第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 --2024-2025学年人教版物理九年级上学期

第十七章 欧姆定律 4※. 欧姆定律在 串、并联电路中的应用 复习： 欧姆定律表达式： 电压（V） 电阻（Ω） 电流（A） 变形公式： U=I×R 压 U=U1+U2 U=U1=U2 串联和并联电路中电阻有什么特点？ 先了解一下等效电阻 几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 想一想：两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替代100Ω的电阻？ 我们可以用伏安法做实验来探究。 我们从理论上也应该能推导出来。 一、电路的等效电阻 R1 R2 电路图 R1 R2 S R' A V 设计实验： 　　把已知电阻R1和R2串联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R= 。 将R的值与R1、R2的值比较，看有什么关系。 进行实验： 电路图 R1 R2 S R' A V 依欧姆定律得： U U1 U2 I I2 I1 R1 R2 S E U1=I1R1， U2=I2R2， U=IR 依串联电路规律得U=U1+U2 ∴ IR=I1R1+I2R2 又∵ I=I1=I2 ∴ R=R1+R2 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 两个电阻串联公式：R=R1+R2 。 理论推导： 设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。 例题1: 如图电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后， 求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I； （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I'。 R s R1 P U=6V 10Ω R2=50Ω 解：（1）在图中标出对应的物理量 ∵ R1R2并联 ∴ R1R2通过的电流相等，都等于 I R1两端的电压U1=IR1 , R2两端的电压U2=IR2 根据串联电路电压的规律 U=U1+U2， ∴ U=IR1+IR2=I(R1+R2) （2） 当R3=20Ω接入电路时， R1R3仍然串联，通过的电流I'相等 R1两端电压U1'=I'R1 , R3两端电压U3=I'R3 U=U1'+U3=I'R1+I'R3 R3=50Ω U1= IR1=0.1A ×10Ω=1V U2= IR2=0.1A ×50Ω=5V 电阻两端电压之比 等于电阻之比 即： 串联规律 U1 U2 R1 R2 （1）R=R1+R2 即串联总电阻等于各串联电阻之和。 （2）串联总电阻比任何一个分电阻都大，相当于增大了 导体的长度。 （3）串联分压 （4）n个阻值为R的电阻串联 R总=nR 归纳与小结 若电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω，R2=2 Ω，则 U1=___V，U2=___V。 若U=24V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，则U1=___V，U2=___V。 U=24V，R1=1 Ω，R2=5 Ω，则U1=___V，U2=___V。 U=24V，U1=18V， R1=6 Ω，则U2=___V，R2=___ Ω。 1 2 8 16 4 20 6 2 U1 U2 R1 R2 练一练： 一个小灯泡正常发光的电阻是8.3欧，正常工作时的电压是2.5V，现在手边只有6V的电源，要使小灯泡正常工作，应该_____联一个多大的电阻？ 串 例题： 解：依据题意标出已知量 要使灯泡正常发光，应串联一个 电阻R2分出一部分电压 U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V 电路中电流 解： 在电路图中标出对应的物理量数值 ∵ R1R2(R3)并联， ∴ U1=U2=12V （1） (2) I=? =10Ω I1=? I2=? R2=40Ω R3=20Ω I'2=? I'=? I1 I2 = R2 R1 分流规律：分流与电阻成反比 并联分流 1、并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 2、并联总电阻比任何一个分电阻都小，相当于增大了导体的横截面积 归纳与小结 3、并联分流 并联的电阻越小， 分出的电流越多； 当电阻小到可以 忽略时，便出现 了短接。 4、n个R串并联 并联特点 串并联电路中电流、电压、电阻的特点 应用升级 1、 如图电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合滑片从一端运动到另一端时，电压表 的示数变化范围是“6~1V",求： （1）电流表的示数变化范围 （2）变阻器的最大阻值是多少？ 解： 图中R1R2串联，当滑片P在最左端时，R2接入电阻为0，当滑片P移到最右端时，R2接入最大值，电压表测R1两端电压，U大=6V U小=1V （1） 电流表的示数变化范围是“0.6A～0.1A“ （2） 滑片移到最右端时，电路的总电阻 滑动变阻器的最大值 R变=R总-R1=60Ω-10Ω=50Ω 滑动变阻器两端电压 U变=U总-U小=6V-1V=5V 另解： 2、一个电阻两端电压有3V增大到5V时，电流增加了0.2A， 该电阻阻值是多少？ 则： 对于同一个电阻 3、电阻R1与电阻R2并联后接入电路，两端所加电压是24V， 如果R1是80Ω，通过R2的电流是0.2A，电路中的总电流是多少？ 电阻R2的阻值是多少？ 4、有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2A，若将它接在 20V电源上，该电阻能正常工作吗？为使其正常工作，应串联一个 多大的电阻？ 5、如图R1为20Ω，在闭合s的情况下，断开s1时电流表示数是 0.15A，闭合s1时电流表示数是0.21A。电源电压保持不变， 求R2的阻值。 6、如图在闭合s的情况下，断开s1时电压表的读数是2.0V， 闭合s1是电压表的示数是2.8V,电源电压不变，求R2的阻值。 今日勋章 $$