第12章 整式的乘除 【课时作业】 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

第12章　整式的乘除　复习课 一、作业目标 1.会同底数幂的乘法运算; 2.会单(多)项式与多项式相乘; 3.能选择合适的方法分解因式; 4.体会数式通性和从具体到抽象的思想在研究数学问题中的作用. 二、作业内容 1.对于①x-3xy=x(1-3y),② (x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,表述正确的是 （ ） A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 2.下列运算正确的是 （ ） A.(-a2)3=-a5 B.a3·a5=a15 C.(-a2b3)2=a4b6 D.3a2-2a2=1 3.下列因式分解正确的是 （ ） A.a(a-b)-b(a-b)= (a-b)(a+b) B.a2-9b2=(a-3b)2 C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2 D.a2-ab+a=a(a-b) 4.将9.52变形正确的是 （ ） A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.如图,观察两个多项式相乘的运算过程,根据你发现的规律,若(x+a)(x+b)=x2-9x+14,则a,b的值可能分别是 （ ） A.-2,-7 B.-2,7 C.2,-7 D.2,7 6.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= .  7.已知x+3y-3=0,则3x·27y= .  8.因式分解:3a4-3b4= .  9.若M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系是 .  10.已知2a=3,2b=5,2c=30,则a,b,c的关系式是 .  11.计算: (1)(x-2y)2(x+2y)2; (2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1); (3)[(x+y)3-2(x+y)2-4(x+y)]÷(x+y). 12.已知x2+x-5=0,求代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值. . 13.分解因式:(1)4x2-25y2;(2)4x2-12xy2+9y4. 14.(1)将图1剪切拼成图2,比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: .(用含a,b的式子表示)  (2)运用你所得到的公式,计算(a+2b-c)(a-2b-c). 15.(1)已知实数x,y满足x2-y2=96,x-y=8,求x+y的值. (2)已知实数a,b满足(a+b)2=3,(a-b)2=27,求a2+b2及ab的值. 16.观察下列算式: ①1×3-22=3-4=-1; ②2×4-32=8-9=-1; ③3×5-42=15-16=-1; ④ ;  … (1)请你按以上规律写出第4个算式. (2)把这个规律用含字母的式子表示出来. (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 参考答案 1.C　2.C　3.C　4.C　5.A 6.2　7.27　8.3(a2+b2)(a+b)(a-b) 9.M>N　10.c=1+a+b 11.解:(1)x4-8x2y2+16y4. (2)x8-1. (3)x2+y2+2xy-2x-2y-4. 12.解:原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3. ∵x2+x-5=0, ∴x2+x=5, ∴原式=5-3=2. 13.解:(1)4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x+5y)(2x-5y). (2)4x2-12xy2+9y4=(2x)2-12xy2+(3y2)2=(2x-3y2)2. 14.解:(1)(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)(a+2b-c)(a-2b-c) =[(a-c)+2b][(a-c)-2b] =(a-c)2-(2b)2 =a2-2ac+c2-4b2. 15.解:(1)∵x2-y2=96, ∴(x+y)(x-y)=96. ∵x-y=8, ∴x+y=12. (2)∵(a+b)2=3,(a-b)2=27, ∴a2+2ab+b2=3,a2-2ab+b2=27, ∴2a2+2b2=30,4ab=-24, ∴a2+b2=15,ab=-6. 16.解:(1)4×6-52=24-25=-1. (2)答案不唯一,如n(n+2)-(n+1)2=-1. (3)成立.理由n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1) =n2+2n-n2-2n-1 =-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$