安徽省太和县城关镇中心学校（集体备课）人教版（旧）第二学期八年级下册19.1.1（变量与函数）1（共17张PPT）

马集中心学校 苏桂玲 刘天洋 修改：孙丽 万物皆变 不要慨叹生活的痛苦！--慨叹是弱者...—高尔基成 1.知道变量与常量的意义；自变量与函数的概念． 2.体会运动变化过程中的数量变化． 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ 万物皆变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过程 y x s 　　变化的量： 　　小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离 x；小球离水平面的高度y． 　　不变的量： 　　斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等． 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ y x s 说一说 数值不断 变化的量 变量 数值固定 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？ 找一找 　　下面问题中有哪些变量和常量? 　 （2）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ （2）涉及的量有：圆周率π、半径 和面积，其中半径和面积发生了变化， 圆周率π始终不变； 找一找 　　下面问题中有哪些变量和常量? 　 （3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分 别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变 化的？哪些量是固定不变的？ 涉及的量有：矩形的周长、边长和邻 边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形 的周长始终不变. x y A B C D 活动二：再设情境 问题1：分别指出思考（1）~（2）中所涉及及几个变量？ 这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应. 问题2：在上面的2个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？ 活动三：形成概念 问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？ 问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义. 一