新课预习衔接：第四单元三位数乘两位数 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 第三分 典型例题 例题1：甲、乙两艘汽艇同时从相距324千米的东西两港相对开出，3小时相遇，已知甲汽艇每小时行53.5千米，乙汽艇每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据路程时间速度，用两港之间的距离除以两艘汽艇相遇用的时间，求出两艘汽艇的速度之和是多少；然后用它减去甲汽艇的速度，求出乙汽艇每小时行多少千米即可． 【解答】解： （千米） 答：乙汽艇每小时行54.5千米． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙两艘汽艇的速度之和是多少． 例题2：区间测速的原理是根据车辆通过两个相邻监控点的时间，来计算车辆在该路段上的平均行驶速度。某高速公路规定车速最高不超过120千米时，在该公路上的一段区间测速距离是10千米，一辆汽车用5分钟的时间通过该区间，计算一下汽车有没有超速？ 【答案】没有。 【分析】首先根据1小时分钟，把5分钟化成小时；然后用这辆汽车行驶的路程除以，求出这辆汽车行驶的速度；最后把这辆汽车行驶的速度和120比较大小即可。 【解答】解：5分钟小时 （千米时） 因为，所以汽车没有超速。 答：汽车没有超速。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 例题3：一辆客车3小时行驶了204千米，照这样的速度，再行驶8小时到达终点站，这辆客车一共行驶了多少千米？ 【答案】748千米。 【分析】首先用这辆客车3小时行驶的路程除以3，求出这辆客车每小时行驶多少千米；然后用它乘到达终点站一共行驶的时间，求出这辆客车一共行驶了多少千米即可。 【解答】解： （千米） 答：这辆客车一共行驶了748千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 例题4：从烟台到青岛往返一次用了4小时，一辆汽车每小时行驶115千米，从烟台到青岛有多远？ 【答案】230千米。 【分析】利用路程速度时间，计算从烟台到青岛往返一次所行路程，再除以2即可。 【解答】解： （千米） 答：从烟台到青岛有230千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 第四部分 高频真题 1．学校食堂运进同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些钱。食堂采购的是如图哪种面粉？写出作的思考过程。 2．济南和青岛两地相距大约352千米，一辆客车和一辆汽车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相距32千米。已知客车平均每小时行驶55千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 3．一辆客车上午9时40分从地出发，下午3时40分到达地已知、两地相距336千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？ 4．马小辉一家上午9时开车去旅行，下午3时到达目的地，一共行驶了570千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 5．小军一家驾车从赣州到南昌旅游，赣州到南昌的路程约为500千米，已知小汽车平均时速90千米。如果他们一家上午8时30分从赣州出发，途中休息30分钟，下午3时能到达南昌吗？ 6．星期日，张老师参加骑行活动。上午骑了4.25小时，里程表记录的骑行路程是80.3千米。下午骑了4.75小时，里程表记录的骑行路程是90.7千米。张老师这一天平均每小时骑行多少千米？ 7．一辆小汽车和一辆货车分别从城和城同时相对开出。小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，两车在6小时后相遇。两车一共行驶了多少千米？ 8．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了260千米，照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 9．我国的爬行动物有320种，动物种类的总数大约是爬行动物的25倍，我国大约有动物多少种？ 10．笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 11．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶，3小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶，多长时间能够返回甲地？ 12．一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米分，乐乐的速度是55米分，经过30分钟两人能相遇吗？ 13．乐乐从家出发步行去上学，他平均每分钟走65米，学校规定前到校。如无意外，乐乐会迟到吗？ 14．张叔叔要为公司买15套工作服，一共需要多少钱？ 15．某动物园的门票价格如下： 购票人数 100以上 票价 15元人 13元人 11元人 光明小学四年级同学去该动物园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。三个班合起来购票，一共需要多少元？ 16．一个长方形鱼塘的面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍。扩建后鱼塘的面积是多少公顷？ 17．一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度之比是，货车和客车每小时各行多少千米？ 18．跳跳和俏俏同时从学校出发，沿直线向相反方向骑行，跳跳每分钟骑行0.3千米，俏俏每分钟骑行0.4千米，多少分钟后她们相距14千米？ 19．王叔叔从北京乘坐北京西站始发的次列车到昆明出差，列车的发车时间是早上9时15分，到达终点昆明南站的时间是当天晚上11时15分，列车平均运行速度是197千米时，次列车本次行驶的全长是多少千米？ 20．洋洋家距离电影院1千米，电影还有12分钟开始放映，他从家出发，会迟到吗？请列式计算说明。 21．乐乐家离学校，一天，他从家里出发去上学，走了后想起课本忘带了，于是他回家去取，然后再步行上学。他这次上学走了多少千米？ 22．一辆汽车上午从北京出发开往青岛，傍晚到达青岛，已知青岛到北京的距离有665千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 23．虎山新苑有512户，每月每户保洁费48元。虎山新苑每月约收保洁费多少元？ 24．聪聪和笑笑同时从两地沿一条公路面对面走来，聪聪的速度是72米分，笑笑的速度是68米分，经过5分钟两人相遇，两地间的路程是多少米？ 25．一列装满煤的列车从甲地出发开往乙地，3小时行驶276千米。照这样的速度，又行驶了16小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 26．周末，同学们从学校出发去敬老院慰问老人，他们来回都步行，去时用了0.6时，返回时用了0.7时。学校距离敬老院2.6千米，他们来回的平均速度是多少？ 27．幸福社区的中心广场有一块宽是6米、面积是114平方米的长方形草坪，如果长不变，宽扩大到18米。扩大后的草坪面积是多少？ 28．达兴工厂组织员工进行身体检查，为每人定制了一份368元的体检套餐，工厂有72人参加此次体检，工厂需支付多少元体检费？ 29．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？ 30．一辆汽车从甲城出发，到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？ 31．、两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从城市开往城市，要求到达城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 32．学校组织学生乘汽车去研学旅行，从学校到目的地共有310千米，大家上午8时出发，汽车每小时行驶80千米，中午12时能到达吗？ 33．妈妈和小姨要开车去看外婆，途中要行驶205千米，她们早晨8时出发，汽车每小时行70千米，上午11时能到外婆家吗？ 34．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？ 35．甲、乙两地相距，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，从甲地开出的火车每小时行，从乙地开出的火车每小时行，7小时后两车相距多少千米？ 36．小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？ 37．晴隆24道拐抗战公路全程约4000米，是“史迪威公路”的形象标识，被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号赛车和2号赛车行驶全程分别用时约3.7分钟和3.75分钟。如果两车同时从起点出发，当1号赛车到达终点时，2号赛车距离终点还有多少米？（保留两位小数） 38．李老师的家与图书馆相距780米。陈老师的家与图书馆相距825米。李老师步行的速度是65米分，陈老师步行的速度是75米分，她们同时从自己家出发去图书馆，所用的时间相差多少分钟？ 39．一辆货车从黄山市运货物到合肥市，去时速度是60千米时，用了5小时，原路返回用了4小时。返回时平均每小时行多少千米？ 40．学校要为32个班安装图书角的书架，每个书架350元，准备10000元钱，够么？ 41．、、三地间高速铁路情况如图。一列高铁从地开出，按这样的速度行驶，6小时能到达地吗？ 42．甲、乙两地间的距离是160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶速度是67.5千米时，这辆汽车2.4小时能到达乙地吗？ 43．某学生步行速度15千米时，骑自行车速度是步行的3倍。从家到学校上学一半路程步行，一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，一半时间骑自行车，结果放学回家比上学少用10分钟，求这个学生家到学校的路程。 44．芳芳坐公交车从家出发去学校，公交车的速度是时，到学校需要0.25小时。如果改为步行，每小时走，1.8小时能到达学校吗？ 45．王老师从家骑车去图书馆要用0.25小时，平均每小时行，如果他改步行，平均每小时走，用0.88小时能走到图书馆吗？ 46．甲地距乙地470千米。一辆货车平均每小时行驶80千米，这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？ 47．春节期间，爸爸开车带明明去外婆家，途中要行驶250千米。小汽车平均每小时行80千米，他们上午8时出发，中午11时能到外婆家吗？ 48．小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 参考答案与试题解析 1．学校食堂运进同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些钱。食堂采购的是如图哪种面粉？写出作的思考过程。 【答案】石磨面粉。 【分析】分别用每种面粉的价钱乘买的袋数，计算出每种面粉买52袋用的钱数，再与3200进行比较，找出小于3200并且最接近3200的即可。 【解答】解：（元 （元 （元 3172元小于并最接近3200元，所以食堂采购的是石磨面粉。 答：食堂采购的是石磨面粉。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2．济南和青岛两地相距大约352千米，一辆客车和一辆汽车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相距32千米。已知客车平均每小时行驶55千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】73千米或98.6千米。 【分析】设汽车平均每小时行驶千米，第一种情况：用352减去32，求出2.5小时后两车行驶路程，再根据速度和时间路程，列出方程，第二种情况：根据速度和时间路程，列出方程，即可解答。 【解答】解：设汽车平均每小时行驶千米。 第一种情况： 第二种情况： 答：汽车平均每小时行驶73千米或98.6千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度和时间路程是解答关键。 3．一辆客车上午9时40分从地出发，下午3时40分到达地已知、两地相距336千米，这辆客车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】把上午9时40分、下午3时40分用24时计时法进行表示，然后求出客车行驶的时间，再用总路程除以时间就是速度． 【解答】解：下午3时40分用24时计时法是15时40分， 上午9时40分用24时计时法是9时40分， 15时40分时40分小时； （千米）； 答：这辆客车平均每小时行56千米． 【点评】本题运用“总路程时间速度”进行解答即可． 4．马小辉一家上午9时开车去旅行，下午3时到达目的地，一共行驶了570千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】95千米。 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。据此可知，上午9时就是9时，下午3时就是15时。根据结束时刻开始时刻经过时间，即可求出行驶的时间，再根据路程时间速度，列式计算即可。 【解答】解：上午9时时，下午3时时。 15时时（小时） （千米） 答：汽车平均每小时行驶95千米。 【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用。 5．小军一家驾车从赣州到南昌旅游，赣州到南昌的路程约为500千米，已知小汽车平均时速90千米。如果他们一家上午8时30分从赣州出发，途中休息30分钟，下午3时能到达南昌吗？ 【答案】能。 【分析】用路程除以速度求出经过时间，用出发时间加经过时间求出时间，最后加休息时间就是到达时间，和下午3时比较即可解答此题。 【解答】解：（小时） 8时30分小时时30分 14时30分分时 15时下午3时 答：下午3时能到达南昌。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 6．星期日，张老师参加骑行活动。上午骑了4.25小时，里程表记录的骑行路程是80.3千米。下午骑了4.75小时，里程表记录的骑行路程是90.7千米。张老师这一天平均每小时骑行多少千米？ 【答案】19千米。 【分析】根据题意，用加法分别求出张老师骑行的总路程和总时间，再根据速度路程时间，进行解答即可。 【解答】解： （千米时） 答：张老师这一天平均每小时骑行19千米。 【点评】此题考查了速度、时间和路程之间的关系。 7．一辆小汽车和一辆货车分别从城和城同时相对开出。小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，两车在6小时后相遇。两车一共行驶了多少千米？ 【答案】660千米。 【分析】根据相遇问题中的等量关系：速度和相遇时间相遇路程，已知小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，则两车平均每小时行驶的速度和千米，两车的相遇时间在6小时后，据此代入数值，即可求出两车一共行驶了多少千米。 【解答】解： （千米） 答：两车一共行驶了660千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解答关键。 8．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了260千米，照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 【答案】5小时。 【分析】首先用这辆汽车4小时行驶的路程除以4，求出这辆汽车每小时行驶多少千米；然后用这辆汽车到达乙地还要行驶的路程除以这辆汽车的速度，求出照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地即可。 【解答】解： （小时） 答：照这样的速度，再行驶5小时这辆汽车就可以到达乙地。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 9．我国的爬行动物有320种，动物种类的总数大约是爬行动物的25倍，我国大约有动物多少种？ 【答案】8000种。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用爬行动物的数量乘25，即可求出我国大约有动物多少种。 【解答】解：（种 答：我国大约有动物8000种。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．笑笑的爸爸开车从甲地到乙地办事，上午10时从甲地出发，中午吃饭和休息用了1时，下午6时到达乙地，这辆汽车平均每时行54千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 【分析】根据题意，首先求出从甲地到乙地行驶了多少小时，再根据路程速度时间，列式解答即可。 【解答】解：下午6时是18时 （小时） （千米） 答：甲地到乙地的路程是378千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及运用，即路程速度时间。 11．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶，3小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶，多长时间能够返回甲地？ 【答案】2.5小时。 【分析】首先根据速度时间路程，用这辆货车去时的速度乘用的时间，求出甲乙两地之间的距离是多少；然后用它除以返回的速度，求出多长时间能够返回原地即可。 【解答】解： （小时） 答：2.5小时能够返回甲地。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 12．一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米分，乐乐的速度是55米分，经过30分钟两人能相遇吗？ 【答案】不能。 【分析】首先用欢欢的速度加上乐乐的速度，求出两人的速度之和；然后用两人的速度之和乘30，求出欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和；最后把欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和与这条环湖路的全长比较大小即可。 【解答】解： （米 因为，所以经过30分钟两人不能相遇。 答：经过30分钟两人不能相遇。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 13．乐乐从家出发步行去上学，他平均每分钟走65米，学校规定前到校。如无意外，乐乐会迟到吗？ 【答案】不会。 【分析】先用结束的时刻减去开始的时刻求出行驶的时间，再根据速度乘时间等于路程计算，然后与乐乐从家到学校的距离比较即可。 【解答】解：8时时45分分钟 （米 答：乐乐不会迟到。 【点评】本题考查简单的行程问题的应用，熟练掌握经过的时间结束的时刻开始的时刻、速度时间路程，是解答本题的关键。 14．张叔叔要为公司买15套工作服，一共需要多少钱？ 【分析】先用加法求出一套的单价，再根据单价数量总价解答即可。 【解答】解： （元 答：一共需要3495元钱。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价数量总价，总价数量单价，总价单价数量。 15．某动物园的门票价格如下： 购票人数 100以上 票价 15元人 13元人 11元人 光明小学四年级同学去该动物园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。三个班合起来购票，一共需要多少元？ 【答案】1639元。 【分析】先计算出三个班的总人数，人数在100人以上，单人票价是11元。据此计算出总票价。 【解答】解：（人 （元 答：三个班合起来购票，一共需要1639元。 【点评】本题考查了根据折线统计图提供的信息解决实际问题的能力，以及千以内加法的计算。 16．一个长方形鱼塘的面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍。扩建后鱼塘的面积是多少公顷？ 【答案】4公顷。 【分析】根据题意，根据长方形的面积公式，长方形的面积长宽，长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍，所以面积扩大到原来的20倍，再根据面积单位平方米和公顷之间的进率为10000，据此计算。 【解答】解：原来的面积：原来的长原来的宽（平方米） 扩大后的面积：（原来的长（原来的宽原来的面积（平方米）（公顷） 答：扩建后的鱼塘的面积是4公顷。 【点评】熟练掌握长方形的面积的计算方法以及积的变化规律是解题的关键。 17．一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度之比是，货车和客车每小时各行多少千米？ 【答案】70千米，90千米。 【分析】根据路程时间速度，代入数值，先求出两车的速度和，把辆车的速度和平均分成份，货车的速度占7份，客车的速度占9份，利用分数乘法计算即可。 【解答】解：（千米） （千米） （千米） 答：货车每小时行70千米，客车每小时行90千米。 【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．跳跳和俏俏同时从学校出发，沿直线向相反方向骑行，跳跳每分钟骑行0.3千米，俏俏每分钟骑行0.4千米，多少分钟后她们相距14千米？ 【答案】20分钟。 【分析】根据“速度和时间距离”列方程解答即可。 【解答】解：设分钟后他们相距14千米。 答：20分钟后他们相距14千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 19．王叔叔从北京乘坐北京西站始发的次列车到昆明出差，列车的发车时间是早上9时15分，到达终点昆明南站的时间是当天晚上11时15分，列车平均运行速度是197千米时，次列车本次行驶的全长是多少千米？ 【答案】2758千米。 【分析】先把到达时刻用24时计时法表示，用到达时刻减去出发时刻求出行驶时间，然后再根据“路程速度时间”，列式解答即可。 【解答】解：晚上11时15分时15分 23时15分时15分时 （千米） 答：次列车本次行驶的全长是2758千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 20．洋洋家距离电影院1千米，电影还有12分钟开始放映，他从家出发，会迟到吗？请列式计算说明。 【答案】不会。 【分析】1千米米，根据“速度时间路程”，用洋洋步行的速度乘时间，求出12分钟可以步行的距离，然后和1000米比较即可。 【解答】解：1千米米 （米 1092米米 答：他从家出发不会迟到。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 21．乐乐家离学校，一天，他从家里出发去上学，走了后想起课本忘带了，于是他回家去取，然后再步行上学。他这次上学走了多少千米？ 【答案】19.2千米。 【分析】根据题意，他从家里出发去上学，走了后想起课本忘带了，于是他回家去取，即比平时多走了（米，再加上从家到学校的距离，注意统一单位，据此解答。 【解答】解：600米千米， （千米） 答：他这次上学走了19.2千米。 【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出比平时多走了多少千米。 22．一辆汽车上午从北京出发开往青岛，傍晚到达青岛，已知青岛到北京的距离有665千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】95千米。 【分析】根据题意先用到达的时间减去出发的时间，求出这辆汽车行驶的时间，已知总路程，可根据“速度路程时间”代入数值，解答即可。 【解答】解：傍晚6时30分上午11时30分（小时） （千米时） 答：这辆汽车平均每小时行驶95千米。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程速度时间，速度路程时间，时间路程速度，灵活变形列式解决问题。 23．虎山新苑有512户，每月每户保洁费48元。虎山新苑每月约收保洁费多少元？ 【答案】25000元。 【分析】每月每户保洁费48元，虎山新苑有512户共收取512个48元，即，把48看作50、512看作500进行计算。 【解答】解： （元 答：虎山新苑每月约收保洁费25000元。 【点评】考查了运用整数乘法的估算方法解决实际问题的能力。 24．聪聪和笑笑同时从两地沿一条公路面对面走来，聪聪的速度是72米分，笑笑的速度是68米分，经过5分钟两人相遇，两地间的路程是多少米？ 【答案】700米。 【分析】根据题意，相遇问题中，路程速度和时间，其中聪聪的速度是72米分，笑笑的速度是68米分，经过5分钟两人相遇，所以两地路程是，求出结果即可。 【解答】解： （米 答：两地间的路程是700米。 【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出两人的速度和。 25．一列装满煤的列车从甲地出发开往乙地，3小时行驶276千米。照这样的速度，又行驶了16小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】1748千米。 【分析】速度路程时间，因此先用3小时行驶的路程除以3，从而计算出列车行驶的速度，然后再根据“路程速度时间”计算出甲乙两地的距离即可。 【解答】解：（千米时） （千米） 答：甲乙两地相距1748千米。 【点评】此题主要考查速度、时间、路程三者之间的数量关系，选择正确的数量关系解答。 26．周末，同学们从学校出发去敬老院慰问老人，他们来回都步行，去时用了0.6时，返回时用了0.7时。学校距离敬老院2.6千米，他们来回的平均速度是多少？ 【答案】4千米时。 【分析】根据题意，用去时用的时间加上返回时用的时间，求出他们来回用的总时间，用学校到敬老院的距离乘2，求出他们来回的总路程，再根据路程时间速度，用他们来回的总路程除以他们来回用的总时间，即可求出他们来回的平均速度是多少。 【解答】解： （千米时） 答：他们来回的平均速度是4千米时。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 27．幸福社区的中心广场有一块宽是6米、面积是114平方米的长方形草坪，如果长不变，宽扩大到18米。扩大后的草坪面积是多少？ 【答案】342平方米。 【分析】长方形的面积公式：，根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此解答。 【解答】解： （平方米） 答：扩大后的草坪面积是342平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式以及积的变化规律的灵活运用。 28．达兴工厂组织员工进行身体检查，为每人定制了一份368元的体检套餐，工厂有72人参加此次体检，工厂需支付多少元体检费？ 【答案】26496元。 【分析】用一份体检套餐的价钱乘参加的人数，即可求出工厂需支付多少元体检费。 【解答】解：（元 答：工厂需支付26496元体检费。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？ 【答案】50千米。 【分析】根据速度和路程相遇时间，用480千米除以4小时，求出甲乙两车的速度和，再减去乙车的速度，就是甲车的速度。 【解答】解： （千米时） 答：甲车每小时行驶50千米。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 30．一辆汽车从甲城出发，到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】90千米小时。 【分析】用到达时的时刻减去出发时的时刻，求出用的时间，再根据速度路程时间，代入数据列式解答。 【解答】解：18时30分时30分（小时） （千米小时） 答：汽车平均每小时行90千米。 【点评】本题的关键是求出汽车行驶的时间，再根据速度路程时间列式解答。 31．、两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从城市开往城市，要求到达城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】100米。 【分析】根据题意分析：两车总共行驶、两城市间的路程的2倍，再根据相遇时间两车的速度和相遇路程解答即可。 【解答】解：（米 （米 答：乙车平均每小时行驶100千米。 【点评】本题主要考查行程问题的关系式，以及明确相遇路程。 32．学校组织学生乘汽车去研学旅行，从学校到目的地共有310千米，大家上午8时出发，汽车每小时行驶80千米，中午12时能到达吗？ 【答案】能。 【分析】先用到达时间减去出发时间得到一共行驶的时间，再用行驶的时间乘每小时行驶的路程，再与路程310千米比较，如果大于或等于310千米则能到达，如果小于310千米则不能到达。 【解答】解：12时时（小时） （千米） 答：中午12时能到达。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解答关键。 33．妈妈和小姨要开车去看外婆，途中要行驶205千米，她们早晨8时出发，汽车每小时行70千米，上午11时能到外婆家吗？ 【分析】首先求出上午8时到11时经过的时间是多少小时，再根据速度时间路程，求出行驶到上午11时共行驶多少千米，然后与205千米进行比较即可． 【解答】解：11时时时 （千米） 答：上午11时能到外婆家． 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是求出经过的时间． 34．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？ 【答案】4.5千米、能。 【分析】王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，根据乘法的意义，全程是千米，又如果他改为步行，每小时走5千米，根据除法的意义，用全程除以其步行速度，即可求出步行需要多少时间，最后与0.9比较即可。 【解答】解：（千米） （小时） 答：家离学校有4.5千米，用0.9小时能到学校。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 35．甲、乙两地相距，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，从甲地开出的火车每小时行，从乙地开出的火车每小时行，7小时后两车相距多少千米？ 【答案】1103.5千米。 【分析】根据路程速度时间，算出两车行驶的路程和，再用总路程减去两车行驶的路程和即可。 【解答】解： （千米） 答：7小时后两车相距1103.5千米。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。 36．小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？ 【答案】小时。 【分析】根据题意可知，距苏州210千米，距苏州30千米，据此可以求出小时行驶了千米，根据速度路程时间，求出汽车行驶的速度，然后根据时间路程速度，列式解答即可。 【解答】解：（小时） （千米时） （小时） 答：汽车在行驶小时可以到达上海。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 37．晴隆24道拐抗战公路全程约4000米，是“史迪威公路”的形象标识，被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号赛车和2号赛车行驶全程分别用时约3.7分钟和3.75分钟。如果两车同时从起点出发，当1号赛车到达终点时，2号赛车距离终点还有多少米？（保留两位小数） 【答案】53.32米。 【分析】根据路程时间速度，先用4000除以3.75求出2号赛车的速度，再乘3.7求出当1号赛车到达终点时，2号赛车行驶的路程，再用4000减去2号赛车行驶的路程即可求出2号赛车距离终点还有多少米。 【解答】解： （米 （米 答：2号赛车距离终点还有53.32米。 【点评】本题考查了路程问题的解答方法的应用。 38．李老师的家与图书馆相距780米。陈老师的家与图书馆相距825米。李老师步行的速度是65米分，陈老师步行的速度是75米分，她们同时从自己家出发去图书馆，所用的时间相差多少分钟？ 【答案】1分钟。 【分析】根据时间路程速度，分别求出两人的时间，再相减，即可解答。 【解答】解： （分钟） 答：所用的时间相差1分钟。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握时间路程速度是解答关键。 39．一辆货车从黄山市运货物到合肥市，去时速度是60千米时，用了5小时，原路返回用了4小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】根据货车从黄山市运货物到合肥市的速度和时间，利用路程速度时间即可求出两地之间的路程，再除以返回的时间，即是返回的速度，据此解答即可。 【解答】解： （千米） 答：返回时平均每小时行75千米。 【点评】本题考查了基本行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，即路程速度时间，速度路程时间。 40．学校要为32个班安装图书角的书架，每个书架350元，准备10000元钱，够么？ 【答案】不够。 【分析】根据整数乘法的意义，用每个书架的钱数乘买书架的个数，求出一共花的钱数，再和准备的钱数进行比较大小判定够不够。 【解答】解：（元 答：不够。 【点评】考查了整数乘法的意义和整数大小的比较，关键是先求出买书架一共花的钱数，再进行比较即可。 41．、、三地间高速铁路情况如图。一列高铁从地开出，按这样的速度行驶，6小时能到达地吗？ 【答案】能。 【分析】根据题意，用地到地的路程除以时间2.5小时即可求出高铁的速度，用6小时乘速度求出6小时行驶的路程，最后和地到地的总路程比较就能知道能不能到达。 【解答】解：（千米时） （千米） （千米） 答：6小时能到达地。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 42．甲、乙两地间的距离是160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶速度是67.5千米时，这辆汽车2.4小时能到达乙地吗？ 【答案】能。 【分析】根据路程速度时间，求出这辆车2.4小时行驶了多少千米，然后与160千米进行比较，如果2.4小时行驶的路程等于或大于160千米，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。 【解答】解：（千米） 答：这辆汽车2.4小时能到达乙地。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 43．某学生步行速度15千米时，骑自行车速度是步行的3倍。从家到学校上学一半路程步行，一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，一半时间骑自行车，结果放学回家比上学少用10分钟，求这个学生家到学校的路程。 【答案】15千米。 【分析】设这个学生家到学校的路程为，则从家到学校的时间为：，根据放学回家比上学少用10分钟求出放学回家的时间，再根据放学回家一半路程骑自行车，放学回家一半时间步行，即可求出骑自行车和步行的用时，然后根据“路程速度时间”列出等量关系即可求出，即这个学生家到学校的路程。据此解答。 【解答】解：设这个学生家到学校的路程为，则从家到学校的时间为： （小时） 10分钟小时 因为放学回家比上学少用10分钟 所以从学校回家的时间为：（小时） 即步行和骑自行车的时间分别为：（小时） 所以： 答：这个学生家到学校的路程为15千米。 【点评】本题考查了列方程解决行程问题的应用。 44．芳芳坐公交车从家出发去学校，公交车的速度是时，到学校需要0.25小时。如果改为步行，每小时走，1.8小时能到达学校吗？ 【答案】能。 【分析】首先用公交车的速度乘到学校需要的时间，求出芳芳家到学校的距离；然后用它除以芳芳步行每小时走的路程，求出芳芳步行需要多少小时，再把它和1.8比较大小即可。 【解答】解： （小时） 因为，所以芳芳1.8小时能到达学校。 答：芳芳1.8小时能到达学校。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。 45．王老师从家骑车去图书馆要用0.25小时，平均每小时行，如果他改步行，平均每小时走，用0.88小时能走到图书馆吗？ 【答案】不能。 【分析】根据路程速度时间，计算出王老师从家到图书馆的路程，再根据路程速度时间，计算出王老师步行0.88小时行的路程，如果0.88小时行走的路程小于王老师从家到图书馆的路程就不能走到图书馆，否则就能走到图书馆。 【解答】解：（千米） （千米） 答：用0.88小时不能走到图书馆。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是握行程问题的数量关系，利用路程速度时间，列式计算。 46．甲地距乙地470千米。一辆货车平均每小时行驶80千米，这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？ 【答案】能到达。 【分析】早晨6时从甲地出发，看中午12时能否到达乙地。可先用减法算出一共行驶的时间，再根据路程速度时间算出规定时间内可以行驶的路程，最后和470比较大小即可。 【解答】解：12时时小时 （千米） ，所以能到达乙地。 答：这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地。 【点评】本题解题的关键是根据路程速度时间，列式计算，熟练掌握时间推算方法。 47．春节期间，爸爸开车带明明去外婆家，途中要行驶250千米。小汽车平均每小时行80千米，他们上午8时出发，中午11时能到外婆家吗？ 【答案】不能。 【分析】首先根据经过的时间，再根据速度时间路程，求出从8时到11时行驶多少千米，然后与全程进行比较，如果行驶的路程等于或大于全程，说明能到达，否则就不能到达。 【解答】解：11时时时 （千米） 答：中午11时不能到外婆家。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 48．小明家和小红家相距1200米，他们同时从家出发，15分钟后相遇，小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 【答案】32米。 【分析】根据路程速度时间，求出小明15分钟走的路程，再用1200减去小明15分钟走的路程，求出小红15分钟走的路程，再根据速度路程时间，即可解答。 【解答】解： （米 答：小红每分钟走32米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程速度时间，速度路程时间是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$