第十九章一次函数单元测试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数单元测试卷 一、单选题 1．把直线 y＝x 沿 y 轴向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为（    ） A．y＝x+2 B．y＝x﹣2 C．y＝2x D．y＝2x﹣2 2．某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 3．当|k﹣2b|+=0时，直线y=kx+b经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 4．函数y＝中自变量x的取值范围是(   ) A．x≥1 B．x≠2 C．x＞1或x≠2 D．x≥1且x≠2 5．在同一坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则下列关于的判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7．式子中x的取值范围是（　　） A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1 8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．– B． C．–2 D．2 9．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而减小 10．在平面直角坐标系中，点 在函数的图像上，则 （   ） A． B． C． D．无法判断 二、填空题 11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 12．已知：如图（1），长方形中，E是边上一点，且，，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2，运动时间为t（s），的面积为y（）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①；②；③；④当时，为等腰三角形；⑤当时，．其中正确的是 ．    13．学校“生物妙妙屋”选修课成员小南观察到某种酵母菌体积随时间变化的情况如下表： 时间 醅母菌体积 则酵母菌体积与时间的关系式为 ． 14．若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ． 三、解答题 15．已知：y﹣1与x+2成正比例，且当x=2时，y=3． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）计算当y=4时，x的值． 16．下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点）一直保持在1号机的正下方，2号机从原点处沿仰角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处． （1）求的关于的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； （2）求的关于的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； （3）通过计算说明两机距离不超过的时长是多少． 【注：（1）及（2）中不必写的取值范围】 17．《中华人民共和国个人所得税法》中规定，公民扣除专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的（下同）月综合所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额. 即全月应纳税所得额＝当月综合所得－5000元. 个人所得税款按下表累进计算. 全月应纳税金额 税率（%） 不超过3000元 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% … … （例如：某人月综合所得为8500元，需交个人所得税为元）. （1）求月综合所得为6200元应交的个人所得税款； （2）设小明的月综合所得为元（），应交的个人所得税为元，求与之间的函数关系式； （3）若王教授的月综合所得不超过20000元，他每月的纳税金额超过月工资的吗？若能，请给出王教授的工资范围，若不能，请说明理由. 18．数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形． 解：有三个直角三角形其面积分别为，和， 直角梯形的面积为． 由图形可知：＝+． 整理得（a+b）2＝2ab+c2，a2+b2+2ab＝c2+2ab． ∴a2+b2＝c2． 故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2． (1)[类比尝试] 如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求： ①△ABC的面积； ②BD的长． (2)[拓展探究] 如图3坐标系中，直线l1：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C．求： ①写出点A和点B的坐标． ②点C到x轴的距离． 19．已知与成正比例，且时，， (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值． 20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为度时，应交电费元． （1）分别求出和时，与的函数解析式； （2）小明家4月份用电250度，应交电费多少元？ （3）小明家6月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？ 21．永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元． (1)求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元． (2)为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式． (3)在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大． 22．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案． 人均住房面积（平方米） 单价（万元/平方米） 不超过30（平方米） 0.3 超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60） 0.5 超过m平方米部分 0.7 根据这个购房方案： （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； （2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式； （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围． 23．某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去2400元，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元． (1)A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$