精品解析：北京市第一六一中学2024-2025学年高三上学期10月期中物理试题

北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中阶段测试 高三物理试卷 考生须知 1．本试卷共5页，满分100分，考试时长90分钟。 2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，非选择题用黑色字迹签字笔作答。 4．考试结束后，将答题纸、试卷和草稿纸一并交回。 一、单项选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。把正确答案涂写在答题卡相应的位置上。 1. 自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 运动的物体，一定受到力的作用 B. 做曲线运动的物体，一定受到力的作用 C. 物体受到的力越大，它的速度就越大 D. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，力不是维持物体运动状态的原因，故A错误； B．做曲线运动的物体，其速度一定改变，则其一定有加速度，因此一定受到力的作用，故B正确； C．根据牛顿第二定律，物体受到的力越大，加速度越大，速度变化越快，但速度不一定越大，故C错误； D．当物体所受合力的方向与初速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，与合力是否恒定无关，如平抛运动，故D错误； 故选B。 2. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿y轴负方向运动 B. 时，质点的速度最大 C. 时，质点和相位相同 D. 该列绳波的波速为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误； C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误； D．由图可知 解得 故该列绳波的波速为 故D正确。 故选D。 3. 将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷 B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零 C. 空腔内的电场强度为零 D. 空腔内A点的电势高于B点的电势 【答案】C 【解析】 【详解】ACD．导体壳壁W处于静电平衡状态，外表面感应出等量的异种电荷，导体壳壁和空腔内部为一个等势体，电场强度均为零，空腔内A点的电势等于B点的电势。故AD错误；C正确。 B．空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强与匀强电场的场强等大反向，不为零。故B错误。 故选C。 4. 我国将在2024年前后发射鹊桥二号中继卫星和嫦娥六号探测器，实现月背采样返回。嫦娥六号探测器近月运行时可视为匀速圆周运动，假设其近月环绕的周期为T。已知引力常量为，嫦娥六号的质量为。根据以上信息可求出（ ） A. 月球的第一宇宙速度 B. 月球的平均密度 C. 嫦娥六号的平均密度 D. 嫦娥六号绕月运行的动能 【答案】B 【解析】 【详解】A．设月球的质量为，月球半径为，月球的第一宇宙速度为，则 解得 因为月球半径即近月轨道半径未知，所以月球的第一宇宙速度无法求出，故A错误； B．根据 ， 解得月球的平均密度 故B正确； C．嫦娥六号的质量已知，但体积无法求出，所以平均密度无法求出，故C错误； D．根据 得 因为未知，所以嫦娥六号绕月运行的动能无法求出，故D错误。 故选B。 5. 图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同 C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据等量异种电荷周围电场分布规律以及对称性可知M、P两点的电场强度大小相同、方向不同，N、P两点的电场强度相同，A错误，B正确； C．M点和N点到正负电荷的距离都相同，它们位于同一个等势面上，电势相同，根据沿电场线方向电势降低可知M点电势高于P点电势，故N点电势高于P点电势，C错误； D．由于电子在M点和N点电势相同，故在M点的电势能与在N点的一样大，D错误。 故选B。 6. 如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（　　） A. P的动量为0 B. Q的动量达到最大值 C. P、Q系统总动量小于mv D. 弹簧储存的弹性势能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当弹簧被压缩至最短时，两物体速度相同，P、Q系统所受外力为零，因此整个过程中动量守恒 所以P的动量为 故A错误； B．弹簧压缩至最短后，Q的速度将继续变大，当弹簧恢复原长时，Q的动量达到最大值，故B错误； C．P、Q系统动量守恒，总动量为 故C错误； D．根据动量守恒和能量守恒 ， 解得 故D正确。 故选D。 7. 在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（　　） A. 将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B. 将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C. 将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．1号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能小于1号球撞2号球前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能，则3号不可能摆至高度，故A错误； B．1、2号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误； C．1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相碰后，3号球获得的动能不足以使其摆至高度，故C错误； D．碰撞后，2、3号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。 故选D。 8. 某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点所受的合力为4N B. 从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C. t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D. t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图甲可知质点在x方向做匀加速直线运动，x方向加速度为 由图乙可知质点在y方向做匀速直线运动，有 ， 所以质点的加速度 所受的合力大小为 故A错误； B．从t=0时刻开始加速度方向沿x轴正方向，速度不沿x方向，质点做曲线运动，故B错误； C．由图乙可知，t=1.0s时，，由图甲可知，t=1.0s时 质点的位置坐标为（5m，5m），故C正确； D．设t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为，则 故D错误。 故选C。 9. 某校篮球运动员进行了如图所示的原地起跳摸高训练。已知质量m = 50kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.15m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，发力竖直跳起摸到了2.90m的高度。若运动员离开地面前的起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则运动员起跳过程中（ ） A. 对地面的压力为750N B. 机械能增加了625J C. 所受地面弹力的功和冲量均不为零 D. 所受合力的冲量大于从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量 【答案】B 【解析】 【详解】A．人离开地面时的速度大小为 加速时间 根据动量定理 解得支持力 所以对地面的压力为1250N，故A错误； B．初速度末速度都为零，机械能增加量为 故B正确； C．运动员加速起跳时，地面对运动员的支持力的方向上位移为零，所以地面对运动员的支持力对运动员不做功，故C错误； D．起跳过程，初速度为零，末速度为离开地面的速度，根据动量定理，取竖直向上为正方向，所受合力的冲量为 从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量为 从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量方向竖直向下，大小为，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，一平行板电容器间存在匀强电场，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小分别为、，符号相反，质量分别为、。使它们分别静止于电容器的上、下极板附近。现同时释放a、b，它们由静止开始运动并计时，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间上半区域的同一水平面，如图中虚线位置，a、b间的相互作用和重力均忽略。下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，在t时刻a和b的电势能相等 C. 若，则 D. 若，在t时刻a的动量大小比b的小 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据 ， 可得 由于 可得 若，则 若，则 故AC错误； B．根据 若，在t时刻a和b处于同一等势面上，但由于电性相反，所以a和b的电势能不相等，故B错误； D．根据 ， 可知 若，则有 可知在t时刻a的动量大小比b的小，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本大题共4道小题，每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。把正确答案涂写在答题卡相应的位置上。 11. 下列关于机械波的说法中正确的是（　　） A. 声波是横波，在真空中是无法传播的 B. 发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同 C. 当障碍物的尺寸比波长小或者差不多时，能观察到明显衍射现象 D. 观察者和波源之间存在相对运动时，观察者接收到的频率大于波源的频率 【答案】BC 【解析】 【详解】A．声波是纵波，声波的传播需要介质，在真空中是无法传播的，故A错误； B．根据发生干涉的条件，可知发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同，故B正确； C．当障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小时，可以观察到明显衍射现象，故C正确； D．根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率，故D错误。 故选BC。 12. 某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（　　） A. 从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 B. 从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大 C. 粒子在O点的电势能最小 D. 粒子的运动是简谐运动 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．根据电场中的规律可知沿电场线方向电势降低，O点处电势最高，则段电场的方向向左，段电场的方向向右，带负电的粒子在段受到向右的电场力的作用，在段受到向左的电场力的作用，所以粒子在从B运动到C的过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，O点电势能最小，故AC正确； B．根据图象规律可知图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，根据 可知，粒子、不变的情况下，从B运动到O的过程中，电场强度的大小先增大后减小，则粒子加速度先增大后减小，故B错误； D．简谐运动需满足回复力 则偏离平衡位置位移越大，物体所受的回复力越大，而根据B选项分析可知往复运动的端点B点和C点处场强不是最大的，则受力不是最大，不符合简谐运动的条件，故D错误。 故选AC。 13. 如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ） A. 木板的动能一定等于fl B. 木板的动能一定小于fl C. 物块的动能一定大于 D. 物块的动能一定小于 【答案】BD 【解析】 【详解】方法一：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知 设物块的对地位移为，木板的对地位移为 CD．根据能量守恒定律可得 整理可得 D正确，C错误； AB．因摩擦产生的摩擦热 根据运动学公式， 因为 可得 则 所以 B正确，A错误。 故选BD。 方法二：AB．画出物块与木板运动示意图和速度图像。 对物块，由动能定理 对木板，由动能定理 根据速度图像面积表示位移可知， 且 故 故A错误，B正确； CD．对系统，由能量守恒定律 物块动能 故C错误，D正确。 故选BD。 14. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可得 可得模拟重力加速度 模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 故A错误，B正确； C．实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2道小题，共18分。把正确答案填在答题卡相应的位置上。 15. 同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测定重力加速度”的实验。 ①此实验重力加速度的表达式为________（用摆长，周期表示）。 ②若改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________（选填正确选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到拉力，由计算机记录拉力随时间的变化，图像如图丙所示。测得摆长为，则重力加速度的表达式为________。 【答案】（1） ①. ②. C （2） 【解析】 【小问1详解】 ①[1]根据单摆周期公式可得 ②[2]单摆的周期 即 但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则 故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。 故选C。 【小问2详解】 单摆每隔半个周期，拉力F会达到最大，则有 可得 根据单摆周期公式得 解得 16. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。 （1）在以下测量工具中，本实验必须使用的是___________。 A.刻度尺 B.游标卡尺 C.秒表 D.天平 （2）实验中需要满足的条件是___________。 A.斜槽轨道的末端切线必须水平 B.小球1每次必须从同一高度由静止释放 C.两球材质必须相同 D.两球质量应满足 E.两球半径应满足 （3）图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有___________。（选填选项前的字母） A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.两球相碰后的平抛射程、 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （5）历史上关于“运动”量度有两种观点：一种观点认为应该用物理量来量度运动的强弱；另一种观点认为应该用物理量来量度运动的强弱。牛顿用如图所示的实验研究碰撞，并记录了自己的实验：“摆长取10英尺……若物体A以9份运动撞到静止的物体B，损失掉7份，碰撞后以2份继续前进，则物体B将以7份运动弹起。如果两物体从反方向相撞，撞前A以12份运动，B以6份运动，撞后A以2份后退，B将以8份后退，双方各减14份。”牛顿由此找到了碰撞中的运动守恒量。你认为牛顿所指的量度“运动”的物理量是还是？并简述理由。___________ 【答案】 ①. AD##DA ②. ABDE ③. AD##DA ④. ⑤. ，碰撞前后动量相等，动能不相等 【解析】 【详解】（1）[1]本实验必须使用刻度尺和天平，故选AD。 （2）[2]A．斜槽轨道的末端切线必须水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确； B．小球1每次必须从同一高度由静止释放，以保证到达底端时速度相同，选项B正确； CDE．为保证两球正碰，则两球必须半径相等，即，为防止入射球碰后反弹，入射球的质量大于被碰球的质量，即，则两球的材质不相同，选项C错误，DE正确； 故选ABDE。 （3）[3]取水平向右为正方向，根据动量守恒定律 m1v0=m1v1+m2v2 小球抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，因此落地时间t相同 则小球做平抛运动的速度与水平射程成正比，表达式两边乘以t可得 m1v0t=m1v1t+m2v2t 即 m1OP=m1OM+m2ON 故仅需要测量入射小球和被碰小球的质量m1、m2以及两球相碰后的平抛射程OM、ON。 故选AD。 （4）[4]由以上分析可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （5）[5]牛顿所指的量度“运动”的物理量是，设一份运动为p，则p为矢量根据牛顿的第一次实验数据，碰撞前后系统的相等，即 同理，第二次实验数据，碰撞前后系统的也相等，即 而若设一份运动为E，则E为标量根据第二次实验数据，碰撞前后系统的不相等，即 因此牛顿所指的量度“运动”的物理量是。 四、计算题：本大题共4道小题，共40分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。把正确答案写在答题卡相应的位置上。 17. 如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A板小孔时的速度大小v； （2）电子在偏转电场中的运动时间t； （3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）电子在KA间加速过程，根据动能定理可得 解得电子穿过A板小孔时的速度大小为 （2）电子在M、N间运动过程，水平方向做匀速直线运动，可得 解得电子在偏转电场中的运动时间为 （3）电子在M、N间运动过程，竖直方向做匀加速直线运动，可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离为 18. 如图所示，固定在水平地面上的半圆形凹槽轨道粗糙程度处处相同，圆弧半径为R，轨道底部固定一个力传感器。现将质量为m的小滑块从凹槽右侧上方2R处由静止释放，恰好能切入槽内，实验发现小滑块第一次滑至轨道最低点时传感器的示数为滑块重力的5倍。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。 （1）求滑块第一次运动至轨道最低点时速度的大小v0； （2）求滑块第一次下滑至轨道最低点过程中摩擦力做的功Wf； （3）推理说明滑块能否从凹槽轨道的左侧冲出轨道。 【答案】（1）；（2）；（3）能 【解析】 【详解】（1）小滑块第一次滑至轨道最低点时，滑块对轨道的压力大小 由牛顿第三定律得，轨道对滑块的支持力大小 在轨道最低点，由牛顿第二定律得 解得 （2）小滑块从开始下落到轨道最低点，由动能定理得 解得 （3）假设小滑块能从凹槽轨道的左侧冲出轨道，且冲出轨道时速度大小为，小滑块在凹槽轨道的左侧摩擦力做功为。从轨道最低点到凹槽轨道的左侧冲出轨道，由动能定理得 解得 小滑块在凹槽轨道同一高度处，左侧速度小于右侧速度，小滑块对轨道的压力，左侧小于右侧。因此，小滑块在凹槽轨道左侧摩擦力小于右侧，摩擦力做功，左侧小于右侧。综上可得 故滑块能从凹槽轨道的左侧冲出轨道。 19. 月球是与地球关系密切的天体，研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。 （1）已知地球质量为M，引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动，求月球的速度大小v； （2）月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆，如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为v1，加速度为a1，在远地点B时速度为v2，加速度为a2，月球从C经A到D的时间为t1，从D经B到C的时间为t2。试判断三组物理量v1与v2、a1与a2、t1与t2的大小关系； （3）a．如图2所示，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能Ep随位置变化关系如图3所示。探测器在x = kL处引力势能最大，已知k，求地球与月球的质量之比； b．类比引力作用。真空中有两个点电荷固定在x轴上，+Q位于坐标原点，+4Q位于x = L处，如图4所示。一质量为m，电荷量为-q的点电荷以一足够大的初速度从x = 0.1L处沿x轴正方向运动。在图5中画出该点电荷从0.1L运动到0.9L的过程中，它的动能Ek随位置x变化的图像，并在x轴上标出你能确定的关键点的坐标。 【答案】（1）；（2）v1>v2 ，a1>a2 ，t1<t2 ；（3）a．，b． 【解析】 【详解】（1）设月球的质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，地球对月球的万有引力提供向心力 得 （2）由开普勒第二定律知，v1>v2 ；由万有引力定律知，a1>a2 ；有开普勒第三定律知t1<t2 。 （3）a. 设地球质量为M，月球的质量为m, 探测器的质量为m0，引力的合力做功与引力势能的关系 可知Ep-x图线的斜率 由图3知探测器在x=kL处引力势能最大，该处图线的斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即 得 b. 根据题意，将电荷量为-q的点电荷以一足够大的初速度从x = 0.1L处沿x轴正方向运动，电场力先做负功，后做正功。由动能定理可知，点电荷动能先减小后增大，当合力为零时，即合场强为零时，点电荷的加速度为零，点电荷动能最小。设x=l处合场强为零，由库仑定律及电场强度的矢量叠加法则得 解得 它的动能Ek随位置x变化的图像如图所示 20. 平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度和受力情况的不同决定了质点做何种运动。 （1）平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。一质点以初速度在竖直面内做平抛运动，以抛出点为原点，以的方向为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向建立坐标系。 a．某时刻质点速度与水平方向的夹角为，质点相对于抛出点的位移与水平方向的夹角为，请证明与满足：； b．请写出质点的轨迹方程。 （2）简谐运动的质点所受回复力F与位移x成正比，且方向总和位移相反，即，其中k为常数。如图所示，竖直平面内有一光滑的抛物线轨道，其轨迹方程与（1）问中求得的结果相同。现有一质量为m的小珠子套在轨道上，且可在轨道上自由滑动。若将小珠子从轨道上距轨道中心O点很近的地方由静止释放，小珠子将围绕O点做往复运动。请证明小珠子在轨道中心O点附近的往复运动是简谐运动（当很小时，）。 （3）做匀速圆周运动的质点，其合力总指向圆心，大小等于质量乘以向心加速度。若第（2）问的抛物线轨道绕y轴转动，请讨论并说明当以不同角速度匀速转动时，小珠子能否相对轨道静止？若能，请说明相对静止的位置。 【答案】（1）a. 由平抛运动的位移规律得 由平抛运动的速度规律得 联立解得 b. ；（2）设小珠子在某时刻的位置坐标为，此时速度方向（切线方向）与水平方向的夹角为，如图所示 因距O点很近，所以很小，则有 故质点所受指向平衡位置的力 根据前面抛物线的规律可知 联立解得 即物体做简谐运动。 （3）①若，小珠子可以相对轨道静止在任意位置处；②若，小珠子不能相对轨道静止，一定会滑向O点，只能在O处相对静止；③若，小珠子不能相对轨道静止，一定会被向外甩出轨道，只能在O处相对静止。 【解析】 【详解】（1）a．略； b．由平抛运动的位移规律 （2）略； （3）假设小珠子相对轨道静止处的位置坐标为，根据牛顿定律 由 得 由于轨道方程为 即 于是可得 由此式可知，当时此式恒成立，与y无关。 结论：①若，小珠子可以相对轨道静止在任意位置处； ②若，小珠子不能相对轨道静止，一定会滑向O点，只能在O处相对静止； ③若，小珠子不能相对轨道静止，一定会被向外甩出轨道，只能在O处相对静止。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一六一中学2024—2025学年度第一学期期中阶段测试 高三物理试卷 考生须知 1．本试卷共5页，满分100分，考试时长90分钟。 2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，非选择题用黑色字迹签字笔作答。 4．考试结束后，将答题纸、试卷和草稿纸一并交回。 一、单项选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。把正确答案涂写在答题卡相应的位置上。 1. 自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 运动的物体，一定受到力的作用 B. 做曲线运动的物体，一定受到力的作用 C. 物体受到的力越大，它的速度就越大 D. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 2. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿y轴负方向运动 B. 时，质点的速度最大 C. 时，质点和相位相同 D. 该列绳波的波速为 3. 将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷 B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零 C. 空腔内的电场强度为零 D. 空腔内A点的电势高于B点的电势 4. 我国将在2024年前后发射鹊桥二号中继卫星和嫦娥六号探测器，实现月背采样返回。嫦娥六号探测器近月运行时可视为匀速圆周运动，假设其近月环绕的周期为T。已知引力常量为，嫦娥六号的质量为。根据以上信息可求出（ ） A. 月球的第一宇宙速度 B. 月球的平均密度 C. 嫦娥六号的平均密度 D. 嫦娥六号绕月运行的动能 5. 图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同 C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大 6. 如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（　　） A. P的动量为0 B. Q的动量达到最大值 C. P、Q系统总动量小于mv D. 弹簧储存的弹性势能为 7. 在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（　　） A. 将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B. 将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C. 将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 8. 某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点所受的合力为4N B. 从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C. t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D. t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 9. 某校篮球运动员进行了如图所示的原地起跳摸高训练。已知质量m = 50kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.15m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，发力竖直跳起摸到了2.90m的高度。若运动员离开地面前的起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则运动员起跳过程中（ ） A. 对地面的压力为750N B. 机械能增加了625J C. 所受地面弹力的功和冲量均不为零 D. 所受合力的冲量大于从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量 10. 如图所示，一平行板电容器间存在匀强电场，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小分别为、，符号相反，质量分别为、。使它们分别静止于电容器的上、下极板附近。现同时释放a、b，它们由静止开始运动并计时，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间上半区域的同一水平面，如图中虚线位置，a、b间的相互作用和重力均忽略。下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，在t时刻a和b的电势能相等 C. 若，则 D. 若，在t时刻a的动量大小比b的小 二、多项选择题：本大题共4道小题，每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。把正确答案涂写在答题卡相应的位置上。 11. 下列关于机械波的说法中正确的是（　　） A. 声波是横波，在真空中是无法传播的 B. 发生稳定干涉现象的两列波的频率一定相同 C. 当障碍物的尺寸比波长小或者差不多时，能观察到明显衍射现象 D. 观察者和波源之间存在相对运动时，观察者接收到的频率大于波源的频率 12. 某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（　　） A. 从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 B. 从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大 C. 粒子在O点的电势能最小 D. 粒子的运动是简谐运动 13. 如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ） A. 木板的动能一定等于fl B. 木板的动能一定小于fl C. 物块的动能一定大于 D. 物块的动能一定小于 14. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 三、实验题：本大题共2道小题，共18分。把正确答案填在答题卡相应的位置上。 15. 同学们用多种方法测重力加速度值。 （1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测定重力加速度”的实验。 ①此实验重力加速度的表达式为________（用摆长，周期表示）。 ②若改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________（选填正确选项前的字母）。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 （2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到拉力，由计算机记录拉力随时间的变化，图像如图丙所示。测得摆长为，则重力加速度的表达式为________。 16. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。 （1）在以下测量工具中，本实验必须使用的是___________。 A.刻度尺 B.游标卡尺 C.秒表 D.天平 （2）实验中需要满足的条件是___________。 A.斜槽轨道的末端切线必须水平 B.小球1每次必须从同一高度由静止释放 C.两球材质必须相同 D.两球质量应满足 E.两球半径应满足 （3）图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有___________。（选填选项前的字母） A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.两球相碰后的平抛射程、 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后动量守恒。 （5）历史上关于“运动”量度有两种观点：一种观点认为应该用物理量来量度运动的强弱；另一种观点认为应该用物理量来量度运动的强弱。牛顿用如图所示的实验研究碰撞，并记录了自己的实验：“摆长取10英尺……若物体A以9份运动撞到静止的物体B，损失掉7份，碰撞后以2份继续前进，则物体B将以7份运动弹起。如果两物体从反方向相撞，撞前A以12份运动，B以6份运动，撞后A以2份后退，B将以8份后退，双方各减14份。”牛顿由此找到了碰撞中的运动守恒量。你认为牛顿所指的量度“运动”的物理量是还是？并简述理由。___________ 四、计算题：本大题共4道小题，共40分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。把正确答案写在答题卡相应的位置上。 17. 如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A板小孔时的速度大小v； （2）电子在偏转电场中的运动时间t； （3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。 18. 如图所示，固定在水平地面上的半圆形凹槽轨道粗糙程度处处相同，圆弧半径为R，轨道底部固定一个力传感器。现将质量为m的小滑块从凹槽右侧上方2R处由静止释放，恰好能切入槽内，实验发现小滑块第一次滑至轨道最低点时传感器的示数为滑块重力的5倍。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。 （1）求滑块第一次运动至轨道最低点时速度的大小v0； （2）求滑块第一次下滑至轨道最低点过程中摩擦力做的功Wf； （3）推理说明滑块能否从凹槽轨道的左侧冲出轨道。 19. 月球是与地球关系密切的天体，研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。 （1）已知地球质量为M，引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动，求月球的速度大小v； （2）月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆，如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为v1，加速度为a1，在远地点B时速度为v2，加速度为a2，月球从C经A到D的时间为t1，从D经B到C的时间为t2。试判断三组物理量v1与v2、a1与a2、t1与t2的大小关系； （3）a．如图2所示，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能Ep随位置变化关系如图3所示。探测器在x = kL处引力势能最大，已知k，求地球与月球的质量之比； b．类比引力作用。真空中有两个点电荷固定在x轴上，+Q位于坐标原点，+4Q位于x = L处，如图4所示。一质量为m，电荷量为-q的点电荷以一足够大的初速度从x = 0.1L处沿x轴正方向运动。在图5中画出该点电荷从0.1L运动到0.9L的过程中，它的动能Ek随位置x变化的图像，并在x轴上标出你能确定的关键点的坐标。 20. 平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度和受力情况的不同决定了质点做何种运动。 （1）平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。一质点以初速度在竖直面内做平抛运动，以抛出点为原点，以的方向为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向建立坐标系。 a．某时刻质点速度与水平方向的夹角为，质点相对于抛出点的位移与水平方向的夹角为，请证明与满足：； b．请写出质点的轨迹方程。 （2）简谐运动的质点所受回复力F与位移x成正比，且方向总和位移相反，即，其中k为常数。如图所示，竖直平面内有一光滑的抛物线轨道，其轨迹方程与（1）问中求得的结果相同。现有一质量为m的小珠子套在轨道上，且可在轨道上自由滑动。若将小珠子从轨道上距轨道中心O点很近的地方由静止释放，小珠子将围绕O点做往复运动。请证明小珠子在轨道中心O点附近的往复运动是简谐运动（当很小时，）。 （3）做匀速圆周运动的质点，其合力总指向圆心，大小等于质量乘以向心加速度。若第（2）问的抛物线轨道绕y轴转动，请讨论并说明当以不同角速度匀速转动时，小珠子能否相对轨道静止？若能，请说明相对静止的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $