期中冲刺卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中素养质量检测卷（第1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（    ） A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶3 2．在5∶9中，若前项加上10，要使比值不变，则后项应（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加上18 D．不变 3．与相比，（    ）。 A．意义相同 B．结果相同 C．意义相同和结果相同 4．某车间有56人，该车间男女工人数的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．可以改写成 （    ）。 A． B． C． 6．一本科幻书，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩这本书的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．小明以的速度从甲地到乙地，小华以的速度从乙地到甲地。两人同时出发，在离甲、乙两地中点处相遇。甲、乙两地间的路程是( )。 8．比10千米多是( )千米，36吨比( )吨少。 9．一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油 升，1升油可以行驶 千米。 10．五（1）班有40人，女生占全班人数的，女人有 人，男生有 。 11．把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该( )或( )。 12．一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是 度，最大的内角是 度，这个三角形是 三角形． 13．一个工程队承建一项工程， 15天完成这项工程的，平均每天完成这项工程的( )。 14．如图，涂色部分的面积是10平方分米。 (1)整个长方形的面积是( )平方分米。 (2)空白部分的面积是( )平方分米。 15．新农村修一段水泥路，第一天修了全长的，正好是32米。这段水泥路全长( )米。 16．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 三、判断题 17．5kg的与8kg的一样重。( ) 18．如图，广播站在养鱼塘的西偏南45°方向300m处。( ) 19．5 ：4的前项加10,要使比值不变，后项应乘3．  ( ) 20．如果a∶b＝，那么a＝2，b＝3。( ) 21．因为×＝1，所以和互为倒数。( ) 四、计算题 22．直接写出计算结果。 ①÷3＝          ②＋＝         ③3.9×＝ ④9÷＝ ⑤6－＝         ⑥×＝       ⑦2＋＝ ⑧－＝ 23．怎样简便就怎样算。 ×6.5＋3.5÷                      ÷（3－－） ÷（＋）                   （—）×（＋） 24．解方程。 x÷＝       x－x＝      ×＋x＝ 五、作图题 25．从奇思家到学校怎么走？用两种方法表示出学校的位置。 六、解答题 26．某校六年级三个班开展“勿忘国耻，圆梦中华”为主题的手抄报展评活动。六（1）班选送了作品20篇，比六（2）班选送的作品多。 （1）请画线段图表示。 （2）六（2）班选送的作品有多少篇？ 27．挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的．两天一共挖了多少千米？ 28．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 29．在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 30．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 31．幼儿园图书室把240本图书，按照1∶2∶3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 32．芳芳和爸爸到哈尔滨自驾游，在地图上查询牡哈两地相距314.4千米。他们从牡丹江出发后行驶了全程的，还有多少千米到达哈尔滨？ 33．某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是，如果再修560米，已修的路程正好是全程的。问这条路要修多少米？ 34．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D A A 1．A 【分析】要求糖与糖水的比和糖与水的比，用对应的数分别做比的前项和后项，再化成最简整数比即可。 【详解】糖与糖水的比是∶25∶100＝1∶4 糖与水的比是∶25∶（100﹣25）＝25∶75＝1∶3 故答案为：A 【点睛】根据要求的问题，找准比对应的前项和后项，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 2．C 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】10÷5×9＝18 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 3．B 【分析】根据除法的意义和乘法的意义分析解答即可。 【详解】 因此结果相同。但是一个数除以分数表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；乘法的意义是表示求一个数的几倍是多少，因此意义不同。 故选答案为：B。 【点睛】本题主要考查分数乘法与分数除法的意义以及它们之间的转换。 4．D 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个车间男女生职工的人数比。因为人数应该是整数，不是整数的，这个比就不是该车间男女工人数的比。 【详解】A．（人），8是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 B．（人），7是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 C．（人），8是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 D．（人），11.2不是整数，这个比不可能是该车间男女工人数的比。 故答案为：D 5．A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。 【详解】＝ 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 6．A 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下全书的（1－）； 再把还剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了全书的几分之几； 最后用“1”分别减去第一天、第二天看的占全书的分率，即是还剩这本书的几分之几。 【详解】第二天看了全书的： （1－）× ＝× ＝ 还剩： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩这本书的。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二天看了全书的几分之几是解题的关键。 7．18 【分析】我们运用在相同的时间内，所行驶的路程的比就是它们的速度的比，由题意可知小明行驶的路程与小华行驶的路程的比是，所以小明行驶了全程的，用1千米除以就是甲乙两地的距离。 【详解】两人在相同的时间内行驶的路程的比是他们速度的比，即相遇时，小明行驶的路程：小华行驶路程；所以小明行驶的路程占总路程的， ， ， ， ， （千米）； 答：甲、乙两地间的路程是。 故答案为：18 【点睛】本题关键找出1千米对应的分率，然后再列式解答即可。 8． 15 54 【分析】第一个空，将10千米看作单位“1”，所求长度占10千米的1＋，用10千米×所求长度的对应分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占所求质量的1－，用已知质量÷对应分率即可。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝15（千米） 36÷（1－） ＝36÷ ＝54（吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。 9． 12 【详解】÷＝（升） ÷＝12（千米） 所以这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米。 10． 16 24人 【分析】首先根据题意，把五（1）班的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用五（1）班的人数乘女生占全班人数的分率，求出女人有多少人，然后用全班的人数减去女生的人数，求出男生有多少人即可。 【详解】40×＝16（人） 40－16＝24（人） 答：女人有16人，男生有24人。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 11． 乘4 增加45 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】比的前项增加24，则前项变为，，相当于比的前项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘4，，即后项增加。所以把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该乘4或增加45。 12． 18 90 直角 【详解】180×=18°； 180×=90°； 所以这个三角形的是直角三角形． 故答案为18；90；直角． 13． 【分析】15天完成这项工程的一半，求出完成这项工程需要30天，再求出平均每天完成这项工程的几分之几即可。 【详解】15÷＝30（天） 1÷30＝ 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 14．(1)24 (2)14 【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占其中的5份，即涂色部分的面积占整个长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用涂色部分的面积除以，即可求出整个长方形的面积。 （2）用整个长方形面积减去涂色部分的面积，即是空白部分的面积。 【详解】（1）10÷ ＝10× ＝24（平方分米） 整个长方形的面积是24平方分米。 （2）24－10＝14（平方分米） 空白部分的面积是14平方分米。 【点睛】先根据分数的意义得出涂色部分的面积占整个长方形面积的，再找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 15．256 【分析】修了的32米占全长的，用32米除以它占全长的分率即可。 【详解】（米） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 16． 9∶8 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 ÷ ＝× ＝ ＝ 17．× 【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此计算。 【详解】5kg的表示为：5×＝（kg） 8kg的表示为：8×＝（kg） 因为kg≠kg，所以5kg的与8kg的不一样重。 故答案为：× 【点睛】掌握已知一个数，求这个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 18．× 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．× 【分析】根据分数与除法的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶3；原式化为：a∶b＝2∶3；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】a∶b＝2∶3＝4∶6＝6∶9； 如果a∶b＝，那么a不一定等于2，b不一定等于3。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】因为×＝1，即和的乘积是1，所以和互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。 22．①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【详解】略 23．12； ； 【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为÷[3－（＋）]，然后先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法即可。 【详解】×6.5＋3.5÷ ＝×6.5＋3.5× ＝×（6.5＋3.5） ＝×10 ＝12 ÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1] ＝÷2 ＝× ＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ （—）×（＋） ＝× ＝ 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。 （2）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （3）先计算×＝；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】x÷＝        解：x÷×＝× x＝ x－x＝       解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ×＋x＝ 解：＋x＝ ＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25．见详解 【分析】根据“上北下南左西右东”得出方向，以奇思家为观测点，学校在东偏北45°方向上，距离200米处。用两种不同方法表示为：（见下图）。 【详解】从奇思家出发，向东偏北45°方向上走50×4＝200米到达学校。用两种不同方法表示为： 【点睛】考查方位与角度，首先要仔细审题，其次要懂得可以用方向角度和距离来表示；也可以用数对来表示，这也是表示位置的两种常用的方法。 26．（1）见详解 （2）16篇 【分析】（1）六（2）班选送的作品数量是单位“1”，画一条线段表示六（2）班选送的作品数量；六（1）班选送的作品数量是六（2）班的（1＋），在六（2）班的基础上多出一段表示多即可，即六（2）班如果有4份，六（1）班有（4＋1）份，据此作图。 （2）六（1）班选送的作品数量÷对应分率＝六（2）班选送的作品数量，据此列式解答。 【详解】 （1） （2）20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（篇） 答：六（2）班选送的作品有16篇。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 27．千米 【分析】用总长度减去第一天挖的长度求出剩下的长度，用剩下的长度乘即可求出第二天挖的长度，然后用加法计算两天一共挖的长度． 【详解】(千米) +=（千米） 答：两天一共挖了千米． 28．480万元 【详解】■思路点拨  假设中句的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是10万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 ■解   （万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 29．17道 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 【详解】18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 30．9平方米 【分析】土地的花圃是20平方米，面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义可知，玫瑰的面积是20×＝15平方米，又红玫瑰占玫瑰种植面积的，则红玫瑰占地15×平方米。 【详解】20×× ＝15× ＝9（平方米） 答：红玫瑰的种植面积有9平方米。 【点睛】先根据分数乘法的意义求出玫瑰花的占地面积是完成本题的关键。 31．小班分40本 中班分80本 大班分120本 【分析】把所有图书看作单位“1”，小班、中班、大班分配比是1∶2∶3，则小班、中班、大班分别占、、，分别乘240，就是它们所对应的书的数量，据此解答即可。 【详解】240× ＝240× ＝40（本） 240× ＝240× ＝80（本） 240× ＝240× ＝120（本） 答：小班分40本，中班分80本，大班分120本。 32．104.8千米 【分析】把从牡丹江到哈尔滨的全程看作单位“1”，从牡丹江出发行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘（1－），即可求出还剩的路程。 【详解】314.4×（1－） ＝314.4× ＝104.8（千米） 答：还有104.8千米到达哈尔滨。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 33．1600米 【分析】设这条路要修x米，则3天共修了这条路的，然后根据等量关系：3天修的路程＋560＝全程的，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这条路要修x米。 x＋560＝x x －x＝560 x＝560 x＝1600 答：这条路要修1600米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 34．16个 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，（1）班分到了全部苹果的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（1）班分到苹果的个数； 已知（2）班分到的苹果数量是（1）班的，是把（1）班分到的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（2）班分到苹果的个数； 用苹果总个数减去（1）班、（2）班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数；已知（3）班分到了剩下苹果的，是把剩下的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（3）班分到苹果的个数； 最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。 【详解】（1）班分到：80×＝30（个） （2）班分到：30×＝18（个） 此时还剩：80－30－18＝32（个） （3）班分到：32×＝16（个） 老师分到：80－30－18－16＝16（个） 答：老师分到了16个苹果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$