20，甲数与乙数比较（   ）． A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．不能确定 3．5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的质量比是（   ）。 A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．5∶50 4．两根同是2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定哪根剩下的长 5．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成，如果甲、乙两队合作要（    ）天完成。 A．15 B．10 C．7.2 D．6 二、填空题 6．＝18∶( )＝( )∶30＝( )÷40＝( )（最后一个填小数）。 7．∶0.2的比值是( )，把它化成最简整数比是( )。 8．( )公顷的是30公顷；15L比( )L多。 9．一本书，已读的页数是总页数的，未读的与已读的页数比是( )。 10．小明小时走了4千米，他平均每小时走( )千米，他走1千米要( )小时。 11．胜利大厦在火车站( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 12．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，大长方形面积和小长方形面积的比是( )。 13．星星化工厂实际治理排污投资比计划多，实际治理排污投资比计划多12万元，计划投资( )万元。 14．一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的周长是( )米。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ÷1.2( ) ( )     ( ) 三、判断题 16．一个分数乘，积一定大于这个分数。( ) 17．2米的与1米的一样长。               ( ) 18．在3∶5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应加上6。( ) 19．一项工程，甲、乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙的工作效率是相同的。( ) 20．20增加它的后再减少，结果仍为20。( ) 四、计算题 21．直接写出结果 ÷0.8=         ÷ =         15÷=      2.2×=      ÷= ÷=           2÷ × 1=      +=        × 0.64=     2.1×= 22．化简下列各比，并求出比值。 （1）4.8∶0.24                   （2）∶        （3）4.5吨∶500千克             （4）小时∶25分钟 23．计算 （1）        （2） （3）    （4） 24．解方程。                                   五、作图题 25．淞江实验小学的同学们在参加暑假夏令营活动时，从基地出发，先向东偏北30°方向行进400m后到达A点，再向正西方向行进400m到达B点，再向南偏西45°方向行进300m到达C点，最后再向东偏南40°方向行进200m到达目的地。 （1）根据描述，画出行进路线图。 （2）活动结束后，请描述出返程路线。 （3）已知从基地到目的地用时10分钟，返程平均速度是去时的，返程用时（    ）分钟。 六、解答题 26．一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？ 27．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 28．六（3）班，图书角里有三种书：故事书占，科技书与其它两种书的比是1∶5，故事书和科技书共有180本。图书角里共有书多少本？ 29．一辆快车和一辆慢车分别从两地同时相向而行，经过小时在离中点3km处相遇。已知快车平均每小时行72km，慢车平均每小时行多少千米？ 30．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．0.4×＝0.1，则0.4和不是互为倒数关系； B．×＝，则和不是互为倒数关系； C．×＝，则和不是互为倒数关系； D．×＝1，则和互为倒数。 故答案为：D 2．A 【详解】由甲数的是18，知甲数=18÷=27；由乙数的是20，知乙数=20÷=26，所以甲数大，选A． 3．C 【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量＋水的重量）。 【详解】5∶（5＋45）＝5∶50＝1∶10 故答案为：C 4．B 【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），用乘法求出剩下部分的长度；第二根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；最后比较大小，即可求得。 【详解】第一根绳子剩下部分的长度： 2×（1－） ＝2× ＝（米） 第二根绳子剩下部分的长度：2－＝（米） 因为米＜米，所以第二根绳子剩下的长。 故答案为：B 【重点】第一个表示用去部分占第一根绳子总长度的分率，第二个表示第二根绳子用去部分的具体长度，注意二者的区别。 5．C 【详解】解：1÷（） ＝1÷ ＝7.2（天） 答：如果甲、乙两队合作。 故选：C。 6． 15 36 48 1.2 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】18÷6×5＝15；30÷5×6＝36；40÷5×6＝48；6÷5＝1.2 ＝18∶15＝36∶30＝48÷40＝1.2。 【重点】关键是掌握分数、除法、比、小数之间相互转化的方法。 7． 3 3∶1 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】∶0.2 ＝÷0.2 ＝×5 ＝3 ∶0.2 ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶1 则∶0.2的比值是3，把它化成最简整数比是3∶1。 8． 25 14 【分析】要求多少公顷的是30公顷，用30除以即可；把所求的数看作单位“1”，则15升是所求升数的（1＋），根据分数除法的意义，计算出所求的升数。 【详解】30÷ ＝30× ＝25（公顷） 15÷（1＋） ＝15÷ ＝ ＝14（L） 25公顷的是30公顷；15L比14L多。 【重点】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要求熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 9．1∶3 【分析】把这本书总页数看作单位“1”，已读的页数是总页数的，未读页数占总页数的（1－），据此计算。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝1∶3 【重点】掌握分数比的化简方法是解答题目的关键。 10． 3 【分析】每小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出小明走的速度。再根据路程÷速度＝时间，求出小明走1千米需要的时间。 【详解】4÷＝4×＝3（千米） 1÷3＝（小时） 他平均每小时走3千米，他走1千米要小时。 11． 东 北 45° 100 【分析】根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以火车站的位置为观测点，即可描述胜利大厦的位置。 【详解】50×2＝100（m） 胜利大厦在火车站东偏北45°方向上，距离是100m。 【重点】此题考查的知识点有：根据方向和距离、角度描述物体的位置。 12．8∶5 【分析】设重叠部分的面积为1；根据“重叠部分的面积相当于小长方形面积的”，把小长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出小长方形的面积； 根据“重叠部分的面积相当于大长方形面积的”，把大长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形的面积； 然后根据比的意义，写出大长方形面积和小长方形面积的比，并化简比即可。 【详解】设重叠部分的面积为1； 小长方形的面积：1÷＝ 大长方形的面积：1÷＝4 4∶ ＝（4×2）∶（×2） ＝8∶5 大长方形面积和小长方形面积的比是8∶5。 【重点】运用赋值法，先设重叠部分的面积为1；然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出大、小长方形的面积，再根据比的意义和化简比解答。 13．32 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际治理排污投资比计划多，多的部分为12万元，即计划投资的等于12万元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出计划投资的钱数。 【详解】12÷ ＝12× ＝32（万元） 即计划投资32万元。 14．56 【分析】根据“长和宽的比是4∶3”，设长是4米，宽是3米；根据长方形的面积＝长×宽，列出方程，并求出2＝16，由此得出＝4，进而求出长、宽；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；代入数据计算，即可求出这块地的周长。 【详解】解：设长是4米，宽是3米。 4×3＝192 122＝192 2＝192÷12 2＝16 2＝42 ＝4 长：4×4＝16（米） 宽：4×3＝12（米） 周长： （16＋12）×2 ＝28×2 ＝56（米） 这块地的周长56米。 【重点】本题考查比的应用以及长方形面积、长方形周长公式的运用，根据长、宽之比以及长方形的面积公式，列出方程求出长、宽是解题的关键。 15． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】因为：＜1 所以：＜   因为：1.2＞1      所以：÷1.2＜ 因为：＞1，＜1 所以：＞     因为：＝1，＝1 所以：＝ 【重点】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。 16．√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。 【详解】如：这个分数是，×＞；若这个分数是，×＞，则一个分数乘，积一定大于这个分数。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分别把2米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出2米的以及1米的是多少米，再比较即可求解。 【详解】2×＝ 1×＝ ＝ 故答案为：√ 【重点】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。 18．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应加上多少。 【详解】（3＋15）÷3 ＝18÷3 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 则要使比值不变，后项应加上25。则原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲、乙的工作效率之和是，乙的工作效率为，则甲的工作效率为（－），据此判断即可。 【详解】－＝ 则甲、乙的工作效率是相同的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【重点】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 20．× 【分析】第一个四分之一是以20为单位“1”，第二个四分之一是以增加后的结果为单位“1”，据此解答即可。 【详解】 所以本题说法错误，故答案为：×。 【重点】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 21．1,,,, ,6,,0.4,0.9 【分析】在含有小数和分数的计算中，先统一成小数或统一成分数再计算。 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷0.8=0.8÷0.8=1；÷ =；15÷=； 2.2×=；÷=；÷=； 2÷ × 1=2×3×1=6；+=；×0.64==0.625×0.64=0.4； 2.1×=0.3×3=0.9 【重点】本题考查了分数的乘除法以及分数和小数的乘除法，在统一数字形式时要灵活。 22．（1）20∶1；20；（2）11∶6； （3）9∶1；9；（4）9∶5； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）4.8∶0.24 ＝（4.8×100）∶（0.24×100） ＝480∶24 ＝（480÷24）∶（24÷24） ＝20∶1 20∶1 ＝20÷1 ＝20 （2）∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝11∶6 11∶6 ＝11÷6 ＝ （3）4.5吨∶500千克 ＝（4.5×1000）千克∶500千克 ＝4500∶500 ＝（4500÷500）∶（500÷500） ＝9∶1 9∶1 ＝9÷1 ＝9 （4）小时∶25分钟 ＝（×60）分钟∶25分钟 ＝45∶25 ＝（45÷5）∶（25÷5） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 23．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1），将除法改写成乘法，约分后再计算； （2），先算除法，再算减法，最后算乘法； （3），利用乘法分配律进行简算； （4），小括号里根据减法的性质进行简算，再算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．；； 【分析】“”先计算乘法，再将等式两边同时加上12，再同时除以3，解出； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出； “”先将等式两边同时乘0.25，再同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 25．（1）见详解 （2）见详解 （3）13 【分析】（1）（2）确定观测点，根据图中方向上北下南，左西右东，确定方向、角度和距离。 （3）先用加法计算总路程，根据，算出去时的速度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出返程平均速度，最后根据，计算时间即可。 【详解】（1）如下图： （2）返程路线：从目的地出发，先向西偏北40°（或北偏西50°）方向行进200m到达C点，再向北偏东45°（或东偏北45°）方向行进300m到达B点，再向正东方向行进400m到达A点，最后再向西偏南30°（或南偏西60°）方向行进400m到达基地。 （3） （米/分钟） （分钟） 返程用时13分钟。 26．144下 【分析】把小童跳的下数看作单位“1”，根据小欣跳162下，小欣跳的是小童跳的，小童跳162÷下，又知小玲跳的是小童跳的，小玲跳的下数就是162÷的，用乘法计算即可解答。 【详解】162÷× ＝216× ＝144（下） 答：小玲1分钟跳了144下。 【重点】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。 27．爸爸：60千克；阳阳：33千克 【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1－），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1－），即可求出阳阳爸爸的体重； 把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重×，即可求出阳阳的体重。 【详解】55÷（1－） ＝55÷ ＝55× ＝60（千克） 55×＝33（千克） 答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。 28．360本 【分析】把图书的总本数看成单位“1”，科技书与其它两种书的比是1∶5，科技书就是总本数的，那么科技书和故事书一共是总本数的（＋），它对应的数量是180本，由此用除法求出总本数。 【详解】科技书与其它两种书的比是1∶5。 科技书是总本数的：＝。 180÷（＋） ＝180÷ ＝360（本） 答：图书角里共有书360本。 【重点】本题的关键是找出单位“1”，先根据两部分之间的比例关系，找出占总数量的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 29．64千米 【分析】我们可以画一个线段图，两车经过小时在离中点3km处相遇，相遇地点一定是靠近慢车，题中已给快车行驶的时间与速度，故能够求出快车行驶的路程，减去3千米，是两地路程的一半，再减去3千米，就是慢车行驶的路程了。结合相遇时间，就可以求出慢车的速度。 【详解】（72×－3－3）÷ ＝（54－6）÷ ＝48× ＝64（千米） 【重点】本题有一定的难度，结合图示能够降低难度。本题目标就是先求出慢车行驶的路程，题目用中点构造的条件隐藏了快慢两车行驶的路程的关系，只要把它挖掘出来，就胜利了一大半。再结合关系式：速度＝路程÷时间，可得最后结果。 30．288人 【分析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设六年级原有学生x人。 x＋12＝（x＋12）× x＋12＝x＋ x－x＝12－ x×60＝×60 x＝288 答：六年级原有学生288人。 【重点】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$