精品解析：重庆市第一中学2024-2025学年高三上学期10月适应性考试物理试卷（二）

物理试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在今年的巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文获得女单网球奥运冠军，创造了新的历史。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A. 飞来的网球速度越大，惯性越大 B. 球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C. 球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 D. 若球拍没有击中球，则球的运动状态不会变化 2. 如图所示，物块A在斜向上的拉力F的作用下，沿水平地面向右做匀速运动，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 物块A受到两个力的作用 B. 物块A受到三个力的作用 C. 物块A受到四个力的作用 D. 物块A受到五个力的作用 3. 中国的大气环境监测卫星于2024年7月25日正式投入使用，它的投用为我们保护大气环境提供了重要的数据支持。我国的这颗大气环境监测卫星为极地轨道卫星，轨道距地面高度约为705公里，每天绕地球约14圈，下列说法中正确的是（　　） A. 大气环境监测卫星绕地球运行时可能经过重庆上空 B. 大气环境监测卫星在轨道上运行时处于平衡状态 C. 大气环境监测卫星做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度 D. 大气环境监测卫星做圆周运动的角速度小于静止卫星的角速度 4. 2024年9月25日8点44分，中国火箭军向太平洋相关公海指定海域，成功发射一枚洲际弹道导弹，彰显了我国强大的国防实力，对于维护国家安全和利益具有重大意义。若本次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3.5km/s，产生的推力约为，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（　　） A. B. C. D. 5. 两个等量正点电荷固定于光滑绝缘的水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，A、B、C三点也在水平面上，如图（a）所示。一个带电荷量为，质量为的小物块（可视为质点）从C点由静止释放，其运动的图像如图（b）所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点间的电势差 B. 由C到A的过程中物块的电势能一直在增大 C. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强大小 D. 由C点到A点电势逐渐升高 6. 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如下图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端 开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是（　　） A. 小铅块将从木板B的右端飞离木板 B. 小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 C. 甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等 D. 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 7. 如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ = 45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为m、电荷量为+q的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，恰好能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度 B. 起点A距B点的距离为2R C. 过D点的速度为 D. AB两点的电势差为 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量为M、底边长为L、倾角为θ的斜面体放在光滑的水平面上，质量为m的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为d，则下列说法正确的是（　　） A m、M、θ一定，L越大，d越大 B. m、M、L一定，θ越大，d越大 C. m、L、θ一定，M越大，d越大 D. M、L、θ一定，m越大，d越大 9. 在如图所示的电路中，开关S闭合时，平行板电容器M、N间有一带电小球刚好静止，此时两板之间的距离为d，已知小球的比荷为k，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 两极板之间的电压为kgd B. 仅将下板向下移动d，小球以加速度g向下加速运动 C. 断开开关S，仅将下板向下移动d，小球的电势能减小 D. 断开开关S，仅将下板向下移动d，小球仍然静止不动 10. 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能，弹簧振子做简谐运动的周期，M为振子的质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B 碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C. 碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11. 在学习了单摆相关知识后，某同学使用智能手机中的光传感器来测量当地的重力加速度。 实验操作步骤如下： ①将细绳一端固定在O点，另一端系上小钢球，用刻度尺测量出细绳的长度L； ②按照图（a），使手机的光感元件位于小钢球的正下方，再打开手机中测量亮度的应用软件； ③让摆球在竖直平面内小角度摆动，光感元件会采集到一个亮度的最小值，采集到亮度随时间变化的图像如图（b）所示。 （1）根据图（b），单摆的周期________s（保留两位有效数字）。 （2）该同学忘记测量小球的直径，若将细绳长度L当作摆长带入公式计算所得的重力加速的值比真实值偏______（填“大”或“小”）。 （3）为准确测得当地重力加速度，该同学多次改变细绳长度L，并测得对应小角度单摆的周期T，以为纵坐标，L为横坐标，他作出的图线应该是图（c）中的______（填“①”“②”或“③”）。 12. 重庆一中物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 （1）为了保证实验的效果，以下做法不需要的是______。 A 斜槽轨道各处必须光滑 B. 每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 C. 小球A的质量大于小球B的质量 D. 小球A的半径等于小球B的半径 （2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球质量之比_______。 （3）若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A与B碰撞前的速度可表示为______（用L、g表示）。 （4）碰撞后两物体的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把e叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______（保留两位有效数字）。 13. 如图是一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点Q处于波谷，从该时刻起再经过0.5s，质点P刚好通过平衡位置，已知波的传播速度为4m/s。求： （1）该波的周期T； （2）从该时刻起，质点Q在5s内通过的路程。 14. 如图（a）所示，M、N为极板，PQ为足够长的荧光屏，M极板上处有一粒子源，时刻开始连续释放初速度为零、比荷为的正粒子，粒子经过M、N间的加速电场后，从N极板上的细缝进入N和PQ之间的偏转电场。已知M、N间的电压图像如图（b）所示，连线的延长线与PQ交于，间距离为L，不计粒子在M、N间的加速时间，不计粒子重力和粒子间相互作用，求： （1）粒子到达细缝时速度v的大小范围； （2）若N和PQ间的偏转电场方向平行PQ向上，场强大小，粒子打到PQ上形成的亮线长度； （3）若N和PQ间的偏转电场为图（c）所示的周期性变化电场，取平行PQ向上为正方向，从时刻释放的粒子恰好打到，则时刻释放的粒子打到PQ上的位置。 15. 在学习完机车启动相关物理知识后，科创小组对火车启动过程产生了浓厚的兴趣，为了研究该启动过程，小组成员在实验室制作了一列火车模型。他们从理论出发，建立物理模型，进行相关探究。 （1）若将火车停在足够长的平直铁轨上，整列火车质量为M，所受阻力恒为f，当整列火车速度为v时，发动机刚好达到额定功率P0，求此时火车的加速度a及火车可达到的最大速度vm； （2）科创小组观察发现，火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。为了研究该启动过程，小组成员在实验室又制作了一列火车模型，该模型由1节动力车头和24节车厢组成，动力车头的质量为3m，每节车厢的质量均为m，如图所示。将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为长度为L的不可伸长的轻绳，轻绳绷直的瞬间车厢间的作用可看成发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，整列火车放置在阻力可忽略不计的轨道上。已知启动过程中动力车头的牵引力恒为kmg，求： ①从车头启动到第2节车厢被带动的过程中，由于轻绳绷直而损失的机械能∆E； ②整个启动过程中，车头速度的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在今年的巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文获得女单网球奥运冠军，创造了新的历史。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A. 飞来的网球速度越大，惯性越大 B. 球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C. 球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 D. 若球拍没有击中球，则球的运动状态不会变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故A错误； B．球被打飞回去，是因为力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故C正确； D．若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，物块A在斜向上的拉力F的作用下，沿水平地面向右做匀速运动，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 物块A受到两个力的作用 B. 物块A受到三个力的作用 C. 物块A受到四个力的作用 D. 物块A受到五个力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉物块和竖直向上拉木块；物块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物块一定受到四个力；故C正确，ABD错误。 故选C。 3. 中国的大气环境监测卫星于2024年7月25日正式投入使用，它的投用为我们保护大气环境提供了重要的数据支持。我国的这颗大气环境监测卫星为极地轨道卫星，轨道距地面高度约为705公里，每天绕地球约14圈，下列说法中正确的是（　　） A. 大气环境监测卫星绕地球运行时可能经过重庆上空 B. 大气环境监测卫星在轨道上运行时处于平衡状态 C. 大气环境监测卫星做圆周运动线速度大于第一宇宙速度 D. 大气环境监测卫星做圆周运动的角速度小于静止卫星的角速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．大气环境监测卫星为极地轨道卫星，地球在自转，所以大气环境监测卫星绕地球运行时可能经过重庆上空，故A正确； B．大气环境监测卫星在轨道运行时做匀速圆周运动，具有向心加速度，不是处于平衡状态，故B错误； C．第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，即近地卫星的线速度，大气环境监测卫星做圆周运动的线速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星绕地球运行的轨道半径小于静止卫星绕地球运行的轨道半径，所以卫星绕地球运行的角速度大于静止卫星绕地球运行的角速度，故D错误。 故选A。 4. 2024年9月25日8点44分，中国火箭军向太平洋相关公海指定海域，成功发射一枚洲际弹道导弹，彰显了我国强大的国防实力，对于维护国家安全和利益具有重大意义。若本次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3.5km/s，产生的推力约为，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在时间t内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理 可知，在1s内喷射出的气体质量 故选B。 5. 两个等量正点电荷固定于光滑绝缘的水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，A、B、C三点也在水平面上，如图（a）所示。一个带电荷量为，质量为的小物块（可视为质点）从C点由静止释放，其运动的图像如图（b）所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点间的电势差 B. 由C到A的过程中物块的电势能一直在增大 C. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强大小 D. 由C点到A点电势逐渐升高 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动能定理 解得 故A错误； B．物块由C到A的过程中，电场强度由C指向A，所受的电场力由C指向A，电场力做正功，物块的电势能一直在减小，故B错误； C．根据图像可知 根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．因为电场强度由C指向A，所以，由C点到A点电势逐渐降低，故D错误。 故选C。 6. 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如下图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端 开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是（　　） A. 小铅块将从木板B的右端飞离木板 B. 小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 C. 甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等 D. 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同，A错误，B正确； CD．根据摩擦力产生的热量计算式 由于第一次的相对位移大于第二次的相对位移的大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，C错误，D正确。 故选BD。 7. 如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ = 45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为m、电荷量为+q的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，恰好能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度 B. 起点A距B点的距离为2R C. 过D点的速度为 D. AB两点的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当小球通过D点时，设速度为v，由牛顿第二定律得 小球通过D点后的运动：水平方向做匀变速直线运动，落地时恰好落在B点，即 根据牛顿第二定律 竖直方向做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律 又 联立解得 故A错误； B．由A到D的过程，由动能定理得 联立解得 故B错误； C．在D点由重力和电场力的竖直分力共同提供向心力，则 解得过D点的速度为 故C错误； D．AB两点的电势差为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量为M、底边长为L、倾角为θ的斜面体放在光滑的水平面上，质量为m的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为d，则下列说法正确的是（　　） A. m、M、θ一定，L越大，d越大 B. m、M、L一定，θ越大，d越大 C. m、L、θ一定，M越大，d越大 D. M、L、θ一定，m越大，d越大 【答案】AD 【解析】 【详解】物块在斜面上滑动的过程中，物块与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，则 则 解得 A．m、M、θ一定，L越大，d越大，故A正确； B．m、M、L一定，θ越大，d不变，故B错误； C．m、L、θ一定，M越大，d越小，故C错误； D．M、L、θ一定，m越大，d越大，故D正确。 故选AD。 9. 在如图所示的电路中，开关S闭合时，平行板电容器M、N间有一带电小球刚好静止，此时两板之间的距离为d，已知小球的比荷为k，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 两极板之间的电压为kgd B. 仅将下板向下移动d，小球以加速度g向下加速运动 C. 断开开关S，仅将下板向下移动d，小球的电势能减小 D. 断开开关S，仅将下板向下移动d，小球仍然静止不动 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设两极板之间的电压为U，则两极板之间的电场强度为 带电小球刚好静止，则 解得 故A错误； B．仅将下板向下移动d，两极板的电压不变，两极板间电场强度为 由牛顿第二定律得 解得 故B错误； CD．断开开关S，两极板带电量不变，由，，，可得两极板间电场强度 仅将下板向下移动d，则小球所受电场力不变，小球仍然静止不动。小球与下极板的电压 将下板向下移动，小球与下极板的电压增大；又下极板接地，则下极板的电势为0，由 可知小球所在处的电势升高；由小球所受电场力向上可知小球带负电，由Ep = qφ可知小球的电势能减小，故CD正确。 故选CD 10. 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能，弹簧振子做简谐运动的周期，M为振子的质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B. 碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C. 碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D. 运动过程中弹簧最大弹性势能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对物块，根据动能定理 解得 设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒取v0方向为正 解得 故A正确； B．碰后根据能量守恒 根据平衡条件可得 解得 当物块与钢板受力平衡时，为平衡位置 解得 所以振幅为 故B错误； C．碰撞刚结束至两者第一次运动到平衡位置时间为，则 解得 继续运动到最低点所经历的时间，则 所以，碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 故C正确； D．当物块与钢板运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本大题共5小题，共57分。 11. 在学习了单摆相关知识后，某同学使用智能手机中的光传感器来测量当地的重力加速度。 实验操作步骤如下： ①将细绳一端固定在O点，另一端系上小钢球，用刻度尺测量出细绳的长度L； ②按照图（a），使手机的光感元件位于小钢球的正下方，再打开手机中测量亮度的应用软件； ③让摆球在竖直平面内小角度摆动，光感元件会采集到一个亮度的最小值，采集到亮度随时间变化的图像如图（b）所示。 （1）根据图（b），单摆的周期________s（保留两位有效数字）。 （2）该同学忘记测量小球的直径，若将细绳长度L当作摆长带入公式计算所得的重力加速的值比真实值偏______（填“大”或“小”）。 （3）为准确测得当地重力加速度，该同学多次改变细绳长度L，并测得对应的小角度单摆的周期T，以为纵坐标，L为横坐标，他作出的图线应该是图（c）中的______（填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）2.0 （2）小 （3）① 【解析】 【小问1详解】 小球连续两次通过最低点的时间间隔是半个周期，单摆的周期为 【小问2详解】 由，可得 若将细绳长度L当作摆长带入公式计算所得的重力加速的值比真实值偏小。 【小问3详解】 由，可得 作出的图线应该是图（c）中的①。 12. 重庆一中物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 （1）为了保证实验的效果，以下做法不需要的是______。 A. 斜槽轨道各处必须光滑 B. 每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 C. 小球A的质量大于小球B的质量 D. 小球A的半径等于小球B的半径 （2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比_______。 （3）若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A与B碰撞前的速度可表示为______（用L、g表示）。 （4）碰撞后两物体的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把e叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______（保留两位有效数字）。 【答案】（1）A （2）2:1 （3） （4）0.80 【解析】 【小问1详解】 AB．为了保证小球A每次到达斜槽轨道末端的速度相等，则应使小球A每次从斜槽轨道上的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，B正确； C．为确保小球A与B碰后不反弹，小球A的质量要大于小球B的质量，故C正确； D．为了保证两小球发生正碰，两小球的半径应该相等，故D正确。 本题选择不需要的，故选A。 【小问2详解】 设小方格的边长为L，频闪时间间隔为T，根据题图可知，碰前A的速度 碰后A的速度 碰后B的速度 若两小球碰撞过程动量守恒，有 解得 【小问3详解】 由上述可得 碰前A的速度 小问4详解】 碰前两球的速度分别为 ， 碰后两球的速度分别为 ， 本实验中两球的恢复系数为 13. 如图是一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点Q处于波谷，从该时刻起再经过0.5s，质点P刚好通过平衡位置，已知波的传播速度为4m/s。求： （1）该波的周期T； （2）从该时刻起，质点Q在5s内通过的路程。 【答案】（1）4s （2）75cm 【解析】 【小问1详解】 由图可知波长为 该波的周期为 【小问2详解】 由图可知振幅为 由 从该时刻起，质点Q在5s内通过的路程 14. 如图（a）所示，M、N为极板，PQ为足够长的荧光屏，M极板上处有一粒子源，时刻开始连续释放初速度为零、比荷为的正粒子，粒子经过M、N间的加速电场后，从N极板上的细缝进入N和PQ之间的偏转电场。已知M、N间的电压图像如图（b）所示，连线的延长线与PQ交于，间距离为L，不计粒子在M、N间的加速时间，不计粒子重力和粒子间相互作用，求： （1）粒子到达细缝时速度v的大小范围； （2）若N和PQ间的偏转电场方向平行PQ向上，场强大小，粒子打到PQ上形成的亮线长度； （3）若N和PQ间的偏转电场为图（c）所示的周期性变化电场，取平行PQ向上为正方向，从时刻释放的粒子恰好打到，则时刻释放的粒子打到PQ上的位置。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子经M、N间的加速电场过程，根据动能定理 解得 所以，M、N间的加速电场场强越大粒子达到的速度越大，即当时，粒子的速度最小；当时，粒子的速度最大，即 【小问2详解】 粒子进入偏转电场后做类平抛运动，根据牛顿第二定律则有 水平方向有 竖直方向有 将速度的两个极值代入可解得 ， 粒子打到PQ上形成的亮线长度 【小问3详解】 从t=0时刻释放的粒子恰好打到O3，根据竖直方向的运动规律可知，粒子在向上加速，向上减速，向下加速，向下减速，刚好经历一个周期所用时间为打到O3处，或经历n个周期，即所用时间为直至打到O3处，则根据速度关系可知t=T时刻释放的粒子对应经历n=1个周期则加速时间为2T打到PQ上；或者经历n=2个周期则加速时间2T又减速时间2T打到PQ上……即粒子打到PQ上的距离与周期n有关，由于加速与减速阶段运动满足对称性，根据类平抛运动的规律有 解得 15. 在学习完机车启动相关物理知识后，科创小组对火车启动过程产生了浓厚的兴趣，为了研究该启动过程，小组成员在实验室制作了一列火车模型。他们从理论出发，建立物理模型，进行相关探究。 （1）若将火车停在足够长的平直铁轨上，整列火车质量为M，所受阻力恒为f，当整列火车速度为v时，发动机刚好达到额定功率P0，求此时火车的加速度a及火车可达到的最大速度vm； （2）科创小组观察发现，火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。为了研究该启动过程，小组成员在实验室又制作了一列火车模型，该模型由1节动力车头和24节车厢组成，动力车头的质量为3m，每节车厢的质量均为m，如图所示。将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为长度为L的不可伸长的轻绳，轻绳绷直的瞬间车厢间的作用可看成发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，整列火车放置在阻力可忽略不计的轨道上。已知启动过程中动力车头的牵引力恒为kmg，求： ①从车头启动到第2节车厢被带动的过程中，由于轻绳绷直而损失的机械能∆E； ②整个启动过程中，车头速度的最大值。 【答案】（1）， （2）①，② 【解析】 【小问1详解】 根据题意可得 解得 当火车的速度达到最大时，牵引力等于阻力，所以 【小问2详解】 ①设拖动第n节车厢前，车头的速度为vn，绳子绷直后车头的速度为vn′，拖动第1节车厢前，对车头，根据动能定理有 绳子绷直，对车头和第1节车厢组成的整体，根据动量守恒定律有 此过程中损失的机械能为 拖动第2节车厢前，对车头和第1节车厢，根据动能定理有 绳子绷直，对车头和第1、2节车厢组成的整体，根据动量守恒定律有 此过程中损失的机械能为 所以 ②拖动第n节车厢前，对于车头和前（n-1）节车厢组成的整体，根据动能定理有 绳子绷直，对于车头和前n节车厢组成整体，根据动量守恒定律 由上式可得 所以 联立可得 设 则 …… 以上各式相加可得 则 所以 根据数学知识可知，当 即 时，vn有最大值，且最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $